新型海上風電復合筒型基礎波浪荷載研究

焦方騫，張慶河，張金鳳

(天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

近年來，海上風能作為可再生清潔能源受到人們越來越多的關注，很多國家已經建成并運行商業性海上風電場[1]。在海上風電場建設中，海上風機支撐結構及其施工費用往往占到30%以上[2]，如何有效減少海上風電場建設費用成為海上風能開發的重要任務。近年來，對于風電基礎尤其是新型基礎的研究進一步深入，如浮式基礎[3-4]。天津大學練繼建教授課題組提出了復合筒型基礎風機支撐結構[5]，該結構和一體化建造施工方法相結合，形成了海上風電場高效、低成本與快速建造技術，并在江蘇響水風電場建設中獲得批量成功應用[6]。

在風電支撐結構的設計中，波浪荷載是影響結構穩定性的重要因素，復合筒型基礎作為一種新型結構，目前尚沒有成熟的波浪力計算方法。Lian等[7]針對特定尺寸與形狀的復合筒型基礎，基于繞射理論推導了波浪力的解析表達式，并通過波浪水槽實驗驗證了波浪力計算公式的合理性。張胡等[8]以線性波浪繞射理論為基礎，依據邊界元法， 建立計算大尺度結構所受波浪力的三維數學模型。但繞射理論一般需要滿足結構物直徑與波浪波長比值大于0.2的條件，復合筒型基礎作為一種變截面結構，在靜水面附近往往截面較小，不滿足此應用條件。因此如何合理計算波浪荷載仍需進一步研究。Liu等[9]曾利用三維波浪數值模型研究了復合筒型基礎波浪力，并根據數值模型結果提出了復合筒型變截面結構波浪力近似計算的解析方法，即復合筒型基礎波浪力的分層計算方法。

復合筒型基礎波浪力的分層近似計算方法對于波浪總力有比較好的近似，但對于波浪力矩計算則存在偏小的可能性，因此，本文將基于OpenFOAM建立數值波浪水槽，以江蘇響水3 MW風機基礎的實際尺寸為例，對不同波浪條件進行模擬，重點對波浪作用下復合筒型基礎的波浪力矩進行分析，并提出修正計算公式。

1 基于OpenFOAM的數值波浪水槽簡介

1.1 控制方程

本文采用OpenFOAM中的兩相流模型，通過求解雷諾平均N-S(RANS)方程，模擬水體和空氣兩相不可壓縮流體的運動，建立三維數值波浪水槽。利用VOF方法捕捉自由液面的RANS方程的控制方程為

·U=0

(1)

(2)

(3)

式(1)為連續性方程，U是速度矢量；式(2)為動量方程，其中μeff為考慮了分子動力粘性和紊流作用的有效粘性系數，μeff=μ+ρvturb，vturb為紊動粘滯系數，vturb=Cμk2/ε，p-rgh為修正壓力，p-rgh=p-ρg·X，p為壓力，ρ為流體密度，X為位置矢量。σκα1表示表面張力效應；式(3)為VOF法求解體積函數的對流方程，α1為流體體積函數。

已有研究表明，在研究波浪與結構物相互作用時，利用k-ωSST紊流模型可以獲得較好的效果，故本文采用k-ωSST紊流模型[10]。關于紊流模型的介紹詳見文獻[11-12]，這里不再贅述。

1.2 邊界條件

三維數值波浪水槽底部設置為無滑移邊界，頂部邊界在空氣中設置為壓力邊界。入流邊界設置為主動吸收式速度入口造波邊界，出流邊界為消波邊界[13]。數值水槽兩個側邊界設置為可滑移邊界，法向速度為0。

2 模型驗證

采用Mo等[14]波浪水槽實驗驗證所建三維數值波浪水槽在模擬結構物和波浪相互方面的合理性。Mo等[14]進行了豎直圓柱與波浪的相互作用實驗，給出了自由液面的時程曲線以及圓柱表面的動水壓力變化過程等。實驗在德國漢諾威海岸研究中心(FZK)的大型波浪水槽(GWK)中進行。水槽有效長度309 m，寬5 m，高7 m，水槽中安裝了一個直徑為0.7 m的鋼制圓柱，圓柱距離造波機111 m。

