空空導彈自主協同目標分配技術

劉印田，陳意芬，董錫君

(上海機電工程研究所，上海 201109)

目標分配問題是協同作戰重點問題之一。以戰機為對象的空戰目標分配研究較多，已經取得了大量的成果。劉亞斌[1]提出了“基于AHP—模糊法的飛機空戰能力指標評價”。文章將戰機空戰能力劃分成多層次多個指標，采用模糊評價法對作戰飛機各項子指標進行評分，而后采用層次分析法對諸多指標進行加權求和。董彥非[2]對空戰能力各層指標進行了詳細分析，提出了各子指標的詳細計算方法。龔勝科[3]運用區間AHP法和粗糙集理論綜合評價飛機空戰能力。高永[4]提出了一種超視距多機協同空戰目標分配算法。首先，對超視距條件下多機協同空戰進行效能估計，得到優勢矩陣，而后根據優勢矩陣進行目標分配。張平[5]運用層次分析法進行空戰威脅態勢評估，提出應用神經網絡得到不同態勢下的各項權重，即采用變權重方式計算威脅態勢。陳志偉[6]以無人機攻防對抗為背景提出了一種空戰態勢自主分析與自主攻擊決策的方法。劉波[7]提出了一種基于組合拍賣的協同多目標分配算法。孫海文[8]則從更大的武器系統角度建立了多目標綜合防空火力目標分配優化模型，并采用布谷鳥搜索算法尋優求解。未來空戰，戰機將面臨分布式網絡化作戰環境。在此環境下，敵我攻防形勢將更加嚴峻。單純地以戰機為對象的空戰目標分配將難以適應復雜戰場環境。為提高戰機生存性，同時提高對敵方的打擊效果，本文提出空空導彈自主協同目標分配(以下簡稱自主目標分配)。即戰機根據戰場態勢發射一定數目導彈后，導彈群自主分配每一枚導彈的攻擊目標。

1 自主目標分配流程

不同于戰機空戰目標分配，自主目標分配有幾個很鮮明的特點。首先，空戰態勢模型的建立。已有的非參量法空戰目標分配模型需要敵我戰機的空戰態勢。但是，“導彈——目標態勢”模型難以建立，這主要因為導彈與戰機在作戰系統中不處于同一層次。戰機屬于武器平臺；導彈是一種武器，要比戰機低一個層次。其次，自主目標分配運算平臺是彈載計算機，運算能力遠遜于戰機火控計算機，整個算法不可過于復雜，不宜使用常用來尋優的遺傳算法、蟻群算法等。第三，自主目標分配發生在導彈發射后，進行目標分配的時間比較短，而且導彈——目標態勢變化迅速。這對實時性要求非常高。針對以上特點，本文提出以下方法實現自主目標分配流程。

自主目標分配分為導彈攻擊態勢指數計算與實時彈目匹配兩部分，前者為后者的輸入。導彈攻擊態勢指數計算方面采用參量法與非參量法相結合的方法。它包括相對運動態勢指數、敵機性能指數和作戰任務3部分。導彈攻擊態勢指數綜合反映導彈攻擊敵機的可行性和必要性，為3個子項目的加權求和；相對運動態勢指數反映導彈——目標態勢，采用參量法計算；敵機性能指數反映目標性能，采用非參量法計算；作戰任務主要反映作戰目標，由武器系統火控裝訂。實時彈目匹配方面采用依次取導彈攻擊態勢指數矩陣最大值的方法，以此提高實時性?？湛諏椬灾鲄f同目標分配流程框圖如圖1。

圖1 自主目標分配流程框圖

2 導彈攻擊態勢指數

2.1 相對運動態勢指數

相對運動態勢指數考慮的是敵我雙方的相對運動關系，是動態要素。為解決非參量法建模難的問題，此處以導彈同各個目標的速度、角度、高度和距離為影響因素，導彈在對應態勢下攻擊目標的脫靶量均值計算相對運動態勢指數。而后以速度、角度、高度和距離為輸入，對應的相對運動態勢指數為輸出，訓練遞歸神經網絡。相對運動態勢指數計算示意如圖2。

