對2019年江蘇高考物理第16小題的賞析與啟示

張雪松 孫福如

(1. 如東縣實驗中學,江蘇 如東 226400; 2. 如東縣豐利中學,江蘇 如東 226408)

帶電粒子在有界磁場中運動問題,由于較好地綜合了數學、物理知識,從而成為歷年高考考查的重點,而且通常以壓軸題的形式出現．解決此類問題,既要用到物理中的洛倫茲力、圓周運動知識,又要用到數學中的平面幾何知識,所以綜合性較強,同時由于題目的條件存在許多不確定性,開放性也比較強．許多考生就被帶電粒子“轉暈”了,導致不能很好地解決問題．如何“對癥下藥”,“治療”考生的“眩暈癥”,筆者以2019年江蘇高考物理第16題為例,作簡要的分析與探討,起拋磚引玉作用．

1 原題賞析

原題.如圖1所示,勻強磁場的磁感應強度大小為B,磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上時會被反彈(碰撞時間極短),反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反．質量為m、電荷量為-q的粒子速度一定,可以從左邊界的不同位置水平射入磁場,在磁場中做圓周運動的半徑為d,d

(1) 求粒子運動速度的大小v;

(2) 欲使粒子從磁場右邊界射出,求入射點到M的最大距離dm;

圖1

解析：此題是帶電粒子在有界磁場中運動和粒子碰到絕緣板反彈的組合為背景,以粒子入射點的不確定和周期性運動為出發點設問．第(1)小問只要根據洛倫茲力提供粒子圓周運動的向心力,就能求出速度,解決此問題對一般考生是不困難的．由于粒子在磁場左邊界的入射點不同,它在磁場中運動的軌跡就不同,有可能從磁場的左邊界射出,有可能從磁場的右邊界射出．只要粒子不從磁場的左邊界射出,就一定從磁場的右邊界射出,從而設計出第(2)問,要求考生分析出粒子不從左邊界射出磁場的臨界條件,借助幾何關系處理．在第(2)問的基礎上設計了第(3)問,要求考生借助粒子運動的周期性和水平距離的幾何關系解決問題,同時要求考生注意,粒子通過Q點時的方向有兩種可能,因此出現多解．

圖2

根據題目條件,從P點射入的粒子最終從Q點射出磁場的軌跡有如圖3、4兩種可能．

圖3

圖4

點評： 本題借助帶電粒子在有界磁場中的運動,考查洛倫茲力、圓周運動等知識;考查考生靈活運用數學中的幾何關系去發現問題、解決問題的能力;綜合考查考生物理的理解能力、推理能力和綜合分析能力,以及根據物理學規律正確建立物理模型的方法等．本題的難點在分析推理、畫軌跡圖、物理建模、數學知識的靈活運用等．要求考生具有一定的物理素養,會將新問題轉化為舊問題、復雜問題轉化為簡單問題．用物理的眼光觀察世界,即人從外界吸收信息;用物理的思維分析世界,即人處理信息;用物理的語言表達世界,即人輸出信息．試題利用學生熟悉的簡單情境,編制出的新穎試題,將基本知識的理解、方法的熟練掌握及運用分析、綜合能力和數學知識處理物理問題的能力等要求和考生的物理核心素養的考查有機地揉合在一起,很好地體現了新課程倡導的探究性,嘗試用所學的物理知識來分析、解決具體問題,為學生展現發散性思維、個性素養提供了廣闊的空間,對中學物理教學具有很好的引導作用．

2 命題啟示

對于帶電粒子在有界磁場中運動類的試題,學生之所以感到“頭暈”,是因為此類試題要求考生的能力主要不是對事物的局部或某一側面進行描述,而是注重對事物整體結構的認識,會對事物發展過程進行分析理解,將已掌握的知識重新進行加工、重組和遷移,從而來解決問題．所以,教師對“帶電粒子在磁場中的運動”的教學和備課中,應從給予“藥物治療”和督促“自我保健”兩方面下功夫．

(1) 給予“藥物治療”,即教給學生處理問題的思想方法.

