火藥燃燒產物水蒸氣對水下導彈彈射 彈道模型的影響

趙世平

(1.鄭州機電工程研究所，河南 鄭州 450015；2.河南省水下智能裝備重點實驗，河南 鄭州 450015)

0 引 言

采用高溫燃氣配合冷卻水連續注入式調能是導彈水下彈射的主要方式之一，燃氣—蒸汽式彈射動力裝置主要由燃氣生成器和冷卻裝置等部分組成，燃氣生成器產生高溫混合氣體-燃氣，是水下導彈彈射的能量源，冷卻裝置內裝有冷卻劑，一般采用水作為冷卻劑，使其與高溫燃氣摻混，吸熱相變后形成蒸汽，以降低混合氣體溫度，使發射環境得到改善，并通過冷卻劑注入過程的流量控制來調節彈射能量，實現水下導彈變深度彈射。針對冷卻水汽化過程，目前國內外已根據不同的設計理念提出了不同的計算模型。李咸海等[1]建立的蒸發汽化及分壓計算模型、趙險峰等[2]的沸騰汽化及總壓計算模型，但是計算精度均不夠令人滿意。趙世平[3]將冷卻水分為預先加注水和連續噴注水并分別建立了沸騰汽化模型和飽和水蒸氣模型，在此基礎上將水下導彈彈射過程綜合劃分為4個階段，較大地提高了導彈彈射過程計算精度。本文通過對彈射過程和冷卻水汽化機理分析研究，對冷卻水模型進行了改進，考慮火藥燃燒產物中水蒸氣的影響，將火藥燃燒產物中的水和冷卻水考慮為一個整體，再分為預先加注水和連續噴注水兩部分，并以此為基礎，依據彈射進程的不同特點，按3個不同特征階段，建立能量平衡方程和汽化方程，構建了彈射模型基本方程組。

1 彈射過程分析

導彈水下發射過程中，發控臺發出點火指令后，燃氣生成器裝藥燃燒產生工質氣體-燃氣，把冷卻裝置內處于噴水管內的預先加注水一次性全部推入彈射筒，然后在冷卻裝置環形水室及噴水管內建立壓差，將水室內的冷卻水快速噴注入燃氣通道，冷卻水與高速、高溫燃氣流混合，經過霧化、相變、摻混等一系列復雜變化過程，經彎管進一步摻混后進入發射筒內形成燃氣一蒸汽混合工質，推動導彈按照設計規律運動出筒。

實際上進入彈射筒內的水并不只是冷卻水，因為火藥的燃燒產物中往往也包含有水蒸氣，而且可能含量還比較高，通常使用的幾種火藥其水蒸氣含量一般在10%以上。由于燃氣中含有水蒸氣，而且比例還比較高，所以無論是對燃氣的性質還是水的相變都會產生比較大的影響。通常把燃氣作為理想氣體來處理，當水蒸氣含量比較大時就會帶來較大誤差。另一方面由于這部分水的存在，不僅自身會有狀態的變化，同時也會影響其他水的狀態變化。本文將火藥燃燒產物分為兩部分進行處理，即水蒸氣和其余部分，水蒸氣與冷卻水統一考慮，其余部分按理想氣體處理。如果火藥燃燒產物中固體顆粒物含量較多時，還應對固體顆粒物單獨進行處理，這時火藥燃燒產物可分為3部分，對此本文不作深入討論。

將燃氣中的水蒸氣從燃氣分出來之后，進入彈射筒內的水由3部分組成，即燃氣生成器剛開始工作時一次性集中注入的冷卻水、通過噴水孔連續注入的冷卻水以及燃氣中的冷卻水，集中注入水進入彈射筒前，基本沒有與高溫混合氣體燃氣進行組分摻混以及能量交換；連續注入式冷卻水在噴水孔前后壓差作用下，噴出后完成一次霧化，與橫向高速燃氣流碰撞破碎后形成二次霧化，再通過具有一定彎曲度及長度的導入彎管，工質燃氣與冷卻水發生了比較充分的摻混、蒸發、熱交換過程。通過對燃氣及冷卻水噴注射流在內通道中的衍化過程開展數值模擬，噴注射流在進入彈射筒時的汽化率大于95%[4]。這時燃氣中的水蒸氣與連續注入的冷卻水汽化后的水蒸氣狀態相同，為溫度相同的過熱狀態，因此在計算模型中可以合并在一起統一考慮。

