逆向思維在小學數學教學中的應用

1羅亮亮 2曾丹

（1江西省吉安市吉水縣盤谷小學，江西 吉安 331606；2江西省吉安市吉水縣盤谷小學，江西 吉安 331606）

“逆向思維”就是我們常常講的“反向思維”，指的是違背常規去思考，從問題的對立面來解決問題的思維方式。教育學家克魯捷茨基曾說過：“在一種逆向思路中，思想并不重視必須沿著完全相同的思路進行，而是向著相反的方向運動。”小學數學教學不能將學生放在模式化的條條框框里走應試教育的路子，而是應該培養學生用多元化的數學思維來解決實際問題的能力。逆向思維是數學思維的一種，諸如加減法、倒數、正反比例等很多數學知識都可以采用逆向思維來研究和學習。在本文中，筆者就結合教學實踐來談談小學數學課堂教學中學生逆向思維的訓練方法，分享一下這方面的教學經驗。

一、逆向思維在數學學習中的重要性

（一）有助于打破心理慣性和思維定勢，培養創新能力

逆向思維主張從問題的對立面尋找解決問題的路徑，而從反面思考問題有助于突破心理慣性和思維定勢，產生一些新的解決問題的想法。思考和發現新思路的過程就是培養學生創新能力的過程。

（二）有助于培養學生的聯想能力

逆向思維是發散思維的一種，而發散思維是提高學生聯想能力的主要路徑。在數學教學中，培養學生的逆向思維比照本宣科地講課更有助于達到預期的教學效果。因為訓練學生的逆向思維時，需要學生聯想事物的對立面，因此潛移默化中就提高了學生的聯想能力。

二、逆向思維在小學數學教學中的應用

（一）活躍課堂氛圍，開發思維潛能

民主和輕松愉悅的課堂氛圍有助于活躍思維，化解學生對枯燥數學概念的畏難情緒。新課改要求我們的課堂教學要轉變“教師主導課堂”的傳統教育思想，樹立以學生為主體的教育意識；要創建快樂課堂，使學生快樂學習。但是，營造民主、輕松愉悅的課堂氛圍并不是讓教師徹底“放權”，而是要求教師多關注學生的需求和個體差異，通過與學生的交流互動鼓勵學生運用開放性的思維去思考、去質疑，激發學生的學習熱情和求知欲，從而最大限度地開發其思維潛能。

（二）關注學生的課堂反應，注重啟發和引導

在課堂教學中，學生習慣于背概念、記定義，但是如果沒有教師的啟發和引導，大多數學生并不清不楚應該如何運用逆向思維來使用這些概念、定義，也不會明白它們究竟能解決什么問題。筆者常常在講課過程中鼓勵學生逆向思考，通過思考將數學知識內化為學生的思維能力。比如講乘法法則時，筆者進行了如下設計：

教師：（板書：4+4+4+4+3=？）請大家思考一下，我們是不是可以把這個數學式改寫成另外一種形式？

學生幾乎沒有反應。

教師：（用紅粉筆將前邊4個4圈起來）大家開動腦筋，這3個4長得一樣，我們改寫它們行不行？

學生恍然大悟：用乘法！4×4+3！

還有學生提出了另外一種改寫方法：（2×4）×2+3。

筆者發現，很多學生的思維非常活躍，但是很容易卡在一個點上無法往下思考。經過啟發和適當點撥，大多數學生都能提出新的解題方法。所以，在教學中，我們的確應該“放權”，把課堂交給學生，但要隨時關注學生遇到的問題和需求，在關鍵時刻進行引導，最終的教學效果往往超出我們的預期。

（三）從日常生活取材，鼓勵學生反向思考

數學教學的最終目的是使學生靈活運用數學思維解決實際生活中的問題。為了實現該目標，我們的課堂教學案例必須從現實生活中取材。比如“我自己有很多本教科書，借給二班的班主任4本，三班的數學老師又給了我3本課外書，現在我還有5本，那么你知道我原來有多少本教科書嗎？”借書是學生平常都能接觸到的事，不會使他們產生距離感。但是當筆者提出這個問題時，大多數學生是發懵的狀態，原因是他們習慣正向思考，都糾結于“我自己有很多本教科書，很多本是幾本？”思維卡在這個點上不知該如何往下思考。于是筆者提醒學生反向思考，從最后一句倒推答案。很快有學生回答出來：5+3-4=8，我原來有8本教科書。

其實很多數學題都是這么設計的。正向思考卡殼時不妨讓學生反向思考。當學生試著反向思考時往往會有“柳暗花明”的感慨。以后再遇到類似問題時，便會迅速反著思考，漸漸地就養成了反向思考的習慣。

三、結語

逆向思維是一種能力。在課堂教學中，我們要有針對性地對學生進行逆向思維的訓練，幫助其養成運用不同思維解決問題的習慣，為其智力的發展和未來的學習打一個好的基礎。另外，也有很多數學知識是正向思維與逆向思維交織在一起的，除了加強逆向思維的訓練，我們還要提醒學生，面對復雜的數學問題時不要拘泥于用一種思維去尋找答案，否則容易鉆入“牛角尖”百思不得其解，要學會從不同維度來思考問題，靈活轉換思維模式來尋找解題的切入點，讓自己的思維更開闊，這樣才能不斷提高數學學習能力。