進氣道激波-邊界層兩種控制方法數值模擬研究

熊有德，李仁府，周 玲

(1.華中科技大學 能源與動力工程學院，武漢 430074；2.華中科技大學 航空航天學院，武漢 430074；3.北京理工大學 宇航學院，北京 100081)

0 引 言

激波-邊界層干擾是高速飛行中的重要現象之一。通常情況下，在高速進氣道中，唇口激波前后的強逆壓梯度使壓縮面上邊界層內的低能氣體發生形變，甚至分離。分離的邊界層會導致流場畸變，帶來大量的能量損失，降低總壓恢復[1]，惡化進氣道內的流場品質，同時減小流道的流通面積，嚴重時甚至產生壅塞，導致進氣道無法起動。因此，激波-邊界層干擾對進氣道的性能有著重要影響。對激波-邊界層干擾進行控制，改善進氣道性能，有利于高速飛行器安全穩定地運行。

對于激波-邊界層干擾的控制方法，國內外均有廣泛的研究。設計的主要思路是通過改變邊界層內的平均速度分布來改變邊界層的特征[2]。傳統的激波-邊界層控制方法包括邊界層抽吸[3]、吹除[4-5]、渦流發生器[6]等，近年來，一些其他控制方法也得到了發展，包括合成射流[7]和等離子體[8-10]主動控制技術等，但這些方法都有各自的缺點：抽吸控制會帶來捕捉流量的損失[11]；吹除需要提供高壓氣源，增加了系統的復雜性[12]；渦流發生器則會帶來附加阻力和高熱流，對熱防護有較高要求[13]；等離子體激勵需要耗費額外能量以及相應的控制機構，技術上比較復雜,目前還處于實驗研究階段[14]。

針對以上控制方法的缺陷，Rolston[15]，Lin[16]，Pasquariello[17]以及蘇緯儀[18]等人研究了一種無流量損失的被動吹吸控制方法(Passive Blowing and Bleeding,PBB)，其原理如圖1所示。該方法是將激波-邊界層干擾造成的分離區內的高壓氣體通過通道引流到分離區前方低壓區，進行吹除。由于邊界層底層低能氣體從激波-邊界層干擾區域泄除，邊界層底層抗逆壓梯度的能力得到提高， 抑制了分離區的產生，提高了進氣道性能，達到了控制的目的。同時由于泄除部分流量最終又被進氣道捕獲，因此不會造成流量損失。然而，在實際的飛行過程中，需要進氣道能夠在較寬的馬赫數范圍正常工作。不同馬赫數下，進氣道內分離區位置發生變化，導致被動吹吸控制方法性能有所改變。

圖1 被動吹吸控制原理圖Fig.1 Schematic diagram of passive blowing and bleeding control

與被動吹吸控制將分離區底層氣體引流到前方低壓區不同，傳統的泄壓控制將其直接泄除，因此理論上在變工況情況下性能穩定，控制效果較好，已經有了一些實際的應用，但其關聯系統較為復雜[19]，而且會帶來放氣阻力、捕獲流量損失等負面影響[12]。

目前，國內外對這兩種控制方法單獨研究較多，對比研究較少，因此，本文的主要目的是選用典型進氣道，運用數值計算方法，對被動吹吸控制和泄壓控制這兩種方法進行對比模擬，分析其性能差異，并比較不同馬赫數工況下兩種控制方法的性能變化。

1 進氣道模型、計算方法及算例驗證

1.1 進氣道模型

本文選取德國宇航局(DLR)設計的GK-01二元混壓式進氣道模型為研究對象[20]。該模型結構及相關尺寸如圖2所示。模型內收縮比為6.25，實驗馬赫數為7，攻角為0°，靜壓為169.1 Pa，靜溫為46.3 K，單位雷諾數為4×106m-1，壁面溫度為300 K。

圖2 GK-01進氣道示意圖[20]Fig.2 Sketch of intake in GK-01[20]

