阿拉伯數字傳入中國的歷史及其名稱的產生和演變

黃河清

摘 要：東阿拉伯數字早在元代就已傳入中國，而西阿拉伯數字，即現在使用的阿拉伯數字，約于17世紀早期由來華耶穌會士傳入中國。盡管阿拉伯數字已經引進，但一直沒有被廣泛使用，到19世紀后期才慢慢推廣。有關阿拉伯數字的漢語名稱雖然早在1642年就已經出現了，但后來又產生了許多名稱，其中包括20世紀10年代產生的“阿拉伯數字”，這個名稱沿用至今。

關鍵詞：數字;阿拉伯數字;漢字數字;太西氏十字;數學;推行

中圖分類號：O1;N04 ?文獻標識碼：A ?DOI：10.3969/j.issn.1673-8578.2019.05.014

When Were the Arabic Numerals Introduced to China？//HUANG

Heqing

Abstract：The Eastern Arabic numerals were introduced to the China in the Yuan Dynasty， and the Western Arabic numerals， i.e.， Europeanstyle Arabic numerals， were introduced to China by the Jesuits in the early 17th century. Although the Arabic numerals have been introduced， they have not been widely used， and they will not be implemented until the late 19th century. The Chinese name for Arabic numerals appeared in 1642， there have been many names， including the “Alabo shuzi” （Arabic numerals） produced in the 1910s. This name is still in

use today.

Keywords：numeral; Arabic numerals; Chinese numerals; mathematics;

practice

一 引 言

阿拉伯數字，也叫印度—阿拉伯數字（HinduArabic numerals）。它最先是公元6世紀在印度發明的。后來傳到了阿拉伯，在那里這種數字的字體有了變化，成為東阿拉伯數字（Eastern Arabic numerals）①。到了13世紀初，東阿拉伯數字經北非傳入歐洲。在歐洲，這種數字又發生了變化，其印刷體也逐漸改成了拉丁字體（Latin script），最后發展成西阿拉伯數字（Western Arabicnumerals）。西阿拉伯數字基本上就是現在我們所使用的阿拉伯數字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0[1]。

那么我們現在所使用的這種阿拉伯數字是什么時候傳入中國的？有關它的漢語名稱是什么時候產生的？本文試做一些探討。

二 阿拉伯數字是什么時候傳入中國的

據考古發現，東阿拉伯數字在元代已由穆斯林傳入中國。1956年冬，在西安東北方向發現了斡耳垛元代安西王府舊址。1957年春，中國社會科學院考古研究所對這個遺址進行了勘查。在夯土臺基中出土了一塊方形鐵板，上面鑄有數字，數學史家嚴敦杰考證，就是東阿拉伯數字。這塊鐵板是阿拉伯幻方，幻方是5階的，上面的數字無論縱向、橫向，還是對角線，數字相加均為111。據考證，安西王府有人居住的時間是1272—1323年，也就是說，東阿拉伯數字至遲在這段時間已經傳入中國[2]

[3]1。到了1969年，在上海陸家嘴一個人防工地上，出土了一塊明代玉佩。玉佩正面刻有清真言，背面刻有數字，也是東阿拉伯數字，這些數字構成一個4階幻方，各個行列及對角線相加均為34[4-5]。這說明到了明代這種數字還在傳入。

那么，西阿拉伯數字，也就是現在我們使用的阿拉伯數字，是什么時候傳入的？據嚴敦杰考查，阿拉伯數字中的0最先傳入中國，見于《西儒耳目資》（1626）。另外9個數字：1、2、3、4、5、6、7、8、9，是19世紀后期傳入的。1885年《西算啟蒙》開始介紹10個阿拉伯數字，到了1892年，《筆算數學》開始采用這些數字進行數學計算 [3]2-3。 但是Wikipedia（維基百科）在Arabic

numerals條中說，歐洲風格的阿拉伯數字是17世紀早期由西班牙和葡萄牙耶穌會士傳入中國的[1]。何文麗也說，阿拉伯數字傳入中國是在明朝中后期[6]。至于是什么人，具體在什么地方，用什么方式將這些數字傳入中國的，Wikipedia和何文麗都沒有提及。這種說法還是有一定道理的，因為當時耶穌會士確實給中國帶來了許多新事物，將阿拉伯數字傳入中國是很有可能的，但這需要從如耶穌會士所留下的實物或漢語著述中，找到證明的材料。

