基于高空間分辨率遙感數據的天山云杉樹冠信息提取研究

劉玉鋒，潘 英，李 虎

(1.滁州學院計算機與信息工程學院,滁州 239000;2.安徽省高分辨率對地觀測系統數據產品與應用軟件研發中心，滁州 239000;3.滁州學院學生處，滁州 239000)

0 引言

樹冠是樹木的重要組成部分，是提取各種森林參數的主要依據。人們常常通過對樹冠的研究來監測樹木的長勢、預測樹木的生物量，判定木材的材性等。樹冠的大小也是模擬能量或質量通過樹冠傳遞的眾多模型中的重要輸入參數之一，對樹冠的研究是實現從葉片到林分不同尺度生態轉換的關鍵，對于揭示林木產量及其生長機制、提高森林資源監測和現代化管理水平均具有重要意義[1]。

從遙感圖像當中進行信息提取主要采用圖像分類的方法，分類依據是不同地物之間的光譜差異，而高空間分辨率遙感圖像光譜波段較少，傳統基于光譜特征的分類方法不能適用于高空間分辨率遙感圖像分類。基于高空間分辨率遙感圖像，以對象取代像元為單位進行地物信息提取，可以大大提高提取效率和提取精度。但其中尺度大小的確定對林冠提取的影響很大，如果尺度過小，可能會把一個完整的樹冠分得支離破碎；如果尺度太大，則可能出現多個樹冠重疊在一起被認成一個樹冠。可見，找到能夠對應單個樹冠恰當的尺度是一件困難的事情，特別是對于林冠層次結構比較復雜的林分，只確定一個尺度可以適應所有樹冠是不太可能的。

天山云杉廣泛分布于天山及鄰近的山地，是中亞山地森林最主要的建群樹種之一。天山云杉屬喬木，樹形高大，樹冠窄長，呈中間高而四周低的尖塔狀，在遙感圖像上會形成樹冠頂點位置較亮而樹冠邊緣較暗的特征。基于該特征，天山云杉立木樹冠信息提取可以采用半自動或自動方法進行。目前常用的樹冠信息提取方法通常分2步完成，首先是單木位置探測，獲取樹冠中心位置；然后是樹冠輪廓描繪，自動獲取樹冠邊界。單木位置探測方法主要有局部最大值法[2]、多尺度分析法[3]和模板匹配法[4]等；樹冠輪廓描繪方法主要有谷地跟蹤法[5]、區域生長法[6]、分水嶺分割法[7]、局部射線法[8]等。由于森林中樹冠大小參差不齊，再加上圖像空間分辨率的限制、樹冠內在的重疊交叉情況的存在，目前單木樹冠自動提取的精度還不高[9]，最好提取精度也只能與人工目視解譯精度相當，還無法真正替代實地調查中的每木檢尺。

針對以上問題，本文從林木樹冠的空間幾何特征出發，通過分析天山云杉林木樹冠的形態特征及其在遙感圖像上的成像規律，結合多尺度斑點檢測和梯度矢量流(gradient rector flow，GVF)Snake模型，提出了“樹冠頂點探測——樹冠輪廓繪制——樹冠輪廓優化”的天山云杉樹冠信息提取技術流程，以期解決中亞山地森林資源遙感監測和調查中因子信息提取的技術難題。

1 研究區概況及數據源

1.1 研究區概況

研究區位于我國新疆天山西部林區(圖1)，地處天山山脈北麓、伊犁河上游，地理位置在E81°25′2.3″～81°38′37.2″，N42°49′12.0″～ 42°57′11.6″之間。該林區地勢起伏大，地形結構復雜，上部多冰川，且有以終年積雪為水源的天然水庫，中部為高山森林帶，下部為伊犁河谷盆地，是天山山地最主要的地帶性植被——天山云杉的集中分布區，同時也是中亞山地森林的主要分布區。

圖1 研究區范圍示意圖Fig.1 Schematic diagram of research area

1.2 數據源及其預處理

研究選擇美國數字地球公司(Digital Globe)的WorldView-2高空間分辨率衛星遙感數據作為主要數據源，采用標準等級的預正射校正產品(ORStandard2A級)，其中多光譜波段的空間分辨率為2 m，全色波段的空間分辨率為0.5 m，成像時間為2010年8月30日，圖像中云的含量較少，圖像清晰，質量較好。

為了充分利用高空間分辨率衛星遙感圖像的光譜和空間信息，采用NNDiffuse方法[10]對全色波段和多光譜波段進行融合，融合后的圖像空間分辨率為0.5 m，包含紅、綠、藍、近紅外等4個光譜波段信息。

