帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題簡(jiǎn)析

王久平

[摘? ?要]帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題是高中物理教學(xué)中比較重要的內(nèi)容，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，尤其是帶電粒子在電場(chǎng)中既有加速又有偏轉(zhuǎn)時(shí)，學(xué)習(xí)起來是比較困難的。文章就帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題進(jìn)行分析論述。

[關(guān)鍵詞]帶電粒子;電場(chǎng);運(yùn)動(dòng)

[中圖分類號(hào)]? ? G633.7? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2019）29-0055-02

通常情況下，電子、質(zhì)子會(huì)受到萬有引力的影響，同時(shí)也會(huì)受到靜電力的影響，但是萬有引力比靜電力要小得多，所以在分析問題時(shí)一般都不考慮萬有引力的影響而只研究靜電力的影響。如果帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)過程中的電場(chǎng)力是恒定的，帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)力與速度方向相同，那么粒子就做勻加速直線運(yùn)動(dòng);如果電場(chǎng)力始終與初速度方向垂直，那么帶電粒子就做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。

一、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速問題

帶電粒子的加速是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的常見問題之一。比如在一對(duì)平行金屬板上面，通過接上電池組使其帶電，然后將這一對(duì)平行金屬板放入真空環(huán)境中。假設(shè)在這當(dāng)中存在一個(gè)微觀粒子，微觀粒子的質(zhì)量為m，所帶的電荷為正，并記為q。請(qǐng)問在這一個(gè)電場(chǎng)中，微觀粒子從靜止開始從正極板運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板，粒子到達(dá)負(fù)極板的速度是多少，假設(shè)兩板之間的電勢(shì)差為U。那么根據(jù)題意可以知道帶電粒子在題設(shè)環(huán)境里只受電場(chǎng)力作用，電場(chǎng)力所做的功為W=qU。然后再由動(dòng)能定理可推導(dǎo)出帶電粒子的加速度。

[例1]如圖1所示，電子在板間距為d，電壓為U的電場(chǎng)中由靜止開始加速，求電子到達(dá)正極板的速度。

思考：如果電子以初速度[v0]垂直于極板進(jìn)入電場(chǎng)，如何分析電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。題目條件發(fā)生變化之后，如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決問題是學(xué)生能力的重要體現(xiàn)，是平時(shí)學(xué)習(xí)中不斷引導(dǎo)培養(yǎng)的基本能力之一。

解法一既可以解答粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，也可以解答粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，思路是根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒建立方程求解。而解法二只適用于解答帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)，思路是根據(jù)功能關(guān)系解答，需熟練掌握功的計(jì)算方法。因此，物理教學(xué)中讓學(xué)生理解掌握基本知識(shí)、基本方法，體會(huì)物理思想顯得非常重要。

二、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題

帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問題常忽略粒子受到的其他力，只考慮電場(chǎng)力的影響，微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力是恒定的。帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，如果是由靜止釋放的，它的運(yùn)動(dòng)便類似于自由落體運(yùn)動(dòng)。如果初速度方向與電場(chǎng)方向垂直，那么粒子在初速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，與平拋物體的運(yùn)動(dòng)是相似的，所以處理問題的方法與平拋運(yùn)動(dòng)相似。

[例2]如圖2所示，電子由靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出，已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為[U0]，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看作勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d，忽略電子所受重力。

思考：如果粒子是緊貼著上極板進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的，又如何分析解答后面兩個(gè)問題，當(dāng)題設(shè)變了之后，關(guān)鍵是要明白變化的是什么物理量，這個(gè)物理量的變化對(duì)題目有什么影響，對(duì)解決問題的思路方法有什么影響，需要根據(jù)變化重新思考、厘清思路、解決問題。

認(rèn)真思考問題，并舉一反三是學(xué)習(xí)物理的有效方法，學(xué)生要在學(xué)習(xí)中不斷領(lǐng)會(huì)這種思想方法，將知識(shí)更好地應(yīng)用到實(shí)際生活中。

粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是現(xiàn)代科技的重要組成部分，也是高考物理中的常見問題。問題的分析過程給學(xué)生提供了較自由輕松和全面的認(rèn)知氛圍以及足夠的想象空間。高中新課程要求物理教學(xué)在三維目標(biāo)上都要有所體現(xiàn)，除了知識(shí)與技能、過程與方法之外，情感、態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)也要加強(qiáng)。在習(xí)題教學(xué)中，一般重視學(xué)生推理、思維能力的較多，但這樣的教學(xué)，學(xué)生容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)倦怠。為了有效改變這種現(xiàn)象，很多題目都不是干巴巴的問題，而是把問題融入現(xiàn)實(shí)事例中，以提高學(xué)生的興趣，同時(shí)還可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)當(dāng)前科技發(fā)展的了解。這類問題中數(shù)學(xué)能力的要求也很高，要有很強(qiáng)的空間想象能力、幾何作圖能力以及數(shù)學(xué)推理能力。

物理學(xué)的發(fā)展對(duì)自然科學(xué)及人類生活的各個(gè)方面有重大影響，也是人類社會(huì)發(fā)展的重要?jiǎng)恿Γ粋€(gè)物理學(xué)的新成就可以很快應(yīng)用到生活中，并推動(dòng)社會(huì)的發(fā)展。教學(xué)中如能讓學(xué)生從物理知識(shí)、科技發(fā)展的角度來認(rèn)識(shí)物理學(xué)，可以增強(qiáng)學(xué)生攀登科技高峰的欲望。比如在學(xué)習(xí)粒子的加速時(shí)，可以聯(lián)系認(rèn)識(shí)粒子加速器以及中國(guó)在粒子加速方面的成就;在學(xué)習(xí)粒子的偏轉(zhuǎn)時(shí)，可以詳細(xì)說明顯像管的工作原理及其在我們生活中的運(yùn)用。從而設(shè)計(jì)問題調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這樣高中物理教學(xué)中三維目標(biāo)就可以很好地達(dá)成了。

（責(zé)任編輯 易志毅）