如何培養自己的數學解題能力

李雨聰

【摘要】數學作為一門重要的學科，對學生而言，在學習數學中培養自身的數學解題能力，發揮著不可忽視的作用，而這方面能力的培養并不是一蹴而就的，需要結合多個方面的因素而采取對應的措施，那么，從學生的角度來看，應該采取哪些方面的措施來培養自己的數學解題能力呢？本文就圍繞于此進行相關方面的探討與研究，以供借鑒.

【關鍵詞】數學;能力;解題

一、前 言

從學生步入教育階段開始，數學作為一門重要的學科就占據著學生的學習生涯，通過數學學科的學習，不僅能夠鍛煉學生的思維，培養學生的邏輯能力，而且數學作為一門重要的主科，直接影響著學生的學習成績，為此，學好數學，對學生很多方面的發展具有積極的促進作用.需要注意的是，數學學科是否有效學習，關鍵之一在于要培養學生自己的數學解題能力，而所謂的數學解題能力，指的就是綜合運用數學基礎知識、基本方法和邏輯思維規律，對數學問題進行分析、解決的一種能力，在日常的學習中，學生要從自身情況出發，學會采取合理的措施來培養自己的數學解題能力，從而促使自身得到更好的進步與發展.

二、學生培養自己數學解題能力的措施分析

數學解題能力的高低，是衡量一個人數學水平的重要標志，原因在于解題是能夠幫助學生對數學知識進行深刻的理解和掌握，不僅能夠讓學生在題目中進行知識的構建，而且也能夠發展學生的智力、提高學生的實踐能力.那么，對學生而言，應該采取哪些方面的措施來培養自己的數學解題能力呢？本文就圍繞于此而提出以下幾個方面的對策，希望可以為實際的學生學習活動提供一些參考，從而促進整體的進步與發展.

（一）學會正確審題

數學解題能力，簡單來理解的話就是將數學題目解出來的能力，而無論是哪一種類型的數學題目，第一個關鍵點都在于學會審題，換而言之，解題的基礎就是對題目的相關信息進行獲取、分析和處理的過程，由此可見，學生要想培養自己的數學解題能力，首先需要學會正確審題，以此為正確解題奠定扎實的基礎.需要注意的是，要想提高自身審題能力具有一定的步驟，以一道數學題目為例來探討學生應該如何正確地審題，“某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.每輛車的月租金定為3 600元時，能租出多少輛車？當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？”在對這一道題目進行審題過程中，首先是要找出問題的條件、所要求的問題以及一些關鍵詞;其次根據問題中的數量關系去尋找條件與問題之間的聯系，既可以從問題角度出發，或者是通過條件順推，又可以根據條件以及問題來進行解答;最后是建立在分析的基礎上確定解題思路而解出題目.

（二）掌握基本的解題方法

對學生而言數學是一門難度系數較高的學科，盡管數學知識難度系數相比于其他學科高，但是數學題目難度系數高的原因在于靈活性大，需要注意的是萬變不離其宗，掌握基本的解題方法，能夠在很大程度上提高自身的數學解題能力.對學生而言，要想掌握基本的解題方法，需要經歷套用、運用、活用這幾個階段，具體來講的話，首先是套用，所謂的套用，言簡意賅來講的話就是模仿，模仿例題中的解題思路以及解題手法等，在此基礎上掌握基本的解題方法，比如，“設a，b，c∈R+，且abc+a+c=b，試求P=2/（a²+1）-2/（b²+1）+2/（c²+1）的最大值”這一道例題的解題思路就是運用三角換元法，根據題目設置b=（a+c）/（1-ac），令a=tanα，c=tanγ，b=tanβ，以此求得這一道題目的答案;再掌握三角換元這一解題方法之后就需要進入運用階段，在這一階段中就是找到與例題類似的題型，值得注意的是一般都是數字有所不同，通過這些題目來加強自己這一解題方法的運用水平，以此來更好地掌握這一方法;最后是進入到活用階段，在這一階段往往碰到的題目在表面上是看不出來需要使用三角換元法，需要在解題過程中仔細分析題干，提煉有用信息，從而靈活運用.

（三）需要注意的兩個方面

學生在提高自己數學解題能力的過程中是需要注意以下兩個方面的內容，一方面，是切忌過于注重題海戰術的運用，在以往的觀念中往往認為只要題目做得夠多，那么對學習成績的提高以及學習能力的培養都具有一定的促進作用，但是通過大量習題的訓練，如果只是毫無目的的練習，那么，最終獲得的效果還是不如有目的練習所帶來效果的強烈，與此同時，不能過于重視鉆難題、偏題、怪題，忽視普通題目的應用，若這一方向發展的話，學生必然是不得要領;另一方面，是要深入理解概念和命題，落實這一步驟的話，是提高學生數學解題能力的基礎，因為能夠深入理解數學知識本質的核心，促使學生在具體解題過程中能夠更好地分析.

三、結束語

學生要想培養自己的解題能力并非一蹴而就，要在數學學習過程中循序漸進，從而實現這一目標.

【參考文獻】

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