與此同時，還開展了天山云杉森林資源樣地補充調查，即在研究區范圍內選擇不同林齡、不同立地條件和不同密度的林分，設置標準樣地若干，并對樣地作包括樹高、胸徑、冠幅、郁閉度等內容在內的每木檢尺工作，獲取的樣本數據用作檢驗數據。

2 研究方法

天山云杉樹形高大，樹冠窄長，在高空間分辨率衛星遙感圖像上的成像呈圓形或近圓形，且與背景相比，樹冠具有較高的光譜反射值，背景(包含陰影在內)具有較低的光譜反射值。基于此，提出了“樹冠頂點探測——樹冠輪廓繪制——樹冠輪廓優化”的技術流程。

2.1 基于多尺度斑點檢測的樹冠頂點探測

天山云杉樹冠在高空間分辨率衛星遙感圖像上的成像呈圓形或近圓形(星下點位置)，其光譜反射率呈現中間高而四周低，且在樹冠頂點位置處達到最大值的特點。因此采用多尺度斑點檢測的方法來確定樹冠的位置[11]。即通過構造圖像尺度空間，得到在不同尺度下的濾波圖像，再對濾波后的圖像進行極值點檢測，得到同時在位置空間和尺度空間的極值點作為樹冠頂點。

1)尺度空間構建。如果待檢測物體的大小未知，為了能夠準確識別該物體，需要在圖像信息處理模型當中引入尺度因子，通過連續變化尺度參數獲得不同尺度下的視覺處理信息序列，以此構建圖像尺度空間。圖像的尺度空間L(x,y,σ)被定義為高斯函數G(x,y,σ)與原圖像I(x,y)的卷積，即

L(x,y,σ)=G(x,y,σ)×I(x,y)，

(1)

式中：(x,y)為空間坐標；σ為尺度參數。在圖像多尺度空間當中，通過改變特定尺度的σ值，可檢測得到不同大小的斑點。通過對研究區范圍內天山云杉立木參數實測數據統計得知，天山云杉樹冠半徑最小值為0.75 m，最大值為4.66 m，由此確定σ值的大致范圍在0.5～3.295之間。這樣避免了在進行斑點檢測時把尺寸過大或過小的其他地物誤認為樹冠。

2)極值點檢測。為了從圖像尺度空間中檢測到天山云杉樹冠頂點，需要將圖像中的每一個像素點與它周圍的點進行比較，即將中間的待檢測點同與它同尺度的8個相鄰點以及上下相鄰尺度對應的9×2個點(共計26個點)進行比較，如圖2所示，如果中間待檢測點的高斯響應值比它周圍的26個相鄰點都大或者都小，那么這個點即為尺度空間中的極值點，也就是天山云杉樹冠頂點。天山云杉的林下主要為稀疏草地或裸地，因此采用歸一化植被指數(normalized difference vegetation index,NDVI)閾值法對檢測到的極值點進行非云杉濾除。本文通過多次實驗嘗試，將NDVI的閾值設定為0.12，即濾除NDVI值小于0.12的極值點，消除林下植被對信息提取結果的影響。

圖2 尺度空間極值點檢測示意圖Fig.2 Schematic of extreme points detection in scale space

3)極值點精確定位。斑點檢測是基于離散尺度空間的極值點檢測，檢測到的極值點在連續空間中可能并不一定也是極值點，圖3顯示了二維函數離散空間得到的極值點與連續空間極值點的差別。因此，當檢測到樹冠頂點的所在位置后，仍需采用子像素插值法對樹冠頂點進行精確定位，即通過對尺度空間采用高斯函數進行曲線擬合，從而確定極值點的確切位置和尺度[12]。將高斯函數在特征點處二階Taylor展開，即

(2)

(3)

圖3 離散空間與連續空間極值點的差別示意圖Fig.3 Extreme points’ difference between discrete space and continuous space

2.2 基于標記分水嶺變換的樹冠輪廓確定

天山云杉樹冠輪廓是天山云杉及其背景(陰影或下墊面草地)在圖像上的像元灰度值(即光譜反射率值)發生突變而形成的局部特征不連續性，表現為沿著邊界走向的像元灰度值變化平緩，而垂直于邊緣方向的像元灰度值變化劇烈，最終形成沿著邊界的圓形或近圓形的閉合曲線。本文采用基于標記分水嶺變換的區域分割方法得到樹冠的初始輪廓，具體步驟如下：