圖2 相對運動態勢指數計算示意圖

脫靶量均值能反映導彈能否擊毀目標。計算脫靶量均值是本文的核心工作之一。本文采用蒙特卡洛法，使用彈道仿真軟件進行仿真。出于實際編程問題，輸入參數包括：導彈初始高度hm，目標初始高度ht，導彈初始速度vm，目標初始速度vt，初始彈目視線角φmt，初始彈目距離dmt，目標類型T。通過彈道仿真，得到導彈在不同態勢下對不同類型目標的脫靶量均值。得到導彈脫靶量均值后，通過式(1)得到相對運動態勢。

(1)

式(1)中：mobile即相對運動態勢指數，md為仿真計算得到的脫靶量均值，r為該型導彈的最大殺傷半徑。當md>r表示導彈無法擊中目標，取mobile為0；當md≤r表示導彈可以擊中目標，取mobile為1。

相對運動態勢指數得出后，訓練遞歸神經網絡。在一定意義上此處的神經網絡反映了導彈系統動力學以及彈目相對運動方程。它們是高度非線性系統。相比其他方法，遞歸神經網絡非線性映射能力更強，同時訓練好的神經網絡運算速度可以滿足實施性要求。離線訓練好神經網絡后，輸入實時態勢，即可得到對應態勢下的相對運動態勢指數，并以此反映當前態勢下導彈能否攻擊目標。

2.2 敵機性能指數

敵機性能指數考慮的是敵方戰機的作戰能力，是靜態要素。敵機性能指數關聯因素比較多，但是層次關系比較明確。所以采用“AHP—模糊法”進行綜合評價。以二層模糊綜合評價為例，其計算步驟如下：

1)分析獲得各指標層次結構，確定一級子指標集，二級子指標集。設總指標集為U，一級子指標集為Ui(i=1,2,3,…,m)，二級子指標集Uij(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n)。總指標集U受各一級子指標集影響，即U=(U1,U2,U3,…,Um)；各一級子指標集受二級子指標集影響，即Ui=(Ui1,Ui2,Ui3,…,Uin)。

2)由層次分析法獲得各層次指標集權重集。設總指標集權重集為w，一級子指標集權重為wi(i=1,2,3,…,m)，二級子指標集wij(i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n)。即w=(w1,w2,w3,…,wm)。wi=(wi1,wi2,wi3,…,win)。其中各層次權重必須滿足如下條件：

(2)

3)根據評價對象的具體情況，選擇合適的評語，形成評語集V=(V1,V2,V3,…,Vl)。

4)由若干名專家，對每個二級子指標進行投票評估，得到評價矩陣Si。

(3)

5)計算得到二級指標的綜合評估向量Bi，形成一級指標評估矩陣B

Bi=wi·Si,i=1,2,3,…,m

(4)

B=(B1,B2,B3,…,Bm)T

(5)

6)計算得到總的敵機性能指數

B=w·S

(6)

7)根據模糊評價原則，取B中最大值對應的評語為敵機性能的最終評價。

2.3 作戰任務

目標分配過程涉及到不同需求的作戰任務，此處以目標類型反映作戰任務的首要打擊目標。比如，作戰任務為攻擊敵方A類目標。此項應使得當目標類型為A類目標時，導彈攻擊態勢指數顯著增高。此處A類目標對應的目標類型輸出為1，其余為小值。反之，若首要攻擊敵方B類目標，則目標類型為B類目標時，導彈攻擊態勢指數應當顯著增高，B類目標對應的目標類型輸出為1，其余為小值。

得到相對運動態勢指數、敵機性能指數和作戰任務后，加權求和得到導彈攻擊態勢指數。值得注意的是，導彈攻擊態勢指數三部分數據來源不一致，包括主觀評價，客觀仿真以及火控裝訂。而結構熵權法[9]結合了主觀評價與客觀評價，所以采用結構熵權法得出三者權重。計算所有分配方式后，即可得到導彈攻擊態勢指數矩陣。它是實時彈目匹配最重要輸入。

3 實時彈目匹配

綜合考慮自主目標分配的特點，本文選取依次取導彈攻擊態勢指數計算矩陣最大值的方法。這樣可以提高運行速度，滿足實時性要求。同時為盡可能保證分配結果可靠，分配時需要同時選擇相對運動態勢矩陣作為必要條件。實時彈目匹配主要輸入為相對運動態勢矩陣H與導彈攻擊態勢矩陣A，其次為機載火控設定的每個目標的最大攔截導彈數目number。