意大利利瑪竇（Matteo Ricci，1552—1610）是來華較早的一個耶穌會士。他留下的漢語著述很多，內容涉及宗教、數學、天文、地理等。其中數學方面的著作是我們首先要關注的。利瑪竇和徐光啟譯有《幾何原本》（1607），他還與李之藻譯有《同文算指》（1614）。但這兩部書中，所用的數字都是漢字數字，即一、二、三……九、十。嚴敦杰說，《同文算指》譯自歐洲的一本數學書。李之藻在書中說：“茲以書代珠，始于一，究于九。隨其所得而書識之，滿一十則不書十而書一于右，進位，乃作〇于本位，（一〇）曰一十。”② 嚴敦杰說：“這是從阿拉伯數碼字記數法用中國數字改寫出來的。”[3]2

《同文算指》中的“中國數字”雖然與阿拉伯數字有著某種聯系，但畢竟不是阿拉伯數字。嚴敦杰當然也看到了這一點，所以他認為，在漢語文獻中真正出現阿拉伯數字是在19世紀后期。不過現在看來，嚴敦杰的這種說法需要修正了。阿拉伯數字在漢語文獻中的出現沒有這么晚。Wikipedia和何文麗的話是值得重視的，是需要我們繼續研究的，而事實上我們確實在利瑪竇的著述中有了發現。

1610年，利瑪竇寫有《理法器撮要》，這是一本介紹歐洲宇宙論和天體測量方法的著作，全書共分三卷，第一二兩卷講述宇宙論。第三卷介紹天體測量工具和測量方法，在這卷中，在介紹了9種測量工具之后，又介紹了5種幾何作圖的方法，即“五法總要”。五法總要的第一種，叫“平分線捷法”，在這里，介紹了對兩條平行線之間的任一斜截線進行等分的作圖方法。在圖示中，有兩條平行線，在平行線的上面還有一條斜截線。兩條平行線每一條都分成19等分，并標有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19這19個阿拉伯數字。然后將兩條平行線上的19個等分點按數字用虛線連接，這樣虛線就會與斜截線相交，這相交的點，就是斜截線上的19個等分點，于是斜截線就被分為19等分。圖示中的19個數字不是印刷體，是手書，筆跡看上去十分老練，像是一個上了年紀的人寫的[7] 787

，但不可能是中國人寫的，因為這種數字剛傳入，中國人還不可能寫得這樣熟練，所以應該是歐洲人寫的，說不定還是利瑪竇的親筆。在這幅圖下面的文字中有：“以上即漢字自一至十九數目也”，這顯然是利瑪竇向中國讀者所做的一種解釋，因為這些阿拉伯數字在書中還是第一次出現。

利瑪竇將1、2、3、4、5、6、7、8、9、0共10個阿拉伯數字完整地記錄在書中，這應該是漢語文獻中較早出現這種數字的例子③。由此可見，《西儒耳目資》中的“0”要比這晚10多年。不過，《西儒耳目資》中的這個例子還是有其價值的。《西儒耳目資》為法國耶穌會士金尼閣（Nicolas

Trigault，1577—1628）所作，是一部幫助西洋人認讀漢字的羅馬字注音字匯。該書在“譯引首譜”問答部分里，有這樣一些話[8]④：

字父不能自鳴而能同鳴，亦自不能受切，而有自鳴之配，能佐切法矣。常以同鳴比之敝土算法家，如零0，自不能成數，雖少雖多，但得他數之號相配，便能為十百千萬之類。

這里所說的“字父”是指漢字的聲母。這些話是說，漢字的聲母不能獨立成音節，只有與韻母相拼（同鳴）才能成音節。這與阿拉伯數字中的“0”差不多。一般認為，“0”也不能獨立構成數字，而需要和其他數字組合。金尼閣在這里介紹了阿拉伯數字“0”的使用方法，雖然還不算完整，但已經將它最基本的用法說了，而這利瑪竇沒說。當然我們也注意到，金尼閣只是在他的漢字拼音論述中，在舉例比附時說到了這一點，影響面應該是不廣的。但它畢竟要比利瑪竇更進一步。

