安全級顯示單元屏幕校準(zhǔn)算法研究與應(yīng)用

吳延群，陳 起，諶志強，雷敏杰

（中國核動力研究設(shè)計院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，成都 610213）

0 引言

安全級顯示單元（Safety Video Display Unit，SVDU）是核安全級DCS 平臺中的重要組成部分，主要用于完成各種安全相關(guān)參數(shù)的顯示，同時支持向安全系統(tǒng)發(fā)出必要的控制指令，屬于核安全1E 級設(shè)備。為了保證高可靠性和高安全性，考慮到電阻式觸摸屏不受灰塵、水汽、油污等影響，在惡劣環(huán)境下能保持較高性能，NASPIC 平臺中的SVDU 采用電阻式觸摸屏來完成實時顯示和人機交互功能。

圖1 電阻式觸摸屏工作原理圖Fig.1 Working schematic diagram of resistive touch screen

電阻式觸摸屏已廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制、汽車中控系統(tǒng)、信息查詢等領(lǐng)域[1,2]，但由于觸摸屏和LCD 顯示器的大小和形狀難以完全契合，存在一定的機械誤差和放大誤差。因此，除在出廠前進行精確的機械校準(zhǔn)外，還需要進行軟件校準(zhǔn)。常用的電阻觸摸屏軟件校準(zhǔn)方法有兩點校準(zhǔn)法、三點校準(zhǔn)法[3]和五點校準(zhǔn)法[4,5]等，這幾種校準(zhǔn)算法基于線性運算的原理，計算簡單但是校準(zhǔn)精度不夠高。在一些對觸摸屏靈敏度要求高的場合，尤其是針對高密度的小點狀應(yīng)用場景下，電阻式觸摸屏常常表現(xiàn)出靈敏度不高、觸點判斷不準(zhǔn)確等問題。

本文選取9 個校準(zhǔn)點，采用牛頓插值算法對電阻式觸摸屏進行校準(zhǔn)研究和應(yīng)用，測試結(jié)果表明，相較于常規(guī)的線性校準(zhǔn)算法，本文所用方法能有效提高觸摸屏校準(zhǔn)精度，減少操作人員誤觸。

1 電阻式觸摸屏工作原理及常用校準(zhǔn)算法

電阻式觸摸屏主要由LCD 顯示器和與LCD 顯示器表面緊密貼合的一層電阻薄膜層構(gòu)成。該電阻薄膜層的上層為薄膜，下層為有機玻璃，薄膜和有機玻璃相對的面均涂有具有良好導(dǎo)電性和透明性的ITO（納米銦錫金屬氧化物）涂層，在兩層導(dǎo)電涂層間均勻分布著許多細(xì)小透明的隔離點將導(dǎo)電涂層絕緣。當(dāng)觸摸屏上觸點按下時，薄膜下層的ITO 涂層會接觸到玻璃上層的ITO 涂層，電阻性表面被分隔為兩個電阻，其阻值與觸點到偏置邊緣的距離成正比，阻值信號經(jīng)由傳感器傳出相應(yīng)的電信號，再經(jīng)由A/D 轉(zhuǎn)換后送到處理器，經(jīng)運算后轉(zhuǎn)換為LCD 顯示器上的坐標(biāo)，從而完成觸點動作呈現(xiàn)在LCD 顯示器上[6]，其工作原理圖如圖1 所示。

圖2 觸摸屏機械位置誤差Fig.2 Touch screen mechanical position error

由此可見，A/D 轉(zhuǎn)換的精度、觸摸屏電阻分布的均勻度、觸摸屏與LCD 顯示器安裝的相對位置誤差等都對觸摸屏的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度有影響，其中影響最大的一般是觸摸屏與LCD 顯示器機械安裝產(chǎn)生的位置誤差。機械位置誤差可分為由平移錯位帶來的比例誤差和旋轉(zhuǎn)錯位造成的旋轉(zhuǎn)誤差，如圖2 所示。

2 常用電阻觸摸屏校準(zhǔn)算法

為了盡量減小上述兩種誤差帶來的影響，觸摸屏除了要進行出廠前機械校準(zhǔn)外，在使用時還要進行軟件校準(zhǔn)。常用的校準(zhǔn)方法有兩點校準(zhǔn)法、三點校準(zhǔn)法、五點校準(zhǔn)法等。

2.1 兩點校準(zhǔn)法

1）在屏幕的左上方和右下方各取一個點，采集得到其物理坐標(biāo)分別為（xp1, yp1）和 （xp2, yp2）。

2）分別計算觸摸屏在該物理坐標(biāo)系下的水平方向的比率和垂直方向的比率：

其中，W 和H 分別表示觸摸屏的寬度和高度。

3）則觸摸屏上任一觸點（xp, yp）對應(yīng)LCD 顯示器上的坐標(biāo)（xc, yc）為：

此方法只是對坐標(biāo)進行簡單的比例插值運算，簡單易操作，但坐標(biāo)轉(zhuǎn)換精度較低。

2.2 三點校準(zhǔn)法

三點校準(zhǔn)法校準(zhǔn)的基本思想是：假設(shè)屏幕上觸點坐標(biāo)（xp, yp）和對應(yīng)在LCD 顯示器上的坐標(biāo)（xc, yc）滿足線性關(guān)系：