1)梯度信息計算。待分割圖像的邊緣像素往往具有較大的梯度值，對應于地表上的“分水嶺脊線”，而每個區域的內部像素通常具有較小的梯度值，對應地表上的“集水盆地”。分水嶺變換的目的就是要求出梯度圖像的“分水嶺脊線”，因此，基于分水嶺變換的圖像分割方法，其性能在很大程度上依賴于用于計算待分割圖像梯度的算法。采用基于數學形態學的梯度計算，定義為

grad(f)=(f⊕b)-(f?b)，

(4)

式中：f為輸入圖像；⊕和?分別代表形態學中的“膨脹”運算和“腐蝕”運算；b為結構元素，本方法中選擇圓盤狀結構元素，它具有各向同性，可以消除梯度對邊緣方向的依賴性。

2)梯度圖像重構。采用形態學開閉重建運算對梯度圖像進行重構，目的是消除梯度圖像中由于非規則灰度擾動和噪聲引起的局部極值，從而保留天山云杉輪廓位置的極值信息。首先采用形態學開重建運算，消除梯度圖像中尺度比結構元素小的極大值噪聲和非規則干擾，隨后再進行形態學閉重建運算，去除比結構元素小的暗噪聲及非規則干擾。通過以上方法，區域極大值和極小值均得到了修正。

3)目標地物標記。標記應與天山云杉樹冠的特性相關，即將天山云杉的所在位置作為前景標記，這里直接采用多尺度斑點檢測方法得到的樹冠頂點探測結果作為前景標記。

4)梯度圖像修正。樹冠位置標記后，就可以使用強制最小技術，使局部最小區域僅出現在標記的位置，并把其他像素按需要進行“上推”，以便刪除其他的局部最小區域[13]，使梯度圖像上對應于目標地物(天山云杉)的谷值和對應于目標邊界(樹冠輪廓)的峰值被保留下來。

5)分水嶺變換。采用浸沒模型算法(V-S算法)[14]，即將圖像看作地形表面，圖像中每一個像素的灰度值表示該點的海拔高度，每一個局部極小值及其影響區域代表一個積水盆地，而集水盆的邊界即為分水嶺。通過變換，可在每個樹冠頂點的四周，得到連通的、封閉的、單像素寬的樹冠邊緣，即為天山云杉樹冠的初始輪廓。

2.3 基于GVF Snake演化的樹冠輪廓優化

通過標記分水嶺變換得到的樹冠輪廓，是變換結果圖像中灰度值為0的像元集合，即以像元中心點連線構成的閉合曲線作為樹冠輪廓，這一結果實際是以柵格形式表現的地物輪廓形狀，由于受制于像元大小，還略顯粗糙，不夠精準，需要進一步優化。研究采用GVF Snake主動輪廓模型對樹冠輪廓進行優化，將樹冠輪廓看作是在能量泛函引導下的自由形式的變形曲線，在輪廓連續性、光滑性等簡單約束條件下，通過能量泛函的最小化過程，使得樹冠輪廓曲線逐漸變形，并向目標邊界演化，最終收斂到目標位置[15]。具體步驟為：

1)GVF力場生成。將GVF力場定義為V(x,y)=[u(x,y),v(x,y)]，其中，u(x,y)和v(x,y)是它的2個分量，分別表示圖像灰度在x,y方向上的變化，樹冠輪廓曲線的能量函數可表示為

(5)

式中：(x,y)為圖像的坐標；f(x,y)為梯度場；ux,uy,vx,vy分別為u和v對x和y的一階偏導；μ為控制參數，其值取決于圖像中噪聲的大小，當圖像中噪聲比較大時就增加μ值，反之就減小μ值。能量函數由2項組成，第一項稱為平滑項，作用是產生一個緩慢變化的矢量場V(x,y)；第二項|f(x,y)|2|V(x,y)-f(x,y)|2稱為數據項，它使力場V(x,y)盡可能地接近圖像的邊緣，即f(x,y)。當f(x,y)較小時，說明處于圖像的均質區，能量函數主要由平滑項主導，極小化泛函時產生一個變化緩慢、光滑的力場；當f(x,y)較大時，說明處于圖像的邊緣區，能量函數主要是由數據項來主導，當V(x,y)=f(x,y)時，取得最小值。

2)初始輪廓曲線的設定。基于標記分水嶺變換的樹冠輪廓繪制結果雖然比較粗糙，還不夠精準，但是基本處在GVF力場的有效逼近域內，因此可將其作為GVF Snake的初始輪廓曲線。

3)能量泛函最小化。為使矢量的能量函數最小，必須滿足歐拉方程，即

μ2V-(V-f)|f|2=0，

(6)

分解式為

(7)

(8)

(9)

