散光表在屈光檢查過程中的光學原理與應用

文 張丙寅 王海英 王彥君

散光眼是指人眼調節靜止時，由于兩子午線上屈光力不等，平行光線經過人眼的屈光系統，不能匯聚成一個焦點，而是在前后不同的空間位置形成兩條焦線的一種屈光狀態。由散光眼的定義可知，最強屈光力的子午線方向光線先匯聚形成第一條焦線，稱為前焦線；最弱屈光力的子午線方向光線后匯聚，形成第二條焦線，稱為后焦線[1]。當兩條焦線為垂直，即正交時稱為規則性散光。兩條焦線間的光束形成頂點相對的圓錐體形的散光光錐，稱為史氏光錐（Sturm conoid）。兩條焦線之間的間隙稱為Sturm間隙，即焦間距，它的長度代表散光程度。其屈光成像可以用Sturm光錐的圖解來說明（見圖1）。規則性散光是驗光中最常見的屈光狀態，因此本文是以規則性散光為例進行闡述。

圖1

1 散光眼焦線的成因與矯正

由散光眼定義可知，規則性散光眼兩個子午線上屈光力不等，等效于兩個屈光力不等且都不為零的圓柱透鏡正交組合，或等效于一個球鏡與一個柱鏡的組合，即相當于球柱鏡。因此遠處一點發出的平行光線經過規則性散光眼的屈光系統后將會形成史氏光錐，且在前后不同位置形成兩條相互垂直的焦線。

散光眼進行矯正時，主要有兩種方式，第一種方法是使用屈光力恰當的圓柱透鏡（軸向與后焦線方向一致）和屈光力恰當的圓柱透鏡（軸向與前焦線方向一致）組成的正交圓柱透鏡，分別使得后焦線和前焦線全部移動到視網膜上，即矯正的正交圓柱透鏡和屈光不正眼組成光學系統，形成正視眼，此時所用屈光力大小和方向與前后焦線與視網膜相對位置有關。第二種矯正方法是在實際驗光矯正時，離視網膜近的那條焦線清晰，而垂直焦線離視網膜較遠，比較模糊，因此需要使用恰當屈光力的圓柱透鏡（軸向與模糊焦線方向一致）將模糊焦線移動到清晰焦線位置，在清晰焦線位置形成一個圓形光斑，這樣會矯正散光度數，然后使用適當屈光力的球鏡將圓形光斑移動到視網膜位置，達到正視眼效果，此時矯正鏡片等效于一個球鏡與一個柱鏡的組合，相當于球柱鏡。

2 散光盤視標

常見散光盤類似鐘表形式，由中點相交均勻間隔的24根放射狀線條組成，相鄰兩放射狀線條的位向差為15度，散光盤終端用鐘面讀數進行標定（見圖2）。散光表主要用于粗驗散光，主要確定眼睛是否存在散光。囑被檢者之處最清晰標線的對應鐘點數，用最小鐘點數乘30為散光軸位。即散光30倍法則：最清晰標線的對應最小鐘點數×30=初驗散光軸位。

圖2

3 30倍法則的定量推導

由于散光軸位方向應由檢查者來確定，因此主要推導檢查者確定的散光軸位方向與被檢者看到最清晰線條鐘點數之間的關系，主要有以下步驟轉換，首先將被檢者看到最清晰的線條鐘點數轉化為檢查者看到散光表最清晰線條鐘點數；第二步，需要確定檢查者散光軸位方向對應鐘點數與檢查者看到散光表最清晰線條鐘點數的關系；第三步，在標準標記法（TABO標記法）中確定檢查者看到散光軸位方向與對應鐘點數之間的關系。最終推導出檢查者確定的散光軸位方向與被檢者看到最清晰線條鐘點數之間的關系[2]。

3.1 檢查者看到散光表最清晰線條鐘點數（B）與被檢者看到最清晰線條鐘點數（A）之間的關系

在實際驗光中，假設被檢者報告看到最清晰線條對應的時鐘最小方向最小值為A，而檢查者看到最清晰線條在被檢者視網膜上所對應的鐘點數為B。由于檢查者與被檢者面對面而坐，就像一張紙的兩面，被檢者看正面，檢查者看背面。當被檢者指出最清晰線條方向時，檢查者可以從自己那面找到所對應的鐘點數，兩者成水平軸的鏡面關系（以3～9點鐘方向的軸對稱關系），即：

