基于GWR模型的青藏高原地區TRMM數據降尺度研究

熊俊楠，李 偉，劉志奇，程維明，范春捆，李 進

(1.西南石油大學土木工程與測繪學院，成都 610500；2.中國科學院地理科學與資源研究所資源與環境信息系統國家重點實驗室，北京 100101；3.四川省煤田測繪工程院，成都 610072；4.西藏自治區農牧科學院農業研究所，拉薩 850000)

0 引言

降水是青藏高原地區水文循環與水資源補給的重要來源，也是影響植被格局與作物生長的重要因素[1]。高時空分辨率的空間化降水信息對區域水資源狀況分析、農業旱情監測以及氣象預報預測都具有重要意義[2]。由于青藏高原地區復雜的氣候環境與獨特的地理位置，區域內氣象站點分布稀疏，且分布極不均衡，傳統的利用氣象站點觀測降水量的方式，只能夠獲得有限點的數據。利用觀測數據進行空間插值獲取空間降水信息的方法往往誤差較大，難以反映時空尺度的變化趨勢與局部降水細節信息，因此研究適宜可靠的區域高時空分辨率降水信息獲取方法顯得尤為必要。

遙感信息技術的飛速發展，使其以獨特的優勢在各個領域得到了廣泛的應用[3]。熱帶降雨測量衛星(tropical rainfall measurement mission，TRMM)的降水產品覆蓋范圍廣(緯度范圍在S50°～N50°之間)、更新速度快、時間分辨率高[4]，國內外已有研究表明TRMM產品與氣象站點以及雷達站點的觀測數據具有良好的一致性[5-7]，但其0.25°×0.25°的空間分辨率成為最大劣勢。而降尺度方法的出現有效彌補了TRMM數據的這一劣勢與不足。降尺度技術是通過把大尺度、低空間分辨率的數據信息轉化為小尺度、高空間分辨率的區域數據，能夠較好地反映局部變化信息的有效處理方法，主要包括動力降尺度法、統計降尺度法以及動力統計降尺度相結合的方法[8-9]。Wong[10]發現歸一化植被指數(normalized difference vegetation index，NDVI)和降水量之間有著密切的聯系，但與NDVI相比，增強型植被指數(enhanced vegetation index，EVI)與降水量的響應關系更為強烈，是進行降水降尺度研究的有效數據；學者們還發現植被對降水的敏感性是累積而非瞬時的，NDVI逐日與逐月的數據與降水具有明顯的時滯性，該時滯最多可長達1～3個月，利用NDVI指數的降尺度轉換僅適用在年時間尺度上[11-13]；宋蕾等[14]運用數字高程模型(digital elevation model，DEM)、坡度、經緯度和TRMM降水數據作為變量，在0.25°×0.25°空間分辨率下通過隨機森林算法模擬建立了區域降尺度的回歸模型；李凈等[15]以降水量與DEM，NDVI及經緯度之間存在的相關關系為基礎，構建了TRMM衛星3B43降水產品與相關因子的回歸模型，并引入DEM和局部Moran’I指數對TsHARP統計降尺度算法進行了改進；范雪薇等[16]通過TRMM數據與地形因子構建了天山山區年、季的降水主成分逐步回歸降尺度模型；王曉杰[17]利用求和法與求積法降尺度方法來實現TRMM降水產品的降尺度轉換。然而，目前國內針對TRMM降水產品降尺度的研究以通過建立單要素或多要素與TRMM數據的全局回歸模型為主，且在選擇要素時多以NDVI為主，忽略了數據的局部特征特性與細節變化處理以及NDVI的時滯性效應。

本文選取西藏自治區的主要農耕區為研究區，以MODIS和TRMM產品為數據源，基于地理加權回歸(geographically weighted regression,GWR)模型與EVI數據對低空間分辨率的TRMM產品進行降尺度轉換，并對TRMM產品降尺度結果與同時段地面站點實測數據進行基于年、月尺度的檢驗與分析，以期為區域農業旱情監測與水資源狀況分析提供數據基礎與科學依據。