式中：C(x)和C(y)分別為輪廓線上控制點的橫、縱坐標矩陣；γ和K為計算矩陣；inv為參數矩陣。通過分析GVF力場可知，在有效逼近域內，V(x,y)總是指向能量最小處，即邊緣的位置。因此，初始輪廓線會在V(x,y)的作用下，向真實邊緣逼近，當輪廓的總能量達到最小值時停止逼近，得到的輪廓即為目標結果輪廓。

3 結果與分析

3.1 提取結果

天山云杉多為天然更新林木，立地條件類型的多樣性，使其形態不一、結構多樣。為了驗證本論文提出的天山云杉樹冠信息提取技術的適用性，分別將其應用到不同林分密度的天山云杉樣地當中。并且為了便于后續將樹冠信息提取的結果與森林資源樣地補充調查的實測資料進行對比，對所選擇的樣地按照郁閉度的密、中、疏的程度進行了歸類，從中選擇了具有代表性的樣地，樣地大小為60像素×60像素，如圖4所示。其中綠色線框表示樣地的范圍，由于邊緣部位的樹冠會出現不完整的情況，故影像范圍在樣地的基礎上，向外擴展了40像素。當林分郁閉度較高時，如圖4(a)，(b)，(c)所示的樣地20120911，郁閉度達到了0.7，林木分布均勻、密集。采用基于斑點檢測的樹冠頂點探測時，盡管大多數的樹冠得以探測，樹冠輪廓也能較好地被繪制出來，但還是可以看出粘連在一起的多株樹冠或是由于形狀不規則而被漏探測，如圖4(b)中白色虛線框所示；或是由于無法區分單株樹而形成一個“大的樹冠”被探測出來，如圖4(b)中綠色虛線框所示，這些現象導致了被探測到的樹冠數目要比實際的少。當林分郁閉度適中時，如圖4(d)，(e)，(f)所示的樣地20120909，郁閉度為0.6。從圖上可以看出，樣地內絕大多數的天山云杉的樹冠輪廓可以被繪制出來，并且樹冠輪廓清晰可辨，能夠較好地反映實際情況。當林分郁閉度較低時，如圖4(g)，(h)，(i)所示的樣地20120910，郁閉度為0.4，盡管大多數的樹冠得以探測，樹冠輪廓也能較好地被繪制出來，但由于樣地中的云杉分布不均，導致用于識別樹冠的背景在遙感圖像上表現不一，從圖上可以看出，林下背景既有低覆蓋度草地，又有高大林木所成的陰影，尤其在低覆蓋度草地與陰影結合的區域，容易出現偽樹冠頂點，如圖4(h)中黃色虛線框所示，從而使得探測到的樹冠數目多于實際量測的數目。

(a)密林原始圖像 (b)密林樹冠頂點 (c)密林樹冠輪廓

(d)中林原始圖像 (e)中林樹冠頂點 (f)中林樹冠輪廓

(g)疏林原始圖像 (h)疏林樹冠頂點 (i)疏林樹冠輪廓

圖4 不同郁閉度樣地天山云杉樹冠輪廓分布

Fig.4CrownoutlinedistributionofsparsePiceaschrenkianavar.tianschanica

3.2 精度分析

3.2.1 立木株數

在天山云杉樹冠信息提取的技術流程中，至關重要的一個步驟就是樹冠頂點的識別，其識別效果的好壞直接決定樹冠輪廓繪制的準確性，并且影響到后續冠幅遙感估算的精度。為此，本文針對樹冠頂點識別的精度做了分析，把采用多尺度斑點檢測方法得到的樹冠頂點探測結果與森林資源樣地補充調查的現場實測株數進行對比分析，表1列出了把識別株數與每個地面調查樣地株數對照得出的正確、遺漏、誤判情況。從表1可以看出，采用多尺度斑點檢測方法的天山云杉林木識別數量與實測數量的散點較接近，準確率為82%；但該方法估算得到的天山云杉立木株樹仍然存在漏分和誤判，占比分別為18%和12%，這部分誤差的絕對值雖然不高，但降低了天山云杉單木樹冠識別的精度。

表1 樣地識別株數與地面調查株數對照表Tab.1 Table of tree numbers of auto identification and field work from different stands

