不同GPS掩星電離層剖面產品相關性分析

周 榮，侯威震，曾晨曦，張紹成，柴炳陽

(1. 河南測繪職業學院，河南 鄭州 451464; 2. 自然資源部職業技能鑒定指導中心，北京 100830; 3. 中國地質大學信息工程學院，湖北 武漢 430074)

GPS掩星是一種強大的近地空間探測技術，以高精度、高垂直分辨率、全球覆蓋、不受地形限制等優勢成為空間物理探測不可缺少的觀測手段[1-2]。近年來，衛-地數據融合是空間電離層的重要研究方向[3-4]，然而單顆掩星觀測事件數量和時空分辨率不足，不同掩星計劃衛星間可能存在接收機內部硬件設計、接收天線增益等硬件條件的不同，造成不同掩星計劃所反演的電離層產品精度和可靠性存在差異。此外掩星觀測誤差、數值計算誤差及反演時球對稱假設等一系列假設誤差[5]，也會造成同一掩星反演任務的電離層產品反演精度存在區域性差異，因此需要對不同掩星技術得到的電離層產品進行標定，驗證GPS電離層掩星產品的一致性。

為了評定GPS電離層掩星的精度，很多學者利用模式及其他獨立數據源對掩星數據進行了對比驗證工作[6-7]。文獻[8]利用兩個非相干散射雷達數據和SPIDR發布的電離層測高儀數據驗證了掩星COSMIC反演的整個密度剖面及電離層特征參量(NmF2、hmF2)，證實了兩者之間都有較好的一致性。文獻[9]利用掩星COSMIC最開始發射時各COSMIC衛星發射位置相近的優勢，分析了FM2和FM4距離相近時兩者之間的電子密度剖面在不同高度的差值，證實了兩者具有很高的符合度。不同類型掩星與地面電離層觀測數據的驗證工作已經做了很多，但不同類型掩星反演的電離層驗證工作目前研究較少[10]。

本文使用COSMIC、GRACE、CHAMP和FY3C的電離層電子密度剖面數據，首先根據已有的檢驗方法及掩星電離層產品的基本特性對掩星電離層產品進行數據預處理，剔除數據中明顯存在粗差的產品；然后針對大量的COSMIC電離層電子密度剖面數據，分析不同COSMIC衛星電離層產品之間的偏差及在不同區域和不同高度的電子密度剖面精度;最后計算不同類型掩星之間的電子密度剖面參數NmF2和hmF2之間的相關系數，驗證不同類型掩星電離層剖面產品的一致性。

1 數據分析

1.1 電離層掩星數據

1995年，由美國UCAR主導、NSF資助的首個地球大氣掩星探測項目GPS/MET實驗搭載的Microlab-1衛星發射成功，用于接收GPS衛星被掩時信號。試驗結果給出了GPS/MET觀測中射線彎曲角和折射率的垂直剖面，并從中反演出電離層的電子密度和大氣的密度、壓力、溫度和水汽等剖面，論證了電離層掩星技術的可行性，激勵了后續一系列掩星衛星的發射及算法優化[11-12]。本文利用COSMIC、GRACE、CHAMP和FY3C 4種類型的掩星電離層數據進行分析，并根據已有的研究對幾種類型的掩星進行總結[13-16](見表1)，計算了不同類型掩星每天反演的電離層剖面數，如圖1所示。

表1 掩星衛星計劃

1.2 數據預處理

本文使用的數據是掩星觀測得到的電離層電子密度剖面，屬于高階數據資料，可以直接應用于電離層研究分析。但是從原始資料到高階資料的計算過程中反演算法及誤差修正無法掌握，且在GPS掩星電離層反演中，觀測值中的周跳會給電離層反演帶來較大的誤差，各分析中心的電離層反演過程中的數據處理并不完善，部分含有粗差的觀測值被用于電離層反演過程中，在電子密度剖面產品中引入偏差，影響電子密度剖面產品質量。本文在進行精度分析前，首先利用文獻[17]中提出的控制COSMIC的質量分析方法，對COSMIC掩星數據進行質量分析，剔除數據質量差的COSMIC掩星事件，將挑選過的COSMIC掩星電離層數據進行精度分析。對于CHAMP、GRACE和FY3C電離層數據，目前并沒有系統性的方法對其進行質量分析，本文使用電子密度剖面數據記錄中的物理量(edmaxalt)在一定范圍內進行質量控制。