1 研究區概況及數據源

1.1 研究區概況

研究區位于青藏高原的東南部、西藏自治區的藏南谷地和藏東峽谷地，主要包括拉薩、昌都、林芝、山南和日喀則5個市的56個區(縣)(圖1)，面積約為51.69×104km2。區內地形復雜，地勢起伏較大，平均海拔在3 000 m以上，耕種土壤面積占西藏自治區全區耕種土壤面積的97.43%，是西藏自治區最主要的農業耕作區。研究區內氣候分布多樣，光照充足，年均降水量在420 mm左右，全年日照時間均在2 000 h以上，無霜期約100～180 d。

圖1 研究區主要氣象站點及高程分布Fig.1 Main meteorological stations and elevation distribution in the study area

1.2 數據源及其預處理

本文所使用的2001—2015年逐月TRMM 3B43降水產品(TRMM)與MOD13A3植被產品(EVI)均來源于美國國家航空航天局數據中心(https://mirador.gsfc.nasa.gov)。其中，TRMM降水產品空間分辨率為0.25°×0.25°(約27.5 km×27.5 km)，數據格式為HDF；EVI數據的空間分辨率為1 km×1 km，時間分辨率為1個月。通過對數據的拼接、投影變換、裁剪，得到覆蓋研究區的月尺度TRMM數據與EVI數據。

地面氣象站點的實測數據則來源于國家氣象信息中心(http://data.cma.cn/)，其時間尺度均保持與TRMM及EVI遙感數據一致，在本研究中共計選取了研究區內28個地面氣象站點2001—2015年間月累計降水量數據，實現對TRMM產品降尺度結果的檢驗。

2 研究方法

2.1 GWR模型

GWR模型是由Brunsdon等[18]提出的一種被廣泛用于空間異質性研究的局部參數估計方法。其基本思想是在地理學第一定律的基礎上，將數據的地理位置加入到回歸參數中，在考慮相鄰點的空間權重情況下，通過估算每一位置的因變量與相關變量的參數來建立回歸模型[19-20]。GWR模型的原理為[21]

(1)

式中：yi為i點處的降水量；β0(ui,vi)為i點處的常數項回歸參數；(ui,νi)為i點處的緯向(即東西向)和經向(即南北向)坐標；βj(ui,νi)為第j個空間因素在第i個點的回歸參數；n為空間因素個數；xij為第j個空間因素在i點處的要素值；ε(ui,νi)為第i個點的殘差值；k為點的數量。

2.2 降尺度方法

研究中通過在同期TRMM和EVI數據間建立某一特征量的函數關系，來實現TRMM降水產品降尺度的計算，其具體步驟如下：①將1 km×1 km分辨率的EVI數據重采樣為0.25°×0.25°；②通過尺度統一的0.25°×0.25°分辨率TRMM與EVI數據，建立GWR的訓練模型，從回歸模型中獲得常數項、EVI對應系數以及殘差項；③將所得常數項、EVI對應系數以及殘差項使用樣條函數進行柵格化，并利用三次卷積法重采樣為1 km空間分辨率；④按照GWR模型原理，將1 km空間分辨率的EVI數據與同分辨率系數相乘，并與常數項相加，得到1 km空間分辨率預測降水數據；⑤將1 km空間分辨率預測降水數據與同分辨率殘差數據相加，得到最終的1 km空間降尺度降水數據。

2.3 評定指標

線性相關系數(R2)、相對誤差(BIAS)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)以及平均絕對偏差(mean absolute error，MAE)是評價模型結果是否具有可行性的最常用指標[22]。本文以R2來評定地面氣象站點的實測數據與TRMM降水量的線性相關程度，以BIAS來評定實測數據與TRMM降水量的偏離程度，以RMSE來評定誤差的整體水平，以MAE來評定誤差的實際情況。各指標公式分別為

