工業經濟增長新動能研究

李慶琦

摘要：文章從鎮江經濟新常態的實際出發，應用廣義的生產函數和嶺回歸分析法，選取2002～2015年鎮江市工業經濟數據，建立包含資本、勞動力、能源、環保的雙對數生產函數模型，計算鎮江生產函數中各要素對于工業產出的貢獻率。結果表明：鎮江市經濟增長存在規模遞增效應，資本、勞動力以及環保要素對鎮江市工業經濟的貢獻率分別達到了33.98%、32.02%和32.53%，在技術以及制度上的進步和變革還不足。因此，推進供給側結構性改革是適應鎮江經濟發展“新常態”的新思路，是實現要素升級、結構優化、制度變革的新舉措。

關鍵詞：工業經濟;廣義生產函數;嶺回歸;供給側結構性改革

一、引言

鎮江地處萬里長江和京杭大運河的“黃金十字”交匯處，素有“天下第一江山”之美譽，自古以來“一水橫陳，連崗三面”。但是，鎮江的產業結構也存在“比例失調，效率較低”，由此形成的能耗和排放，造成較大環境壓力。另一方面，鎮江經濟存在發展不充分，需求結構不合理，產業發展層次不高等一系列問題，隨著區域競爭的加劇，鎮江必須加快轉型升級。本文通過構建廣義柯布—道格拉斯生產函數模型，研究資本、勞動力、能源、環保各動能要素對工業經濟增長的影響，旨在科學測度鎮江市工業經濟增長的內在驅動力，從而為鎮江市制定科學合理的工業經濟發展戰略奠定理論基礎。對于推動區域協同發展、助力經濟高質量增長有深遠的意義。

二、模型設定與研究方法

1. C-D生產函數

美國數學家Charle Cobb和經濟學家Paul Douglas推導的Charle Cobb（C-D）生產函數因為形式簡潔，經濟意義顯著，因此被廣泛運用：

Yt=AtKL（1）

其中Y為產出量，A、K和L分別為技術、資本和勞動力投入要素，α和β分別代表資本和勞動力的產出彈性，α+β代表規模報酬，α+β>1表明規模報酬遞增，α+β=1表明規模報酬不變，α+β<1表明規模報酬遞減。根據要素之間替代彈性性質的描述，雙對數生產函數（Double-Log）是更具一般性的變替代彈性生產函數模型，即：

lnYt=α0+β1ln（X1）t+β2ln（X2）t+β3ln（X3）t+β4ln（X4）t+ut（2）

2. 嶺回歸分析（Ridge Regression）

嶺回歸分析于1962年由Hoerl首先提出，本質上是一種優化的最小二乘法，專門針對共線性數據分析的有偏估計回歸方法。它的理論內涵是當自變量間存在共線性時，解釋變量的相關矩陣行列式趨于零，X′X是奇異的，即它的行列式的值也趨于零，此時OLS估計會失效。故采用嶺回歸估計將X′X+kD替換正規方程中的X′X，由此把最小特征根由min（λ）變到min（λ+k），使均方誤差降低。嶺回歸的表達式如下：

βk=（X′X+kD）-1X′Y（3）

其中：k∈[0，1]是嶺回歸參數，D是對角矩陣。

3. 雙對數生產函數（Double-Log）的產出彈性、貢獻率。

利用公式（2），計算各要素的產出彈性、各要素對經濟增長的貢獻率。發現資本、勞動力、能源及環保的產出彈性為：

δX===β（4）

資本、勞動力、能源、環保和技術對經濟增長的貢獻為

EX=β××（5）

三、實證分析

1. 數據來源

本文研究采用年度數據，樣本區間為：2002～2015年，Y表示規模以上工業增加值，X1表示規模以上工業固定資產投資總額，X2表示規模以上工業單位增加值能源消耗量，X3表示規模以上工業從業人員平均人數，X4表示節能環保支出。

數據主要來自于以下資料：《鎮江統計年鑒》（2003～2016年），選取的指標以2002年為基期，剔除價格因素對變量的影響。

2. 估算結果

利用SPSS22.0軟件對選取的各指標2002～2015年相關數據，進行最小二乘法回歸（OLS），結果如表1。

模型整體檢驗效果非常顯著（F為225.468，零假設條件成立的概率為0.000）;并且擬合程度較好（調整后的R2=0.986）。但是，經過進一步分析，可以發現，資本、勞動力、能源和環保四個變量的p值均超過0.05，顯然系數不顯著，說明自變量之間或許存在一定的多重共線性。經過計算方差膨脹因子，可以發現，存在變量的方差膨脹因子VIF值大于10，而且能源投入系數的符號與預期相反，說明回歸方程變量間存在著多重共線性，不適用普通最小二乘法進行無偏估計，故采用嶺回歸分析方法。