故只要知道該線性方程中的6 個線性變化參數(shù)（k1,k2,…,k6）的值，就可求得任一屏幕觸點對應(yīng)在LCD 顯示器上的顯示坐標(biāo)。顯然，要求得6 個參數(shù)（k1,k2,…,k6）的值，至少需要3 個觸點的物理坐標(biāo)。故在觸摸屏上取3個點，設(shè)這3 個點的顯示坐標(biāo)為（xc1, yc1）,（xc2, yc2）,（xc3, yc3），對應(yīng)的物理坐標(biāo)（xp1, yp1）,（xp2, yp2）,（xp3, yp3），則可以得到線性方程組：

對方程組求得即可得到所需參數(shù)（k1,k2,…,k6），相應(yīng)地，通過觸摸屏上任一點的物理坐標(biāo)即可求得LCD 顯示器上對應(yīng)的顯示坐標(biāo)。

三點校準(zhǔn)法較兩點校準(zhǔn)法更為精確。需要注意的是，所選取的3 個點要滿足線性無關(guān)，分布位置要分散，由于觸摸屏的邊界會存在少量彎曲、形變，盡量不要選取邊界點。

2.3 五點校準(zhǔn)法

假設(shè)觸摸屏的最左下角一點A 的物理坐標(biāo)記作（xpA=0, ypA=0），其對應(yīng)顯示坐標(biāo)記為（xcA, ycA）（不一定為0）。那么觸摸屏上任意一點B 的邏輯坐標(biāo)可表達為：

其中kx，ky、 分別為觸摸屏X 方向和Y 方向的因子系數(shù)。

如果A 點不是坐標(biāo)原點，也是任意一點，式（5）可以表達成：

由式（6）推出計算K 系統(tǒng)的公式：

在LCD 顯示器上選取5 個覆蓋面廣、不靠近邊界的點A、B、C、D、E，5 個點的位置分布如圖3 所示。這5 個點的顯示坐標(biāo)已知為（xcA, ycA），…，（xcD, ycD）依次采集也可得到其對應(yīng)的物理坐標(biāo)。

圖3 五點校準(zhǔn)法五點位置示意圖Fig.3 The schematic diagram of five points of the five-point calibration method

根據(jù)式（7），分別用2 組數(shù)據(jù)計算X 方向和Y 方向的K 系數(shù)平均值：

將A 點邏輯坐標(biāo)作為基坐標(biāo)，根據(jù)式（6）則觸摸屏上任意一點F 的顯示坐標(biāo)為：

根據(jù)采集得到的E 點的物理坐標(biāo)用公式（6）求出E點顯示坐標(biāo)，并與E 點實際顯示坐標(biāo)比較，若誤差不在允許范圍內(nèi)，則重復(fù)操作以上步驟，直到滿足要求。

3 基于牛頓插值算法的屏幕校準(zhǔn)算法

線性校準(zhǔn)方法計算方便、應(yīng)用簡單，但是由于多種誤差情況的存在，觸摸屏物理坐標(biāo)與LCD 顯示坐標(biāo)之間可能不是簡單的直線映射關(guān)系而是復(fù)雜的曲線映射關(guān)系，此時用直線去代替曲線可能會存在較大的誤差，無法滿足安全級設(shè)備高精度、無差錯的人機操作需求。為了克服這一缺點，可以用二次曲線去逼近復(fù)雜曲線以達到更精確的校準(zhǔn)效果。

對于二維平面上若干個已知點，拉格朗日插值算法可以得到一個多項式函數(shù)恰好穿過這些已知點。但其每增加一個插值節(jié)點就要重新計算插值基函數(shù)，不利于程序的快速計算。牛頓插值是一種常用的數(shù)值擬合方法，相較于拉格朗日插值公式，其計算簡單，方便進行大量插值點的計算，便于編程設(shè)計，在校準(zhǔn)分析中具有廣泛應(yīng)用[7,8]。