阿拉伯數字的傳入也引起了中國學者的注意。方以智（1611—1671）在《通雅》（1642）卷二中說：“太西氏十字，皆只一畫，作1、2、3、4、5、6、7、8、9，不煩兩筆，亦取其簡便耳。”[9]

阿拉伯數字（包括西文字母）對于當時的中國人來說，應該是很新奇的，它們連筆書寫的方法，對于習慣于分筆書寫漢字的中國人來說，是很感意外的。

雖然阿拉伯數字已在中國出現，但使用的人很少，即便在一些需要使用數字的書籍中，用的仍然是漢字數字，例如南懷仁在《新制靈臺儀象志》中的各種天象觀測數表[10]，以及《數理精蘊》中的對數表、開平方表、三角函數表等，用的都是漢字數字。這些書有的是西方來華傳教士寫的，但之所以沒有使用阿拉伯數字，可能是他們生怕中國人還不認識這些字，或者當時中國人的傳統意識告訴他們，這種數字是很難被接受的。因為當時這些數字還沒有普及，中國人一般只能在西洋的鐘表上見到阿拉伯數字⑤。但鐘表多為宮廷、豪門的奢侈品，普通百姓見到的機會不多。所以當時阿拉伯數字在中國仍是一種不尋常的符號。于是，在19世紀前半葉，馬禮遜（Robert Morrison，1782—1834）在《華英字典》（1822）中，再次介紹阿拉伯數字。該字典在Part Ⅲ“NUMERALS”條中列有4列數字，第1列是大寫的漢字數字“壹、貳、叁……玖、拾”，第2列是簡寫的漢字數字“一、二、三……九、十”，第3列是蘇州碼子“〡、〢、〣……〩、十”，第4列便是阿拉伯數字“1、2、3……9、10” [11]。《華英字典》頁碼的標注也采用了阿拉伯數字，這在當時的漢語書籍中還是很少見的。到了1872年，偉烈亞力（Alexander

Wylie，1815—1887）在《中西聞見錄》中有《西國數目字考》一文，比較完整地介紹了阿拉伯數字和羅馬數字以及它們的演變。其中對阿拉伯數字是這樣說的[12]：

阿喇伯數目字原自印度，計中華漢時興用，厥后流傳于印度毗連之國。唐時阿喇伯國開辟疆宇，故亞細亞、阿非利加、歐羅巴三洲，居有回教之人矣。其用數目字分別東西二式，蓋居亞細亞之回教用東式，阿非利加及歐羅巴之回教則用西式。至北宋，則西式字漸傳于歐羅巴洲諸國，于是名阿喇伯數目字也。歷世微加變體，于今猶未廢墜，故市井及數學中咸重之。其法與中華算術字碼同類。

在此文的后面，偉烈亞力配有“西國數目字圖”

⑥，圖中列有歷史上出現過的各式阿拉伯數字：印度式、阿拉伯東式、阿拉伯西式、歐洲古式、歐洲今式。在漢語文獻中如此詳細介紹阿拉伯數字，此為首次⑦。

3年之后，狄考文（Calvin Wilson

Mateer，1836—1908）的《筆算數學》（1875）將阿拉伯數字引入中國傳統的算式中，替代了原來的一、二、三、四等漢字數字，是中國第一部使用阿拉伯數字的數學著作⑧。狄考文在該書第一章第六款“數目字的樣式”中還說：“大概各國有各國的數目字，但于筆算上不能處處都合式，現在天下所行的筆算，大概都是用亞拉伯數目字，雖然各國所叫的音不一樣，而意思和字跡卻都相同，這種字容易寫，于筆算也很合用，看大勢是要通行天下萬國的。”[13]狄考文看到了將來阿拉伯數字會通行世界的“大勢”，所以呼吁推廣這種數字。其實當時中國一些具有西學知識的精英也看到了這一點，例如晚清外交家曾紀澤（曾國藩的兒子）就在家里教小女兒讀寫阿拉伯數字[14]。但這終究是少數，而且他們都是私下進行的，不能公開。因為當時學習“洋數字”被認為是有違正統的。《清稗類鈔》就記述了這樣一件事[15]：