在實驗馬赫數條件下，計算得到該進氣道分離區在x=0.38 m到x=0.42 m范圍內，因此，本文設計的被動吹吸模型結構如圖3(a)所示，邊界層低能氣體在0.416 6 m至0.419 0 m處吸除，寬度為2.4 mm，在x=0.391 m處吹除，喉道寬度約為1.8 mm。吹吸兩點通過圓弧過渡與管道連接。同時為便于和被動吹吸控制作比較，將傳統泄壓控制模型的泄除點設置在同樣位置，泄除管長12 mm，如圖3(b)所示。

圖3 被動吹吸和泄壓控制結構圖Fig.3 Structure diagram of PBB and pressure relief control

1.2 計算方法

計算采用ANSYS CFX求解器求解穩態可壓縮Navier-Stokes方程。湍流粘性系數由SST兩方程模型求出。同時，為了準確地捕捉激波和激波之間、激波和邊界層之間的干擾，采用了高精度對流差分格式和湍流差分格式。計算時，先以來流參數初始化流場，在迭代計算過程中，各項平均殘差降低到10-6以下，認為計算達到收斂。

1.3 計算網格

由于GK-01進氣道為二元進氣道，為節省計算資源，采用二維網格進行計算，CFX自動在展向延伸一個網格點。為了驗證網格無關性，劃分了粗網格、中網格和細網格三套網格，其網格數量及具體設置如表1所示。

表1 三種條件下網格數量Table 1 Grid sizes of three cases

1.4 算例驗證

為了驗證計算方法的準確性，首先對馬赫數7工況下GK-01進氣道流動進行模擬，并進行網格無關性驗證。

圖4給出了三種網格條件下進氣道上下壁面壓力系數對比圖。可以看到，上下壁面壓力分布基本與實驗數據[21]吻合。除了粗網格與其他兩套網格計算結果略有差異外，中、細網格計算結果差別不大，認為網格達到收斂性要求。為了節省計算時間，均采用中網格進行計算。

圖4 上下壁面壓力系數對比圖Fig.4 Comparison of pressure coefficient on upper wall and lower wall

圖5給出了計算得到的流場結構圖和實驗紋影[22]對比圖。從圖中可以看出，計算得到的進氣道外的斜激波、唇口入射激波和反射激波以及分離區位置與實驗結果基本一致。結合圖4的進氣道上下壁面壓力系數分布也與實驗結果吻合的結論，本文計算方法準確性得到驗證。

圖5 流場結構對比圖Fig.5 Comparison of flow structures

2 計算結果

2.1 施加控制后對流場的影響

2.1.1 流場結構變化

圖6～7分別為馬赫數7工況下，三種進氣道模型喉部附近的壓力分布圖和流線分布圖。由圖可見，當不施加控制時，進氣道喉部產生激波-邊界層干擾，由于喉道前方存在普朗特-邁耶膨脹區，靜壓較低，激波前后的逆壓梯度很大，激波后的高壓氣體通過邊界層逆流向上，使邊界層產生大規模的分離，分離區大概在x=0.384 6 m到x=0.420 6 m之間，長度為0.036 0 m，高度為0.006 2 m，占進氣道喉道面積的40%。當施加了被動吹吸控制后，分離區內的高壓氣體經過流道并在前方泄除，分離區內的壓力從無控制時的約2 400 Pa下降到2 000 Pa，減小了逆壓梯度，抑制了分離區向前發展，前方的低壓膨脹區明顯擴大。分離區的起始位置和結束位置分別變為x=0.396 3 m和0.415 7 m，長度為0.019 4 m，減小了46%，高度為0.003 9 m，減小37%。同樣，在泄壓控制中，分離區高壓氣體被直接泄除，壓力下降到1 350 Pa，分離區長度減小到0.018 7 m，高度減小到0.003 1 m。直接泄壓控制對分離區減小效果更加明顯。

