考慮路面附著系數的汽車縱向碰撞預警

顧凱峰

（重慶交通大學機電與車輛工程學院)

縱向碰撞預警系統根據多源傳感信息判斷車輛潛在的追尾碰撞危險，并向駕駛員發出預警或者觸發汽車主動制動控制系統，以達到降低碰撞風險的目的[1-2]。國內外現有的安全距離模型并不能根據當前路面自適應調整安全車距。因此，實時估計路面附著系數至關重要。文獻[3]將加速度傳感器加裝于輪胎內以采集信息，作為實時路面附著系數估計的基礎。文獻[4]利用現有的Burckhardt 輪胎- 路面數學模型，實現了路面識別。文章考慮路面附著系數的變化對碰撞預警時機的影響，采用BP 神經網絡實時識別路面類型，提出一種能夠根據不同的路面類型來自適應調整安全車距的縱向碰撞預警策略。

1 縱向動力學模型

在良好路面下，縱向動力學模型采用以后輪為驅動輪的車輛[5]，即：

式中：M——整車質量，kg；

v——車輛行駛速度，m/s；

Fxfl，Fxfr，Fxrl，Fxrr——左前輪、右前輪、左驅動輪、右驅動輪的輪胎縱向力，N；

Fw——空氣阻力，N。

式中：CD——空氣阻力系數；

A——迎風面積，mm2。

車輪的垂向載荷為：

式中：Fzfl，Fzfr，Fzrl，Fzrr——左前輪、右前輪、左驅動輪、右驅動輪的垂向載荷，N；

a，b，H——質心到前、后軸、地面的距離，m；

g——重力加速度，m/s2。

式中：Fxij——輪胎縱向力，N；

Fzij——車輪的垂向載荷，N；

μ——縱向路面利用附著系數。

2 基于BP 神經網絡的路面附著系數識別

2.1 μ-λ 曲線模型

文獻[6]在經過大量的路面試驗后得出輪胎與路面之間的非線性縱向附著關系。該模型表達式，如式（6）所示：

對式（6）進行數學解析即可得到路面峰值附著系數。其具體數值，如式（7）所示。

式中：u（λ）——縱向利用附著系數；

μmax——路面峰值附著系數；

λ——車輪滑移率；

C1，C2，C3——典型路面的參數值。

如果可以識別出當前路面的類型，即可根據上式計算出路面的峰值附著系數。典型路面特征參數值，如表1 所示。圖1 示出典型路面附著系數- 滑移率曲線圖。

表1 典型路面特征參數值

圖1 典型路面附著系數-滑移率曲線圖

再由縱向動力學模型得到縱向路面利用附著系數μ，并根據（λ，μ）的坐標落點來判斷出當前路面類型。

2.2 典型路面識別區域劃分

圖2 中各個坐標點均是由橫坐標滑移率與縱坐標路面附著系數來決定。橫坐標滑移率λ 是由車速傳感器和輪速傳感器分別得到的車速和輪速來獲得。

圖2 路面識別區域劃分

2.3 基于BP 神經網絡的路面附著系數識別

人工神經網絡是由大量處理單元通過廣泛互聯而構成的網絡體系，它具有生物神經系統的基本特征，在一定程度上反映了人腦功能的若干反映，是對生物系統的某種模擬，具有大規模并行、分布式處理、自組織、自學習等優點。文章運用BP 神經網絡理論，建立了基于BP 神經網絡的路面識別模型。該模型將當前利用附著系數μ 與車輪滑移率λ，這2 種影響因素作為BP 神經網絡的輸入，以劃分過的典型路面區域號作為輸出，進而得出該路面類型下的峰值附著系數。建立BP 神經網絡，其網絡結構，如圖3 所示。

圖3 BP 神經網絡結構圖

文章采用的BP 神經網絡，包括輸入層、隱含層、輸出層，各層的神經元個數分別為 2，30，1。其中，λ 和 μ分別對應典型路面的二維樣本數據，對于單組樣本，隱含層神經元的輸入值為輸入變量與隱含層權值乘積之和，如式（9）所示：

式中：wij——輸入層第i 個神經元與隱含層第j 個神經元之間的連接權重；

xi——輸入；

n——輸入個數。

隱含層傳遞函數采用trainscg 函數，即φ（x）=trainscg（x）隱含層神經元j 累積輸入值大于閾值b1時，神經元被激活映射后輸出值bj為：

輸出層的輸入值c 為隱含層輸出值與輸出層權重乘積之和。

式中：wij——隱含層與輸出層之間的連接權重；

K——輸出層神經元個數。

由BP 神經網絡識別當前路面類型，即可得到6 種典型路面類型對應的路面峰值附著系數。對BP 神經網絡路面附著系數識別進行驗證，對接路面設置，如圖4和圖5 所示。

圖4 仿真路面設定

圖5 路面變附著系數識別結果

由識別結果可以看出，無論是由低附著路面過渡到高附著路面，還是從高附著路面過渡到低著路面，采用的BP 神經網絡都能夠較準確地識別到當前路面的類型，進而識別到當前路面的峰值附著系數，證明了該方法的實時性和有效性。