黃漱蘭督學江蘇時，有某生者，廩生也，試算學用數目處，以亞拉伯字書之。黃閱之，大怒，即懸牌曰：“某生以外國字入試卷，用夷變夏，心術殊不可問，著即停止其廩餼。”某遂以發狂死。

黃漱蘭，即黃體芳（1832—1899），漱蘭是他的字。黃體芳是當時的內閣學士。他去江蘇任學政是在光緒七年（1881）。那一年一個考生在做算學題時使用了阿拉伯數字，竟使他“大怒”，以致停止了考生的“廩餼”。（明清時，秀才分為三等，即廩生、增生、附生。廩生成績最好，為頭等，由公家發給銀兩、糧食，即所謂“廩餼”。）從這件事，我們可以看到，其實當時阿拉伯數字在讀書人當中已經在使用了，只不過保守勢力還是比較強大，在正式場合使用這種數字仍被認為是違逆正統。

由于受到了傳統勢力的抗拒，阿拉伯數字的推廣舉步維艱。不少數學書籍照例使用漢字數字，例如《算式集要》（1877）、《三角數理》（1878）、《數學理》（1879），等等。數學上的一些數表，如對數表、開平方表、三角函數表等，也照例使用漢字數字。一些經常要使用數字的其他科學書籍也如此，如《化學求數》（1883）、《格物探源》（1888）、《重學須知》（1889）、《水學須知》（1891），等等。還有，當時中國郵政的電報代碼也沒有用阿拉伯數字，而用漢字數字⑨。

盡管阿拉伯數字的推廣遇到了阻力，但是這種數字畢竟有著許多長處，例如，它字體小，印書（特別是印數學書）時節省篇幅，而漢字數字所占篇幅大，印書時用的紙張多。于是，狄考文在后來的《代數備旨》中再次呼吁推廣阿拉伯數字，他還說了3個理由：“一、此數目字乃天下通用者，即中國亦有必行之勢;二、其益即在于省筆，因亞拉伯國之數目字，不過僅有十二筆，而中國之數目字，竟有二十五筆之多;三、若用中國之數目字及至列成行時，其一二三等字，必至相混不清，而亞拉伯之數目字，則未有此弊也。”[16]5頁陰面

特別是最后一點，他指出，漢字豎排時，“一”“二”“三”這3個數字如果連在一起，不好分辨。狄考文在書中還說，漢語的“十”字，和數學中的加號“+”容易發生混淆。狄考文說：“此加號系西國所通行者，但偉烈亞力先生著《代數學》一書，既用中國數目字，即恐此加號，與‘十字相渾，曾另定一加號，如下‘丄。今此書乃用亞拉伯數目字，絕無相渾之弊，故仍用加號之通行者。”[16]2頁陽面

盡管使用阿拉伯數字有種種好處，但當時還是未能全面推行，即便到了20世紀早期，這種狀況仍沒有得到根本性的改變，數學書使用漢字數字仍是主流。徐特立（1877—1968）回憶說：“那時數學還沒有洋碼字，由于我懂得珠算，就把它作西算的入門。”[17]

“洋碼字”就是阿拉伯數字。學數學時見不到阿拉伯數字，在現在看來有點不可思議，但當時確實是事實。

不過，我們也應該看到，在當時仍有有識之士在積極推行阿拉伯數字。張景良是清末民初的教育家，編有《筆算教科書》《小學筆算新教科書》《小學幾何畫教科書》《新理科教授書》等，其中《小學筆算新教科書》（1905）是當時十分流行的教材，共有4冊。該書基本上使用了阿拉伯數字。張景良在該書“編輯大意”中說：“碼字書寫之便，以亞剌伯一種為最，今各國無不用此以書算者，故是編取之。”[18]

