基于粒子群優(yōu)化的船舶電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)度

李素素，王錫淮

基于粒子群優(yōu)化的船舶電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)度

李素素，王錫淮

（上海海事大學(xué)，上海 201306）

本文提出了將溫室氣體的排放作為單獨(dú)目標(biāo)的船舶電力系統(tǒng)調(diào)度。為了同時(shí)實(shí)現(xiàn)運(yùn)行成本低和溫室氣體排放量少兩個(gè)目標(biāo)，采用船舶航行調(diào)度和發(fā)電聯(lián)合調(diào)度。利用多目標(biāo)粒子群算法（MOPSO）在滿足船舶航行及發(fā)電機(jī)約束的同時(shí)，對(duì)發(fā)電機(jī)組的功率、啟停狀態(tài)以及船舶速度進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，同時(shí)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和環(huán)境目標(biāo)。粒子群算法（PSO）由于易實(shí)現(xiàn)和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，可應(yīng)用于解決多目標(biāo)優(yōu)化問題。通過用MOPSO進(jìn)行全局尋優(yōu)找到一組完整的Pareto折中解，使兩個(gè)目標(biāo)盡可能的達(dá)到最優(yōu)。

船舶電力系統(tǒng) 溫室氣體排放 聯(lián)合調(diào)度 MOPSO

0 引言

經(jīng)濟(jì)全球化使得運(yùn)輸行業(yè)得到快速發(fā)展，其中海運(yùn)作為能效最高的運(yùn)輸方式，被廣泛的應(yīng)用。但由于船舶逐漸大型化以及數(shù)量眾多，造成能源的消耗量以及溫室氣體的排放量不斷的上升。因此，船舶電力系統(tǒng)廣泛電氣化已經(jīng)成為發(fā)展更高效、更環(huán)保船舶的一種非常有吸引力的選擇[1]。全電船電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境優(yōu)化調(diào)度屬于非線性優(yōu)化問題的范疇，它具有多目標(biāo)、高維、多約束等特點(diǎn)，也是目前許多專家和學(xué)者研究的熱點(diǎn)之一。對(duì)于傳統(tǒng)的船舶調(diào)度工作僅是將運(yùn)行成本作為唯一的目標(biāo)函數(shù)，把減少溫室氣體排放僅作為優(yōu)化的約束條件，這樣很難滿足電力系統(tǒng)節(jié)能減排的運(yùn)行需要。

粒子群算法由于易實(shí)現(xiàn)、概念簡(jiǎn)單、參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用于眾多優(yōu)化問題[2]。對(duì)于多目標(biāo)粒子群算法，一方面它高效的搜索能力，能夠解決多目標(biāo)意義上的尋優(yōu)問題，而且可以同時(shí)搜索到多個(gè)Pareto最優(yōu)解。另一方面，它的通用性好，可以結(jié)合其他方法來解決多種類型目標(biāo)函數(shù)以及多個(gè)約束條件的問題。

1 船舶電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)度建模

1.1 目標(biāo)函數(shù)

經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)度問題即在滿足不等式和等式約束條件下，實(shí)現(xiàn)船舶運(yùn)行成本和溫室氣體排放量最小。其包含兩個(gè)目標(biāo)，分別是經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和環(huán)境目標(biāo)[3]。

1.1.1經(jīng)濟(jì)目標(biāo)

經(jīng)濟(jì)目標(biāo)是指運(yùn)行的柴油發(fā)電機(jī)在航程過程中消耗燃料的費(fèi)用，其包括兩部分，即發(fā)電產(chǎn)生的燃料消耗（FC）和柴油機(jī)啟動(dòng)成本（Csu）。而發(fā)電機(jī)燃料消耗函數(shù)可以近似用二階或三階的多項(xiàng)式表達(dá)。因此，經(jīng)濟(jì)目標(biāo)可以表示成所有（nG）個(gè)柴油發(fā)電機(jī)的燃料消耗，即

1.1.2環(huán)境目標(biāo)