3 碰撞分級預警策略

3.1 行車安全距離模型建立

汽車制動過程，如圖6 所示[7]。

圖6 汽車制動過程

在t1、t2時間內，汽車做勻速運動：

式中：S0——汽車在 t1、t2時間內的位移；

v0——初速度。

在t3時間段內，汽車以v0的速度減速：

式中：S1——汽車在t3時間內的位移。

在t4 時間段內：

式中：S2——汽車在t4時間內的位移。

自車總的制動距離為：

假設此時間段內，前車行駛距離為St，則安全車距（S/m）為：

式中：Ss——距離閾值，m。

考慮到汽車完全制動對駕駛舒適性的影響，文章引入駕駛員舒適性系數（ξ）來提高駕駛員駕駛舒適性并以此劃分安全車距等級。這里ξ 取0.3[8]。安全車距S劃分為預警安全車、臨界安全車距和極限安全車距。設定V0為自車速度，V1為前車速度。文章以最危險的前車靜止工況為例建立安全距離模型。

前車靜止或勻速行駛時：

式中：Sw——汽車以μgξ 的制動減速度制動時的預警安全距離，m；

Sd——汽車以μgξ 制動減速度主動制動時的臨界安全距離，m；

Se——汽車以最大制動減速度主動制動時的極限安全距離，m。

前車若減速行駛且a1≤μmaxgξ，自車只要減速到跟前車速度時，若還不碰撞，之后即可安全。若a1≥μmaxgξ，自車只有減速到停止時，若還不碰撞，之后即可安全。前車加速行駛，自車只要減速到跟前車速度相等時，若還不碰撞，之后即可安全。

隨著勘探程度的提高（60%以上），新的優質資源發現難度加大，而部分已探明儲量受制于建設成本的高昂，一直無法效益動用。

在不同路面類型下，汽車所能達到的最大制動減速度不同：

式中：amax——最大制動減速度；

μmax——路面峰值附著系數。

3.2 分級預警策略

為使駕駛員不過多地受外界因素影響，文章中采用駕駛員接受度較高的分級預警策略。以毫米波雷達傳感器實時接收到的相對距離Sr和相對速度Δv 作為預警判斷參數，預警安全車距Sw、臨界安全車距Sd和極限安全車距Se作為門限值，建立分級預警策略，如表2 所示。

表2 分級碰撞預警策略

4 仿真分析

由于前車靜止時所存在的潛在風險最大，因此選取前車靜止工況進行仿真驗證。自車以20 km/h 的初速度加速行駛，本車與前方靜止車輛的初始距離設定為150 m。仿真工況如表3 所示。

表3 仿真工況設定

工況1 的仿真結果，如圖7～圖10 所示。

圖7 考慮路面附著系數碰撞預警

圖8 考慮路面附著系數碰撞預警級別

圖9 未考慮路面附著系數碰撞預警

圖10 未考慮路面附著系數碰撞預警級別

對比2 種仿真結果可以看出，路面附著系數由低到高發生變化時，考慮路面附著系數的預警系統發出的預警信號能夠自適應調整預警時機，推遲1 s 左右發出預警。

工況2 的仿真結果，如圖11～圖14 所示。

圖11 考慮路面附著系數碰撞預警

圖12 考慮路面附著系數碰撞預警級別

圖13 未考慮路面附著系數碰撞預警

圖14 未考慮路面附著系數碰撞預警級別

對比2 種仿真結果可以看出，路面附著系數由高到低發生變化時，考慮路面附著系數的預警系統發出的預警信號能夠自適應調整預警時機，提前2 s 左右發出預警。

由此看出，考慮路面附著系數的碰撞預警系統在以上2 種工況下均能夠自適應調整預警時機，在恰當時機發出預警信號。

5 結論

為提高汽車縱向碰撞預警的精確性及實時性，對現有的安全距離模型進行了改進，提出了考慮路面附著系數的汽車縱向碰撞預警策略。利用BP 神經網絡原理，能夠對當前路面類型準確識別，從而實現了自適應當前路面類型的縱向碰撞預警。結合CarSim 和MATLAB/Simulink 進行聯合仿真驗證，仿真結果表明：

1）采用的BP 神經網絡能夠實時準確識別路面類型的變化。

2）汽車縱向碰撞預警時機取決于安全距離模型，而安全距離模型受不同路面類型的影響較大，因此，考慮路面附著系數的縱向碰撞預警能夠自適應調整預警時機，在恰當時機給出預警信號。

3）采用的分級預警策略能夠提高駕駛員的駕駛舒適性。