(2)

(3)

(4)

(5)

3 結果與分析

3.1 降尺度結果與精度評價

氣象站點實測降水量與衛星反演降水量之間在不同時空尺度上往往存在一定的誤差。為了研究區域TRMM降尺度處理的可行性與降尺度結果的可靠性，首先利用降尺度方法對2001—2015年間逐月TRMM原始產品進行降尺度計算，然后利用ArcGIS軟件中的提取分析工具分別提取氣象站點處的TRMM產品降尺度前后的降水量值，并構建出TRMM降水量與實測降水量之間的線性擬合關系。典型月TRMM降水量數據與降尺度降水量結果如圖2所示，TRMM原始降水量、降尺度降水量與實測降水量散點圖如圖3所示。

(a)2002年2月TRMM降水量 (b)2002年2月降尺度降水量結果

(c)2008年5月TRMM降水量 (d)2008年5月降尺度降水量結果

(e)2014年8月TRMM降水量 (f)2014年8月降尺度降水量結果

圖2 典型月TRMM降水量與降尺度結果

Fig.2TypicalmonthlyTRMMprecipitationanddownscalingresults

(a)原始降水量與實測降水量 (b)降尺度降水量與實測降水量

圖3 TRMM原始降水量、降尺度降水量與實測降水量散點圖

Fig.3TRMMoriginalprecipitation,downscalingprecipitationandmeasuredprecipitationscatterplot

通過圖2可以發現，整體上TRMM數據在降尺度處理前后的空間分布特征趨于一致，原始的TRMM產品空間分辨率相對較為粗糙，局部特性較為模糊，而降尺度結果的空間分辨率更高、細節特征表現更好。從圖3可以看出，降尺度處理前后的降水量與站點實測降水量都具有明顯的相關性，R2分別達到了0.710和0.871，但TRMM原始降水量與站點實測降水量散點的離散程度明顯高于降尺度降水量與實測降水量的離散程度。與TRMM原始產品的降水量相比，降尺度處理后的降水量的BIAS，RMSE與MAE明顯降低，RMSE和MAE分別平均降低24.087 mm與14.110 mm。整體而言，TRMM原始產品的降水量明顯高于實測降水量，而降尺度處理后的降水量則略微低于實測降水量，這與周秋文等[23]的實驗結果一致。

3.2 降水量年尺度檢驗

為了實現在年尺度上對降尺度前后降水量的精度檢驗和對比分析，在提取的2001—2015年間逐月TRMM數據降尺度前后降水量與實測降水量的基礎上，分別基于各年逐月TRMM降水量和降尺度降水量，計算出與實測降水量的BIAS，RMSE與MAE，如表1所示；同時，分別做出不同年內TRMM原始降水量(藍色)和降尺度后降水量(黑色)與實測降水量的散點圖，如圖4所示。

表1 TRMM原始降水量、降尺度降水量結果對比Tab.1 Comparison of TRMM original precipitation and downscaling precipitation results

①：TRMM代表原始降水產品與實測數據的誤差；GWR代表經降尺度處理后的降水結果與實測數據的誤差。

(a)2001年 (b)2002年 (c)2003年

(d)2004年 (e)2005年 (f)2006年

圖4-1 年尺度TRMM原始降水量(藍色)、降尺度降水量(黑色)與實測降水量散點圖

Fig.4-1AnnualscaleTRMMoriginalprecipitation(blue),downscaleprecipitation(black)andmeasuredprecipitationscatterplot

(g)2007年 (h)2008年 (i)2009年

(j)2010年 (k)2011年 (l)2012年

(m)2013年 (n)2014年 (o)2015年

圖4-2 年尺度TRMM原始降水量(藍色)、降尺度降水量(黑色)與實測降水量散點圖

Fig.4-2AnnualscaleTRMMoriginalprecipitation(blue),downscaleprecipitation(black)andmeasuredprecipitationscatterplot

