基于圖像的小麥白粉病病斑形狀演變規律

曹衛鋒 袁萬賓 刁智華 毋媛媛

摘要：通過圖像處理技術獲取小麥白粉病單個病斑從顯癥開始到病斑枯萎的整個生命周期內病斑變化的時間序列圖像集，并通過定義面積、周長和圓形度3個形狀參數描述和總結了單個病斑形狀在整個生命周期內的演變規律。結果表明，病斑面積變化曲線從顯癥開始到穩定成熟期之間符合生物學上的“S”形增長曲線，從穩定期到病斑枯萎之間的衰亡期內表現為反“S”形曲線，皆可以用Logistic曲線擬合;其周長曲線在生長期內為時間變量的一次函數，其斜率會因病斑個體的不同而不同;其圓形度曲線在整個周期內為遞減的指數曲線，在顯癥后的較短時間內，數值迅速下降，在面積值達到邏輯斯蒂快速增長期時趨于穩定。通過圖像處理技術來獲得小麥白粉病單個病斑的形狀演變參數，建立了全周期內更加精確化的演變模型，為病害發展狀況的自動化識別研究起到推動作用，促進農業智能化發展。

關鍵詞：圖像處理;小麥白粉病;形狀特征;演變規律;Logistic模型;農業智能化

中圖分類號：S435.121.4+6?文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）18-0132-04

收稿日期：2018-07-11

基金項目：國家自然科學基金（編號：61501407）;河南省科技廳科技攻關項目（編號：162102110118）;河南省高等學校重點科研項目（編號：15A413006）;河南省高等學校青年骨干教師培養計劃（編號：2016GGJS-088）。

作者簡介：曹衛鋒（1975—），男，河南汝南人，碩士，副教授，主要從事嵌入式系統研發。E-mail：weifeng_cao@163.com。

通信作者：刁智華，博士，副教授，碩士生導師，主要從事圖像處理及模式識別研究。E-mail：diaozhua@163.com。

農作物病害的發生是由病菌侵染農作物而引起的，隨著病菌的生長擴散，會在農作物表面出現病斑，此過程稱為病害的顯癥。在顯癥后病斑會隨著病害的加重逐漸擴展，其形狀表現直接反映了病害的發展程度，因此病斑形狀的演變過程研究一直是農業病害研究的重要領域之一。國內外農業研究人員對病斑的形狀演變過程進行研究，總結演變規律，并建立回歸方程式以預測一些病害的發生，成果較豐富[1-3]。但是在傳統的測量方法中以游標卡尺或直尺為測量工具，操作難度和所得數據誤差都較大;對病斑的測量以病斑的長寬為基礎參數[4-5]，但因形狀其他參數無法獲得，造成形狀演變參數單一、描述能力差的缺點;使得病斑測量的自動化程度低，智能化識別病害階段的研究欠缺，不符合農業智能化的發展趨勢。

隨著數字圖像處理技術和各種模式識別技術發展的日趨成熟，相關研究人員通過提取農作物病害圖像樣本的顏色、形狀和光譜等特征對病害種類進行識別，并取得了一定的成果[6-11]，但此類研究完全集中于病害種類的識別，對其動態演變過程的研究還沒有找到相關研究報道。鑒于此，本試驗以小麥白粉病為研究對象，定義形狀參數并利用圖像處理技術定量地提取單個病斑參數值，描述單個病斑在全周期內的演變過程，總結演變規律。目的在于完善小麥白粉病單個病斑形狀的演變規律，促進病害發病情況的自動判斷，為病害生理周期階段判斷的自動識別系統奠定技術基礎，對推進農業智能化的發展進步有著巨大的意義。

1?材料與方法

1.1?材料選取

試驗于2016年在河南農業大學科教園區的小麥白粉病試驗田區進行，試驗時間為4月下旬至6月上旬，此時間段為河南地區小麥白粉病集中暴發的快速生長期。供試品種為無白粉病抗性的小麥，病害的發生為自然條件下的隨機發生，無人為干預措施，確保病害生長的自然化。于4月下旬開始在研究區內選擇病害初始顯癥的葉片作為供試材料，按照目標病斑周圍雜質少、葉片發育健康的原則進行目標病斑的選擇，并進行部位標定。

1.2?圖像采集

用紅色背景布襯于病害葉片的下部，并在背景布上放置1個邊長為5 mm的黑色正方形標志物，作為精確測量的參考值。從葉部單個病斑的顯癥開始，利用佳能6D型號相機結合佳能USM微距鏡頭在每天早、晚2個時間點采集病斑圖像，直至病斑枯萎死亡為止。獲取的原始圖像如圖1所示。