從以上分析可以看出，進入彈射筒內的水一部分是開始時一次性集中注入的冷卻水，另一部分是連續噴注水，其中包括連續注入的冷卻水和燃氣中的水。由于集中注水和連續注水進入彈射筒的方式不同，它們在彈射筒內的汽化過程有很大差異。一次性集中注入的水進入彈射筒時還沒有與燃氣摻混，不僅溫度比較低，處于低溫液態，而且液滴體積比較大，此后隨著燃氣工質的進入，彈射筒內混合氣體溫度不斷上升，才經歷加熱、汽化等過程，由于此過程中冷卻水量相對燃氣量較大，汽化以較為緩慢的過程發生。而連續注入的水在進入彈射筒前基本上已經汽化完畢并處于高溫過熱狀態，進入彈射筒后，這種燃氣工質和過熱后的水蒸氣形成的高溫混合氣體又與彈射筒內已經存在的集中注水預先加注水、初始容積中的空氣、和前期噴射入彈射筒內的低溫燃氣-冷卻水混合物，再次在彈射筒內進行氣液摻混、能量交換以及相變，形成溫度介于兩者之間的新的混合物，高溫水蒸氣溫度降低后有部分甚至可能會液化。

對于集中注入的預先加注水來說，雖然也存在蒸發現象，但是蒸發速度太慢，由于蒸發而生成的水蒸氣量非常少，所以在短暫的發射過程可以忽略不計。隨著彈射筒內燃氣不斷進入和溫度不斷升高，預先加注水達到沸點時就會沸騰汽化，當預先加注水沸騰到全部汽化之后，隨著溫度繼續上升進入過熱階段。從以上分析可知，預先加注水的汽化過程與沸騰比較接近，本文按沸騰來處理。

連續噴注水全部以過熱水蒸汽狀態進入彈射筒，在初始階段，由于預先加注水基本上沒有汽化，所以彈射筒內水蒸氣的分壓接近于0，而且彈射筒內導彈底部預留的初始容積比較大，初始階段進入彈射筒氣體的流量也比較小，因此彈射筒內水蒸氣的分壓上升比較緩慢。在這種情況下，初始進入彈射筒內的過熱水蒸汽盡管溫度會降低，也仍會繼續以氣態的形式存在，并不會發生氣態向液態的相變。同時由于連續注入的高溫混合氣體與筒內預先加注水的摻混并不充分，所以連續噴注水的溫度要比真正達到平衡狀態時要高，這又進一步削弱了連續噴注水蒸氣液化的傾向。隨著新的高溫氣體的不斷加入，彈射筒內的溫度快速升高，所以連續噴注水基本上不存在水氣共存的汽化過程，即使存在也時間極短，連續噴注水很快就可以達到過熱狀態，這個過程往往在彈動前后完成。由此可見，開始階段無需考慮連續噴注水的氣液相變的情況，可直接按過熱水蒸氣處理。該種處理方法在文獻[3]處理方法基礎上進行了合理簡化。

在發射過程中，彈射筒內的連續噴注水經過在內通道中與燃氣的摻混、熱交換及相變后，為過熱水蒸氣狀態，預先加注的冷卻水進入彈射筒后會經歷加熱、汽化和過熱3個階段，因此可按3個階段對彈射過程進行劃分，即