3.3 降水量月尺度檢驗

青藏高原地區獨特的氣候環境和地勢構造導致區域內降水變化速率快，季節分配不均，降水差異較大。為進一步探討TRMM產品降尺度前后降水量隨月份變化引起的差異，本文選擇對 TRMM 產品在降尺度轉換前后月尺度上的結果進行檢驗分析，并構建出TRMM原始降水量、降尺度降水量與實測降水量之間的線性擬合關系(圖5)及研究區內各地面站點2001—2015年間逐月均值與TRMM降水量的變化曲線(圖6)，旨在檢驗分析各月TRMM原始降水量、降尺度降水量與實測降水量的精度與變化趨勢。

(a)1月 (b)2月 (c)3月

圖5-1 月尺度TRMM原始降水量(藍色)、降尺度降水量(黑色)與實測降水量散點圖

Fig.5-1MonthlyscaleTRMMprecipitation(blue),downscalingprecipitation(black)andmeasuredprecipitationscatterplot

(d)4月 (e)5月 (f)6月

(g)7月 (h)8月 (i)9月

(j)10月 (k)11月 (l)12月

圖5-2 月尺度TRMM原始降水量(藍色)、降尺度降水量(黑色)與實測降水量散點圖

Fig.5-2MonthlyscaleTRMMprecipitation(blue),downscalingprecipitation(black)andmeasuredprecipitationscatterplot

圖6 月際降水變化曲線Fig.6 Monthly precipitation curve

從圖5可以看出，研究區內降水量隨季節變化較為明顯，年內降水量隨月份的增加呈現出先增加后降低的趨勢。在降水量較少的1月、2月、3月、11月和12月，熱帶降雨測量衛星對降水量的監測敏感度相對較低，TRMM原始產品與地面實測降水量相差較大。TRMM原始降水量準確率相對較低，經過降尺度處理的TRMM降水量與實測降水量的擬合程度有顯著性提高，除6月、8月和11月外，其他月份R2均達到了0.65以上，表現出較好的一致性和適用性。而從圖6可以明顯發現，TRMM產品降尺度前后降水量與站點實測降水量的變化趨勢一致，但是TRMM原始降水量存在明顯的高估現象，這種差異在年內隨月份的變化逐漸顯現。而TRMM產品在經降尺度處理后與地面實測數據擬合程度較佳，差異相對較小。在整體來看，TRMM原始產品仍然具有一定的偏差，在使用時需要進一步進行修正。相對于TRMM原始產品，降尺度處理結果與實測降水量具有較高的相關性，可以較好地反映研究區內真實的降水信息。

4 結論

本文以西藏自治區的主要農耕區為研究區，以2001—2015年間逐月的MODIS和TRMM產品據為數據源，使用1 km空間分辨率EVI空間數據，基于GWR模型對低空間分辨率的TRMM產品進行降尺度轉換，并對TRMM原始數據、降尺度降水量結果與同時段地面站點實測數據在年、月尺度上進行結果檢驗與對比分析。得到了以下結論：

1)TRMM產品在降尺度處理前后的空間分布特征整體上趨于一致，原始TRMM產品空間分辨率相對較為粗糙，局部特性較為模糊，而降尺度結果的空間分辨率更高、細節特征表現更好。

2)2001—2015年間各年降尺度后的TRMM降水量與實測降水量的相關系數R2均高于未降尺度的TRMM降水量，各年降尺度后的TRMM降水量與實測降水量間的與未降尺度的TRMM降水量相比，BIAS,RMSE和MAE均顯著降低。

3)TRMM原始產品仍然具有一定的偏差，在使用時需進行必要的修正。2001—2015年間，TRMM產品原始降水量準確率相對較低，經過降尺度處理后的TRMM降水量與實測降水量的擬合程度有顯著性提高，除6月、8月和11月外，其他月份R2均達到了0.65以上，表現出較好的一致性和適用性，可以反映研究區內真實的降水信息。