基于SPA-云模型的水利工程運營風險態勢評估

江 新，李 煒，胡文佳，陳 瑤，鄭霞忠

(1.三峽大學水利與環境學院，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學湖北省水電工程施工與管理重點實驗室，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

水利工程具有發電、防洪、航運、灌溉、促進經濟社會發展等綜合效益，20世紀中后期清潔能源逐漸成為發展主流，水電作為主要發展的綠色能源逐漸改變了電力組成結構[1]。水利行業屬于資金密集型產業，如何在其運營階段進行有效、持續地管理對水利發展具有重要參考價值[2]。

運營風險分析與評價是水利工程正常運營的重要內容，已經成為國內外研究的熱點。如Al-Jawad JY等[3]運用兩個非環境模型和兩個流入情景評估方法改善水庫運營經濟效益；張紅艷等[4]為保證水利工程質量，從水利工程風險特點研究，提出科學合理的水利工程安全管理對策；江新等[5]運用BP神經網絡對水利工程地下洞室群進行網絡訓練實現風險預警；李耀昌[6]通過系統動力學和集控式水電站群運營維護系統的結合，建立集控式水電站群運營維護安全水平體系模型，優化了安全投入方案，使運營維護均衡發展；Ding等[7]分析了不同汛限水位可利用條件，對汛期洪水優化協調控制，解決了洪水資源可利用性難題；吳勝文等[8]采用熵權理論減輕主觀人為賦權隨機性，通過計算各指標信息量的大小來確定指標權重，構建了基于熵權的大壩運營風險集對分析評價模型。

針對以上情況，本文擬對水利工程運營風險態勢展開研究。考慮現有成果缺乏從系統角度分析與評價水利工程項目運營風險水平與發展趨勢[9]，筆者將通過考慮評價指標因素存在的相互關聯性以及定性、定量指標所描述的不確定性和隨機性特點[10]，借鑒不確定層次分析法AHP和集對理論確定權重精確值，綜合考慮了水利工程運營過程中風險的不確定性問題；再運用云模型將定性問題轉化為定量問題，將運營過程中存在的風險定量化考量，從而達到分析和預警水利工程運營風險的目的。

1 集對分析與云模型

1.1 集對分析原理及方法

集對分析(SPA)[11]是對確定不確定性系統中的兩個有關聯的集合構造集對，是用聯系數統一處理不確定因素的系統理論和方法，該理論具有客觀性和系統性,從同異反角度研究兩個集合的不確定性。

針對水利工程運營風險狀態問題，建立水利工程運營風險態勢集對，即水利工程運營風險狀態集合A與運營過程中極大可能產生的風險狀態B構成集對風險態勢H=(A，B)的聯系度表達如下：

μA～B=a+bi+cj

(1)

式中：a為同一度；b為差異度；c為對立度；a，b，c屬于[0，1]，a，b，c滿足歸一化條件，有a+b+c=1；i為差異度系數，i∈[-1，1]；j為對立度系數，規定j=-1。

1.2 云模型理論

云模型[12]是在概率論和模糊數學的基礎上以“云滴”形式展現的模型，對模糊性、不確定性及二者關系進行了描述，是能將定性概念與定量數據之間相互轉換的有效工具，能直觀反映水利工程運營風險的程度，達到預警效果。

云由3個數字特征表達，即期望Ex、熵En和超熵He，三者將模糊性與不確定性的定性概念轉化為定量的數據。而逆向云發生器可以通過統計得到的“云滴”反向計算出以上3個數字特征。本文通過逆向云生成水利工程運營風險的3個數字特征，再由正向云發生器將這3個云的數字特征產生云滴。

2 水利工程運營風險評估模型創建

只有水利工程在安全狀態下持續正常運營才能保證水利工程發揮出最大的綜合效益。因此，對水利工程項目運營過程中所產生的各種風險隱患和風險因素進行全面管控，是保證水利工程正常運營的重要條件。

2.1 建立水利項目運營風險評估指標體系

經過文獻檢索和走訪調查相關水利工程事故現場并參閱了部分典型水利工程事故調查報告，收集了2007-2015年比較典型的國內水利工程運營過程中產生的風險事故實際情況，具體統計分析見表1。

