模糊控制理論及其在石化裝置中的實現

羅 軍

（中科合成油工程股份有限公司 電儀部，北京 100003）

在石油化工流程工業中，常規的PID 控制基本可以滿足大部分裝置的控制需求，并得到廣泛的推廣應用。然而隨著石油化工裝置向著集成化、連續化、大型化發展，出現百萬噸級的項目，隨之出現了控制的“瓶頸”，比如變量間的匹配和回路間耦合等。由于先進控制并不普及，出現了無法投入自動控制以及投入大量人力成本等問題，甚至威脅裝置的安全。基于此，本文結合已建項目，探索先進控制策略并將其在實際工程項目中實現。

1 模糊控制產生的背景

隨著智能工廠的建設推進，石油化工廠的建設與設計對于智能控制要求也越來越高，各個科學技術領域和生產部門、管理部門都迫切要求數字化、定量化，以便更精確地描述、反映不同的事物和處置各類問題[1]。

圖1 模糊控制系統方框圖Fig.1 Block diagram of the fuzzy control system

在自動控制系統中，因為大多數被控對象動態特性的復雜性與時變性，所以會在控制的過程中出現現今絕大多數儀器儀表無法精確測量的模糊量，比如汽包液位的測量，由于“虛假液位”的存在，儀表不能夠準確測出[2]。雖然三沖量控制方案具有理論上良好的控制效果，但實際上由于工況變化，對于PID 參數的整定要求非常高，從而得不到預期的控制效果。若是讓有經驗的工程師進行人工調節，就可實現自動控制，基于這樣的思路，使用程序算法模仿有經驗的工程師的操作流程，來進行對控制過程的調節、操作與監視。這就導致了模糊控制理論的誕生。模糊控制適用于如下的情形：

1）適用于數學模型不易得到的被控對象，但是可以獲取有經驗的工程師的知識、操作流程和操作數據等。

2）控制規律采用了較簡單易理解的語言變量來表達，避開了復雜的傳遞函數。

3）適用于時變、非線性、高階、滯后的工業被控對象，具有很強的魯棒性。

4）適用于多輸入多輸出的被控對象，可統籌兼顧各個參數變量。

2 模糊控制的基礎——模糊數學

Zadeh 教授在1965 年發表了名為《模糊集合論》的論文，其在論文中創造性地提出了用“隸屬函數”來描述現象差異的過渡，這與古典數學中講求絕對關系的集合論完全不同。后經扎德教授演變推進整合，將古典數學的嚴格性與Zadeh 教授提出的模糊數學整合起來，從而得出了“模糊集合”的概念，這標志著模糊數學的正式誕生。

控制論的創始人維納將這一思想運用于控制領域，類似于仿生學的原理，使用計算機模仿人類的思考模式，讓計算機完成復雜的控制任務。在實際應用中，需要把一個事物“不明確”的程度用數字定量化地表達出來，亦即“不明確”的程度究竟有多少，隸屬函數可將不確定的程度進行定量，故為了實現模糊控制。比如依據現場工程師的經驗研究出所需參數的合理準確的隸屬函數，隸屬函數的準確程度決定了模糊控制的準確性與快速性。若把液位60%以上都稱為高液位，那么60%以上的液位從屬于“高液位”這個集合的程度是不一樣的，可以用0 ～1 中的一個實數去度量不同的元素隸屬于模糊集合的程度，這個數就是隸屬度，用函數來描述它就構成了隸屬函數。

3 模糊控制器的基本原理

模糊控制器包含著模糊控制算法，模糊控制算法就是使用模糊集合理論，將工作經驗轉化為計算機語言，達到使用計算機進行運行的目的。從而模擬人類的智能，實現生產過程的有效控制。模糊控制非常適合于控制復雜、非線性、大滯后和不確定性的被控對象。由于模糊控制系統是一種計算機控制系統，故其組成類似于一般的數字控制系統如圖1 所示，僅僅是數字控制器中的控制算法是模糊運算。