但是，張景良在書中使用阿拉伯數字時還是有著自己的把控，他在算式及演算中使用了阿拉伯數字，論述時多數還是使用漢字數字。由于采用了這種折中的辦法，他的書沒有引起多少異議。同時，他是中國人，他的倡導要比狄考文更能使中國讀者接受。另外，這套書是經清學部審定的，具有一定的權威性，對于推動數學中使用阿拉伯數字更有效果。當然，阿拉伯數字本身所具有的優點，也是后來在數學中能推廣的一個重要原因⑩。另外，19世紀末至20世紀初，音樂中的簡譜從日本傳入中國，這為阿拉伯數字的推行開辟了新的領域。就這樣，阿拉伯數字逐漸向各個領域傳播。不過，這種傳播的速度不是很快，至少持續了四五十年，一直要到20世紀50年代，政府部門才開始在書面語中推行阿拉伯數字，因為那時書刊改用橫排，客觀上也為阿拉伯數字的使用帶來了方便。1956年，國務院發出了《關于國家機關的公文、電報和機關刊物橫排橫寫以后采用阿拉伯數碼的通知》。同年，有關新聞部門也發出了《報紙橫排數字用法的規定》。根據這個規定，《人民日報》等報紙從1957年開始逐步使用阿拉伯數字。1980年，《人民日報》制定了《關于數目字改排阿拉伯數字的規定》，“決定從1980年7月1日起，先將年、月、日、百分比、數目字、科技術語和機器型號的數目字改用阿拉伯數字。”1987年1月1日，國家語言文字工作委員會、國家出版局、國家標準局等7個單位聯合發出通知，公布《關于出版物上數字用法的試行規定》，提出“凡是可以使用阿拉伯數字而且又很得體的地方，特別是當表示的數目比較精確時，均應使用阿拉伯數字”。就這樣，阿拉伯數字終于在我國全面推行。9年之后，政府有關部門還說明了推行阿拉伯數字的4個理由，即這種數字“筆畫簡單，結構科學，形象清晰，組數簡短”。而現在，我們再來回看黃體芳“用夷變夏”的怒斥，那就有點可笑了。

阿拉伯數字從傳入到全面推行，經歷了370多年的漫長歷程，這說明了什么呢？從主觀上分析，中國人總有那么一種排斥外來事物的心理，由于阿拉伯數字是中國以往所沒有的，所以一直未能給其以“正統”的地位，進入漢字書寫體系。從客觀上分析，書面語縱向書寫的方式也是使用阿拉伯數字的一個障礙，這不僅是阿拉伯數字的問題，也是西文字母的問題，所以只有當書面語改成橫排時，這些問題才徹底解決。

三 有關阿拉伯數字的漢語名稱

是什么時候產生的 ?關于阿拉伯數字的漢語名稱是什么時候產生的，很少見有人討論。雖然東阿拉伯數字于元代已經傳入中國，但有關它的名稱在當時是否已經產生，現在還不清楚。一直要到明末，我們才在方以智的《通雅》上見到它的名稱，即上文所引的“太西氏十字”，這是迄今所見最早的有關阿拉伯數字的漢語名稱。后來隨著阿拉伯數字的不斷介紹和使用，各種名稱也相繼出現。筆者這幾年搜集到26個有關阿拉伯數字的名稱。這26個名稱可以分為兩類：一類是像“西國數目字”“洋數”“西碼”“數目小寫”這些詞，它們有的像是Arabic numerals的漢譯，但有的不是，更多的像是漢語本族詞。我們將此類詞稱作A類詞。還有一類是“亞剌伯號碼”“阿喇伯數目字”“亞喇伯計數號碼”等等，這類詞是Arabicnumerals的半音半意的譯名，即前面部分（如“亞剌伯”“阿喇伯”）是音譯，后面部分（如“號碼”“數目字”）是意譯。我們把這類詞稱作B類詞。現將這兩類詞分別列表于下，見表1和表2。