船舶操縱響應模型參數辨識的發展趨勢分析*

張煒靈 蔡 烽 霍 龍

（海軍大連艦艇學院 大連 116018）

1 引言

操縱性響應模型將舵角作為輸入，航向信息作為輸出，利用黑箱模型的思想，將航向信息作為關于舵角的響應，非常符合艦船操縱者的需求。因為其操縱性指數物理意義明顯［1］，K指數作為回轉性指數，能直觀反映艦船的回轉性能；T指數作為應舵性指數，能直觀反映艦船舵效情況，所以在船舶操縱領域被廣泛應用。

對于KT操縱響應模型而言，最為關鍵問題是對于艦船操縱性指數KT的辨識。每一艘艦船的噸位不同，外形不同，操縱時的航行情況不同，都會對艦船的操縱性帶來影響。如何快速有效地辨識艦船的操縱性指數一直都是研究的熱門課題。

2 參數辨識存在的困難

1957年由日本的野本謙作等首先提出了計算操縱性指數KT的方法。最開始需要進行手工作圖進行計算，誤差較大。隨著計算機的發展，逐漸提出了最小二乘法、回歸預報法、神經網絡法等［2～3］系統辨識方法。

系統辨識的優劣主要取決于優化函數的構建和尋優算法的效率。在操縱性指數辨識方面，絕大多數系統辨識還是基于最原始的一階和二階微分方程，優化函數多是包含微分形式的二次型。在數據獲取的過程中航向角的誤差雖然不大，但是隨著誤差累計，各階導數的誤差會逐漸擴大［4］，優化函數的構建值得進一步斟酌。尋優算法方面，多參數辨識存在一個固有的問題——參數相消效應。隨著計算機的發展，各種智能算法不斷涌現，為參數的辨識提供了很大的幫助。

部分學者收集了大量數據，基于回歸分析對未知船型進行操縱性指數的預報，無需試驗就能獲取到船舶的操縱性指數，十分方便。日本學者野本謙作在文獻［5］中給出了K′T′預報圖譜和K—T相關圖，但圖譜不太直觀，也沒反映各參數的單獨影響。后來國內學者洪碧光、于洋和李宗波等基于回歸分析，給出了K′，T′的估算公式，對操船者有一定的指導意義。但由于船型數據有限，回歸分析給出的經驗公式對船型的依賴性太強。

3 國內外研究現狀

為了能快速有效地計算船舶操縱性指數，國內外學者進行了多方面的研究。目前的主要的辨識方法有Z形試驗計算方法和基于回歸分析的經驗公式估算方法。

3.1 Z形試驗計算方法

Z形操縱試驗最早是由英國人Kempf于1943年首先提出，主要用于衡量船舶的機動性能。1957年野本謙作等分析了Z形試驗結果，首先提出了計算操縱性指數KT的方法［1］。孫文強［6］基于“鄭和”輪Z形試驗數據進行特征點積分處理的方式計算了該船在10°舵角下的KT指數，并討論了在越階操舵情況下船舶的運動性能和KT指數的關系，為操縱者提供了一定的參考。

3.2 系統辨識方法

辛元歐和俞勝芬［7］將KT方程進行了離散化處理，利用自回歸模型的最小二乘解方法建立了一階和二階KT操縱性響應方程的辨識模型，并利用并行處理的方式分別辨識的操作性指數。鄒早建等［8］學者為了避免參數相消效應，在辨識過程中采用分步辨識的方式，先用定常回轉試驗辨識回轉特性參數K和α等，再利用Z形試驗辨識時間常數T1，T2和T3。

趙月林等［9］學者將深水中的操縱響應方程應有于淺水，對6條船進行了Z形試驗模擬說明了淺水模型的有效性，并分析了淺水環境下操縱性指數的變化規律。

劉明俊等［10］學者在傳統辨識的基礎上提出了用曲線擬合的分析方法，優化了離散數據的處理方式，改進了傳統的作圖計算辨識方法。

張顯庫等［11］學者建立了較為簡易的非線性船舶運動數學模型，用非線性狀態空間數學模型做船舶回轉試驗，辨識出船舶的操縱性指數，并在此基礎上分析了航速對于KT指數的影響，即K關于航速呈線性正相關，T關于航速呈線性逆關系。

