基于單目標優化的機械傳動減速器設計研究

王鵬

摘? ?要：隨著數控技術與計算機技術的發展，目前我國在機械加工效率與精度方面都獲得了很大提高，進一步推動了機械傳動的產品多樣化。整機的模塊化，標準化和藝術設計使產品更加精致美觀。針對減速機存在的問題，本研究采用優化設計的方法，通過建立數學模型，力求減小減速機的體積。最終經本文優化算法獲得一組優化數據并實現期望的目標，與常規經驗設計結果相比將減速器的體積減小20%。

關鍵詞：減速器? 體積優化? 機械傳動? 單目標優化

中圖分類號：TH32? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2019）06（c）-0095-02

隨著社會和工業技術的不斷發展，目前的數控加工工具越來越受歡迎，數控加工技術也越來越成熟。大多數國產減速器是齒輪傳動和蝸桿傳動，但存在一個共同的問題，即功率重量比小，或傳動比大，機械效率太低。另外，材料質量和工藝水平存在諸多不足，特別是大型減速機問題更加突出，使用壽命不長。一些國家如德國，丹麥和日本，其齒輪箱發展處于領先地位，然而傳動形式仍然由固定軸齒輪傳動控制，并且體積和重量問題沒有得到解決。

1? 優化方案

本文的設計優化目標是在強度，剛度和壽命的條件下設計具有最小體積的兩級斜齒輪減速器。

多目標優化設計問題要求每個組件目標都是最優的。然而這種情況通常很難達到，特別是當每個目標的優化是矛盾的時候。與單目標優化設計問題相比，多目標優化理論和計算方法不夠完善，不夠系統。在單目標優化問題中，任何兩個解決方案都可以比較它們的優缺點，因此它們是完全有序的。然而，對于多目標優化問題，任何兩個解決方案可能不一定彼此優越，因此它們只能是半有序的。由此，本文選擇單目標優化作為優化方法，根據優化目標要求，將最小體積作為最終優化目標可歸因于使減速器的總中心力矩a最小化。

2? 數學模型建立

2.1 目標函數

用于優化設計的函數稱為目標函數，它可用于評估設計方案，因此稱為評估函數。本文設目標函數為f（x），以強調其對設計變量的依賴性。本文的設計優化目標選擇為最小的體積，它歸結為減速器的最小中心距離a，a的計算可由下式得出：

2.2 約束函數

本優化設計問題的約束條件是保證總中心距a為最小，具體性能約束是齒面的接觸強度和中間軸上的齒根和大齒輪的彎曲強度不會干擾低速軸。齒面接觸強度計算：

3? 算法選取及優化結果

3.1 算法選取

通過上述選取的目標函數和約束函數的形式，本文選擇外點懲罰函數進行計算，并設計算法如圖1所示。

3.2 優化結果

經本文模型，將原始數據代入優化算法計算得出最終優化結果。

mn1，mn2齒輪副模數按照規范調整為標準值3mm 4.5mm;低速小齒輪齒數圓整為Z3=18;高速小齒輪齒數圓整為整數Z1=16;同時根據高速傳動比i1，可以計算高速大齒輪齒數為z2=81;同理根據低速傳動比20/i1，計算高速大齒輪齒數為Z4=71，減速器總中心距：

若將減速器各中心距圓整為：

那么齒輪副螺旋角則調整為：

最終經本文優化算法獲得一組優化數據并實現期望的目標，與常規經驗設計結果相比將減速器的體積減小20%。

4? 結語

設計減速機輸出軸的加工過程，準備零件的加工過程是一項非常實際的工作。必須精通工藝規劃的原則，并在準備工藝之前為準備工作做好準備。在本文的優化設計方法中，由于采用單目標優化方法建立的數學模型，優化目標相對簡單，性能改進有限，可以在隨后的模型改進中嘗試多目標優化方法。增加優化目標，如等強度要求和最小慣性矩。

參考文獻

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