1.2 約束條件

1.2.1發(fā)電機(jī)相關(guān)約束

1）發(fā)電機(jī)組有功出力約束：

2）最短連續(xù)啟動(dòng)時(shí)間

3）發(fā)電機(jī)組爬坡斜率約束

柴油發(fā)電機(jī)組有功出力必須在允許的最大爬坡斜率范圍內(nèi)變化，兩個(gè)連續(xù)步長(zhǎng)間的爬坡斜率可以表示為：

4）功率平衡約束

發(fā)電機(jī)組任意時(shí)刻發(fā)出的總功率要滿足總負(fù)荷的需求，即

1.2.2船舶速度和航行距離的約束

在航行期間，船舶要準(zhǔn)時(shí)到達(dá)各港口。因此，對(duì)航行距離有如下約束：

2 粒子群算法

2.1 多目標(biāo)優(yōu)化

單目標(biāo)和多目標(biāo)尋優(yōu)問題中最大的差別就是前者可以得到一個(gè)或一組連續(xù)的解，而后者則是一組或幾組連續(xù)的解。關(guān)于多目標(biāo)問題在生活中是很常見的，但由于多目標(biāo)之間可能存在沖突并且相互影響，不可能同時(shí)得到最大（或最小）。一個(gè)子目標(biāo)的改善必須忽略其他子目標(biāo)為代價(jià)。下面通過文字描述多目標(biāo)優(yōu)化問題，一般有N個(gè)目標(biāo)函數(shù)、D個(gè)決策變量以及m+n個(gè)約束條件。決策變量、目標(biāo)向量和約束條件組成的函數(shù)關(guān)系為：

表1 電力負(fù)荷

表2 柴油發(fā)電機(jī)的規(guī)格

2.2 多目標(biāo)粒子群算法

粒子群算法多用于解決單目標(biāo)問題，由于它的快速搜索能力，可以尋找多目標(biāo)優(yōu)化問題最優(yōu)解。大量成功的案例采用了差分算法來解決多目標(biāo)問題，而粒子群算法與進(jìn)化算法有很大的相似性，如在種群的信息共享上，說明了粒子群算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)問題的求解。但粒子群算法區(qū)別于其他的進(jìn)化算法是它跟隨全局最優(yōu)粒子進(jìn)行更新迭代，這樣很容易造成局部收斂。因此不能直接采用粒子群算法處理多目標(biāo)問題，還需要對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。

采用粒子群算法解決多目標(biāo)問題時(shí)，通常要考慮兩個(gè)問題：一是如何選擇粒子全局最優(yōu)，二是如何保證解的分布性問題。本文研究采用網(wǎng)格將目標(biāo)空間劃分，根據(jù)網(wǎng)格中粒子的數(shù)量，采用輪盤賭選擇法選擇每個(gè)粒子的最優(yōu)位置。在選擇粒子領(lǐng)導(dǎo)者時(shí)，含有粒子較少的網(wǎng)格被選擇的概率大，而在考慮分布性策略，刪除含有粒子數(shù)較多的網(wǎng)格中的粒子，維持種群多樣性。

2.3 多目標(biāo)粒子群算法在文中實(shí)現(xiàn)步驟

步驟1：初始化粒子群，種群大小為N，隨機(jī)生成在允許范圍內(nèi)的位置、速度。初始位置即為粒子個(gè)體最優(yōu)位置；

步驟2：計(jì)算粒子的各個(gè)目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)行占優(yōu)比較，找到非劣解，將其放在外部存儲(chǔ)集中；

步驟3：利用網(wǎng)格劃分目標(biāo)空間找到粒子領(lǐng)導(dǎo)者，進(jìn)行速度位置更新，求目標(biāo)函數(shù)并找出當(dāng)前代非劣解；

步驟4：更新外部存儲(chǔ)集；

步驟5：循環(huán)迭代，直到達(dá)到迭代次數(shù)終止。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

本文采用的多目標(biāo)粒子群算法實(shí)現(xiàn)船舶電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境調(diào)度，通過對(duì)運(yùn)行成本和溫室氣體排放量分別作為單獨(dú)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，得到一組非劣解，再按照設(shè)定的篩選策略，選擇一個(gè)帕累托最優(yōu)解。

3.1 仿真數(shù)據(jù)

