關注操作體驗 促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升

王利娟

（江蘇省南京市高淳區(qū)淳溪中心小學，江蘇南京 210000）

引 言

在數(shù)學教學過程中，教師要讓學生通過實際操作等方式體驗知識與技能形成的過程，體驗應用數(shù)學能力解決實際問題的過程，并形成積極的數(shù)學情感與態(tài)度。而結(jié)合具體教學內(nèi)容的操作環(huán)節(jié)，就是要讓學生在一個現(xiàn)實的環(huán)境中自主操作、經(jīng)歷過程、體驗創(chuàng)新、獲得成功，進而培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力[1]。

一、在生活情境中激發(fā)學生求知欲望

每位學生都是個性鮮明的個體，他們有各自的生活經(jīng)驗和知識基礎，面對需要解決的數(shù)學問題，都會從自己已有的數(shù)學現(xiàn)實、數(shù)學視角出發(fā)去探求規(guī)律與途徑。因此，教師在具體的數(shù)學教學過程中，應該基于學生立場，遵循“學”的規(guī)律，把學生的現(xiàn)實生活情境與實際操作有機結(jié)合起來，遵循學生的認知規(guī)律，讓學生在具體操作中體會數(shù)學知識的奇妙之處，從而培養(yǎng)學生對數(shù)學的濃厚興趣及探索意識、應用意識和實踐能力[2]。

學生通過動手操作、自主探索、合作交流、親身體驗，參與數(shù)學知識的形成過程和發(fā)展過程，經(jīng)歷生活經(jīng)驗“數(shù)學化”的過程，實現(xiàn)數(shù)學形式化的表達，可以從中感悟數(shù)學概念的本質(zhì)，獲取學習數(shù)學的經(jīng)驗，成為數(shù)學學習活動中的探索者、發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者。

二、在知識梳理中拓展學生認知結(jié)構

著名心理學家皮亞杰指出：“思維從動作開始，切斷了動作與思維之間的聯(lián)系，思維將不能發(fā)展。思維發(fā)展了，能力也就隨著提高。”在數(shù)學學習過程中，實際操作有利于學生對數(shù)學知識的親身體驗，學生在這種體驗中產(chǎn)生問題，因問題而激發(fā)探索的欲望，從而產(chǎn)生新的思想，促進其積極主動地思考，進而真正理解數(shù)學知識，感悟數(shù)學知識體系，形成創(chuàng)新能力。因此，在數(shù)學知識的認知架構中，教師要給學生提供充足的操作機會，讓學生積累豐富而有效的數(shù)學活動經(jīng)驗，進而形成完整的知識體系。

例如，在教學二年級的學生學習《表內(nèi)乘法（一）》時，教師設計了如下環(huán)節(jié)。

師（出示18個圓片）：你們能根據(jù)這段時間學習的數(shù)學知識將這些圓片分一分，并寫出相應的算式嗎？（簡簡單單的問題引導，使學生有了操作的欲望。）

生1：我把18個圓片平均分成2份，每份9個。

算式是：2×9=18；9×2=18；18÷2=9；18÷9=2

生2：我把18個圓片平均分成3份，每份6個。

算式是：3×6=18；6×3=18；18÷3=6；18÷6=3

生3：我把18個圓片平均分成9份，每份2個。算式和生1的一樣。

生4：我把18個圓片平均分成6份，每份3個。算式和生2的一樣。

師：還有別的分法嗎？大家可以試著分一分，擺一擺。

生5：老師，可以不平均分嗎？（師：當然，但要用這個單元學習的方法解決哦，要不就沒完沒了了。）如果我把18個圓片分成5份，前面4份每份4個，后面1份2個。我的算式是4×4+2=18；也可以是5×4-2=18；（師：你真棒，能和大家說說你的想法嗎？）