模糊控制器一般由以下4 個部分組成：

1）模糊量化處理（模糊化接口）：尋找隸屬函數的過程，此過程可使用模擬軟件進行設計，通過模擬可檢驗隸屬函數的準確程度。在控制器中，該功能模塊是將A/D 轉換器得到的數字量，依據有經驗的工程師的知識進行模糊化，找到隸屬函數。任何輸入的變量皆需要模糊化，若是存在求取變量間的差值，則先進行差值運算再進行模糊化。比較常用的模擬量化處理的方法：可根據對事物的判斷習慣沿用正態分布的思維特點，對應模糊子集的隸屬函數采用正態分布函數表示，將在某區間的確切量X 模糊化為這樣的一個模糊子集，在點X 處隸屬度為1，除X 外其余各點的隸屬度均取0。在實際工程中，隸屬函數的選擇取決于控制系統中所有設備的狀況，在確定模糊子集時，應該去了解控制設備的運行情況，然后再決定。但涉及模糊控制器的工程師一般很難了解實際設備情況，此時可選擇等級量的論域與模糊量論域相等，并讓每一個等級量響應模糊量的隸屬度為1，其余為0，形成等腰三角形。合理找到適合實際工程應用的隸屬函數是模糊量化處理的關鍵。

2）模糊控制規則：模糊控制規則是模糊控制算法的核心內容，在自動控制中，可將變量分為輸入變量與輸出變量，控制規則的主要目的就是基于輸入變量推理出適合實際工況的輸出變量，隸屬函數就起了決定性的作用，由此可量化地推出合理的輸出變量。但是，隨著對控制要求的提高以及流程工業復雜程度的提升，也可以設置模糊控制為在線學習，可增加神經網絡控制算法在線改變語言值的參數等。

圖2 簡單控制回路Fig.2 Simple control loop

3）模糊決策：即模糊推理機。它是利用模糊控制規則庫中的知識模擬人的推理過程，目的是讓計算機實現人的操作。

4）非模糊化處理（確切化接口）：非模糊化處理是將模糊決策得到的輸出值轉化為執行機構可以執行的確切值。非模糊化處理的方法有很多，比較常用的有最大隸屬度、重心法、左取法和右取大法以及加權平均值法，然后通過D/A 轉換器再把它轉換成模擬量送給執行器。

4 模糊自整定PID控制的產生

根據模糊控制器的特點，將其應用到實際工程中，將會明顯提高回路控制的效果。由于設計模糊控制器時，各參數的設定并不是根據被控對象的數學模型來確定的，由此說明模糊控制對被控對象的非線性和時變性具有一定的適應能力即魯棒性較好的特點。此外，由于模糊控制器設置的論域是一個區間，故只要能使系統穩定，那么所需的控制作用頻率是很低的，對于化工生產裝置而言，大大提高裝置運行的平穩性、安全性以及經濟性，對于執行機構調節閥來說，也可降低調節閥動作的頻率，從而提高調節閥的使用壽命以及降低維護調節閥的次數以及成本。但是，由于模糊控制器本身的特點，不能夠消除系統的靜差，這在實際工程應用中是不被允許的。

實際工程應用中，基本都在使用PID 控制器，這是由于PID 控制器本身具有原理簡單，即根據設定值與測量值的差計算出控制器的輸出值給執行機構[5]，此外具有使用方便、較好的魯棒性、控制器的參數整定比較容易以及無靜差調節等特點。但是PID 控制要求模型結構非常精確，而在實際工程應用中，大多數工業過程都不同程度地存在非線性、參數時變性和模型不確定性，工藝專業在設計工藝流程時就會假設很多工況，這也說明了被控對象的多變性，因而采用常規的PID 控制無法實現對過程的精確控制。

模糊自整定PID 控制就是基于以上思路而產生，不依賴被控對象數學模型，而是根據工程設計人員的經驗設計模糊控制規則，并將其與有關信息（評價指標、初始PID參數）作為知識存入計算機知識庫中[4]，然后計算機根據被控對象（比如汽包液位）運行情況，依據模糊控制規則進行模糊推理，即可自動實現對PID 參數的自動在線整定，從而使得PID 控制器的調節效果最佳。