1）連續噴注水過熱、預先加注水加熱階段

在該階段內預先加注水處于液態，連續噴注水為過熱水蒸氣狀態，當燃氣量增大，預先加注水開始汽化時該階段結束。

2）連續噴注水過熱、預先加注水汽化階段

在該階段內預先加注水開始汽化，相變后氣、液兩相共存，而連續噴注水繼續處于過熱水蒸氣狀態。

3）預先加注冷卻水、連續噴注冷卻水均處于過熱階段

預先加注冷卻水此時已完成汽化，不存在液態冷卻水，預先加注冷卻水、連續噴注冷卻水均轉化為過熱水蒸氣。

2 模型的簡化和假設

工程研究中為了便于進行計算，依據氣體動力學、熱力學的基本理論，將水下導彈彈射進程中不平衡、不可逆、復雜的過程，簡化為理想的彈射模型，研究對象為彈射筒內導彈底部空間內進入的各種燃氣、冷卻水工質，以及初始容積中已有的氣體組成的混合工質熱力系，彈射模型的簡化以及假設主要有：

1）燃氣工質視為凍結流。裝藥燃燒產生的燃氣隨著燃氣生成器內溫度、壓強的變化，性質和組成會有所不同，并在經過冷卻裝置內通道進入彈射筒的過程中持續發生變化，在經過冷卻裝置的過程中由于冷卻水的注入，進入彈射筒時降溫效果明顯，與彈射筒初始容積內的空氣混合后溫度在燃點以下，避免了發生二次燃燒。因燃氣的有關參數變化的影響比較小，研究中視為常量。

2）燃氣以及初始容積中的空氣視為理想氣體，冷卻水相變后的水蒸氣視為實際氣體，各自的熱力性質、化學組分一致，無摩擦、無粘性。

3）導彈水下彈射時，彈射筒內的混合氣體處于準靜態。各種氣體在任一時刻混合均勻，處于力學平衡以及熱平衡狀態，流場各處的壓強以及溫度相同。

4）按沸騰狀態考慮預先加注冷卻水的汽化，沸點對應的壓強為工質氣體各組分的總壓。

5）彈射筒內的工質不發生流動，按零維內彈道考慮，其勢能和動能為0，不考慮溫度、壓強、密度沿長度的變化。

6）按絕熱、等熵過程處理彈射過程的熱力學變化。混合氣體與彈射筒壁及導彈之間的熱損失、做功過程中的漏氣損失以及進入彈射筒前的能量損失，通過系數xe進行修正（小于1），修正后的燃氣能量為。

3 彈射彈道基本方程

本文通過對彈射過程和冷卻水汽化機理分析研究，建立了新的物理模型，考慮了火藥燃燒產物中水蒸氣的影響，將火藥燃燒產物中的水和冷卻水考慮為一個整體，再分為預先加注水和連續噴注水兩部分，在此基礎上把水下導彈彈射過程根據其特點，劃分為3個階段，并推導出各個階段的質量平衡方程、能量平衡方程、狀態方程、汽化方程、導彈運動方程等，建立了彈射模型基本方程組。

3.1 能量守恒方程

在彈射過程中彈射筒內存在燃氣（不含水蒸氣）、水（含燃氣中的水蒸氣）以及空氣3種工質氣體，按照提出的的簡化和假設，工質氣體每個瞬時均在彈射筒內混合均勻，膨脹功為導彈提供彈射能量，將導彈加速彈射出筒，此過程中不考慮工質氣體本身的動能和勢能變化，依據熱力學第一定律，能量平衡方程如下：