表1 水利工程運營風險事故統計表Tab.1 Water conservancy project operation risk accident statistics table

水利工程運營風險涉及很多影響因素，參考表1中水利工程運營過程中風險事故發生后暴露出的問題，梳理出水利工程運營風險主要從人員風險、經營管理風險、運營環境風險和項目自身風險等4個方面來綜合考慮，且各個因素影響程度均不相同，只有綜合考慮各種因素，才能夠反映水利工程運營過程中整體安全狀態，建立水利項目運營風險層次結構圖，如圖1。

2.2 不確定AHP確定指標權重

水利工程運營風險指標權重是水利工程運營評估的重點。不確定AHP通過采用權重區間，能更好地反映和優化專家在指標權重主觀判斷過程中存在的區間模糊性傾向。

2.2.1 區間對數判斷矩陣

為滿足復雜問題中的模糊性和不確定性，削弱傳統層次分析法的主觀性，引入不確定層次分析法，將專家判斷以一個區間數表示，較傳統的層次分析法更符合工程實際。對水利工程運營風險因素相互比較，采用1～9級標度法[13]，構造專家評定風險因素間相對重要程度區間數，之后將專家意見進行綜合，形成水利工程運營風險因素區間數判斷矩陣。

(2)

圖1 水利工程運營風險指標體系Fig.1 Hydropower project operation risk index system

2.2.2 計算權重區間

(3)

(4)

(5)

(6)

則權重向量為：

W=[kw-，mw+]

(7)

2.2.3 集對分析確定權重精確值

由于權重W在[0，1]之間，根據集對分析理論，劃分同異反權重區間[0，kw-)，[kw-，mw+)，和[mw+，1]，這3個區間分別對應“不重要程度”、“不確定程度”和“重要程度”。則W與區間[0，1]組成的集對分析表達式為

μj=aj+bji+cjj

(8)

式中：aj=kw-，bj=mw+，c=1-aj-bj。

分別計算重要度區間相對權重Pj和不確定性相對權重Qj，有：

(9)

(10)

3 云模型風險評估

在水利工程運營風險指標標準云確定之前，要先建立風險指標集。根據水利工程運營特點及風險評價值，對水利工程運營風險進行客觀科學評估，首先要解決風險評估過程中的模糊性和不確定性問題。筆者通過期望Ex，熵En和超熵He等3個數字特征，從定性中確定定量的規律和范圍，同時也能把精確定量數值定性描述，達到定量定性之間的相互映射。因此，建立水利工程運營風險云模型對處理系統中的模糊性和不確定性是非常有必要的。

3.1 確定風險評估等級

建立風險等級S={S1，S2，…，Sp}，p為水利工程運營風險等級個數。邀請多位長期從事維護水利工程運營的技術和管理專家對風險指標進行評價，評價值在[0，1]之間。假設定性語言值數域為[xmin，xmax]，采用正態云描述定性語言值[15],如下：

(11)

式中：xmax，xmin分別表示對應的上下限；η為常數，在應用中可取為0.005。

3.2 指標層云模型

對專家重要性語言評價值Xij(xi1j，xi2j，…，xiMj)進行處理，運用逆向云得到M個評估云模型Cim(Exim，Enim，Heim)，其中m=1，2，…，M；Exim是Cim期望，指云滴在論域空間的期望值；Enim是Cim的熵，指定性概念的不確定性度量；Heim是Cim超熵，指云滴凝聚程度，由熵的模糊性和隨機性決定[16]。計算公式為：

(12)

式中：xk為訓練樣本值；n為訓練樣本個數。

根據樣本均值求熵En：

(13)

根據樣本方差和熵求超熵He：

(14)

由Ex、En和He這3個指標將數據進行模糊性和隨機性關聯。

3.3 云集成方法

(15)