5 模糊自整定PID控制在工程中的實現原理

化工裝置中大部分回路為單回路控制，故在此選擇單回路控制為基礎，為其設計模糊自整定PID 控制器。將詳細介紹模糊自整定PID 控制在工程中實現的步驟，使得工程人員可依據各自面對的被控對象的特性，設計出符合實際工況的PID 控制器。如圖2 是一個簡單控制回路。

簡單控制回路由控制通道與測量通道組成，控制通道一般由控制器、執行器以及被控對象組成，測量通道則是由測量元件及變送器組成。簡單控制回路是根據設定值與實際輸出值構成控制偏差如式（1）：

PID 控制規律如式（2）：

在簡單控制回路中，PID 控制器的kp、TI、TD三個參數是由工程人員整定得到的，整定的方法很多，大多是依據工程經驗試湊得到的，在工程人員進行參數整定完以后，一般不再做調整。

模糊PID 是根據偏差E 和偏差變化率Ec，Ec 如式（3）：

在不同工況下，PID 控制器想要獲得好的控制效果，就必須設置不同的參數。模糊PID 控制器就是依據這樣的思路，可通過事先制定的模糊規則不斷在線自動調整PID參數來獲得在不同工況下的最佳PID 參數。基本原理是：應用模糊集合理論建立參數Kp，Ki，Kd與偏差E 和偏差變化率Ec 之間模糊邏輯關系，并根據不同的E 和Ec 在線自整定PID 參數的一種模糊控制器。其結構如圖3 所示。

模糊PID 控制器不斷檢測誤差值E 和誤差變化率Ec，控制算法的本質是找出比例系數k、積分系數ki 和微分系數Kd 三個參數與輸入與輸出差值E 和該差值的變化率Ec之間的模糊關系，通過模糊控制算法求出適合實際工況的控制參數，從而使被控對象有良好的動、靜態性能。

6 模糊自整定PID控制在工程中的實現步驟

基于理論結合實際的思路，總結出了4 個步驟來完成模糊自整定PID 控制在工程中的實現步驟，如下：

圖3 模糊PID控制器結構Fig.3 Fuzzy PID controller structure

6.1 可行性調研：確定技術實施的必要性與可行性

1）現場數據收集：現場數據收集主要是收集操作數據以及各種裝置流程圖，并同現場操作人員就一些運行與控制策略進行討論，以最大限度地獲取一線的經驗知識和數據，這些經驗知識對系統的設計具有重要的價值。尤其對一些特殊裝置的限制條件要進行仔細地研究與討論，針對特殊的限制進行相應的控制策略的設計。

2）數據分析：對收集到的現場數據以及操作參數進行統計分析，計算相應產生的經濟效益，同時也確定是否需要對現有設備進行維修，或需要額外增加相關儀表或儀器。

3）系統實施條件的確定：首先，確定影響經濟效益的主要因素，例如本單元中催化劑還原的效率與質量；其次，工程的基礎結構必須明確，必須具備先進控制的實施平臺，如DCS 控制系統和一些必要的檢測設備。

4）典型數據的需求：裝置資料、操作數據和經濟數據。其中，裝置資料主要指裝置的控制圖以及裝置目前存在的瓶頸等問題。操作數據即一定時間段的每一股進料的操作日志，還包括操作策略和對象等。經濟數據是指與經濟效益有關的數據，比如原料的價格、產品的價值、能量（本單元中的蒸汽，其熱源的供給是消耗能源的）損耗以及工程賬目的計算方法。

5）效益估計：以投運之前的裝置穩定運行的某月的數據為基準，評估裝置運行狀況與裝置原設計指標（或最大實際運行能力等）的差距，比較產量、質量、能耗、系統平穩性以及掌握存在的裝置瓶頸等，以此為基礎初步估計應用先進控制可能產生的效益。

6）效益獲取途徑：先進控制的效益可通過多種途徑獲取，通常用于改善系統運行平穩率等提高裝置的工藝操作極限。一個比較好的方法是使用穩態增益矩陣，其中增益矩陣可以通過穩態仿真或階躍測試得到。

