偏癱下肢外骨骼結構設計與仿真分析

朱 蒙，管小榮，李 楊，管陸雙，夏新浩，王永敢，蔡可書

(1.南京理工大學機械工程學院, 南京 210094；2.泰州學院船舶與機電工程學院, 山東 泰州 225300；3.南京醫科大學第一附屬醫院, 南京 210094)

據調查，中國的交通事故率是發達國家的8倍[1]。近些年，我國因為腦中風和交通事故而導致下半身殘疾偏癱的人數不斷上漲[2]。現代戰爭中，由于脊髓戰傷而導致偏癱的士兵人數也在不斷上漲[3]。對于這些患者，傳統的康復手段已經不能滿足患者的需求，康復效果也不盡人意。“外骨骼機器人”是指套在人體外面的機器人，它是通過合理的設計將人體和下肢康復外骨骼高度耦合在一起，由外骨骼輔助人體進行運動，從而達到理想的訓練效果。臨床醫學實踐表明：通過合適的醫療器械幫助病人進行康復訓練，可以快速提高和恢復病人的下肢運動能力[4-6]。

在國外康復外骨骼研究方面，瑞士蘇黎世聯邦工業大學展出了一款名為LOKOMAT的下肢外骨骼康復模型，通過場景模擬讓使用者在跑步機上就可以體驗各種場景下的行走狀態[7]。東京筑波大學推出了一款名為“Hybrid Assistive Limb”(HAL)的新型機器人套裝。此機器人可以幫助穿戴者完成日常生活所需的一切活動[8]。新加坡南洋理工大學研發的下肢外骨骼機器人Lower Extremity Exoskeleton(LEE)。該外骨骼式康復機器人可以直接穿戴于人體，通過機構桿系間的協調運動以完成康復訓練[9]。

國內研究下肢外骨骼的高校主要有電子科技大學、哈爾濱工業大學、浙江大學等高校。電子科技大學的程洪團隊所研發的下肢外骨骼幫助患有下肢運動障礙的人完成了殘運會的圣火傳遞活動[10]；哈爾濱工業大學研究制作的下肢外骨骼式偏癱康復機器人可以完成多個關節之間的協調運動[11]；浙江大學設計的懸掛式下肢協助康復外骨骼，其主要適用對象為腦中風及脊椎損傷患者。該康復外骨骼系統的平衡性十分優良[12]。

上述下肢外骨骼都具有一定康復效果，但大多針對完全沒有行走能力的患者，尚未見針對偏癱患者的研究成果,且外骨骼裝置質量較重，對于病人來說穿戴負擔不小。針對偏癱患者一只腿可以運動，一只腿行動不便的特點，本文設計了一種輕型下肢外骨骼并進行了仿真計算分析。

1 偏癱下肢康復外骨骼方案設計

1.1 總體方案設計

人體在運動時有3個面：水平面(與地面平行)、冠狀面(與身體前后平行)和矢狀面(與身體側面平行)。正常行走時，人體髖關節具有屈/伸、內收/外展、內旋/外旋這3個自由度，膝關節具有屈/伸和內/外旋轉這兩個自由度，踝關節具有屈/伸、背屈及跖屈這3個自由度。針對偏癱患者走起路來往往上肢屈曲，下肢伸直，癱瘓的下肢走一步劃半個圈這種特殊的走路姿勢，為了糾正錯誤的走路姿勢，本文所研究的運動只在矢狀面進行。考慮到偏癱患者的踝關節附近肌肉較為僵硬，在步行時也起不到關鍵作用，為了降低控制難度，取消了踝關節的自由度。只保留髖關節屈伸和膝關節屈伸這兩個自由度，利用下肢外骨骼將人體髖關節和膝關節固定住可以保證下肢外骨骼有效的帶動人體在矢狀面運動。在左右髖關節和膝關節這四個關節上各配備一個直流無刷電機，通過諧波減速器的作用降低電機轉速，來增大扭矩以達到輔助人體運動的目的。