仿真運(yùn)行的船舶配置有4臺(tái)不同的柴油發(fā)電機(jī)，航行時(shí)間為12小時(shí)，分為24個(gè)時(shí)間段，每個(gè)區(qū)間0.5小時(shí)。對(duì)于電力負(fù)荷一般可以預(yù)測(cè)，誤差很小，因此每個(gè)時(shí)間段給定一個(gè)固定值，而推進(jìn)負(fù)荷則由實(shí)際船速獲得。船舶電力系統(tǒng)及航程的參數(shù)見表1、2和3。

表3 航程和船舶電力系統(tǒng)模擬參數(shù)

表4 經(jīng)濟(jì)調(diào)度和環(huán)境調(diào)度結(jié)果

3.2 仿真結(jié)果

從仿真結(jié)果可以看出，采用多目標(biāo)粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，可以獲得一組完整的Pareto解。表明FC和EEOI是兩個(gè)既相互影響又相互沖突的目標(biāo)，一個(gè)目標(biāo)的改善不得不以犧牲另一個(gè)目標(biāo)為代價(jià)。根據(jù)篩選策略確定一個(gè)最優(yōu)折中解，得到最優(yōu)速度和合理的功率分配。在功率分配上，MOPSO通過合理調(diào)度發(fā)電機(jī)的啟停進(jìn)行功率分配，不僅要滿足機(jī)組運(yùn)行約束，還要滿足推進(jìn)負(fù)載和電力負(fù)荷的總和，使船舶能以合適的速度航行并準(zhǔn)時(shí)到達(dá)港口。

4 結(jié)論

針對(duì)船舶電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)與環(huán)境調(diào)度問題，本文采用了多目標(biāo)粒子群算法，將航行的成本和溫室氣體的排放單獨(dú)的作為兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。對(duì)于多目標(biāo)粒子群算法，采用外部存儲(chǔ)集進(jìn)行非劣解的存儲(chǔ)，可以有效的提高算法的速度。采用網(wǎng)格法劃分目標(biāo)空間，利用輪盤賭選擇來確定粒子的最優(yōu)位置，提高了粒子尋優(yōu)能力。采用動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重，既有利于全局搜索，也防止局部收斂。通過仿真實(shí)驗(yàn)證明了該算法的可實(shí)施性，可以高效快速的進(jìn)行全局搜索，找到同時(shí)優(yōu)化兩個(gè)目標(biāo)的最優(yōu)解，對(duì)于船舶電力系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保策略提供參考。

圖1 Pareto最優(yōu)前沿

圖2 速度優(yōu)化曲線

[1] 施偉峰, 許曉彥. 船舶電力系統(tǒng)建模與控制. 北京: 電子工業(yè)出版社[M]. 2012: 3-4.

[2] 戴永彬, 陳海濤. 一種混合引導(dǎo)的偏好多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法[J]. 控制工程, 2019, 26(03): 549-554.

[3] 李專. 電力系統(tǒng)環(huán)境經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化方法研[D]. 廣州市: 廣東工業(yè)大學(xué)[M]. 2016: 23-26.

[4] Kanellos F D"Optimal power management with GHG emissions limitation in all-electric ship power systems comprising energy storage systems"[J]. in IEEE Trans. Power Syst. 2014, 29(1): 330-339.

[5] Shang C, Srinivasan D, Reindl T. "Economic and environmental generation and voyage scheduling of all-electric ships,"[J] in, 2016, 31: 4087-4096.

[6] Kanellos F D, Tsekouras G J, Hatziargyriou N D. "Optimal demand-side management and power generation scheduling in an all-electric ship" in IEEE Trans. Sustain. Energy. 2014, 5(4): 1166-1175.

[7] Shang C, Srinivasan D, Reindl T. "NSGA-II for joint generation and voyage scheduling of an all-electric ship,"[J]., Vancouver, BC, 2016: 5113-5119.

Economic and Environmental Operation Scheduling of Ship Power System Based on Particle Swarm Optimization

Li Susu, Wang Xihuai

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

U665.1

A

1003-4862(2019)11-0027-04

2019-04-23

李素素（1993-），女，工程師。研究方向: 電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化。Email: 1062055926@qq.com