7）可行性報告：將以上6 個方面寫成分析報告。

6.2 控制策略設計

初步確定先進控制策略。根據可行性報告，分析得到對先進控制系統的需求，進行初步的控制功能的設計和規劃，并最終形成正式的功能設計報告，此報告將是系統實施的主要功能依據。

6.3 工程實現設計

將設計與完善先進控制策略以及工程的初步實施計劃。詳細設計階段一般都是以與現場人員開會為序幕展開的，會上將最終確定項目組組成人員，并對項目建立一系列的標準，包括各種位號命名的協定，一些示意性的格式以及軟件的標準等。

1）確定最終的詳細控制方案、策略。主要包括以下內容：

◇ 針對不同的過程對象設計詳細的控制策略，并選擇合適的軟件工具。

◇ 如有必要對軟件進行二次開發，主要考慮到不同過程需要的軟件功能有所差異，可以進一步完善控制策略。

◇ 開發DCS 控制圖形界面顯示。圖形界面將會更直觀地將信息顯示出來，使得控制更加貼近實際并易于操作。

◇ 對沒有在線儀表檢測的工藝變量或目標進行組態計算，或者采用軟測量建模。

◇ 對過程對象進行階躍測試，以獲得過程的輸入輸出對應的數據，為建立先進控制所需模型做準備；若采用機理分析建模方式，本步和下一步工作均無需進行專門的裝置測試，但要通過了解工藝過程原理和有關工藝裝置參數，并根據有關裝置的測量數據進行模型的建立、驗證和修正，并建立最終的模型矩陣。

◇ 對通過階躍測試得到的輸入輸出對應數據進行系統辨識，并從中選擇最終的模型矩陣。

◇ 根據求得的模型矩陣，設計多變量預測控制器。

◇ 首先，在設計室或在現場對上述多變量預測控制器進行離線測試。

◇ 階段總結和階段性報告。階段性報告主要是對所進行的工作的總結，同時對下一階段的工作進行合理安排，對工作計劃作相應的修改。同步準備文檔，比如操作工指導、工程師手冊等。

2）控制軟件進行系統整合

在靜態測試條件下，對控制軟件進行性能示范，以展示軟件的運行功能。對適當的控制行為進行驗證，從而校正任何辨識方面的問題。

6.4 調試運行階段

調試運行階段是系統設計與現場實施相互交叉的階段。就先進控制的實施而言，此階段應該對現場人員進行必要的培訓，不僅讓他們掌握現場的操作，也能使他們具備一定的理論知識。同時，驗證此先進控制系統設計的正確性、有效性。從設計的角度出發，通過現場實施可以得到系統實現中的反饋信息，發現設計中存在的問題，并加以改正。例如被控變量的調節和控制區域設置，控制器整定參數的修訂，約束的設定，軟測量計算的修訂以及模型的修正等，最終完成整個系統的設計工作。

圖4 模糊控制算法流程圖Fig.4 Flow chart of fuzzy control algorithm

7 模糊自整定PID控制算法在DCS中的實現

7.1 模糊自整定PID控制算法

利用可行性調研得到的數據分析實際工況參數，設計出合理的模糊控制規則以及隸屬度函數，再參照圖4 模糊控制算法流程圖，用高級編程語言進行編程實現控制算法。

7.2 控制算法在DCS中的實現

普通PID 控制可由組態的方式來完成。一般先進的控制算法想要完全由組態的方式來完成是比較復雜的，可采用高級語言編程。即將先進算法用高級語言編程，之后使用編譯工具進行處理，最后下載到DCS 的控制器中來實現先進算法的控制。由于目前石化項目普遍都使用DCS 系統進行現場儀表的管理與控制，故這種方法具有很強的可實施性。實現原理框圖如圖5 所示。

圖5 模糊PID自整定控制算法在DCS中實現的原理框圖Fig.5 Block diagram of fuzzy PID self-tuning control algorithm implemented in DCS

