固-膏體燃氣發生器內彈道仿真計算

王 珩，程 棟，張 強

(1.鄭州機電工程研究所，河南 鄭州 450015；2.河南省水下智能裝備重點實驗室，河南 鄭州 450015)

0 引 言

潛射導彈具有機動性強、隱蔽性好、突防能力強等優點，是軍事強國重要的武器。隨著現代反潛和反導技術的發展，保持潛艇隱蔽性和提高武器系統的快速反應能力特別重要。對于水下發射潛射彈道導彈來講，在盡可能短的時間內完成發射，縮短導彈齊射的間隔時間，在敵方來不及反應之前，迅速撤離發射區，這對保障潛艇的安全和導彈成功突防十分關鍵。要達到這一目的，潛射導彈必須實現大深度、大范圍變深度發射。

燃氣—蒸汽式發射動力系統是目前技術最為成熟的發射動力[1]，發射動力組件由燃氣發生器、冷卻室等組成，燃氣發生器使用固體推進劑，其燃燒規律靠型面設計，能夠在燃燒室形成穩定的燃燒流量規律；冷卻室利用液態水的相變吸熱原理，可以實現發射能量調節的功能，同時降低了發射筒筒底溫度，改善了發射環境，燃氣—蒸汽發射動力系統可以很好的完成發射任務。隨著發射能量變化范圍不斷加大，調節能力要求不斷提高，大深度、大范圍變深度發射技術對發射動力提出了新的更高的要求。

新型固-膏體燃氣發生器采用膏體推進劑作為主裝藥，通過改變輸入膏體推進劑流量進行發射能量管理，可在發射前對裝藥能量進行調節，裝藥量可調比例大，是一種具備大深度、大范圍發射能量調節能力的新型發射動力系統。

1 固-膏體燃氣發生器工作原理

固-膏體發射動力系統技術是一種新型的高能量大范圍調節的發射技術。利用固體推進劑燃燒時產生的高溫、高壓燃氣，將膏體推進劑擠入燃燒室，擠入燃燒室的膏體推進劑燃燒，產生的燃氣與固體推進劑燃燒產生的燃氣一起流入發射筒底，將導彈發射出筒。

當接到指令需發射導彈時，點火器點燃固體推進劑，固體推進劑在固體燃燒室內燃燒，其燃燒的一部分燃氣進入擠壓活塞上部的擠壓壓力室形成高壓，擠壓壓力室的高壓氣體擠壓活塞，將膏體推進劑通過輸運管道擠入膏體燃燒室，同時固體推進劑燃燒的主燃氣也進入膏體燃燒室，點燃擠入膏體燃燒室的膏體推進劑，膏體推進劑燃燒生成的燃氣和固體推進劑燃燒生成的燃氣混合后進入發射筒底部，氣體膨脹做功將導彈彈射出發射筒。

圖1 固-膏體推進劑發射動力系統示意圖Fig.1 Solid-pasty propellant emission power system schematic diagram

2 固-膏體燃氣發生器內彈道數學模型

2.1 燃氣發生器內彈道模型基本假設

燃氣發生器內彈道建立的基本假設[2]如下：

1）壓力室燃氣按完全氣體處理，燃氣在噴管內的流動為一維、準定常、等熵的；

2）燃氣流為凍結流，固體推進劑和膏體推進劑燃燒生成的燃氣成分相同，物理化學性質認為是固定不變的；

3.深圳的信貸結構不均衡。雖然深圳金融體系已初具規模，但是各種金融組織仍處于起步發展階段不夠成熟，銀行信貸仍然是各類大中小企業主要的融資方式，大中小企業對于銀行信貸過于依賴，長期以往，銀行將不得不提高授信水平，信貸業務的增多也會增加銀行的經營風險，企業也將面臨融資難，成本高等問題，融資結構多樣性明顯不足；另外，各種金融服務機構仍然處于起步階段，像外資銀行、評級公司、律師事務所等金融服務公司的數量和資金規模都還較小。

3）在壓力室中推進劑的燃燒過程是絕熱的。實際計算中，用熱損失修正系數考慮熱損失；

4）擠壓壓力室燃氣膨脹做功過程為絕熱過程。

2.2 燃氣發生器內彈道方程組

2.2.1 固體燃燒室壓力計算方程

固體燃燒室壓力分上升段、平衡段和結束段3個階段計算[3-4]：

2.2.2 擠壓壓力室壓力計算方程

擠壓壓力室內部的壓力為燃氣分壓力與空氣分壓力之和：

2.2.3 進入擠壓壓力室燃氣質量計算方程

通過引流孔進入擠壓壓力室的燃氣流量[5]可表示為：

通過引流孔的總燃氣質量：

2.2.4 膏體燃燒室壓力計算方程

假設膏體推進劑在擠出輸運管道與燃氣接觸后立刻開始燃燒。根據質量守恒原理，經固體推進劑燃氣發生器噴管流入的燃氣質量流率與膏體推進劑燃燒生成的燃氣質量流率之和，減去燃氣通過發射動力系統噴管排出的質量流率，應等于燃燒室內燃氣質量的變化率。

整理可得：

即為計算膏體推進劑燃燒室零維內彈道p-t曲線的微分方程。

3 仿真結果及分析

根據上述建立的固-膏體燃氣發生器內彈道數學模型，編寫了仿真計算程序，運用Matlab對固-膏體燃氣發生器的工作過程進行了仿真計算，計算結果如圖2～圖5所示。

從固-膏體燃氣發生器內彈道計算結果可以得出：

1）固體燃燒室、擠壓壓力室和膏體燃燒室之間的壓力需保持一定的壓力差，以保證各壓力室能夠穩定工作；

2）擠壓壓力室的體積-時間曲線在工作起始階段緩慢爬升，隨著擠壓壓力室內燃氣不斷的流入和膏體燃燒室壓力的建立，兩者之間達到動態平衡，之后體積隨時間的變化呈線性增加趨勢；

圖2 壓力-時間曲線圖Fig.2 Pressure-time graph

圖3 體積-時間曲線圖Fig.3 Volume-time graph

圖4 膏體推進劑擠出質量流率-時間曲線圖Fig.4 Pasty propellant input mass flow rate-time graph

圖5 燃氣質量-時間曲線圖Fig.5 Fuel gas mass-time graph

3）膏體燃燒室中存在2種燃氣的摻混，計算中按照同種燃氣成分進行計算，通過改變膏體燃燒室噴管的大小，可以調節進入發射筒的燃氣流量規律。

4）固-膏體燃氣發生器提供的最小能量是不加入膏體推進劑時的固體推進劑能量，最大能量是將貯存的膏體推進劑全部擠出燃燒所產生的能量，從圖5可以看出，固-膏體燃氣發生器可提供的能量范圍在0.35～0.8 kg之間，最大能量與最小能量比達到了2.3倍。

4 結 語

本文建立了固-膏體推進劑燃氣發生器內彈道數學模型，運用Matlab對固-膏體推進劑燃氣發生器工作過程進行了仿真計算，得到了各壓力室壓力曲線、擠壓壓力室體積變化規律曲線、膏體推進劑擠出質量流率曲線和膏體燃燒室內燃氣的流量規律曲線，為固-膏體燃氣發生器的設計和試驗驗證提供了一定的理論支撐。