本研究通過SPSS22.0進行嶺回歸分析，獲取0～1之間不同數值時模型的擬合優度及自變量標準化回歸系數。由嶺跡圖（圖1）可以看出，當k的取值不斷增加時，資本投入、勞動投入、能源投入、環保投入四個變量的標準化回歸系數最終趨于穩定。但是lnX2嶺跡圖像與其他變量不趨同，故將其剔除，剔除后得到的嶺跡圖（如圖2所示），模型效果較之前明顯改善。

通過對k取值不同時模型的擬合優度及自變量變化科學分析，可以看出當k=0.05時，回歸系數開始趨于穩定，綜合多方考量，我們取k=0.05，進行嶺回歸。

得到檢驗結果（表2）以及標準化回歸方程（表3），可以寫成表達式（6）。

lnYt=0.0852+0.0314ln（X1）t+1.1671ln（X3）t+0.198ln（X4）t（6）

由表2可以看出，修正系數是0.983，趨近于1，表明回歸方程擬合效果較好。通過査F分布表，得到自由度為K-1=4和n-k=9的臨界值F0.01（4，9）=6.4221，回歸方程顯著性檢驗的F=252.1692>6.4221，表明回歸方程在α=0.01的水平下顯著。同時，資本投入、勞動投入、環境投入三個變量的T檢驗P值均小于0.05，表明標準化嶺回歸得到的T統計量比最小二乘估計顯著，所以嶺回歸預期效果達成。

3. 模型結果彈性分析

（1）顯然，由于β1=0.3140，β3=1.1671，β4=0.1429，三者總和超過1，表明在2002～2015年這十四年間鎮江市經濟增長存在規模遞增效應，即因規模增大帶來的經濟效益提高。

（2）從模型中可以看出：β1=0.3140，β3=1.1671，β4=0.1429，β3>β1>β4。分別反映出資本、勞動力、環保投入增長對工業經濟增長的作用。意味著資本投入每增長1%，工業經濟將會被帶動增長0.3140%;勞動力每增長1%，工業經濟將會增長1.1671%;環保投入每增長1%，帶來工業經濟0.1429%的增長。

4. 模型結果貢獻度分析

（1）在鎮江市工業經濟發展歷程，資本貢獻度>環保貢獻度>勞動力貢獻度>技術要素貢獻度。從測算結果可以明顯地發現，資本、勞動力以及環保要素對鎮江市工業經濟的貢獻率分別達到了33.98%、32.02%和32.53%。并且，代表技術進步的綜合要素被擠壓到幾乎趨零的程度。說明，鎮江市工業經濟主要依靠投入大量資金、勞動力以及環保要素來獲得增長，在技術以及制度上的進步和變革還不充分，呈現粗放式發展。

（2）代表技術進步、制度變革等綜合因素作用的要素（表中表示為綜合要素A）對經濟的平均貢獻度較小，僅為1.47%，表明鎮江在此方面的投入和重視不夠，或者說一系列先進技術的應用、行業結構的調整、企業制度的改革等提升資源配置效率的措施，尚未及時地顯現出作用。

四、鎮江工業經濟轉型升級的對策建議

本文采用廣義生產函數和嶺回歸分析法，選取2002～2015年鎮江工業經濟發展相關指標數據，對資本、勞動、能源、環保、科技等五大投入要素對鎮江工業經濟增長的貢獻進行了實證研究，結果表明在2002～2015年間，鎮江市的資本、勞動力、環保與技術等要素都對經濟增長發揮著積極的作用。而供給側改革的核心就是提高全要素生產率，調整要素結構，促進新常態下經濟不斷增長。因此，我們可以加大對人力資本的可持續投入，優化勞動力配置結構，改善勞動生產率;提高資本使用效率，有效利用存量資本，通過放權讓利吸引民間資本發展經濟;加大環保投入，推動低碳技術應用，強化資源與環境約束;促進制度變革和技術進步、結構優化，實現要素升級，提高整體經濟增長質量。從要素升級、結構優化、制度變革等多個維度實現要素調整與供給側結構性改革的協調與配合。

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（作者單位：江蘇大學財經學院）