基于ANSYS 的網架優化設計研究

丁圣瀟 鄭龍飛

（華電重工股份有限公司，河南 鄭州 450000）

網架結構體系作為一種重要的空間結構體系，被廣泛應用于世界各國的建筑工程領域中。隨著人們對建筑物凈空距離的要求不斷提高，網架結構的跨度也在不斷增大，使得耗鋼量增多，同時整個工程項目造價也隨之增加，這樣就要求在工程項目的設計過程中適時引入網架結構的優化設計，以達到降低工程造價的目的。優化設計是根據既定的結構類型和形式、工況、材料和規范所規定的各種約束條件，提出優化設計的數學模型設計變量、約束條件和目標函數，根據優化設計的理論和方法求解優化模型，這種設計能使結構同時滿足經濟和安全的要求。

1 網架結構的特點

1.1 具有良好的受力性能

網架結構能承受各方向的外力作用。各桿件在空間交匯。既是受力桿件，又是支撐桿件，因此網架結構有較好的整體穩定性和變形協調性，能承受非對稱荷載和動力荷載。在實際工程中各桿件主要承受軸力能充分發揮材料的性能。網架結構一般為多次超靜定結構[1]，若發生局部失效，只是減少超靜定次數，內力可重新調整，整個結構一般并不失效，有較高的安全儲備。

1.2 具有良好的變形性能

網架結構通常由雙向或三向平面桁架組成，也可由桿件所圍成的四角倒錐體所組成。連接形式靈活，能很好地滿足結構的變形要求，如首都體育館、國際俱樂部網球館及上海體育館等建筑的屋蓋結構都采用網架結構。

2 ANSYS 概述

ANSYS 軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場等方面分析于一體的大型通用有限元分析軟件，由美國ANSYS公司開發。其能與多數CAD 軟件接口，實現數據的共享和交換。自從ANSYS 問世以來，經過不斷發展，目前已被廣泛應用到建筑工程中，輔助設計、再現某些工程情況。工程結構優化設計計算是ANSYS 軟件的一個重要組成部分，實際上就是利用數學上的最優化理論，將實際工程問題歸結為一個或多個自變量的優化問題。優化的目標甬數可以是結構用材料最少或造價最低，優化的條件則是滿足所有設計文件的要求，優化計算中涉及到三個變量：優化目標變量、設計變量和狀態變量，分析時必須將三者分別指出。

3 基于ANSYS 的網架優化設計

3.1 結構內力的計算

假定網架結構的計算模型為空間鉸接桿系結構，即節點鉸接，桿件僅承受軸向力，忽略節點剛度的影響，不計次應力對桿件內力所引起的變化。模型試驗和工程實踐都說明這個假定是完全許可的，所帶來的誤差可忽略不計。結構材料為線彈性、各向同性。網架結構的外載荷按靜力等效原則集中作用在網架節點上。荷載作用下，桿件變形很小，符合小變形原理。任何結構的設計計算包括優化設計都是以工程結構的簡化計算模型為基礎，在明確了實際結構將要承受的荷載，通過不同的方法計算得到結構中各個構件的內力之后展開的。平板網架結構也不例外，常用的計算方法有交叉梁系差分法、擬夾層法、空間析架位移法（空間桿系有限元法）等。

3.2 模糊優化模型的建立

1） 建模中單元類型及實常數的確定。網架結構的有限元模型桿件單元和弦節點質量單元的類型分別采用link8 單元及Mass21 質量單元。link8 是三維桿單元，模擬工程中三維空間桁架、繩索、鉸鏈以及彈簧單元，可以承受單向拉伸或壓縮。該單元具有2 個端部節點，每個節點上有3 個自由度。Mass21 質量單元為一個有6 個自由度的質量單元，作為節點力加載。網架結構有限元模型桿件單元的實常數即指單元的橫截面面積。

2） 模糊優化變量的選擇。與常規優化模型不同的是，在模糊優化模型中設計變量、目標函數、約束條件，三者可以都是模糊的，也可以只有某一個方面是模糊的而其他方面是確定的。只要包含一個方面的模糊性，該優化模型就是模糊優化問題。本文建立的網架結構模糊優化模型中，只有設計變量、約束條件是模糊的，目標函數是確定的。

3.3 網架的內力和變形分析

由于是對稱加載，該鋼網架結構ANSYS 分析得到的內力，應力圖具有對稱分布的結構。上弦桿受壓，下弦桿受拉，斜桿拉壓。最大應力桿件編號為96，桿件受壓為斜腹桿對應應力為-208.09MPa。最小應力桿件編號為33，桿件受拉為下弦桿對應應力為176.72MPa。

3.4 模糊優化算例對比分析

通過定義桿件壁厚T1-T6 為設計變量DV，節點變形DZMAX 和桿件應力SMAXE 為狀態變量SV，整個網架結構的總體積VTOT 作為目標函數OBJ 的優化程序以達到優化的效果。其中假設FjXj，和Fj-1，Xj-1，分別為目標函數、設計變量第7 次迭代和第j-1 次迭代的結果(戈為矢量)，Fb和Xb分別是當前的最優目標函數和其相應的設計變量值。如果滿足|Fj-Fj-1|≤τ 或者|Fj–Fb|≤τ，為目標函數的公差(取0.01)，那么認為迭代收斂，于是迭代停止。假設|Xj-Xj-1|≤τ 或者|Xj-Xb|≤τ，那么也認為設計變量的搜索已經趨于收斂，于是迭代停止。優化求解定義為一階優化，迭代次數為20 次。

總之，采用通用工程分析軟件驗證專業軟件設計的網架結構，增加設計結果的可信度。先進行整體分析，找出關鍵的節點對其進行局部分析，有利于結構的優化和創新。在不知道具體設計變量的最優解時，可以預先定義一個值，再通過優化設計定義設計變量的取值范圍，滿足設計要求的情況下以得到最優解，對實際的工程具有一定的指導意義。