生5：……

生6：我也想到了，我把18個圓片分成4份，前面3份每份5個。后面1份3個。我的算式是3×5+3=18；也可以是4×5-2=18；（師：你的想法又是怎樣的呢？）

生6：……

生7：照這樣的方法，我也有……

從整個學習過程看，教師僅僅是一個學具的提供者與環(huán)節(jié)的引導者，自始至終都是學生在動手操作，主動探索，親身體驗表內(nèi)乘法中一圖四式及乘加、乘減的復習與整理，整個學習過程簡潔明了，學生的參與性與積極性得到了極大的調(diào)動，從而對表內(nèi)乘除法算式有了更深的理解。這樣的數(shù)學活動是依靠學生自己的“體驗”打通數(shù)學知識之間的聯(lián)結(jié)，讓數(shù)學知識在頭腦中系統(tǒng)化之后，自然修正或重組，從而形成具有穩(wěn)定性和清晰度的知識結(jié)構，逐步推動淺層學習向深度理解進階，實現(xiàn)思維的“再創(chuàng)造”。

三、在猜想驗證中提升學生思維能力

培養(yǎng)小學生核心素養(yǎng)應關注其將對知識的認識過程轉(zhuǎn)化為對問題的探究過程。換言之，數(shù)學課堂應該是靈動的、智慧的，學生學習數(shù)學知識、掌握數(shù)學技能、形成數(shù)學概念、培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)的過程，必須是富有個性的，需要體驗、探究與解決問題。學生對數(shù)學問題的猜想，實際是一種數(shù)學想象，是一種創(chuàng)新精神的體現(xiàn)。在數(shù)學教學過程中，教師要鼓勵學生大膽地提出猜想，運用創(chuàng)新的方式學習數(shù)學，讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動，以此激發(fā)學生創(chuàng)新思維的火花，鍛煉其數(shù)學思維。

例如，在教學二年級的《可能與一定》一課時，筆者以“游戲體驗”為載體，取得了較好的教學效果。

第一，“套圈”操作游戲，讓學生體驗生活中的可能性。筆者讓學生同桌兩人為一組玩“套圈”游戲，先請學生猜一猜套圈的結(jié)果，再實際操作試一試。以“套圈”操作游戲中出現(xiàn)的“可能套進，也可能套不進”的情況，讓學生體驗“兩種情況都可能出現(xiàn)，這就是生活中的可能性”。

第二，“摸球”操作游戲，讓學生體驗事件發(fā)生的“確定與不確定”。筆者讓學生四人一組玩“摸球”游戲，分三種情況。（1）盒子里全部裝黃色的乒乓球，先請學生猜一猜摸球的結(jié)果，再實際操作試一試。學生發(fā)現(xiàn)摸出的一定是黃色的乒乓球。（2）盒子里裝2個黃色的乒乓球與2個白色的乒乓球，先請學生猜一猜摸球的結(jié)果，再實際操作試一試。學生發(fā)現(xiàn)摸出的可能是黃色的乒乓球，也可能是白色的乒乓球。（3）盒子里全部裝白色的乒乓球，能摸出黃色的乒乓球嗎？先請學生猜一猜結(jié)果，再實際操作試一試。結(jié)果學生發(fā)現(xiàn)不可能摸到黃色的乒乓球。

游戲的開始階段，學生的猜測可能存在一定的盲從性，當驗證的結(jié)果漸漸明朗，并具有科學性時，學生從簡單的操作游戲中體驗到了數(shù)學世界中的“一定、可能、不可能”具有不可逆性，并將其應用于現(xiàn)實生活。

筆者通過以上實際操作活動，力求把課本中的新授知識轉(zhuǎn)換成“玩耍”的操作活動，這不僅能激發(fā)學生的學習興趣，而且能使學生從“游戲”中自覺地探求有關知識、方法和技能。整個學習過程讓學生經(jīng)歷了“猜想、操作、驗證、研究、感悟”，體驗了數(shù)學知識與生活的密切聯(lián)系。

結(jié) 語

綜上所述，教師應注重從學生的學習生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，讓學生學會聯(lián)系生活，在體驗中學習，通過操作實踐活動，在具體情境中觀察、分析、整理、推理、想象，在探索中通過體驗、內(nèi)化、概括、遷移等方式不斷豐富數(shù)學經(jīng)驗，分析與理解數(shù)學技能，并在具體操作中加以內(nèi)化與提升。這樣學生對數(shù)學知識就會有較深刻的感悟與理解，并在主動獲取知識、形成技能的過程中，積極鍛煉數(shù)學思維，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實踐能力，在真正意義上提升數(shù)學核心素養(yǎng)。