下肢外骨骼常見的驅動方式有電機驅動，液壓驅動及氣動驅動。氣動驅動和液壓驅動雖然輸出功率較大，但是其體積重量較大，不便于安裝。相比于前兩種驅動方式，電機驅動能夠有效降低外骨骼的重量，所以本設計采用電機驅動。

偏癱下肢康復外骨骼控制系統采用被動控制方法，在預設模式下，基于動態穩定判據的規劃方法和零點力矩判定方法來規劃行走步態，可以保證步態的流暢性和提升下肢外骨骼的安全性能。偏癱下肢康復外骨骼裝配有足底壓力傳感器、陀螺儀及編碼器等傳感器來反饋數據，配備驅動器和DSP控制板來處理數據并給出指令。被動模式的控制流程為壓力傳感器采集足底壓力信號，發送給DSP控制板：當足底壓力傳感器輸出壓力信號大于某一闕值時，判斷該腿處于支撐狀態；當壓力傳感器輸出壓力信號小于某一闕值時，判斷該腿處于擺動狀態。DSP控制板結合采集到的信號判斷下肢處于支撐態還是擺動態再根據預定步態作出指令，并將指令發送給電機驅動器，電機驅動器發送脈沖信號給電機，電機轉動帶動關節驅動機構轉動，編碼器測量電機軸轉動角度，作為反饋信號傳給控制芯片。

1.2 總體結構

本文設計了一種針對偏癱患者的輕質下肢康復外骨骼，由腰部支撐機構、髖關節驅動機構、大腿支撐機構、膝關節驅動機構、小腿支撐機構、足底機構依次串連構成。在左右髖關節和膝關節各設置有一個自由度，其結構如圖1所示。

圖1 外骨骼結構示意圖

人體下肢由關節、下肢骨以及肌肉等共同組成，各個關節通過下肢骨、肌肉連接在一起，正常人的行走過程是通過骨骼，肌肉以及相關神經系統等共同配合來實現。在人體穿上下肢康復外骨骼行走過程中，下肢骨相當于連接桿，關節相當于轉動軸，電機通過減速器輸出力矩作為人行走時的動力來源。偏癱患者在行走時腿部肌肉會產生很大的張力，所以本設計選用了新型的高分子材料和聚酯纖維合成的護具，具有抗拉伸、堅韌、觸感舒適、透氣好等優點，保護運動過程中關節、肌肉不會因為劇烈的動作或者大幅度的拉伸而受損傷。

1.3 關節限位機構

根據調查統計，人體正常行走時各關節的運動角度范圍在-60°～140°之間。在髖關節驅動機構和膝關節驅動機構設計時，考慮到人體關節轉動范圍，為防止電機在關節轉動角度過大，對人體造成不利影響，在設計時進行了關節限位，當關節處的電機過度輸出時，其帶動的連接件會被擋板所限制轉動，最大轉動角度為140°，這可以很好的起到保護作用，防止電機過轉對人體造成意外損傷。

關節限位機構由擋板和電機連接件組成，電機通過法蘭盤連接諧波減速器，與電機連接件相固定，連接件固定于大小腿桿，當電機帶動連接件及大小腿桿轉動時，如果發生過轉動時，會被擋板所限制，起到了關節保護的作用(如圖2所示)，提升了下肢康復外骨骼的安全性能。

圖2 關節限位機構

1.4 連接件及材料強度校核

下肢康復外骨骼各零件之間采用螺釘連接，在各零件上都開有3～6 mm的螺紋孔，選用7075號鋁合金作為設計材料，該合金的抗壓強度為560 MPa；選用4.8級強度碳鋼制螺釘，它的抗剪切強度為200 MPa。成年男子的體重約為80 kg，設計的鋁合金連接件厚度為5 mm，分別校核螺釘的抗剪切強度以及鋁合金材料的抗壓強度：