1.3?圖像預處理

本研究的數據是基于病斑的形狀特性提取的特征值，對圖像的紋理及顏色等特征均沒有涉及，因此病斑的二值化圖像為本研究的最終要求圖像。

參考標志物為黑色，背景顏色為紅色，葉片為綠色，病斑的顏色呈現白色到灰褐色變化過程，這些顏色都有較大的RGB值差別。分別利用閾值分割法結合形態學運算方法對標志物及病斑進行分割提取，并把分割后的圖像二值化處理，獲得的最終圖像如圖2、圖3所示。

2?病斑形狀特征定義

小麥白粉病的單個病斑在生長過程中展現出一定的規律性：在開始出現時是面積、長度均較小的順葉脈方向的長條狀斑點，隨著時間的延續，長條狀斑點面積逐漸變大，并以葉脈方向為基準，朝向橢圓狀的形狀發展。根據病斑的此種生長規律在保證相對性和平移不變性的原則下選擇病斑的面積、周長以及病斑的圓形度作為參數選擇的特征參數，定義如下。

2.1?病斑的面積S

num=∑Mx=1∑Ny=1f（x，y）;（1）

S=AM×S0。（2）

式中：num為圖像中目標物所占像素數（即所有像素值為0的像素點數，個）;A為病斑所占像素數，個;M為標志物所占的像素數，個;S0為標志物的實際面積，為25 mm2;S為病斑的面積值，mm2。

2.2?病斑的周長L

L=（n+2×m）×AMS0。（3）

式中：n為周長計算中從邊界上第1個計算點為基準，該基準點的上、下、左、右4個方向的點數，個;m為該基準點的對角線方向上的像素點數，個。

2.3?病斑的圓形度C

在二值圖像中，若圖像病斑對應的像素位置坐標為（xi，yj）[i=0，1，2，…，（M-1）;j=0，1，2，…，（N-1）]，那么形狀質心位置坐標為

x=1MN∑M-1i=0∑N-1j=0xi

y=1MN∑M-1i=0∑N-1j=0yi。（4）

用病斑區域R的所有邊界點定義病斑特征圖形度C，即

C=μRδR。（5）

式中：μR為從病斑區域質心到邊界點的平均距離;δR為從病斑區域質心到邊界點距離的均方差。計算公式分別如下：

μR=1K∑K-1k=0‖（xk，yk）-（x，y）‖δR=1K∑K-1k=0[‖（xk，yk）-（x，y）‖-μR]2。（6）

在所選擇的3個形狀參數中，面積S和周長L是具有單位的絕對值，圓形度C為相對值，無量綱。這些參數的選擇保證了參數具有位移和旋轉不變性，可以較好地描述小麥白粉病單個病斑的形狀特征。

3?數據分析與建模

3.1?各參數比較分析

從試驗開始，定量標記40個病斑。由于在生長過程中，葉片表面病斑的增多有些出現病斑連片的現象而舍棄，同時會在拍攝過程中不斷增添符合要求的新病斑。最終在1個月內獲得20組有效數據，鑒于數據量較大、繪制較多影響繪制圖的可讀性，現選取3組具有代表性的數據組作圖如圖4至圖7所示。

由圖4可以看出，小麥白粉病單個病斑從顯癥到死亡的整個生命周期為19 d左右。在成熟期，病斑S1的面積為7.9 mm2，S2、S3為3.3 mm2左右，說明不同個體在生命周期上的差異性不是很明顯，但是個體成熟期時的面積有著較大的差異性。所有曲線的分布趨勢是一種左右不對稱且左右平衡點不同的偏正態分布曲線。從顯癥開始到面積增長到最大值之間的曲線符合生物學上的“S”形增長曲線的特征：面積值在顯癥初期增長緩慢，隨后以指數形式增長，然后增長速度放緩進入穩定期。主要原因是初期處于調整期增長緩慢，當

病菌達到一定數量，增長迅速，隨后由于病斑部位營養的缺乏，環境壓力變大，增長變緩。病斑面積在短暫的穩定期之后進入衰亡期，穩定期的時間持續較短（1～2 d），其后為4 d左右的衰亡期。在衰亡期內，面積值也呈現一種反“S”形曲線，最后趨于某一值而穩定，主要是由于附著于葉片表面的病菌孢子脫落會導致病斑面積逐漸縮小，并在脫落完畢后裸露出生長菌絲的葉片基底，此時即為病斑在視覺上的最后面積值。

由圖5可以看出，在成熟期，L1為12 mm，L2、L3為8 mm 左右，說明不同病斑在個體成熟期時的周長值也存在較大差距，此差距較面積的2倍值較小。周長曲線的發展趨勢有著一致性：從顯癥開始到個體成熟期之間，周長與時間之間有著典型的線性關系，在短暫穩定期之后的衰亡期內也是較明顯的線性關系。