由于A取值范圍為1～6，因此B取值范圍為0～5，由于0與6在一條直線上，因此B取值范圍為1～6。

3.2 檢查者看到散光軸位方向對應鐘點數（C）與檢查者辨認散光表最清晰線條鐘點數（B）之間關系

散光盤視標可以看作若干個不同子午軸向相互垂直的十字視標組合，十字視標可以看作無數個小點組成。遠處小點發出光線經過散光眼后，會形成互相垂直的前后兩條焦線，當散光眼注視遠處的十字視標時，十字方向與兩子午線方向相同放置，十字視標由無數個小點排列而成，每一點通過散光眼可形成一個史氏光錐。因此在前焦線位置會形成與前焦線方向相同的清晰像和與前焦線垂直的模糊像組成的十字像，在后焦線位置形成與后焦線方向相同的清晰像和與后焦線垂直的模糊像組成的十字像，前焦線方向與后焦線方向相互垂直，因此前焦線模糊像與后焦線方向平行。檢查者辨認散光表最清晰線條方向需要與形成焦線的方向平行，且離被檢者視網膜最近。此時為了矯正散光，需要增加與模糊線條方向相同軸向的適當屈光度散光鏡片，將最模糊線條方向的焦線移動到清晰線條方向上焦線所在位置，由于檢查者觀察到最模糊線條方向與最清晰線條方向垂直，因此散光軸位方向與檢查者辨認散光表最清晰線條方向互相垂直，若檢查者散光軸位方向對應鐘點數為C，檢查者辨認散光表最清晰線條鐘點數最小值為B，則：

由于B取值范圍為1～6，因此C的取值范圍可以為4～9。

3.3 在標準標記法（TABO標記法）中，檢查者看到散光軸位方向（D）與對應鐘點數（C）之間的關系

標準標記法中規定，從水平方向起，從被檢者的左向右逆時針旋轉為0～180。因此，檢查者看到散光軸位方向為D，檢查者看到散光軸位方向對應鐘點數仍為C，則：

檢查者看到散光軸位方向（D）與被檢者辨認散光表最清晰線條鐘點數（A）。

將式（2）帶入D=（9-C）×30得

將式（1）帶入D=（6-B）×30 得

由此可以看出，檢查者看到散光軸位方向等于被檢者辨認散光表最清晰線條鐘點數×30可得。本次公式沒有在霧視條件下推導，因此在任何散光眼中都適用。但是在實際檢查過程中，對于遠視性散光眼的被檢者，為了看清遠方散光視標，會動用調節使最小彌散圓位于視網膜上，此時前后焦線離視網膜距離基本相同，因此無法辨認哪條線清晰。對于混合性散光眼的被檢者，由于其焦線一條在視網膜之前，一條在視網膜之后，最小彌散圓在視網膜附近，因此也無法辨認哪條線清晰。所以在實際驗光過程中，可以將遠視性散光和混合性散光通過霧視的方法轉化為近視性散光，然后用散光表進行檢查。

4 散光表檢查散光時的應用

去掉綜合驗光儀上所有柱鏡片，將被檢眼進行霧視，直到被檢眼恰好能看到0.6視標[3]，投放散光盤視標，囑被檢者指出最清晰標線的對應鐘點數，用最小鐘點數×30為散光軸位，然后逐步增加負柱鏡片，直到散光盤上線條均勻一致。值得說明的是，為了保證被檢眼的最小彌散圓位置不變，減小調節的影響，需要在增加-0.50DS的負柱鏡鏡片時，增加+0.25D的球鏡度數。實際工作中，主要用矯正的球柱鏡度數表示散光眼屈光力和方向，以下舉例說明。

4.1 案例

被檢眼屈光檢查處方為-2.00/-2.00×180。散光盤視標檢測步驟為：去掉綜合驗光儀上-2.00×180，被檢眼等效球鏡度數為-3.00D，然后將被檢眼進行霧視，直到被檢眼恰能看到0.6視標，根據屈光不正與視力表達的關系，當視力為0.6時，等效球性屈光不正為0.50D[4]，因此此時被檢眼霧視度數為-2.50D，所以被檢眼屈光處方中剩余屈光量為+0.50/-2.00×180，等效于+0.50×90/-1.50×180，此時，垂直方向焦線正好落在視網膜上之后，水平方向的焦線落在視網膜之前，由于水平方向屈光力大于垂直方向屈光力，因此垂直方向焦線離視網膜較近，因而垂直方向標線比較清晰。而散光軸位為180度，逐漸增加-0.25×180的柱鏡，當增加到-1.00×180時，若球鏡度數不變，此時被檢眼屈光處方中剩余屈光量為+0.50×90/-0.50×180，即前后焦線到視網膜距離一致，從而看到的散光盤線條均勻一致，但是仍然存在未矯正的散光，且容易引起調節，因此需要在增加-0.50DS的負柱鏡鏡片時，需要增加+0.25D的球鏡度數。逐漸增加-0.25×180的柱鏡，當增加到-1.00×180時，球鏡度數增加+0.50D，此時被檢眼屈光處方中剩余屈光量為-1.00×180，此時可繼續增加-0.25×180的柱鏡，球鏡增加+0.50D，此時正好矯正被檢眼屈光處方中剩余屈光量為-0.50D，從而看到的散光盤線條均勻一致。

在驗光過程中，實際操作要比原理復雜得多。比如，用散光表進行粗測散光，加了一定散光度數后，散光表清晰的線會發生移動，這是由于眼內的散光軸位與所加散光軸位發生偏差，相當于兩個散光鏡片疊加后產生了新的散光鏡片，說明所矯正鏡片的散光軸位不正確。此時只需要將散光軸位追線即可。

5 結論

本文主要對30倍法則進行了定量推導，增強人們對散光表使用的理解，在此基礎上，對散光表檢查散光時的應用步驟及注意事項進行詳細闡述和說明，從而有助于臨床上的正確理解與應用。