螺釘的靜態剪切力

γ1=800/(1.6)2×3.14≈99 MPa

鋁合金連接件在靜態時接觸面所承受的壓強

p=800/(3.14×5×3)≈16.9 MPa

以上分析為靜力學載荷分析，在實際行走時，材料承受動態載荷，由于殘疾人行走速度較慢，在下肢外骨骼足部設有足底緩沖裝置，此時動態載荷約為靜態載荷的4倍：

螺釘的動態剪切力

γ2=3 200/(1.6)2×3.14≈396 MPa

鋁合金連接件在動態時接觸面所承受的壓強

p=3 200/(3.14×5×3)≈67.9 MPa

通過計算可以得出結論：單個螺釘或鋁合金連接件都遠遠小于材料的抗剪切強度和抗壓強度，由于在整體結構上共有22個螺釘連接，動態情況下各部件也在安全載荷范圍內，故安全性上滿足要求。

2 下肢康復外骨骼運動學分析

根據對人體運動的觀察和分析，人行走時，主要是通過髖關節和膝關節的轉動，協同配合來實現人體重心不斷前移的行走，每條腿的運動近似在于矢狀面內[9]。按照所設計的下肢康復外骨骼結構，由于人體腿部結構對稱，將各腿簡化為多連桿，建立如圖3所示的D-H動力學模型，所以取一側下肢外骨骼肢體進行運動學分析，定義腰部為初始坐標系，為各個連桿建立相對坐標系。

圖3 外骨骼D-H動力學模型

下肢外骨骼的D-H運動參數如表1所示。

表1 D-H運動參數

根據表1中列出的各桿件運動學參數，求解出相鄰桿件之間的坐標變換矩陣，即髖關節、膝關節和踝關節這3個旋轉關節的坐標變換。下肢外骨骼D-H模型中相鄰兩個桿件之間的位姿矩陣為：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

3 下肢康復外骨骼建模分析

本文采用了拉格朗日方法進行動力學分析，取下肢康復外骨骼進行擺動姿態時為研究目標，選取笛卡爾坐標系，針對所設計的下肢康復外骨骼結構，簡化其模型，將每個腿轉化為一個連桿，建立外骨骼動力學模型如圖4所示：連桿1、2、3的關節變量分別是θ1、θ2和θ3，對應的力矩分別是γ1、γ2和γ3。連桿的質量分別為m1、m2和m3，連桿長度分別為l1、l2和l3，質心分別在C1、C2和C3處，質心到關節中心的距離分別為d1、d2和d3。

圖4 下肢康復外骨骼動力學模型

設膝關節、踝關節、腳尖的坐標分別為(x1′,y1′)，(x2′,y2′),(x3′,y3′)根據上文運動學分析計算，則：

(6)

(7)

(8)

可求得桿1、2、3的質心坐標分別為

設質心C1、C2、C3的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)

整個系統的平動動能為：

(9)

Ek總=Ek1+Ek2+Ek3

(10)

在對人體下肢康復外骨骼進行動力學分析時，需要求解連桿動能，除了考慮到下肢康復外骨骼的平動動能外，還需要考慮到桿件的轉動動能。

系統的轉動動能為：

(11)

整個系統的動能為：

E動=Ek總+Ew總

(12)

選取系統初始直立狀態為零勢能面，系統的勢能為：

Ep1=m1gd1(1-cosθ1)

Ep2=m2gl1(1-cosθ1)+

m2gd2[1-cos(θ1-θ2)]

Ep3=m3gl1(1-cosθ1)+

m3gl2[1-cos(θ1-θ2)]+

m3gd3sinθ3

(13)

Ep總=Ep1+Ep2+Ep3

(14)

根據拉格朗日函數L=K-P，已知系統的總動能和總勢能，可求得：

L=Ek總+Ew總-Ep總

(15)

(16)

已知各關節力矩，根據力矩計算公式：

(17)