從圖5 中可以看出，正是基于C 語言程序與DCS 功能塊之間進行相互操作，C 語言程序的輸出可傳送給DCS 的參數調整功能塊才得以實現對控制器的PID 參數進行在線的校正。同時，配套的功能模塊有存儲分配塊、C 程序調用塊、程序輸出塊、邏輯開關塊、模擬塊切換塊和模擬量加法塊等。通過開發軟件包Microtec ANSI C Cross Compiler和Bailey C Utility Program 實現C 語言程序與DCS 接口部分。

8 實際工程應用案例

在某單元反應中，該單元自動控制方案可分為兩個階段：第一階段是圍繞反應器的吸熱，給反應器提供足夠多的熱量；第二階段是圍繞反應器的放熱，帶走多余的熱量，使得反應器溫度維持在設定值附近。

由圖6 可看出，目前的工藝專業所選擇的控制方案是由汽包提供循環熱水給反應器，兩個階段皆是如此，不同之處在于：吸熱階段的循環熱水的溫度大于反應器的溫度設定值，為的是使得反應器能夠迅速升溫至設定值；而放熱階段是循環熱水的溫度小于反應器的溫度設定值，為的是使得循環熱水帶走反應器放熱的熱量，從而維持反應器的溫度在設定值附近。

若想實現自動控制，就需要測量反應器內的溫度，控制方案的主要目的就是維持該溫度值在設定值附近。該方案的思路是測量反應器中層的溫度，測量多點溫度值，取平均值，將該值作為設定值給汽包的入口蒸汽管線的蒸汽流量控制回路，從而構成溫度-流量串級控制。該方案存在的明顯不足之處：

1）反應器內溫度測量的滯后以及汽包的慣性，使得控制系統控制不及時。

2）汽包的三沖量控制是維持液位的穩定，而給反應器提供的循環熱水來自于汽包，且反應器的溫度值作為設定值給汽包的入口蒸汽流量控制回路以構成溫度-流量串級控制，在此處，三沖量控制與串級控制具有很強的耦合性，從而降低了控制效果。

在溫度控制器內設計模糊控制器，從而控制器的輸入可以等效為∑out，過程測量值PV 為TT-001，設流量的偏差E、控制量u 的實際論域為：E=u ∈[-1.5,1.5]，選擇E、u 的等級量論域為：E=U={-3，-2，-1，0，+1，+2，+3}，量化因子為：K=(2×3)/(1.5-(-1.5))=2。選擇模糊子集為{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，子集中元素分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中，正大[6]。根據人手動控制的一般經驗，總結一些控制規則如下：

圖6 反應流程原理圖Fig.6 Schematic diagram of the reaction process

表1 Kp的模糊規則表Table 1 Kp fuzzy rules table

表2 Ki的模糊規則表Table 2 Ki fuzzy rule table

表3 Kd的模糊規則表Table 3 Kd fuzzy rules table

圖7 Kp，Ki，Kd的變化趨勢Fig.7 Trends in Kp, Ki, Kd

① 若誤差E 為0，說明溫度值接近SP，蒸汽調節閥開度不變。

② 若誤差E 為正，說明溫度值低于SP，蒸汽調節閥開度增大。

③ 若誤差E 為負，說明溫度值高于SP，蒸汽調節閥開度減小。由此可得，針對Kp，Ki，Kd三個參數分別整定的模糊控制表。

設E 和Ec，Kp，Ki，Kd均服從正態分布，因此可得出各模糊子集的隸屬度。根據各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數模糊控制模型，應用模型合成推理設計PID 參數的模糊矩陣表，查出修正參數帶入下式計算。使用效果，方可用于實際裝置。本文理論結合實際，將模糊控制思想如何在實際裝置上的實現作了講述，具有一定的工程應用價值。

通過以上方式可實現控制器PID 參數的自整定，模糊控制規則可由有經驗的工程師來提供參考意見進行定量設計，在實際投入運行以后也可繼續修改以達到好的控制效果。經過以上工作，實現了該單元的模糊自整定PID 控制，使得該單元的時間滯后性得到解決，反應器的溫度得到很好的控制。在自整定模式下，Kp，Ki，Kd的變化趨勢如圖7 所示。

9 結束語

模糊控制算法可依據人工經驗與隸屬函數的范圍大小設計出預期的控制效果，在實際工程應用中需要提前測試