近年來，嶺回歸技術的出現有效解決了最小二乘解對于參數估計初值的依賴性問題，極大地促進了最小二乘法的發展。Yoon等［12］應用嶺回歸技術結合仿真實驗，進行了船舶操縱性運動建模的研究。羅偉林等［13］應用嶺回歸技術，考慮了阻尼因子，改善了辨識結果對估計初值的依賴性問題。

由于目前系統辨識過程中，絕大多數的優化函數都需要對航向信息進行差分處理，存在誤差累計的問題，影響了辨識的精度。鄭文龍和肖昌潤［4］利用差分進化法引入到操縱性指數的辨識過程，采用積分的方法獲取辨識所需要的數據，有效提高了辨識的精度。

QIN Y［14］在航向的廣義預測控制中使用最小二乘推法對操縱響應模型中的參數進行辨識，HU Y［15］將P型迭代學習率引入到了最小二乘遞推算法中，將其應用到船舶操縱響應方程中，并通過試驗驗證了該算法在線辨識的有效性和收斂性。謝朔等［16］提出基于多新息最小二乘法的船舶二階非線性響應型模型參數辨識方法。在實驗室環境下比較驗證了該方法能在滿足精度需求的情況下加快收斂速度，進行快速辨識。

3.3 回歸分析估算方法

李宗波等［17］搜集了油船、雜貨船、散貨船等43艘不同船型的KT指數，列出了船型參數，利用SPSS軟件對實船試驗結果進行分析，將船型數據中非線性因素的影響考慮在內，構造了四元二階多項式回歸模型，對船型數據進行了逐步回歸分析，給出了兩個最優回歸方程。

張顯庫和李元奎［18］基于SPSS軟件的相關分析采用多項式回歸的方式對59艘船舶的操縱性指數進行了分析，得出了關于K′、T′值的估算公式。將船型信息考慮在內，構建了四元二階多項式，使得回歸方程更加具有普遍性，對艦船操縱者掌握艦船的操縱性能有一定的實用價值。

3.4 其他辨識方法

介于開展Z形試驗需要較為開闊的水域，獲取數據之后還需要較大的計算量，張彬等［19～20］根據船舶轉向到新航向距離Dnc的計算公式，運用數學方法推導出操縱性指數K、T值的簡易計算方法，并防止驗證了在大舵角情況下簡易方法計算的KT值比Z形試驗法的數值精度要高。

寧方鑫等［21］利用船舶自動識別系統（AIS）數據進行了操縱性指數的辨識。篩選合適的ROT值航段，通過船載航行數據記錄儀（VDR）數據獲取船舶在該航段航向時的舵角數據。運用粒子群優化算法（PSO）對處理后的數據進行辨識，得到船舶在當前航向狀態才的船舶操縱性指數。

4 結語

近年來，隨著技術的不斷發展，操縱性參數辨識的精度有了很大的提升，辨識速度也越來越快。但目前辨識的數據來源多是平靜海況下的試驗數據。Abkowitz模型和MMG模型已經逐漸在風浪環境下得到了應用，KT操縱響應模型勢必也需要向風浪環境下的操縱性進行發展，因此在風浪環境下的操縱性指數的辨識將會成為新的難點和突破點。

目前存在的辨識過程中，優化函數多包含微分形式的二次型。考慮到風浪環境下艦船的操縱性會實時受到環境的影響，在平靜海況下的實船數據甚至都存在一定的波動，風浪環境下數據的波動只會更大。將波動過大的數據代入到以微分形式構建的最優函數顯然是不合適的。風浪環境下操縱性辨識過程中優化函數值得進一步研究。

隨著技術的不斷發展，操縱響應方程在靜水中廣泛應用之后，會逐漸向風浪環境下艦船操縱性研究方面發展。