由圖6可以看出，在病斑顯癥初期圓形度C較大，且隨著時間的延長下降較快，起始面積越小，該值越大，在顯癥后的3～4 d內降為<1的值，隨后整個周期內較為平穩，無明顯變化。

從圖7可看出，在顯癥初期，面積和周長具有較小的數值，而圓形度數值較大，隨著病斑的生長，面積具有典型的“S”形生長趨勢，周長為直線增長，圓形度以指數的形式快速下降，并在面積曲線“S”形增長的第1個拐點處達到<1的值，在隨后的時間內該值仍為減小趨勢，但減小量較小，相比于前期的數值，可以認為是穩定值。

3.2?數據模型構建

從單個病斑的面積角度來看，由于各種因素的影響使不同病斑面積存在差異性。所得試驗數據顯示，在病斑成熟期最大面積可達15.69 mm2，最小只有1.536 mm2，相差近10倍，因此在面積上的差異性很大，很難建立數值一致的面積增長模型，但是增長趨勢有著共同的特性，即生長期曲線呈“S”形曲線增長規律，衰亡期呈現反“S”形消亡規律，契合Logistic模型規律，多位學者運用Logistic模型對病斑擴展進行描述[12]。Logistic增長模型源于描述生物種群增長規律[13-14]，其經典積分形式如式（7）所示，本研究以該模型為基礎進行模型構建。

y=b1+ep（x0-x）。（7）

式中：b、p、x0為模型參數。

由圖4可知，面積的變化曲線有2個重要的階段，為生長期和衰亡期，分別列出2個階段的模型參數式和經修改后的模型參數式：

y1=a1+a2-a11+ep（m-x）;（8）

y2=a3+a2-a31+eq（n-x）。（9）

式中：a1、a2、a3分別為病斑顯癥起始值、成熟期穩定值和衰亡后最終值;p、m、q、n為模型參數;x取時間變量t。

生長期和衰亡期模型的銜接點為病斑的成熟穩定期，具有共同的平衡值：穩定期的面積值，且2個函數的重疊部分都在對方的平衡值的范圍內。因此，全周期的模型的函數式如下：

y=y1+y2-a2。（10）

將公式（8）與公式（9）代入公式（10）可得：

y=a1+a3-a2+a2-a11+ep（m-x）+a2-a31+eq（n-x）。（11）

依據公式（11）利用Origin 8.0軟件對不同病斑的面積變化數據組進行擬合，并使用軟件自帶的擬合評價參數（剩余平方和、R2）作為擬合效果的評價參數，各擬合結果參數見表1。由表1可以看出，剩余平方和基本保持在小數點后3位的水平，R2值均在0.99以上，說明公式（11）函數模型對單個病斑面積變化曲線具有較好的擬合效果。

4?結論

通過對獲得的小麥白粉病單個病斑在整個生命周期內的時間序列圖像集進行病斑形狀參數的定義與提取，總結病斑演變規律得出以下主要結論：

（1）病斑面積值先以“S”形曲線的形式增長，達到穩定期后，又以反“S”形曲線的模式衰亡，2個階段均可用Logistic模型進行擬合，最后可建立單個病斑全周期面積變化模型，且具有較好的擬合精度。

（2）病斑周長值從顯癥開始到個體成熟穩定期之間與時間有著典型的線性關系，在短暫穩定期之后的衰亡期內也是較明顯的線性關系。面積曲線與周長曲線的對比更能顯示前者的“S”形特征與后者的線性特征。

（3）在病斑顯癥初期圓形度具有較大的數值，且隨著時間的增長，其數值下降較快，并在面積曲線的“S”形增長的第1個拐點處降到<1的數值，隨后整個周期內數值較為平穩，無明顯變化，整個趨勢呈現較為顯著的指數下降形式。

本研究利用圖像處理技術獲取小麥白粉病單個病斑在整個生命周期內的時間序列圖像集并定義多個形狀參數，有效地降低了測量難度，提高了數值的測量精度和病斑形狀描述能力。建立了基于Logistic模型的全周期內面積變化曲線的函數模型，數字化表達了病斑面積的變化過程，較以往僅具有生長階段的面積變化模型有了較大的進步。該模型的建立總結了白粉病單個病斑在整個生命周期內的形狀演變規律，面積曲線的變化趨勢在不同的生命發展階段呈現不等同的特點，結合圓形度的指數發展規律可為病斑發展周期時間段自動化識別的判別提供理論基礎，有利于推動病害發展狀況自動化識別的研究進展，促進智慧農業的發展。

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