揭開數(shù)學(xué)活動(dòng)“假性經(jīng)驗(yàn)”面紗
——談一談小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的認(rèn)識與策略

劉 靜

（蘇州市留園中心小學(xué)校，江蘇 蘇州215008）

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中，對于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在原有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能外，新增加了基本數(shù)學(xué)思想和基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。于是，每個(gè)老師在課堂上都充分開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，力求使自己的課堂緊跟課改。但是，在教學(xué)實(shí)踐過程中，筆者發(fā)現(xiàn)，貌似學(xué)生雖然人人參與了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，其實(shí)不然，經(jīng)驗(yàn)原來也有“假性經(jīng)驗(yàn)”，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)往往是浮于表層的，作為教師，如何引導(dǎo)學(xué)生“不畏浮云遮望眼”，真正做到“深入底層”，讓“假性經(jīng)驗(yàn)”成為“真性經(jīng)驗(yàn)”。筆者覺得，不妨從以下幾個(gè)方面著手努力：

一、從“填鴨經(jīng)驗(yàn)”到“體驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)”

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師照本宣科，用心填鴨、滿堂灌，看似非常認(rèn)真，實(shí)則效果不好。學(xué)生作為那只可憐的“鴨子”，雖然肚子吃得飽飽，但是不容易消化的同時(shí)，不會(huì)自己去理解新的知識，對知識的理解是停滯的，是呆板的。由此獲得的經(jīng)驗(yàn)可稱為“填鴨經(jīng)驗(yàn)”。

比如在教學(xué)表內(nèi)乘法口訣時(shí)，學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)2、3、4的乘法口訣。教師在口訣編制的過程中，干預(yù)性較強(qiáng)，完全是教師牽著學(xué)生經(jīng)歷了編口訣、記口訣、用口訣的過程。學(xué)生在這樣的“填鴨”過程中，完全只是被動(dòng)地學(xué)習(xí)，最終口訣會(huì)背了、會(huì)用了，但不知其所以然。在接下來學(xué)習(xí)6、7、8、9的口訣的過程中，無法將之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)順利遷移到新知的學(xué)習(xí)之中。這樣的“填鴨經(jīng)驗(yàn)”是一潭死水，學(xué)生最終只是學(xué)到了數(shù)學(xué)知識和技能，卻沒有數(shù)學(xué)思考。

在美國教育家杜威看來，學(xué)生經(jīng)歷了課堂上的數(shù)學(xué)活動(dòng)，并不代表就獲得了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生被動(dòng)式的學(xué)習(xí)和主動(dòng)式的學(xué)習(xí)是完全不同的。觸其表，深入核，將數(shù)學(xué)課堂從“填鴨式”真正解脫出來，作為教師，更側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生從對問題的分析中得出結(jié)果，從過程中學(xué)會(huì)思考。筆者認(rèn)為，只要讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中，才能靈活運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)解決新問題，這就需要“體驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)”，活用數(shù)學(xué)，用活數(shù)學(xué)。對于乘法口訣的教學(xué)，在學(xué)習(xí)伊始，教師就創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系乘法的含義，通過對“幾個(gè)幾”的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生自己編成乘法口訣，在編口訣的過程中體會(huì)口訣里每個(gè)字詞的含義和多一字、少一字的不同。然后組織學(xué)生觀察口訣，找出規(guī)律。最后再組織學(xué)生應(yīng)用口訣來解決生活中的實(shí)際問題。這樣的探索——發(fā)現(xiàn)——應(yīng)用的過程就是幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過程。學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)乘法口訣學(xué)習(xí)中，都能運(yùn)用這樣的“體驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)”，達(dá)到事半功倍的效果。

二、從“感性經(jīng)驗(yàn)”到“理性經(jīng)驗(yàn)”