可以求解出各驅動的功率損耗。

通過對數學模型的建模和動力學計算，可以有效地獲得該模型在整個動態行走過程中的運動學和動力學參數，從而可以證明該模型的可行性和實用性。

4 下肢康復外骨骼仿真計算

4.1 關鍵參數設置

在上述運動學及動力學分析中，通過計算得出了人體正常行走時各關節的力矩及功耗，下面通過仿真操作進行驗證。

在運動生物力學中，人體模型可以簡化為由多個剛性連桿組成的多剛體系統。下肢康復外骨骼仿真模型共包括27個零件，將零件合并簡化為7桿結構，分別為腰部、左大腿、左小腿、左踝、右大腿、右小腿及右踝，在左右腿的髖關節和膝關節各設置有1個自由度，考慮到偏癱患者的踝關節附近肌肉較為僵硬，在步行時也起不到關鍵作用，取消了踝關節的自由度。在各關節處添加旋轉副和驅動。編寫了驅動函數導入進行計算，在腳底與大地接觸面設置接觸，添加重力和摩擦力，地面設置固定副。設置仿真時間為2 s，步數為800。結合人體步態特征，對下肢康復外骨骼進行仿真，仿真內容為該模型在2 s內正常行走時的步態，仿真效果模型圖如圖5所示。

圖5 外骨骼模型仿真效果圖

4.2 仿真結果分析

在整個仿真過程中，初始狀態為直立狀態，設置為左腳先邁步運動，正常人行走時步長約為500～800 m[13]，由于偏癱患者不能夠做到正常行走，所以本次仿真中單次步長設為400 mm，相鄰腳之間的距離為11 mm。在左腳抬腳運動至運動結束的過程中可以發現：當下肢康復外骨骼剛開始運動的瞬間，電機會輸出一段較大的力矩，其值如圖6、圖7所示。在整個過程中左髖關節輸出的功率遠遠大于其他關節。左髖關節、左膝關節測量所得到的力矩遠遠大于右髖關節、右膝關節。這是因為人體在步行時按照姿態可以劃分為擺動態/支撐態。在剛開始運動時，左大腿及小腿處于支撐態，此時整個人體和外骨骼的重量通過左小腿傳遞到地面，通過左大腿及小腿的驅動電機帶動整體運動。處于擺動態的髖關節、膝關節力矩較小，且膝關節力矩小于髖關節力矩，因為下肢康復外骨骼在擺動態時，髖關節需要帶動大腿及小腿一起運動，所以髖關節力矩大于膝關節力矩。

圖6 左右膝關節力矩曲線

圖7 左右髖關節力矩曲線

圖8 左右膝關節力矩曲線

圖9 左右髖關節力矩曲線

通過以上仿真與分析，從扭矩和功率曲線圖中我們可以看出人體正常行走時最大關節力矩大約在30～40 N/m，可以通過選擇搭配選擇出適合下肢康復外骨骼的電機與減速器。此外，在行走時由于瞬間的碰撞會使扭矩和功率偏大，所以在選擇時應該考慮最大扭矩。

根據前文分析，此設計選用的選取瑞士maxon公司直流無刷EC系列中的EC 60 flat額定轉矩：231 mNm選用哈默那科的簡易組合型減速器SHF-45-160-2UJ，減速比設為160。

經過驗證，該電機配合諧波減速器最大輸出扭矩可以達到36.9 N·m，滿足上述要求。圖10為設計安裝好的一側下肢康復外骨骼實物圖。

圖10 下肢外骨骼實物圖

5 結論

1)設計了針對偏癱患者的下肢康復外骨骼的整體結構，對髖關節、膝關節設計了限位措施，防止電機過轉對人體造成傷害，提升了下肢康復外骨骼的安全性。

2)對下肢康復外骨骼進行了運動學和動力學分析，采用D-H數學模型對人體行走時的單條腿進行了分析計算，推導出了髖關節、膝關節、踝關節在行走姿態中的坐標方程，通過計算得到了每個關節坐標系相對于系統坐標軸的空間變換矩陣；采用拉格朗日理論進行動力學分析，通過對數學模型的建模和動力學計算，有效地獲得該模型在整個動態行走過程中的運動學和動力學參數，為仿真提供了理論依據，證明了該模型的可行性和實用性。

3)對下肢康復外骨骼模型進行了動力學仿真，得到了左右髖關節和膝關節正常行走時的力矩、各關節的驅動功率及正常行走時膝關節和髖關節的角加速度的數據，與動力學、運動學分析理論相對應，驗證了所設計的下肢康復外骨骼結構的合理性，為電機和減速器的選型提供了重要依據，為后續的控制系統發展打下了基礎。