3.4 云相似度計算

為厘清水利工程運營風險綜合云所屬等級程度，需計算綜合云和等級云模型相似度。由于不同的云模型有不同的相似度計算方法，傳統云模型相似度計算方法其針對性并不適用于所有形態的云模型判定。因此為解決綜合云風險等級判定問題，需要對云模型相似度計算法提出改進以適用于本文綜合云模型。

將正向正太云產生的云滴當作集合，將綜合云與等級云組成集對，引入集對理論，通過集對分析判定綜合云隸屬度的風險等級。類似于正態分布，不同云滴對定性概念的貢獻度不同，將云模型的重要貢獻、相對重要貢獻和小概率貢獻分別以集對分析中的“同”、“異”、“反”區間來表示。統計處于3個集對區間的云滴數，即可得集對特性同一度、差異度和對立度。則綜合云與等級云的相似度由集對勢表述，相似度最大的集對勢對應的等級云即為水利工程運營風險的等級。

表2 基于3En原則的集對分析Tab.2 Set pair analysis based on 3En principle

4 案例分析

國內某地梯級流域內有己建、在建大、中小型水電站22座，大壩27座。部分已建工程運營時間較久，存在一定的安全隱患和缺陷，急需對水利工程運營風險進行風險評估，限于篇幅，以坐落于該流域已運營W水利工程為例。

4.1 確定風險警素權重區間

針對W水利工程運營風險因素，邀請人力資源管理、經營管理、水工監測、運行管理和機電檢修管理等相關領域10名專家，采用德爾菲法[13]形式，通過1～9級標度法進行風險因素間兩兩重要程度比較打分，經過5次反復循環對風險因素重要性程度形成專家較一致意見，并通過對專家意見規范化處理后得到區間判斷矩陣，限于篇幅，以一級指標A2為例，其判斷矩陣如下：

依據式(3)～式(4)，計算得到二級指標因素A21、A22、A23和A24的權重區間為w+=w-=(0.469，0.303 3，0.173 3，0.054 3)，根據式(5)、式(6)計算D+，D-，分別得到k=0.889 5，m=1.100 1，則權重向量為：kw-=(0.417 2，0.269 8，0.154 2，0.048 3)；mw+=(0.515 9，0.333 4，0.190 6，0.059 7)。由此可得各指標權重區間范圍：w1=[0.417 2，0.515 9]，w2=[0.269 8,0.333 4]，w3=[0.154 2，0.190 6]，w4=[0.048 3，0.059 7]。

4.2 確定權重精確值

將權重區間與區間[0，1]組成集對，由式(8)計算得到μ1=0.417 2+0.098 7i+0.484 1j；μ2=0.269 8+0.063 6i+0.666 6j；μ3=0.154 2+0.036 4i+0.809 4j；μ4=0.048 3+0.011 4i+0.940 3j。再由式(9)、(10)計算可得Pj=[0.469 1，0.303 3，0.173 3，0.054 3]、Qj=[0.237 8，0.247 1，0.254 3，0.260 9]和二級指標因素A21、A22、A23和A24的精確權值WU2=[0.455 9，0.306 2，0.180 1，0.057 9]。同理可計算出U1、U3和U4的指標體系權重值WU1=[0.334 8，0.423 7，0.241 5]、WU2=[0.455 9，0.306 2，0.180 1，0.057 9]、WU3=[0.658 5，0.225 4，0.116 1]和WU4=[0.644 5，0.125 3，0.23]。

4.3 確定評估等級

根據風險值區間和上式(11)可得風險等級評語云模型見表3。運用matlab編程可得標準評語云模型對應如圖2。

表3 危險等級評估云模型Tab.3 Hazard level assessment cloud model

4.4 指標層云模型

由10位不同專業類別的專家對該工程風險指標各因素進行評判，得出指標的n種風險狀態值。通過向這些專家發放調查問卷，對該水利工程運營風險狀態進行定量評價，根據專家評分意見得到該水利工程運營風險狀態值，并進行標準化處理，限于篇幅，這里以一級指標A2下的二級指標A21、A22、A23和A24為例，得到評價結果如表4。