對于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)也有“感性認(rèn)識”與“理性認(rèn)識”之分。比如在教學(xué)兩三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法時(shí)，例1是46÷2，教師引導(dǎo)學(xué)生通過擺小棒，將4捆小棒和零散的6根小棒平均分成2份，得到每份是2捆小棒和3根小棒，得數(shù)自然就是23。學(xué)生在這個(gè)操作過程中獲得了“體驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)”，這個(gè)經(jīng)驗(yàn)是感性的，是直接從分小棒的過程中產(chǎn)生的。學(xué)生利用該經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行豎式的筆算。但是，很多學(xué)生會(huì)直接將豎式寫成一步的，即算4÷2的同時(shí)算6÷2。于是乎，很多教師會(huì)強(qiáng)調(diào)要把個(gè)位上的6移下來再算。而學(xué)生對于為什么要這么做卻是一知半解。

在這樣的課堂教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生似乎在教師的引領(lǐng)下，掌握了一定的數(shù)學(xué)知識，也學(xué)會(huì)了如何來分析解題，但細(xì)究之下，學(xué)生的認(rèn)識依然是停留在“說一說”、“擺一擺”等比較淺表的層次。這樣的“后遺癥”就是學(xué)生只會(huì)跟著教師走，教師成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“導(dǎo)航儀”，要是失去了這個(gè)“導(dǎo)航儀”，學(xué)生就會(huì)再次迷路。還是剛才的例題，教師只需點(diǎn)撥學(xué)生將分小棒的“感性經(jīng)驗(yàn)”進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考，理性的分析，怎樣在豎式的計(jì)算過程中充分體現(xiàn)分小棒的操作步驟，即分小棒是兩次完成，先分整捆，再分零散；那么豎式計(jì)算中也要分兩次，先算十位，再算個(gè)位，這時(shí)就強(qiáng)調(diào)把個(gè)位上的6要移下來，便于體現(xiàn)出分兩次的過程。這樣的解析，將感性經(jīng)驗(yàn)升級為理性經(jīng)驗(yàn)。

三、從“個(gè)體經(jīng)驗(yàn)”到“體系經(jīng)驗(yàn)”

“個(gè)體經(jīng)驗(yàn)”包括兩層意思，一個(gè)是學(xué)生對于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與分析停留在“單兵作戰(zhàn)”階段，與同學(xué)、團(tuán)隊(duì)之間合作較少；另一個(gè)是對于學(xué)習(xí)的知識往往以“點(diǎn)”居多，不能連成“面”，知識與知識之間的關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)。

比如《解決問題的策略》是蘇教版教材比較有特色的一塊教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容從三年級開始在每冊中都有教學(xué)知識點(diǎn)。學(xué)生在每次的學(xué)習(xí)過程中，根據(jù)所需解決問題的類型積累相關(guān)的理性經(jīng)驗(yàn)，會(huì)用所學(xué)策略解決相關(guān)問題。但當(dāng)在六年級總復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生面對混合參雜的新問題，卻不知采用怎樣的策略去解決最為合適。學(xué)生往往直覺地憑著自己的“個(gè)體經(jīng)驗(yàn)”，粗糙地去解決問題，最終發(fā)現(xiàn)“此路不通”，只得另覓他徑。其實(shí)，碰到這樣的問題，首先要認(rèn)真審題，找出條件中的關(guān)聯(lián)，分析因果，對癥下藥。有些新問題其實(shí)不在于“題新”，而是“題組”。很多復(fù)習(xí)題往往是將之前的知識整合在一起，這就需要采用多種策略共同解決。這就需要教師將學(xué)生的“個(gè)體經(jīng)驗(yàn)”凝結(jié)成“體系經(jīng)驗(yàn)”，展枝露節(jié)，全面部署，逐層突破了。

通過以上的實(shí)例與分析，我們不難發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累過程中，“假性經(jīng)驗(yàn)”是個(gè)“地雷陣”，我們必須時(shí)時(shí)避開，處處小心，只有讓“假性經(jīng)驗(yàn)”無處“生根”，“真性經(jīng)驗(yàn)”才會(huì)“發(fā)芽”。