基于數模計算的水電站調壓室設置條件判別方法

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(1. 四川大學 水利水電學院，四川 成都 610065； 2. 四川大學 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都 610065)

1 研究背景

水電站工程設計中，對于是否需要設置調壓室，主要的依據是NB/T 35021-2014《水電站調壓室設計規范》(以下簡稱《規范》)中的設置條件，也就是根據設計電站壓力管道的水流慣性時間常數Tw值的大小來進行判斷，或根據水流慣性時間常數Tw與機組慣性時間常數Ta的比值進一步檢查調速性能的好壞關系來判斷[1]。《規范》明確指出，當壓力管道水流慣性時間常數Tw大于允許值[Tw]時，需設置上游調壓室，《規范》推薦的允許值[Tw]為2～4 s。過去也有采用計算壓力管道∑LV/h數值的方法來判斷，認為當∑LV/h超過15～20時應設置調壓室[2]。無論采用哪種方法，這些判斷依據均較粗略。近幾年，國內出現了一些長引水隧洞電站不設調壓室的工程實例，比如四川省內的一道橋水電站、巴郎口水電站、謝家溝水電站和灣東水電站等，這些電站都有一個共同的特點，即水頭高，且采用了水斗式機組[3-4]。由于這些電站的水輪機噴針可以采用相對較長的關閉時間，通過水力計算具備不設置或取消調壓室的條件。然而對于采用混流式機組的水電站，如果該電站具有較長的壓力管道，或者壓力管道很短，通常也可以很明確地得到需要或不需要設置調壓室的結論。但是，有些采用混流式機組的壓力管道不夠長也不夠短的水電站，或Tw值介于2～4 s之間的水電站，在是否需要設置調壓室的問題上，設計人員往往比較糾結，甚至錯誤地以長隧洞取消調壓室的電站來類比。為此，本文以四川省拉拉山水電站為例，討論如何采用數模精確計算來判別是否需要設置調壓室的方法。

2 水力計算方法簡介

2.1 計算原理和數學方程

水電站是否需要設置調壓室，取決于以下2個條件：① 水電站調節保證計算是否能滿足水電站機電設計規范要求[5]，因為設置調壓室的目的之一就是減小蝸殼和壓力鋼管的水錘壓力；② 水電站水輪機調節系統的小波動是否能夠穩定。對于第一個條件，調節保護計算既可以采用數模計算方法，也可以采用解析計算方法來檢驗；對于第二個條件，只能通過數學模擬計算的手段來判斷。本文主要是介紹采用數學模型模擬計算的方法來檢查是否需要設置調壓室，計算的基本方程就是有壓管道瞬變流計算的基本方程，包括運動方程和連續方程。

(1)運動方程：

(1)

(2)連續方程：

(2)

式中，H為壓力水頭，m；V為流速，m/s；x為從管段左端起算的距離，m；g為重力加速度，m/s2；f為沿程損失系數；D為管徑，m；a為水錘波速，m/s；t為時間，s。

調節保證計算不僅需要計算機組甩負荷后的水錘壓力大小，還需要計算機組的轉速升高值，這就需要運用機組的運動方程。

(3)

式中，Ii為水輪發電機轉動慣量，t·m2；ωi為水輪發電機的角速度，rad/s；Pi為各機組的出力，kW；PG為發電機吸收功率，kW，PGi=xi+SPiφi，其中SPi為負荷自調節系數，xi，φi分別為相對擾動和相對轉速。

在判斷是否需要設置調壓室的問題上，水電站小波動能否穩定以及水輪機調節系統調節過程的動態品質是重要依據。小波動穩定性應包含2個方面：① 負荷小波動時,機組轉速能否快速地穩定下來，并且具有比較好的動態調節品質[6]；② 調壓室水位波動是否衰減穩定。對于Tw值處于臨界狀態的水電站，需要分別計算不設置調壓室和設置調壓室2種情況。

(1)調壓室連續方程:

(4)

式中，Qt為壓力隧洞流量，m3/s；ZS為調壓室水位，m；Qtur為水輪機總引用流量，m3/s；F為調壓室截面積，m2。

(2)調速器主要方程：

(5)

式中，Td為緩沖時間常數；bt為緩沖強度(暫態轉差系數)；bp為殘留不平衡度(永態轉差系數)；μi為導葉相對開度變化；φi為相對轉速，r/min。

上述方程是采用數模計算的基本方程，結合各種邊界條件方程，可進行水電站水力瞬變過程計算，并根據計算結果來分析判斷是否需要設置調壓室。有關方程的求解方法和邊界條件方程參考文獻[7-11]。

