基于距離判別的昌邑水源地水質(zhì)研究

王 敬，宋明忠，韓 忠，曲興玥，劉海松，叢培章

(1.山東省第六地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院，山東威海264200；2.山東科技大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島266590；3.青島地質(zhì)工程勘察院，山東青島266590；4.山東省地礦局城市地質(zhì)與地下空間資源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島266590；5.招金礦業(yè)股份有限公司，山東招遠(yuǎn)265400)

0 引 言

水質(zhì)是反映流域水環(huán)境的重要指標(biāo)，有效識(shí)別流域豐、枯水期水質(zhì)，對(duì)于合理開(kāi)發(fā)利用保護(hù)水資源，評(píng)定水體的利用價(jià)值具有重要指導(dǎo)意義[1]。近年來(lái)，學(xué)者先后提出系統(tǒng)聚類分析法[2]、層次分析法[3]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4]、灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)法[5]等流域水質(zhì)識(shí)別方法。這些研究成果對(duì)于指導(dǎo)地下水合理利用，保護(hù)劃分水源地發(fā)揮了重要的作用。但是，由于豐水期與枯水期水質(zhì)受區(qū)域氣候、水文特征等多種指標(biāo)影響，評(píng)價(jià)過(guò)程中存在多種不確定性因素，使得上述方法存在一定的局限性。因此，選取合理的模型識(shí)別流域豐、枯水期水質(zhì)一直是廣大學(xué)者探索的課題。

本文結(jié)合山東省濰坊市昌邑水源地實(shí)例，基于SPSS因子分析，確定水源地地下水豐、枯水期水質(zhì)識(shí)別主控因素，并通過(guò)方差分析計(jì)算各主控因素影響權(quán)重，進(jìn)而采用距離判別模型對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別、回判。實(shí)例證明，因子分析、方差分析及距離判別模型相耦合的豐、枯水期水質(zhì)識(shí)別方式較好地克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法中網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難于確定、收斂速度慢、局部極小值、過(guò)學(xué)習(xí)與欠學(xué)習(xí)以及訓(xùn)練時(shí)需要大量數(shù)據(jù)樣本等不足，具有一定的借鑒意義。

1 研究區(qū)概況

2 昌邑水源地豐、枯水期水質(zhì)研究

2.1 因子分析

圖1 成分旋轉(zhuǎn)

2.2 方差分析

通過(guò)Matlab提供的anova2函數(shù)實(shí)現(xiàn)雙因素方差分析[8]，得到水源地地下水豐、枯水期水質(zhì)與各主控因素方差分析、描述統(tǒng)計(jì)量分別見(jiàn)表1、2。得到各主控因素估算邊際均值、方差分析殘差分別見(jiàn)圖3、4。

表1 方差分析

表2 描述性統(tǒng)計(jì)量

圖2 水質(zhì)主控因素專題

圖3 主控因素估算邊際均值

表3 主控因素影響權(quán)重

2.3 距離判別分析模型

依據(jù)距離判別分析的算法[9]，在Matlab平臺(tái)上編寫(xiě)源程序代碼，將通過(guò)因子分析得到的豐、枯水期訓(xùn)練樣本中與第一主因子密切相關(guān)的水質(zhì)指標(biāo)數(shù)據(jù)及其所占權(quán)重作為樣本數(shù)據(jù)分別輸入Matlab，分別得到2類訓(xùn)練樣本自身間的歐式距離、絕對(duì)距離、馬氏距離矩陣Ra和Rb，將矩陣Ra、Rb輸入Matlab，利用sqrt、mahal函數(shù)求出2類訓(xùn)練樣本總體之間的馬氏距離矩陣Rc，即

以豐、枯水期2類水質(zhì)作為2個(gè)不同的總體，并假設(shè)2個(gè)總體的協(xié)方差矩陣相等，對(duì)8個(gè)未知測(cè)試樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，依據(jù)本文提出的距離判別分析模型，基于Matlab軟件編寫(xiě)程序進(jìn)行建模。

新建函數(shù)function[W，d，r1，r2，alpha，r]=f(X1，X2，X)。其中，W是判別系數(shù)矩陣；d是馬氏距離；r1是對(duì)X1的回判結(jié)果；r2是對(duì)X2的回判結(jié)果；alpha是誤判率；r是對(duì)X的判別結(jié)果。

圖4 方差分析殘差

依據(jù)Matlab輸出結(jié)果：W1=-0.008 1、W2=0.049 6、W3=0.242 0、W4=1.386 0；d=1.692 0；r1=2 212 121 111；r2=2 222 222 222；alpha=0.200 0；r=11 211 112。從結(jié)果中可以看出，W(x)=-0.008 1x1+0.049 6x2+0.242 0x3+1.386 0，測(cè)試樣本中，1、2、4、5、6、7樣本為豐水期水樣，3、8樣本為枯水期水樣。

通過(guò)對(duì)昌邑水源地豐、枯水期地下水質(zhì)研究，依據(jù)MATLAB編程，建立了水質(zhì)判別模型，并通過(guò)實(shí)際對(duì)比驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)而對(duì)研究區(qū)內(nèi)8個(gè)未知水樣進(jìn)行預(yù)測(cè)，識(shí)別流域豐、枯水期水質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)地下水的合理開(kāi)發(fā)利用。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文借助SPSS因子分析，對(duì)豐、枯水期化學(xué)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，提取2類訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)主因子，有效消除了水質(zhì)識(shí)別指標(biāo)間的相互影響；基于方差分析確定主因子對(duì)水質(zhì)識(shí)別的影響權(quán)重，避免了因素間的交互作用；采用Matlab編程進(jìn)行距離判別分析，計(jì)算簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確率高。

基于Matlab編程及SPSS軟件，依據(jù)地下水化學(xué)組分?jǐn)?shù)據(jù)，將三者的優(yōu)勢(shì)有效結(jié)合，在因子分析的基礎(chǔ)上，借助方差分析確定各主控因素影響權(quán)重，進(jìn)而采用距離判別模型進(jìn)行豐、枯水期水質(zhì)識(shí)別，并通過(guò)回代結(jié)果確定模型誤判率。實(shí)例分析表明，將因子分析及方差分析引入距離判別模型處理中，并將三者應(yīng)用到昌邑水源地地下水豐、枯水期水質(zhì)判別中是可行的，水質(zhì)識(shí)別率較高，為合理開(kāi)發(fā)利用保護(hù)水資源，評(píng)定水體的利用價(jià)值提供理論基礎(chǔ)。