2 掩星相關性分析

2.1 COSMIC相關性分析

利用COSMIC發射初期不同低軌衛星同步飛行特征，對這些幾乎同時同地對同一顆GPS測量的電離層掩星反演結果進行相關性分析。將不同COSMIC衛星對同一顆GPS衛星發生的事件相隔時間差在1 min之內、經緯度在5°之內定義為一組掩星對，分析掩星對在不同高度的差異，并統計分析掩星對的電子密度參量hmF2和NmF2之間的相關系數。

根據上述劃分標準，在COSMIC發射初期(2006.121—2006.151)共有2594組掩星對，圖2給出了4組掩星對的電子密度剖面。

圖2給出了2006年年積日146 d的COSMIC2、COSMIC3、COSMIC4三顆衛星之間的掩星對電子密度剖面，并標出了掩星對發生的時間和位置。從圖2(a)—(d)依次給出了低緯度地區、中低緯度地區、中緯度地區和高緯度地區的掩星對事件電子密度剖面。從圖2(a)中可以看出，電子密度剖面在180、350 km處各有一個高峰，該現象可能是電離層分層結構產生的F1和F2峰值，但是180 km處的小高峰電子密度遠遠小于350 km處的電子密度值；電子密度在達到最大值350 km處掩星對之間的電子密度有所差異；在150～230 km之間的電子密度剖面不平滑，但是整個電子密度剖面符合得較好，電子密度之間幾乎沒有差異。圖2(b)和(c)代表了中低緯度和中緯度地區的掩星對電子密度剖面，整個電子密度剖面符合得較好，電子密度最大值出現的高度分別在280、240 km處，相比于圖2(a)，最大值的高度明顯下降，100 km以下掩星對電子密度剖面差別較大。圖2(d)代表了高緯度區域的電子密度剖面，掩星對的整個剖面都是不平滑的，該現象的產生可能是因為高緯度地區的電離層變化受多種來源的影響，電子密度剖面產生較大抖動，但是定義得到的掩星對在整個剖面的變化趨勢一致，掩星對之間的電子密度剖面在相同高度處符合得也很好，電子密度值差別不大。

為了更好地研究掩星對之間的電子密度偏差，本文定義了偏差計算方法，如下

(1)

式中，E1和E2分別為一組掩星對電子密度剖面在相同高度的電子密度。

本文統計計算2006年年積日為146 d當天所有掩星對的電子密度偏差，并計算得到相同高度電子密度偏差均值和標準差，依據高中低緯度進行劃分，得到不同緯度處的掩星對之間的符合結果,如圖3所示。

圖3給出的是年積日146 d掩星對之間的電子密度偏差，掩星對共261對。其中，圖3(a)表示的是當天261對掩星對的總電子密度偏差，圖3(b)、(c)和(d)分別代表了低緯度、中緯度和高緯度的掩星對事件的電子密度偏差，圖中給出了掩星對事件個數。由圖3(a)可以看出，電子密度偏差在250 km以下和500 km以上有較大的偏差，250 km以下電子密度偏差約為0.2，500 km以上電子密度偏差較大，高度越高偏差越大，較大值能達到0.8左右。圖3(b)共103對掩星對，電子密度偏差在250 km以下差值較大，變化范圍在0.3以內。中緯度區域發生的掩星對事件有128對，掩星電子密度偏差與圖3(a)近似一致，也是在低高度和高高度以上的偏差較大。圖3(d)表示了高緯度區域的電子密度偏差，共有30對掩星對，相比中低區域，掩星對數目較少。整個高度上，電子密度偏差都有較大的變化，高緯度區域電離層變化較為劇烈，在高度200 km以下和500 km以上變化最大。由圖3可知，電子密度偏差大的高度幾乎都出現在250 km以下和500 km以上，在底部和頂部有較大誤差，中間高度的電子密度偏差較小。

為了更好地分析COSMIC掩星電子密度參量，研究統計了COSMIC衛星發射初期的全部掩星對，圖4繪出了2594組COSMIC掩星對之間的NmF2和hmF2之間的相關系數。