圖6 三種進氣道模型的等壓力線分布(Ma=7)Fig.6 Distribution of pressure contours of three different inlet models (Ma=7)

圖7 三種進氣道模型的流線分布(Ma=7)Fig.7 Distribution of streamlines of three different inlet models (Ma=7)

2.1.2 流場均勻性比較

圖8對比了三種進氣道模型在x=0.41 m和x=0.43 m截面X方向速度型分布。其中，x=0.41 m截面位于分離區內，x=0.43 m截面位于控制區域下游。由x=0.41 m處速度截面圖可以看到，施加控制后，分離區最大回流速度均得到大幅減小，且零速度線的高度得到降低。兩種控制都提高了分離區邊界層的速度，有利于抑制分離。由x=0.43 m速度截面圖可以看到，施加控制后速度型面均更加飽滿，提高了進氣的均勻性。

圖8 X方向速度截面圖Fig.8 Velocity profiles at X direction

圖9為x=0.43 m截面處總壓分布圖，可以看到施加了兩種控制后，邊界層的總壓均得到了提升。在馬赫數7工況下，來流總壓為6.983×105Pa，不施加控制時，進氣道出口質量平均總壓為1.227×105Pa，進氣道的總壓恢復系數為17.57%。施加被動吹吸控制后，出口質量平均總壓為1.303×105Pa，總壓恢復系數為18.66%。而施加泄壓控制后，出口質量平均總壓為1.369×105Pa，總壓恢復系數增加到19.60%，但同時有6.478×10-3kg/s的流量被泄除，占總捕獲流量8.842×10-1kg/s的0.73%。

圖9 x=0.43 m處總壓分布截面圖Fig.9 Profiles of total pressure at x=0.43 m

2.2 不同馬赫數工況下進氣道性能比較

為了進一步比較兩種控制方法的性能，計算了不同馬赫數工況下三種進氣道模型的表現。計算馬赫數從7.7到5.0，間隔0.1。

圖10～11為不同馬赫數工況下，三種進氣道總壓恢復及質量流率變化曲線。可以看到，當馬赫數減小到6.5時，不施加控制的進氣道總壓恢復和質量流率突然下降，此時進氣道進入不起動狀態，分離區占據流道大片區域，分離激波被推出內收縮段，產生大量溢流。當采用被動吹吸控制和泄壓控制之后，進氣道不起動馬赫數分別下降至5.6和5.0，有較大幅度的降低，同時總壓恢復系數分別有1%和2%的提升。由流場結構圖可以看出，泄壓控制對分離的抑制作用更強，因此,總壓恢復系數和不起動性能的改善更加明顯，但同時也帶來了質量流率的損失。

圖10 總壓恢復變化Fig.10 Variations of total pressure recovery

圖11 質量流率變化Fig.11 Variations of mass flow rate

圖12為不同馬赫數下，三種進氣道靜壓比的變化曲線。可以看到，當采用泄壓控制時，由于泄除了一部分氣體，進氣道增壓比明顯下降，減弱了進氣道的總壓縮強度,而被動吹吸控制靜圧比基本不變。

圖12 靜壓比變化Fig.12 Variations of static pressure ratio

3 結 論

本文對不加控制、施加被動吹吸控制和泄壓控制三種高速進氣道進行二維數值模擬，比較了兩種控制方法在流場結構、流場均勻性方面的作用效果,計算了不同馬赫數下三種進氣道的性能并加以比較,得到如下結論：

(1)施加被動吹吸控制及泄壓控制均能減小高速進氣道喉部因激波-邊界層干擾引起的分離區，提高總壓恢復系數。其中傳統的泄壓控制對流場品質的改善更為明顯。

(2)兩種控制方式均能大幅降低進氣道不起動馬赫數，有利于低馬赫數條件下進氣道的正常工作,其中泄壓控制的效果更優。

(3)與泄壓控制相比，被動吹吸控制的優點在于不會帶來捕獲流量的損失以及靜壓比的下降。