巧用數形結合，培養小學生的數學思維能力

梁 敏

（蘇州國際外語學校，江蘇 蘇州 215131）

引言：

小學數學的知識點和文字敘述會隨著年級的升高而變得更加的復雜，處在小學階段的學生，由于他們認知能力十分有限，所以僅憑教師一味從題目入手對其進行分析，用語言來對題目中的數量關系進行表述，很難讓學生達到快速理解和消化的目的，就會導致他們在學習的過程中提不起學習的興趣。因此，教師在對學生進行數學教學的過程中，要善于利用數形結合的方式，將題目中比較抽象的數量關系用形象直觀的方式進行表述，最終達到有效解決復雜問題，促進學生數學思維能力全面發展的目的。本文從巧用數形結合，幫助學生提高身體思維能力等三個方面入手進行分析，希望本文的分析，能夠對從事小學數學教學工作的人員起到一定的借鑒和幫助作用。

一、巧用數形結合，幫助學生提高審題思維能力

當在數學學習的過程中，遇到比較難解答的問題時，如果教師能夠在教學過程中有意識的對學生進行引導，引導他們通過以數想形的方式，把相對復雜和抽象的問題轉換成借助示意圖的方式來對問題進行解答，則更加有利于學生對于題目的理解，使數量關系更加清楚和明朗。比如，在對《除法》進行課堂教學，涉及到連除法問題時，4個書架上一共放了448本書，每個書架都有8層，那么平均每個書架每層要放多少本書？針對這個題目，教師就可以通過以往的經驗，指導學生通過數形結合的方式，并結合一一對應的思想，引導學生從兩個方面觀察示意圖，進而得到三種不同的解題方法。一是通過整體進行把握，可以先求出一共有幾層書架，再求每一層平均值。二是通過縱向進行把握，可以先求一個書架8層，每一層共放幾本書，再求平均值。

二、巧用數形結合，幫助學生提高解題思維能力

在數學的解題和教學過程中，巧用數形結合的目的在于讓學生能夠直觀感受通過運用數形結合的方式將問題進行簡單化，將數量關系進行明確化，從而讓他們能夠在最短的時間找到解題的思路。比如，在對涉及到的行程問題進行相應知識點講解時，A、B兩地相距315千米，一輛大卡車從A地開往B地，已經行駛了3個小時，剩下的路程比已經行駛的路程多45千米，這輛大卡車的平均速度是多少千米每小時？如果按照一般的解題思路，用一條線段來表示已經行駛的路程和剩下的路程這兩個部分，那么這樣畫出來的線段對于學生來說，仍然會存在解題思路上的困難。但是如果換一個思路，改變一下畫圖的方式，用兩條線段來分別表示已經行駛的路程和剩下的路程，用這種比較的方式來加強題目中學生對于難點問題的理解，就會更有利于學生對于解題思路的尋找[1]。

三、巧用數形結合，幫助學生提高分析思維能力

線段圖作為數學教學過程中最為常見和使用最為廣泛的一種數學解題方式，是解決數學問題最為行之有效的輔助手段。通過對于線段圖形的分析，可以完全將題目中的干擾因素進行排除，直接提取與解題有關的有效信息，把題目中具體的數據抽象成圖形之間的關系，從而幫助學生從形象思維向抽象思維進行順利過渡，達到活躍學生思維，提高他們分析數學問題的能力。比如，對于這樣一道數學問題，小明正在看一本故事書，他每天看12頁，看了6天后如果再看9頁，就正好是這本故事書的一半，那么請問這本故事書一共有多少頁？大多數學生遇到這樣的問題，往往會列出這樣的計算公式：12×6=72頁，72+9=81頁就止步在此。這個時候，教師就可以從學生已有的知識點出發，通過畫線段圖的方式把題目中的文字敘述簡潔化，利用線段圖對應題目中的數量關系，進而明白81頁只是這本故事書的一半，要81×2=162頁才是這本故事書的全部頁數。教師在解決數學問題的過程中，只有通過這樣有意識的引導學生通過構建線段圖、運用數形結合這種思想的方式來進行復雜問題的解決，才能夠為學生未來更復雜數學問題的學習打下比較堅實的基礎[2]。

結語：

綜合以上分析，在小學數學的教學過程中，數形結合的思想滲透在數學教學的每一個環節當中，只要教師在教學時能夠根據教材內容和題目已知條件的要求，恰當運用數形結合的方式，將比較抽象難懂的問題和數學概念通過圖形的方式進行直觀的呈現，將在對大程度上對學生學習興趣的培養和思維能力的提升具有極大的幫助作用。