2.1 計算區域及網格劃分

圖1 計算域示意圖(m)Fig.1 Schematic diagram of computational domain

為了模擬Mo[14]的實驗，設置計算區域長100 m，右端增加約兩倍波長計算域為阻尼消波區域，計算域寬度為5 m。圓柱距離造波邊界50 m，計算域如圖1所示。在計算域內劃分結構化網格，在波峰與波谷之間的水位變動區和圓柱周圍的區域采用八叉樹網格加密方式進行網格局部加密，加密區域內網格精度沿波長方向達到Δx=L/100，沿水深方向達到Δz=H/100，圓柱周圍Δx=Δy=D/12[14]。

2-a 波高觀測儀位置2-b 距底面4.23 m處力傳感器測點圖2 波高觀測儀和壓力傳感器位置(m)Fig.2 Position of wave gauges and pressure cells

2.2 數模結果與實驗結果對比

選取系列實驗中的一組進行模擬，實驗波浪條件為規則波，水深4.76 m，周期4 s。在圓柱周圍四個位置A、B、C、D處放置波高傳感器(如圖2-a所示)，提取水面時程曲線。在相對高度z/h= -0.11(距底面4.23 m)處設置壓力傳感器1，2，3，4和5，角度分別為0°, 60°, 90°, 150°和180°，測點位置如圖2所示。

A號測點遠離圓柱軸心2.5 m，圓柱周圍設置的B-D測點記錄入射波波面的水位歷時曲線如圖3所示。圖中，三個測點的波面高程η用A測點處出現的波面最大高程ηmax,0進行了無量綱化，同時將時間進行無量綱化。從圖中可以看出，實測值與數模結果吻合較好。

在高度z/h=-0.11(距底面4.23 m)處沿圓周各個角度的測點提取的無量綱動水壓強(將動水壓強除以靜水時水底壓強)實測和計算歷時曲線如圖4所示。由圖可知，數模結果與實驗測量值吻合良好。

圖3 試驗與計算水位歷時曲線結果對比Fig.3 Comparison of time series of experimental and simulated free-surface displacements

圖4 模擬和實測動水壓強歷時曲線結果比較Fig.4 Comparison of simulated and measured time series of dynamic pressure

3 復合筒型基礎波浪荷載計算方法修正

3.1 復合筒型基礎數學模型建立

圖5 復合筒型基礎示意圖(m)Fig.5 Schematic diagram of composite bucket foundation

參照江蘇響水3 MW風機基礎實際尺寸(如圖5所示)建立波浪與風機基礎相互作用的數值波浪水槽。風機基礎最大筒徑30 m，高度為1.2 m，最小筒徑4.3 m，水面附近筒徑為5.36 m，筒高19.8 m，基礎的弧段是圓心與基礎頂端齊平，半徑為21.9 m的一段圓弧。波浪條件參考響水實際海域水文條件，波高采用50 a一遇有效波高3.26 m，平均周期為8.58 s，水深13.2 m。

在OpenFOAM中，出流消波邊界基于淺水波理論應用輻射邊界[13]，對一些非線性較強的波浪，消波效果較差。所以在距出流邊界1～2倍波長區域內同時設置阻尼消波區進行消波，采用兩種消波方式相結合保證對所有波浪條件都具有良好的消波效果[15]。此外，波浪到達風機基礎表面時會產生朝向四周的散射波，并且由于復合筒型基礎底部直徑相對于波長較大，散射波會顯著影響周圍的波浪場，并且到達側邊界會再次產生反射，影響模擬結果。因此，在距側邊界1倍波長區域內設置阻尼消波區。計算域長470 m，寬298 m，高20 m，風機基礎位于距造波邊界三倍波長處。網格劃分如圖6所示，波浪傳播方向網格精度為0.8～1 m，結構物附近加密至0.2 m。水深方向水位變動區網格精度為0.2 m。