設(shè) 函 數(shù)f(x)，已 知 其n+1 個 插 值 節(jié) 點 為（xi, yi），i=0,1,..., n，定義：

f(x)在xi的零階差商為f(xi)；

f(x)在xi和xj的一階差商為

f(x)在xi、xj、xk的二階差商為

一般的，f(x)在點x0, x1,..., xk的k 階差商為：

設(shè)x 是f(x)上的一點，則根據(jù)上述k 階差商公式可得：

由式（10）可知，牛頓插值每增加一個點只需在多項式的最后增加一項，且各基函數(shù)的系數(shù)可以遞歸計算，減少了許多計算量。但牛頓插值算法存在插值點數(shù)過少時擬合精度不高，插值點數(shù)過多時擬合容易發(fā)散的問題。綜合考慮插值點個數(shù)與擬合效果關(guān)系，本文選用9 個插值點對屏幕進行校準(zhǔn)。假設(shè)P1、P2、...、P9 這9 個點為屏幕上位置分散且不靠近屏幕邊緣的點。其中，P1、P2、...、P8這8 個點的LCD 坐標(biāo)分別為（xc1, yc1）,（xc2, yc2）, ... ,（xc8, yc8），其對應(yīng)的電阻屏上的物理坐標(biāo)為（xp1, yp1）,（xp2, yp2）, ... ,（xp8, yp8），分別組成關(guān)于X 和Y 的兩組插值（xc1, xp1）,（xc2, xp2）, ... ,（xc8, xp8）和（yc1, yp1）,（yc2, yp2）, ... ,（yc8, yp8），構(gòu)成關(guān)于X 和Y 的兩個牛頓插值函數(shù)：

其中，xp=fX(xc)，yp=fY(yc)。

將第9 個點P9 的物理坐標(biāo)（xp9, yp9）帶入式（11），可以求得其對應(yīng)的LCD 坐標(biāo)（x'c9, y'c9），再將其與顯示該點的LCD 坐標(biāo)（xc9, yc9）進行比較，滿足一定閾值則為校準(zhǔn)完成。

4 算法實現(xiàn)

NASPIC 平臺SVDU 選用電阻式觸摸屏的LCD 屏幕大小為1024 像素×768 像素。選定顯示屏幕上不位于邊緣，分布均勻的9 個點。9 個點的分布區(qū)域如圖4 所示。

SVDU 啟用前，首先進入校準(zhǔn)程序入口完成屏幕校準(zhǔn)。校準(zhǔn)時在LCD 顯示器上用“⊕”依次顯示點P1 ～P9，在每顯示一個坐標(biāo)后等待觸摸筆在相應(yīng)的位置按下，即可獲得這9 個點對應(yīng)的電阻屏上的物理坐標(biāo)，調(diào)用牛頓插值算法進行校準(zhǔn)。P1 ～P8 作為牛頓插值算法的8 個插值點，P9 作為驗證牛頓插值算法的一個點，若P9 點測得的值與插值算法計算出來的值滿足既定范圍，則校準(zhǔn)有效；反之校準(zhǔn)誤差過大，進行重新校準(zhǔn)。

圖4 牛頓插值校準(zhǔn)法的九點位置分布示意圖Fig.4 The schematic diagram of nine points of the Newton interpolation method

圖5 校準(zhǔn)程序的算法流程圖Fig.5 Calibration procedure algorithm flow chart

坐標(biāo)點采集時過程中不可避免會引入錯誤點、冗余點以及采集環(huán)境所帶來的測量噪聲，采集到的坐標(biāo)點數(shù)據(jù)先進行濾波降噪等預(yù)處理后，再進行校準(zhǔn)分析。校準(zhǔn)程序的算法流程圖如圖5 所示。

NASPIC 平臺SVDU 以往使用的是五點校準(zhǔn)法，當(dāng)組態(tài)功能復(fù)雜、操作觸點多且密的組態(tài)工程在SVDU 屏幕上顯示時，偶有發(fā)生觸摸屏觸點判斷不準(zhǔn)確、靈敏度不高等問題。為了驗證基于牛頓插值的校準(zhǔn)法的校準(zhǔn)效果，與校準(zhǔn)算法改進前使用的五點校準(zhǔn)法進行對比。五點校準(zhǔn)法選用的校準(zhǔn)點為P1 ～P5，在同樣的試驗條件下，試驗結(jié)果對比如表1 所示。

表1 牛頓插值校準(zhǔn)法和五點校準(zhǔn)法的實驗結(jié)果Table 1 Experiment results of the Newton interpolation calibration method and the five-point calibration method

本文針對兩種方法分別進行了100 次校準(zhǔn)試驗，通過對比分析，基于牛頓插值的校準(zhǔn)方法的校準(zhǔn)失敗次數(shù)大大低于五點法，校準(zhǔn)準(zhǔn)確率高，且平均誤差范圍在3 個像素以內(nèi)，大大提高了觸摸屏的校準(zhǔn)精度，降低了觸摸屏誤觸概率。

5 結(jié)束語

本文以核安全級DCS——NAPIC 平臺中的SVDU 觸摸屏為研究應(yīng)用對象，對電阻式觸摸屏的工作原理及常用的線性校準(zhǔn)法進行了分析，接著采用牛頓插值算法對電阻式觸摸屏進行了校準(zhǔn)研究。應(yīng)用結(jié)果表明，與線性校準(zhǔn)算法五點校準(zhǔn)法相比，基于牛頓插值的校準(zhǔn)算法能有效提高觸摸屏校準(zhǔn)精度，降低誤觸次數(shù)，提高了SVDU 中人機交互的可靠性和安全性，滿足安全級1E 級設(shè)備要求。