淺談梳理小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要性

郗建維

（云南省昆明市宜良縣湯池小學(xué)，云南 昆明 652103）

小學(xué)數(shù)學(xué)知識：國家教育部制定的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）根據(jù)學(xué)生的生理與心理特征將九年的學(xué)習(xí)時間劃分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（1—3年級），第二學(xué)段（4—6年級），第三學(xué)段（7—9年級）。

小學(xué)數(shù)學(xué)包含1—6年級，內(nèi)容包含：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”。這里我們所說的小學(xué)數(shù)學(xué)知識是指我區(qū)現(xiàn)在使用的教育部審定的整個小學(xué)階段小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書中所呈現(xiàn)的知識。梳理小學(xué)數(shù)學(xué)知識是指小學(xué)數(shù)學(xué)教師對整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識進行梳理。而這里的梳理并非單純地對某一方面知識的梳理，也不是簡單的整理一下小學(xué)階段的公式、知識點，而是要關(guān)注教材編寫螺旋式上升、關(guān)注同類知識前后板塊之間的聯(lián)系,探究教材編排的用意。

這肯定是一份龐大的工程，而有的老師可能認為：我有十多年學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗作為基礎(chǔ)，對于一個大學(xué)畢業(yè)的老師來說，小學(xué)的知識就是小菜一碟。在平時的教學(xué)中，只要能把握本堂課、本單元內(nèi)容，基本滿足教學(xué)需要即可，卻不能把相關(guān)內(nèi)容放入整個知識體系中來看。這樣整個數(shù)學(xué)知識教學(xué)后，形成的是一個一個零散的知識點，而無法讓知識系統(tǒng)化。這不利于提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率、不利于學(xué)生很好地掌握數(shù)學(xué)的知識、更不利于學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識體系，也將導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)效率不高，學(xué)生不能很好地綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。對于新教師，通過系統(tǒng)的專業(yè)知識學(xué)習(xí)，具有較強的理論基礎(chǔ)，但在實際教學(xué)中，有理論不能與教學(xué)實際相結(jié)合的困惑，從高等數(shù)學(xué)的角度來看待初等數(shù)學(xué)，會出現(xiàn)講不清楚，不知從何講起的情況，從而導(dǎo)致教師不知如何講，學(xué)生不知如何學(xué)的情況。

總體來說，根源在于沒有梳理小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系，對于整套教材的知識沒有連貫的理解，不明確教材編排的目的，導(dǎo)致新教師教學(xué)方法不對等，教學(xué)重難點不突出。對于經(jīng)驗豐富的老教師，他們有完整的知識體系。但是新課改后，部分老教師守著老觀念、老方法，不利于學(xué)生的發(fā)展。形成完整的知識體系，有利于改變原有的單一死板的教學(xué)方式，形成與學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的課堂，在形成數(shù)學(xué)思維的同時，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。

國家教育部制定的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）在課程基本理念中明確指出：課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。在課程設(shè)計思路學(xué)段劃分中指出：為了體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性，本標準統(tǒng)籌考慮九年的課程內(nèi)容。楊鴻在《教師教學(xué)知識的統(tǒng)整研究》中圍繞以下四個方面進行了論述：

（1）為什么要探討教師教學(xué)知識的統(tǒng)整問題？

（2）教師教學(xué)知識的統(tǒng)整到底應(yīng)統(tǒng)整哪些知識？

（3）教師教學(xué)知識應(yīng)如何統(tǒng)整？

（4）教師教學(xué)知識統(tǒng)整得怎么樣？

1982年 ,史密斯在AACTE年會上首次提出教師的核心知識基礎(chǔ)的概念,教師專業(yè)知識領(lǐng)域才真正引起人們的關(guān)注。宋運明在《我國小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中例題編寫特點研究》中指出，數(shù)學(xué)問題在學(xué)生學(xué)習(xí)特別是課堂教學(xué)中具有重要作用。同時就如何構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)新教材中例題文本分析的框架，也即是從哪些類題目分析教材文本中例題的編寫特點？在教材文本中，各版本例題編寫在框架各類目上存在哪些特點？等問題提出獨到的見解。劉燕在《如何處理教材編排與小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系化之間的關(guān)系》中寫到：數(shù)學(xué)是體系化的科學(xué)，體系化是數(shù)學(xué)不可分割的本質(zhì)屬性之一，如果認為割裂了其體系化和邏輯嚴密性，數(shù)學(xué)將變得非常難于掌握和理解。畢竟很多新的數(shù)學(xué)知識都是在已有知識的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來的。