假定我方導彈數量為p，敵方目標數量為q。其中，第i(i=1,2,3,…,p)枚導彈攻擊敵方第j(j=1,2,3,…,q)個目標的相對運動態勢指數為hij，導彈攻擊態勢指數計算指數為aij。由此，可以得到相對運動態勢指數矩陣H，攻擊態勢指數矩陣A。

首先，檢查矩陣H，如果H中有等于0的元素，如hij=0。這意味著導彈i無法攻擊目標j。此時，選取矩陣A第i行最大元素進行分配，如最大值為aik。這代表分配導彈i攻擊目標k。同時劃去矩陣H，矩陣A第i行與第k列。在矩陣H中所有等于0的元素劃去后進入下一階段。

尋找A中剩余元素的最大的元素ars，并劃掉對應的第r行，表示第r枚導彈攻擊第s個敵方目標。同時，統計每一列劃去元素個數，若劃去元素個數等于number，即設定的導彈群攻擊不同種類目標時的最大數目。則劃掉該列，表示攻擊該目標的導彈已經飽和，不必再分配新的導彈攻擊。

4 仿真實驗

根據以上分析手段，對典型作戰場景下的目標分配問題進行仿真實驗。作戰場景如下：敵方1架A類目標和2架B類目標入侵我方。根據以上態勢，我方發射多枚導彈，對敵方機群實施攻擊，共發射6枚導彈攔截敵機。其中首要攻擊A類目標。

我方6枚導彈的位置、速度信息如表1和表2所示。其中導彈1為領彈，其余為從彈，領彈若墜毀或發生其他故障，按序號依次設定領彈。

敵方3個目標與導彈1的相對運動關系如表3所示，假定領彈迎頭攻擊。

經過計算得出當前狀態下的相對運動態勢指數，如表4所示。

表1 導彈位置信息

表2 導彈速度信息

表3 目標與導彈1的相對關系

表4 初始狀態下的相對運動態勢

應用AHP模糊綜合評價得出各目標的性能指數。首先，分析各個指標間的關系，將指標分為兩層。指標間關系如圖3所示。

圖3 敵機性能指數各指標層次關系框圖

根據各個指標的層次關系，確定各層指標的權重系數，這里采用層次分析法得出權重系數。表5為一級指標權重系數。表6～表8為二級指標權重。

表5 敵機性能指數第一級指標各項權重

表6 生存能力二級指標各項權重

表7 機動能力二級指標各項權重

表8 感知能力二級指標各項權重

其中操縱能力與續航能力二級指標只有一項，權重為1。

敵機性能指數計算最終需要對戰機的基本評價，采取模糊綜合評價方法，評語集如表9所示。

表9 模糊綜合評價評語集

經過AHP模糊綜合評價得到最終的敵機性能指數，最終結果為A類目標評價為差，得分0.2；B類目標評價為較好，得分0.8。即在導彈的角度講，B類目標性能更優，攻擊困難；A類目標性能較差，攻擊容易。

此處，假定首要攻擊目標為敵方A類目標，次要攻擊目標為B類目標。所以選擇4枚導彈從不同方向協同攻擊A類目標，其余兩枚各一枚攻擊B類目標。目標分配結果如表10所示，可以看出，分配方法正確完成了作戰任務。

表10 目標分配結論

5 結論

本文提出導彈攻擊態勢指數以及在此基礎上的目標分配方法。應用參量法與非參量法相結合的方法計算導彈攻擊態勢指數，準確的反映導彈群在不同態勢下的敵我形式：采用彈道仿真與遞歸神經網絡計算相對運動態勢指數，做到了準確性與實時性的協調統一；采用AHP模糊評價方法計算敵機性能指數，做到了對目標性能的綜合評價；火控裝訂目標類型體現了作戰任務需求。仿真試驗表明目標分配方法簡單實用，在滿足分配要求的基礎上，實現了快速目標分配。接下來的研究重點是進一步設計滿足彈上計算機運算能力的尋優算法，使得目標分配考慮因素更加充分。