方程右邊各項為：

代入上式有

工質氣體中含有燃氣（不含水蒸氣）、空氣、預先加注水和連續噴注水（含燃氣中的水蒸氣）4種工質，其質量分別為，，和，根據冷卻水的狀態分以下3個階段進行討論。

1）連續噴注水過熱、預先加注水加熱階段

聯合式（1）可得此熱力過程的能量守恒方程：

2）連續噴注水過熱、預先加注水汽化階段

聯合式（1）可得此熱力過程的能量守恒方程：

3）連續噴注水過熱、預先加注水過熱階段

聯合式（1）可得此熱力過程的能量守恒方程：

3.2 汽化方程

由于冷卻水在初期的汽化階段，彈射筒內進入的水處于液、氣兩相共存，應根據彈射過程冷卻水噴注規律確定水蒸氣的質量，溫度為T時水的飽和壓強為：

在預先加注水的汽化階段，水蒸氣飽和壓強為混合氣體的總壓，根據阿麥加定律，此壓強與預先加注冷卻水的水蒸氣組元容積相關，水蒸氣質量可根據水蒸氣狀態方程獲取：

在預先加注冷卻水處于加熱階段時，水蒸氣質量為0，在預先冷卻加注水處于過熱階段時，預先加注水的質量即為水蒸氣質量。

3.3 狀態方程

理想氣體狀態方程不適用于水蒸氣，應按實際氣體考慮，就導彈水下彈射物理過程而言，水蒸氣壓強低，其參數變化有限，采用簡單的狀態方程來求解，計算的準確度仍較高。研究中用含有壓強以及溫度的分式項表征水蒸氣狀態方程，即

式中：C0視為常數，C0=1.356×106。

對于由裝藥燃燒產生的燃氣、考慮燃氣中的水及加注水的水蒸氣和預留空氣組成的混合氣體來說，其狀態方程根據阿麥加定律可建立為：

其中：mv為水蒸氣的質量，，在汽化階段，在過熱階段。

4 試驗驗證情況

為研究考慮火藥燃燒產物中水蒸氣彈射模型的正確性，依據上述分析結果及方程組編制了彈射彈道計算程序，并采用發射原理試驗裝置，開展了發射原理試驗研究。試驗裝置主要由彈射動力裝置、彈射筒、導彈、發射架等部分組成，發射原理試驗裝置結構如圖1所示。

彈射動力裝置主要由燃氣生成器、冷卻裝置、彎管組成，如圖2所示。導彈發射時，燃氣生成器中火藥燃燒生成高溫高壓燃氣，燃氣經一級噴管進入一級導流管，主燃氣流繼續向下沿二級噴管、噴水管、輸氣管流動，并將預先加注水帶入彈射筒；另一部分燃氣經分流進入水室，在水室和噴水管內形成噴水壓差，水室內的冷卻水在噴水壓差作用下經噴水管進入噴水區和主燃氣流混合，對燃氣進行冷卻，降低進入彈射筒內燃氣的溫度，混合后的燃氣-蒸汽混合氣體進入彈射筒底，依靠氣體的膨脹做功推動導彈出筒。

圖1 發射裝置結構示意圖Fig.1 Diagram of the launch system

圖2 彈射動力裝置結構組成示意圖Fig.2 Schematic of the ejection power system

根據試驗實測數據進行內彈道分析計算，得到了導彈發射過程中導彈運動加速度、速度，彈射筒內壓力、溫度等計算結果。根據本文所論述的冷卻水汽化機理及建立的發射內彈道計算模型所得到的導彈運動時間-加速度分析計算值，與試驗實測值及筒內壓力復算值的對比分析情況如圖3所示。可以看出，分析計算結果與實測數據、復算值一致性好，能夠反映導彈運動加速度、筒內壓力等變化規律，驗證了燃氣-蒸氣式彈射動力裝置冷卻水汽化機理及發射內彈道計算模型的正確性。

圖3 導彈運動時間-加速度對比圖Fig.3 The acceleration of the missile with time

5 結 語

通過對發射過程的深入分析和汽化機理的研究，考慮了火藥燃燒產物中水蒸氣的影響，將燃氣中的水與冷卻水統一考慮，再分為預先集中注入水和連續噴注水兩部分，并針對燃燒產物及不同階段注入的水，進行了汽化機理、建壓、做功過程分析，并以此為基礎，依據彈射進程的不同特點，按3個不同的特征階段，建立汽化方程和能量平衡方程，構建了考慮火藥燃燒產物中水蒸氣的彈射模型基本方程組，通過對試驗結果和采用考慮火藥燃燒產物中水蒸氣的彈射模型所得的計算結果進行比較分析表明，該模型的改進提高了水下導彈彈射出筒過程的計算精度。