圖2 風險指標評價標準云Fig.2 Risk indicator evaluation standard cloud

表4 運營風險指標規范化值Tab.4 Operational risk indicator normalization value

將專家評價規范化值帶入式(12)～(14)，計算A21、A22、A23和A24的指標層云模型C21(Ex21，En21，He21)、C22(Ex22，En22，He22)、C23(Ex23，En23，He23)和C24(Ex24，En24，He24)為C21(0.517，0.094，0.037)、C22(0.847，0.06，0.011)、C23(0.817，0.058，0.012)和C24(0.737，0.074，0.015)。同理，可分別得到其他指標風險因素云模型，見表5。

表5 指標層云模型Tab.5 Indicator layer cloud model

4.5 綜合云模型

通過不確定AHP所得權重和指標云模型，由式(15)可得各一級指標的綜合云模型，具體計算以A1為例。將A1下的二級指標權重和C11、C12、C13帶入式(15)，得到A1的綜合云模型C1(0.837 1，0.062，0.035 4)。同理，可得一級指標對應的A1、A2、A3和A4的綜合云模型為C1(0.837 1，0.062，0.035 4)，C2(0.684 9，0.072 1，0.043 1)，C3(0.722 7，0.048，0.027 7)和C4(0.722 1，0.092 0，0.053 9)，通過MATLAB繪制綜合云圖如圖3～圖6。

圖3 A1綜合云與評價標準云對比圖Fig3 A1 integrated cloud and evaluation standard cloud comparison chart

圖4 A2綜合云與評價標準云對比圖Fig.4 A2 integrated cloud and evaluation standard cloud comparison chart

圖5 A3綜合云與評價標準云對比圖Fig.5 A3 integrated cloud and evaluation standard cloud comparison chart

圖6 A4綜合云與評價標準云對比圖Fig.6 A4 integrated cloud and evaluation standard cloud comparison chart

4.6 模型評估結果

通過綜合云模型和等級云模型圖3～圖6的比較，可以清楚地看到一級指標云模型主要風險區間，利于對風險進行管控。運用“3En”規則采用MATLAB計算改進云相似度得到一級指標綜合云和標準云相似度分別為δ1(0，0，0.031，0.592 8，0.376 2)、δ2(0，0，0.103，0.889，0.008)、δ3(0，0，0.005 7，0.958 4，0.035 9)和δ4(0，0，0.075，0.858，0.067)。從結果看出W水利工程運營期一級風險因素綜合云和Ⅳ級標準云相似度最大，所以W水利工程運營風險評估等級為Ⅳ較高風險；且一級指標人員風險部分趨向于Ⅴ級高風險。

根據評估結果顯示，該水利工程經過長時間運營積累的微小安全缺陷慢慢得到蓄積，由于人員意識愈漸疏忽及管理措施沒有及時跟進，導致這些微小安全缺陷逐漸發展為高烈度的安全隱患，為防止安全事故發生，建議采取針對性的管控措施，根據工作人員的技術特長，在關鍵崗位上進行合理安排，還要加強日常巡視、檢測管理和應急處置方面的培訓和模擬訓練，盡快提升人員素質和應變、應急處置能力。運用上述方法得出的風險評估結果與W水利工程后續風險演化情況基本吻合，佐證了該評估方法的有效性和及時性，在相關工程安全領域也有借鑒和推廣應用價值。

5 結 論

本文基于集對分析理論和云模型建立考慮模糊性與不確定性的水利工程運營風險評估模型，對其運營風險進行評估。

(1)采用不確定AHP確定權重區間，能科學合理的利用評價過程中專家評分信息，減少主觀誤差；集對分析把確定性和不確定性分析結果統一在同異反聯系度中，并對專家判斷同一性和差異性有效處理，在實際辯證和量化分析中能更科學反映出主要風險因素。

(2)運用云模型將水利工程運營定性風險進行量化，建立水利工程運營風險標準云模型、二級指標層云模型和一級指標層綜合云模型，可對水利工程運營期風險因素進行有效的安全評估和預警。

(3)通過案例進一步驗證了基于SPA-云模型在水利工程運營風險評估應用的可行性和有效性，從而找出水利工程運營風險過程中的薄弱環節，并提出相應管控建議。