運用立體幾何模型確定晶胞中原子坐標參數

黑龍江

在近幾年的高考試題中，晶胞的空間結構和微粒間的位置關系經常出現，確定晶胞中原子的坐標也偶有出現。高考試題中的微妙變化也給我們一線教師敲響了警鐘，確定晶胞中原子的坐標參數這一問題即將成為物質結構教學中的又一重點。筆者就如何借助于立體幾何模型來突破這一難點來談談自己的看法。

一、原子坐標參數試題在高考中的地位與變化

在歷年的高考理綜試題中晶體結構與性質這部分內容是選做題的必考內容，往年考查重點一般都落在晶胞密度的計算、晶胞邊長的計算、晶胞體積的計算、粒子間的距離、空間利用率的計算等這5個高頻考點上，這也是物質結構與性質試題的難點。縱觀近五年的高考試題，多數的考查重點都與晶胞參數的相關計算有關。但在2016年全國卷Ⅰ第37題第(6)小問中出現了原子坐標參數的確定；2019年全國卷Ⅱ第35題中又一次出現了原子坐標參數確定的考點。原子坐標參數確定這一考點在近5年的全國卷中出現的頻率不高，只出現了兩次。但這也足以引起我們的關注，原子坐標參數的確定問題對于學生分析問題、解決問題能力的考查很到位，筆者預測原子坐標參數的確定可能成為今后結構化學高考試題的命題重點。

二、運用立體幾何模型突破原子坐標參數難題

1.首先要看懂晶胞模型，找到原點

有些試題題干會給出原點：

【例1】(2016·全國卷Ⅰ·37·節選)鍺(Ge)是典型的半導體元素，在電子、材料等領域應用范圍廣泛。回答下列問題：

有些試題不會直接給出原點：

圖2

2.確定頂點坐標

頂點坐標一般在三個方向上都占坐標單位的整數值，

如圖3，確定原子1～8的坐標：1(0,0,0)，2(0,1,0)，3(1,1,0)，4(1,0,0)，5(0,0,1)，6(0,1,1)，7(1,1,1)，8(1,0,1)。

3.確定體心坐標

4.確定面心的坐標

如圖4所示：原子10～15分別位于六個面的面心，原子1的坐標為(0,0,0)，則確定坐標參數：

5.特殊位置原子坐標參數

如圖5，金剛石晶胞，試確定原子1～4的坐標參數。

以此類推：x軸、z軸俯視圖如圖7所示。

6.注意三維坐標單位標準不一致問題

經過以上分析和處理，我們學會了立體幾何模型中各個位置的原子坐標的確定，同時也清楚了各個原子在幾何模型中的位置，我們可以在頭腦中構建出一個完整的立體幾何模型，并可以很快確定該原子的幾何坐標，這個模型可以十分有效地幫助我們解決晶胞參數問題。

數學知識是學習化學學科的基礎。數學知識中的很多知識點可以幫助化學教學，幫助學生記憶和理解化學知識，例如將立體幾何知識滲透到結構教學中晶胞模型的理解，可以幫助學生分析和確定原子坐標參數，也可以提高學生的學習能力。我們一線教師在實際的教學中應該尋求最直接最有效的方法來解決問題，很多好的學科思維模型可以不受學科的限制，可以進行學科間的融合，打破學科之間的邊界，尋找學科之間的相似點和關聯點，使學科間的知識相互滲透，學科間的模型相互轉化，有效的組織教學內容，同時也可以提高高中化學教學質量。

三、模型轉換思想在晶體結構與性質教學中的應用

高考中原子坐標參數的確定這一問題的考查，對學生空間思維能力的要求較高，很多學生沒有建立起空間立體結構映像，這是我們在教學中遇到的難題。我們在實際的教學中要借助晶胞實物模型來幫忙，但是考試的時候學生不可能帶著實物模型進考場，而立體幾何模型的建構就顯得尤為重要。我們需要讓學生將晶胞實物模型轉換成立體幾何模型記憶在頭腦中，可以讓學生更深刻的理解粒子在三維空間的位置關系，從而更深刻的記憶和理解晶胞模型。晶胞實物模型和立體幾何模型的轉換能夠幫助學生建立起空間立體映像，在實際教學中起到了舉足輕重的作用。