以上文獻資料的內(nèi)容很好地詮釋了作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，梳理小學(xué)數(shù)學(xué)知識的重要性。要想上好一堂課，把本堂課的知識傳授給學(xué)生，教師就要擁有整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識體系。我們的數(shù)學(xué)課堂，不應(yīng)該只局限于當堂課的內(nèi)容，要注意數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的寬度、廣度、深度。梳理整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識體系后，我們的數(shù)學(xué)課堂還會有“回顧性”和“后延性”，“回顧性”是指當我們要教學(xué)一個新的內(nèi)容時，教師就能知道學(xué)生在之前學(xué)過哪些有關(guān)的知識，以這些知識作基礎(chǔ)，準確找到新知識切入點，回顧舊知，學(xué)習(xí)新知，以舊帶新，從而高效的完成新知識的教學(xué)，而并非把新知當做一個新的、獨立的知識點來對待，那樣會有部分工作是重復(fù)的、不必要的，也讓學(xué)生學(xué)到的是一些零散的知識點。“后延性”指當我們要教學(xué)一個新的內(nèi)容時，教師要知道后面的教學(xué)中我們還要學(xué)習(xí)哪些相關(guān)的內(nèi)容，后面要學(xué)習(xí)的知識和相關(guān)的思想、方法在現(xiàn)在的教學(xué)中應(yīng)有所滲透，現(xiàn)在的學(xué)習(xí)要為今后學(xué)習(xí)相關(guān)的知識做好充分的知識儲備和能力的準備。

數(shù)學(xué)課堂的“回顧性”和“后延性”就像小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中各個階段數(shù)學(xué)知識之間的紐帶，把不同階段學(xué)習(xí)的、同一系列的知識連接起來，形成了一個知識的體系。教師很好的梳理小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系，可以“溯本求源”，讓有的知識找到“家”。教師很好的數(shù)梳理小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系后，教師面對教學(xué)內(nèi)容就會胸有成竹，也就有了更好地、更靈活地應(yīng)用教育教學(xué)方法的“余心”，也就能更從容地應(yīng)對教學(xué)中出現(xiàn)的各類問題、更好的關(guān)注學(xué)生能力及思想的提升，更好的關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。這些都能有效的提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。從教育學(xué)、心理學(xué)方面來說，教師屬于“專業(yè)技術(shù)人員”，教師職業(yè)是一種專門職業(yè)，必須經(jīng)過專門的師范教育培訓(xùn)，掌握專門的知識和技能，通過培養(yǎng)人才為社會服務(wù)。教師勞動的對象是學(xué)生，教師既要按照統(tǒng)一的標準來培養(yǎng)學(xué)生，又要注意學(xué)生的個體差異，因材施教。

教師要成功的完成教學(xué)任務(wù)，要對所教學(xué)科的全部內(nèi)容有深入透徹的了解，精通所教學(xué)科的知識和技能。小學(xué)生的心理發(fā)展具有以下幾個方面：觀察、注意、記憶、思維、情歌、自我意識。在教學(xué)活動中。教師要幫助小學(xué)生學(xué)會分析、綜合、抽象、概括逐步發(fā)展他們的邏輯思維能力。美國教育心理學(xué)家布魯姆認為，教育目標及學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，包括認知學(xué)習(xí)、情感學(xué)習(xí)、動作技能學(xué)習(xí)三大領(lǐng)域。認知學(xué)習(xí)由低到高分為六級：知識、領(lǐng)會、運用、分析、綜合、評價。教學(xué)是一個非常復(fù)雜的過程。一個完整的教學(xué)活動包括了確定目標、分析任務(wù)、確定學(xué)生原有水平、設(shè)計課程、實施教學(xué)和評價教學(xué)六個環(huán)節(jié)。可以說，教育教學(xué)是一個復(fù)雜多變的過程，其中有許多不可控因素的存在，這些都對教師提出了更高的要求，教師很好地梳理了知識，可以有意識地在教學(xué)中融入相關(guān)內(nèi)容，綜合運用教育教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生能力，促進學(xué)生思維發(fā)展，提高學(xué)生對于知識的應(yīng)用能力。

簡言之，梳理小學(xué)數(shù)學(xué)知識有利于：

（一）促進新教師的成長；

（二）提高教師自身的教育教學(xué)水平；

（三）提高課堂教學(xué)效率；

（四）促進學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識體系；

（五）有效訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生能力。

那怎樣梳理小學(xué)數(shù)學(xué)知識呢？我認為可以分以下幾步進行：

（一）認真學(xué)習(xí)課程標準，明確課程標準的要求，并根據(jù)課程標準把各單元知識分類；

（二）梳理同一類知識中各單元的教學(xué)目標，尋找同類知識前后單元之間目標的聯(lián)系和區(qū)別，準確定位各單元教學(xué)的目標和重難點；

（三）明確教材螺旋式編排的特點，探究教材編排的目的和意義。