由圖4可知，COSMIC掩星對之間NmF2的相關系數為0.99，hmF2的相關系數為0.97，并且由散點圖可知，NmF2之間的分布較好，幾乎都在同一直線上，但hmF2的分布相對分散。NmF2的相關系數要大于hmF2的相關系數，但是兩者之間的相關關系都很好，相關系數接近1，掩星對之間有很強的相關性。通過上述研究，掩星對之間的電子密度剖面和電子密度參量NmF2和hmF2之間的符合度都很好，即不同COSMIC衛星之間沒有明顯的系統誤差，觀測數據有很好的一致性。

2.2 不同掩星產品相關性分析

COSMIC發射初期每天獲取的電子掩星事件約2500個，后續電子密度反演較少，如圖1所示，CHAMP、GRACE和FY3C衛星得到的掩星剖面較少，每天約150個，研究分析不同掩星類型的相關性時采用不同類型掩星發生的掩星事件時間在5 min，經差5°、緯差2.5°內定義為一組掩星對。由于不同類型掩星的發射時間及觀測電離層的時間不同，在選取數據時筆者選擇了不同的時間段[18]。其中，COSMIC和CHAMP衛星、COSMIC和GRACE衛星采用的時間為2007年年積日059—089,共31 d的數據，COSMIC和FY3C采用2014年年積日213—243，共31 d的數據，CHAMP、GRACE和FY3C衛星每天的掩星電離層事件較少，能夠匹配的掩星對事件較少，研究不再進行分析。對定義得到的不同類型掩星之間的掩星對從掩星事件發生位置的差異、電子密度剖面隨高度的變化及電子密度參量NmF2和hmF2的相關關系進行研究。

根據上述定義的掩星對事件，共得到CHAMP和COSMIC掩星對事件130個，如圖5所示。COSMIC和CHAMP掩星對全球分布，且在定義范圍內掩星對事件發生的位置較為一致，經緯度之間的差異較小；電子密度剖面受衛星軌道高度的影響，反演得到的電子密度剖面高度不同，但是在相同高度處兩種類型掩星電子密度剖面相當，COSMIC掩星在最大電子密度處要大于CHAMP掩星，在100 km以下受觀測條件的影響，兩者之間的差異也較大；統計計算得到的NmF2的相關系數為0.95，hmF2的相關系數為0.86。由散點圖可知，除極個別數據出現較大差距外，其他數據分布都較為集中，掩星對的電子密度參量NmF2和hmF2具有高度相關性。

COSMIC和GRACE、COSMIC和FY3C在該時段發生的掩星對事件地點，電子密度剖面及電子密度特征參數如圖6和圖7所示。該結果與COSMIC和CHAMP匹配得到的掩星對結果一致，匹配得到的掩星對事件全球分布，但是數據較少，反演得到的電子密度剖面在高度變化上依賴于衛星軌道高度，不同類型掩星反演得到的電子密度剖面整體上相關性較高，但是不同高度處的電子密度值有差異，統計得到的掩星對之間的電子密度參量NmF2和hmF2之間的相關系數都很高，屬于高度相關，證實了不同掩星類型反演得到的電子密度剖面具有很好的相關性。

3 結 語

本文使用COSMIC、GRACE、CHAMP和FY3C 4種不同類型的電離層掩星產品驗證其剖面信息的一致性。分析結果顯示：對COSMIC 6顆衛星進行研究時，掩星對的電子密度剖面在不同高度之間的差異不大，電子密度剖面在整個輪廓上都有很好的一致性，計算得到的電子密度偏差總體上在250 km以下和500 km以上存在一定的偏差，250～500 km區域偏差較小；同時在不同區域，高緯度區域的電離層受多種來源的影響，得到的電子密度剖面及對應偏差都有一定的抖動，計算得到的電子密度參量NmF2和hmF2之間的相關系數分別為0.99和0.97，具有高度相關性。不同類型掩星對電子密度剖面進行比較時，電子密度剖面依賴于衛星軌道高度，數據融合時要進行考慮，電子密度剖面間都有不同差異，但是整體走向一致，得到的電子密度參量NmF2和hmF2的相關系數也具有高度相關性，不同掩星的電子密度剖面產品有很好的符合度。