6-a 計算域網格劃分6-b 剖分后的網格劃分(局部放大)圖6 復合筒型基礎網格劃分Fig.6 Grid generation around composite bucket foundation

圖7 分層與數模結果對比Fig.7 Comparison of wave forces from calculation in layers and numerical simulation

表1 分層與數模結果對比Tab.1 Comparison between calculate results in layers and numerical simulation results

3.2 分層計算與數值模擬結果的比較

目前復合筒型基礎已經運用到工程實際中，然而現行的《港口與航道水文規范》[16]以及風機設計相關規范[17-18]中還沒有針對該新型結構提出波浪荷載的計算方法。目前工程上常用分層計算的方法近似求得波浪荷載，即沿水深方向對風機基礎進行分層，根據每層不同的直徑與波長之比，參照《港口與航道水文規范》[16]選取不同的理論計算每一層的波浪力，最后對計算結果求和得到總波浪力。圖7和表1給出了按照分層方法計算結果和數值模擬結果的比較。由計算結果可知，數值模擬結果在泥面以上6 m的范圍內比分層計算值偏小，而在6 m至靜水面處數值模擬結果大于分層計算值。這樣，雖然分層計算的總水平波浪力并不小，但其得到的波浪力矩卻小于數值模擬結果，也即波浪力等效作用點位置偏低，這對于工程設計是偏于危險的，因此有必要對分層計算方法的波浪力矩進行修正。

3.3 基于數模結果對分層計算方法的修正

針對分層近似計算方法中波浪力矩出現偏小的情況，下面設置多組數值模擬算例，根據算例模擬結果對波浪力矩作用點的計算結果進行修正。算例設置如表2所示，選取相對波高(H/d)和波陡(H/L)兩個無量綱量作為各組工況的控制變量。

表2 算例設置Tab.2 Cases for simulation

圖8顯示了各算例的數值模擬結果與分層計算結果。這些算例的結果表明：對于水平波浪力，分層計算方法相對于數值模擬結果總體上是偏于安全的(見圖8-a所示)，但是對于作用點位置，其計算結果偏低，即計算波浪力矩偏小(圖8-b)。

8-a 波浪力結果對比8-b 作用點結果對比圖8 波浪力和作用點數值模擬結果與分層計算結果對比Fig.8 Comparison of wave forces and points of wave force action from calculation in layers and numerical simulation

因此，為了獲得更合理的波浪力矩，根據數值模擬結果，對分層計算方法得到的波浪力作用點位置乘以修正系數來進行修正。對各個工況下的修正系數進行擬合，以波陡和相對波高作為自變量，得到修正系數表達式(4)。

(4)

式中：a為修正系數(分層計算結果應乘以修正系數)。

圖9 修正前后作用點位置對比Fig.9 Comparison of points of wave force action before and after correction

圖9分別顯示了校正前后分層計算方法得到的波浪力作用點距床面高度與數值模擬結果的對比情況，可以看出校正結果明顯增大了波浪力矩并與數值模擬結果有很好的一致性。

綜合上述結果，本文推薦計算復合筒形基礎所受波浪力時，仍采用分層算法計算水平波浪力，在計算所受波浪力矩時，則采用修正后的水平波浪力作用點位置進行計算，從而在進行力矩的校核時可以得到對于設計較安全的結果。

4 結論

本文基于OpenFOAM，通過求解雷諾平均N-S(RANS)方程，紊流模型采用k-ωSST模型，建立了三維數值波浪水槽，該數值波浪水槽在研究波浪和結構物相互作用方面的合理性獲得波浪水槽中圓柱受力試驗結果的驗證。

參照江蘇響水地區海上風電機組水文條件，利用所建立的模型計算了3 MW風機復合筒型基礎所受到的水平波浪力，分析比較了分層計算法和數值模擬計算結果，發現分層計算法得到的力矩偏小。針對這種情況，本文設置多組數值模擬算例進行計算，提出了對于波浪力矩作用點的修正方法。利用修正后的水平波浪力作用點進行力矩計算可以得到較安全的結果。