1.晶胞實物模型的利用

晶胞實物模型可以很直觀的讓學生感受微觀粒子在晶胞內部的位置關系，這樣可以將微觀領域的抽象問題具體化，在視覺上給學生以直觀的感受，可以讓學生更具體的記憶晶胞的特點、粒子所處的位置、微粒間哪些相切、配位數等，基本完成了教學內容的要求。

2.晶胞實物模型轉換成立體幾何模型

模型的轉換需要學生深刻理解晶胞模型中粒子的準確位置及模型特點，粒子在晶胞中的位置有：頂點、面心、體心、棱心等。由不同位置的粒子構成了具有特殊位置特點的立體幾何模型，如簡單立方、體心立方、面心立方等。模型的轉換需要時間：首先，要讓學生反復對晶胞實物模型和立體幾何模型進行對比來強化記憶，記住模型的特點，在頭腦中形成立體模型體系；其次，運用多媒體教學手段建構立體模型體系，利用直觀的畫面讓學生加深對立體幾何模型的理解，通過多媒體的運用來強化教學效果，建構完整的立體模型體系；再次，注重培養學生的立體感，能夠熟練進行模型轉化，當遇到晶胞相關問題時，能夠迅速將立體幾何模型運用到該知識上，學會轉變思維模式運用立體幾何模型解決問題。不但要對模型進行轉換，還要記住模型之間的特征，對不同的立體幾何模型進行記憶、鑒別和區分，這對學生的能力提出了更高的要求。我們在這部分內容的教學中要舍得花時間對學生進行訓練，達到核心素養對學生能力的要求。

3.立體幾何模型的運用

立體幾何模型的運用需要學生理解、記憶、掌握、運用所學的模型進行解題。學生需要根據題干所給的提示理解立體幾何模型中各個粒子的位置及位置關系進行試題的分析和解答。

四、晶體結構與性質一章在教學中的調整

在最近幾輪的教學中我們一線教師在講解晶體結構與性質這部分內容時往往把晶胞參數相關的計算作為教學的重點，在講授四大晶體類型時，我們重點講典型的晶胞結構，例如原子晶體中的金剛石晶胞、分子晶體中的干冰晶胞、離子晶體中的NaCl晶胞等。在講授晶胞結構時重點基本放在粒子均攤法的計算、晶胞體積的計算、配位數的確定、晶胞密度計算等這些難點上，原子坐標參數的確定沒有當做重要考點進行訓練，甚至有的老師基本不講這個知識點，2019年全國卷Ⅱ理綜試題就出現了這個考點。這足以引起我們的注意。新課標(2017版)對高中教學和高考提出了新的要求，提出了學科核心素養，其中指出“能認識物質及其變化的理論模型和研究對象之間的異同，能對模型和原型的關系進行評價以改進模型；能說明模型使用的條件和適用范圍”。我們在教學中要讓學生能夠識別化學中常見的物質模型和化學理論模型，能夠將化學事實和理論模型之間進行關聯和合理匹配。對復雜的化學問題進行分析以建構相應的模型，能選擇不同模型綜合解釋或解決復雜的化學問題，進而將學科核心素養貫穿于我們的日常教學，同時培養學生各方面的能力來應對新高考。

對于化學教學我們更應該認真的來備課，將學科知識與學科能力相結合，設計更符合當代高中學生的課堂教學，來發揮學生的主觀能動性，從而達到提升學生解決問題的能力。就晶胞中原子坐標參數這個知識點，筆者認為這是一個重點知識，也是教學中的難點，我們在一輪復習備考過程中不但要講，還要重點講，要結合數學上的立體幾何知識進行專項訓練，達到學科素養的要求。