① 培養學生構建物理模型的方法．帶電粒子在有界磁場中運動問題,涉及可能變化的因素比較多,如入射點的變化、入射速度大小的變化、入射方向的變化、出射點的變化、出射方向的變化、磁感應強度的大小或方向的變化、磁場所在區域的變化等等,如上述的第(2)問就是入射點變化問題,第三問就是出射方向不同的問題．在復習中,要讓學生掌握好物理模型,熟悉每個物理模型的基本特征和解決方法．還要學會分析,即學會從整體上把握題目,學會將復雜的問題分解成簡單的小問題,學會將題目當中涉及的問題轉化為物理模型．只有考生透切掌握典型物理模型的本質特征、不斷累積并靈活運用,才能夠做到以不變應萬變,輕松取勝．

② 指導學生掌握畫圖的方法．此類問題無論是哪種模型,解決問題的第一步是畫出粒子運動的軌跡圖,這是解題的難點,也是能否完成解題的關鍵．只有畫出粒子運動軌跡圖,才能將抽象思維轉化為形象思維,順利找出它們的幾何關系．如上述第(2)問,畫出圖(2)才能弄清豎直方向的距離關系,第(3)問畫出圖(3)、(4)才能弄清水平方向的幾何關系．但這往往是學生的弱點．在平時的習題教學中,許多老師雖然強調畫圖的重要,也教給了學生確定圓心、求半徑的方法,但往往急于求成,老師邊分析邊畫出了軌跡圖,再讓學生進行低層次的操作性的解題工作．使學生缺少了獨立分析、畫圖的鍛煉過程,學生的認識停留在對題目的表層理解,沒有做到由表及里進行深層次的探究,學生的懂是“假懂”．所以,在日常的教學中,應讓學生先自我審題、分析、畫圖,然后老師再糾正、指導,在思維碰撞中激發靈感的火花,讓學生在實踐中創新方法、升華理論,增加實踐經驗．帶電粒子在磁場中的運動,其難點主要在畫圖和幾何關系的確定,關于這一點,多數教師的講解、參考資料的答案等往往一帶而過,不能幫助學生突破難點,必須引起老師的高度重視．

圖5

③ 注重過程分析,讓學生掌握臨界條件的分析方法．教師要真正的從關注知識向關注學生轉變,向關注學生能發生真正學習的過程轉變．應站在學生的角度思考物理知識向前演繹的邏輯,要把握到學生的脈搏,而這個脈搏扣的越準,教學的效度就越高．同時將靜態的知識轉換為動態的知識發生過程．教師設計教學時面對的知識都是靜態的,就需要預設學生的學習過程,以保證學生的學習過程中的思維是順暢的,靜動轉換的目的是讓學生在動態的學習過程中構建靜態的知識,從靜態的知識出發,思考學生可能的思維過程,讓學生掌握解決問題的來龍去脈．如上述第(2)問的臨界條件可用圖5的方式探索,虛線1是試題的原圖,隨著入射點上移,可畫出實線2,發現反彈后的粒子軌跡與左邊界靠近了,入射再上移,到虛線3的時候,反彈后粒子的軌跡與左邊界相切了,即得到了圖2的臨界情況,再根據幾何關系就能解決問題了．

④ 引導學生加強物理語言的理解．物理語言不是自然語言文字的簡單組合或移植,而是經過一定的加工、改良、限定、精確化而形成的,有其物理學科特有的確定的語義,包含著相當豐富的物理理解．如上述第(2)問,“欲使粒子從磁場右邊界射出,求入射點到M的最大距離dm”,也許考生會眼睛盯在右邊界分析,最后無功而返．其實“欲使粒子從磁場右邊界射出”,必須保證粒子不從磁場左邊界射出．如果學生會發生這樣的語言轉換,正確率就會大大提高．教師在教學過程中,注重培養學生對物理語言準確輸入的能力、有效加工能力和準確輸出的能力．提高學生后續的物理學習和終身學習的能力,使物理核心素養的培養落到實處．

(2) 督促學生“自我保健”,即培養學生反思和感悟的習慣．學生的學習應遵循“嘗試+頓悟”的路線去探索,挖掘隱藏在深處的隱蔽條件,洞察知識間的聯系,產生有意義的聯想,從而找到正確的解題突破口,把握解題方向．通過反思,將物理知識理解水平由操作性理解(即學生能夠記住物理的基本概念和規律及表達式,能夠運用記憶的知識解決一些識記性、代公式與操作性步驟比較強的簡單問題)過渡到關系性理解(即學生對物理知識的本質有較清楚的認識,能夠把握物理知識之間的內在聯系、規律和方法,能夠把較為復雜問題分解為若干個比較簡單的小問題,運用所學的物理知識解決一些簡單綜合性問題),最后提升到遷移性理解(即學生深刻理解物理知識,能夠將物理思想、方法以及所學物理知識遷移到別的情景,能夠靈活運用物理知識解決生產、生活和社會中的實際問題)．即通過反思,進一步磨礪學生的解題思想,促進知識遷移,起舉一反三的作用．