3.2.2 林木冠幅

基于提取得到的樹冠輪廓，通過計算樹冠南北向和東西向的冠幅長，然后取平均值作為其冠幅值，將此參數作為樹冠信息提取的結果進一步與現場實測值進行對比分析，發現差異不大，但估算值普遍低于地面實測值，只有極少數高于地面實測值。原因在于對天山云杉冠幅的估算是樹冠表面未被其他樹冠遮擋部分的尺寸，如果兩株樹相鄰，樹冠彼此都被遮擋，則得到的樹冠邊界介于二者之間，即只是估算了樹冠的陽性冠，而不是整個樹冠。樹冠被遮擋部分在圖像上很難被識別，但實際上，外業測量時往往是將樹冠上的最遠枝作為冠幅的起測點，而不管樹冠是否被遮擋。進一步對不同林分密度的天山云杉冠幅估算結果進行分析發現：當林分郁閉度較高時，如圖5(a)為郁閉度為0.7的標準地20120911天山云杉(密林)冠幅估算結果與實測值的散點圖，可以看出，冠幅估算的平均絕對誤差為0.523 m，均方根誤差為0.598 m，平均誤差為10.8%，其中，最小誤差絕對值為2.6%，最大誤差絕對值為21.5%。當林分郁閉度適中時，如圖5(b)為郁閉度為0.6的標準地20120909天山云杉(中林)冠幅估算結果與實測值得散點圖，可以看出，郁閉度為0.6的標準地20120909冠幅估算的平均絕對誤差為0.144 m，均方根誤差為0.171 m，平均誤差為4.5%，其中，最小誤差絕對值為0.2%，最大誤差絕對值為11.4%。當林分郁閉度較低時，如圖5(c)為標準地20120910天山云杉(疏林)冠幅估算結果與實測值得散點圖，可以看出，郁閉度為0.3的標準地20120910冠幅估算的平均絕對誤差為0.232 m，均方根誤差為0.261 m，平均誤差為6.4%，其中，最小誤差絕對值為0.7%，最大誤差絕對值為18.5%。總體而言，本文方法對高、中、低郁閉度的天山云杉樹冠信息都有較好的提取效果。

(a)標準地20120911,郁閉度0.7 (b)標準地20120909，郁閉度0.6 (c)標準地20120910,郁閉度0.3

圖5 天山云杉樹冠信息提取估算精度分析

Fig.5AccuracyanalysisincrownwidthestimationofdensePiceaschrenkianavar.Tianschanica

4 結論與討論

4.1 研究結論

針對基于光譜特征的分類方法不能很好地適用于高空間分辨率遙感圖像分類的問題，本文從天山云杉林木樹冠的空間幾何特征入手，通過分析林木樹冠的形態特征及其在遙感圖像上的幾何形態特征，將多尺度斑點檢測和GVF Snake主動輪廓模型有序地結合在一起，提出了“樹冠頂點探測——樹冠輪廓繪制——樹冠輪廓優化”的樹冠信息提取技術流程，解決了標記分水嶺變換目標標記難以準確設定、主動輪廓模型演化結果受制于輪廓線的初始位置的問題，從而得到了定位準確、邊界簡潔的樹冠輪廓結果。經與調查樣地中每一株樹的實測冠幅值進行比較，結果表明：該方法對高、中、低郁閉度的天山云杉樹冠信息都有較好的提取效果，平均誤差分別為10.8%，4.5%和6.4%。結果表明本研究能夠較好地解決森林資源監測中高空間分辨率遙感數據樹冠判讀的關鍵技術問題，對中亞山地森林調查因子的遙感識別與信息提取具有一定的應用推廣價值。

4.2 問題及討論

本研究仍存在以下不足有待于進一步完善和深入研究。

1)基于多尺度斑點檢測方法探測樹冠頂點時，采用了各向同性的檢測算子，這對于天山云杉的遙感成像呈圓形或近圓形固然是有效的，即當衛星高度角較大時，該方法是可行的。但隨著太陽高度角的逐漸減小，具有一定高度的天山云杉在圖像上不再是從樹冠正上方拍攝的圓形，而是對樹冠側面成像的橢圓形或者錐形，此時仍采用該方法進行樹冠頂點的探測將無法得到理想的結果，所以該方法存在一定的局限性。

2)對于高空間分辨率衛星遙感圖像而言，如果不能消除由于高度差影響而造成的像點位移誤差，那么通過采用多尺度斑點檢測方法探測得到的樹冠頂點的位置只能是一個粗略的位置，要想得到準確的位置，仍需要考慮成像幾何關系對樹冠頂點位置偏移影響。

3)陰影對天山云杉樹冠信息的提取帶來了不小的困難，對天山云杉冠幅估算的精度影響也較大。一方面，處于圖像陰影當中的地物光譜特征受陰影噪聲模糊作用的影響而變得不明顯，使其中一部分樹冠不能被有效識別，從而降低了樹冠信息提取的精度；另一方面，由于陰影區域表現為深色或暗色圖斑，與周圍較亮區域形成明顯反差，容易被識別為偽樹冠。然而目前陰影的消除仍是個難點，需進一步開展深入研究。