2.2 有關判斷依據的探討

水電站負荷大波動調節保證計算的結果是否滿足要求，可以由設計規范中的標準來界定，如果某水電站的調節保證計算結果不能滿足設計規范的要求，則設置調壓室可能是解決方案之一。但是，如果調節保證計算滿足設計規范要求，并不意味著就不需要設置調壓室，此時還需要針對水電站的小波動穩定性進行檢查論證。而水電站小波動穩定性又與水輪機特性和調速器的參數設置等因素有關，小波動在某些調速器參數下可以穩定，在另一些參數下可能不能穩定；在某些情況下，即使設置了調壓室，如果調壓室的面積不夠大，可能小波動的穩定性不僅不會改善，甚至可能比不設置調壓室的狀況更差。因為引水隧洞和調壓室內的水體慣性時間常數遠大于調速器機械和電氣系統本身的時間常數，水輪機調速器只能跟隨調壓室的水位波動而不斷地調節導葉開度，因此，水輪機調節系統穩定性計算中，也應包含有調壓室水位波動的穩定性。

轉速調節過程的品質指標可以用波動調節時間、最大偏差量、超調量、振蕩次數等指標來衡量[12-13]，而對于調壓室水位波動的穩定性如何衡量，國內外暫時并沒有統一的標準。目前大多數是仿照機組轉速波動的過程，采用調壓室水位波動振幅的衰減率來衡量引水系統和調壓室水位波動穩定性的好壞[14]。從水電站引水發電系統角度來看，調壓室內的水位波動屬于質量波，具有周期長的特點，而水輪機轉速波動由于受到水錘波的影響，其周期短并且受制于調速器參數設置的影響。小波動穩定性計算中，只要機組轉速波動穩定且具有比較好的調節動態品質，即使調壓室水位波動處于臨界穩定狀態，這樣的設計方案仍然是可行的。

3 論證計算的基本資料和論證步驟

3.1 基本資料

(1)水電站引水發電系統及布置情況。包括隧洞長度和壓力鋼管(包括支管)的長度、直徑等在內，對于是否需要設置調壓室具有重要的影響，也是進行瞬變流計算和經濟比較的必備參數。

(2)水庫水位及機組在不同發電工況下的水輪機工作水頭和流量。包括水輪機型號、特性曲線、調速器參數、發電機轉動慣量等，這些參數影響著水輪機調節系統小波動穩定性計算分析的精度，對判斷是否需要設置調壓會產生直接影響。

(3)水力發電廠機電設計技術規范中對水電站調節保證計算的規定，以及水電站調壓室設計規范、水工隧洞設計規范中對于引水隧洞糙率的計算規定等。同時，考慮到水電站的特殊性，還需要有關是否有分期發電要求、負荷電網規模和容量占比等方面的資料。

3.2 論證步驟

水電站是否需要設置調壓室，判斷步驟如下。

(1)首先根據計算出的水流慣性時間常數Tw進行初步判斷：Tw小于2 s時不需要設置；當Tw在2～4 s之間時或略大于4 s時，則需計算引水道水流慣性時間常數與機組慣性時間常數之比Tw/Ta，并檢查調速性能關系圖，然后再通過數模分析以進一步研判是否需要設置調壓室。

(2)對比分析設置調壓室與不設置調壓室時的數模計算成果，綜合考慮設置調壓室與不設置調壓室的利弊因素[15]，最終研判是否需要設置調壓室。

表1 水庫水位3 004.00 m，不同機組轉動慣量的調節保證計算成果Tab.1 Calculating results of different unit rotating inertia at reservoir water level 3 004.00 m

表2 水庫水位3004.00 m，不同隧洞直徑的調節保證計算成果Tab.2 Calculating results of different tunnel diameters at reservoir water level 3004.00 m

4 算例研究

4.1 水電站基本概況

拉拉山水電站采用引水式開發，水庫正常蓄水位為3 004.00 m，死水位為3 000.00 m。引水隧洞設計長度為2.3 km，洞徑初步設計為4.8～5.8 m，額定工況時引用流量為51.2 m3/s，壓力鋼管設計長度為338 m，直徑為4.0 m，支管長度為30 m，直徑為2.6 m。采用 HLA542-LJ-270混流式水輪機，額定水頭為213.0 m，額定單機容量為50 MW，總裝機容量為100 MW。水輪機模型綜合特性曲線如圖1所示。由于水電站引水隧洞長度僅為2.3 km，在是否需要設置調壓室的問題上，需要進行詳細地計算分析和論證。

4.2 算例數據分析

根據計算，引水隧洞直徑為4.8 m時，Tw=3.82 s；引水隧洞直徑為5.8 m時，Tw=2.83 s。機組慣性時間常數Ta=6.02 s。根據Tw可以做出初步判別，該水電站調壓室介于可設置與可不設置之間。如果不設置調壓室，則需要加大隧洞的直徑，這樣就與設置調壓室方案存在著進行經濟性比較的問題，而本文僅研究技術方案，不涉及隧洞投資和調壓室投資的經濟性比較。從對調速性能關系圖的分析可以看出[1]，基本處于2區與3區的交界。因此，即使采用的引水隧洞直徑為5.8 m，引水道水流慣性時間常數與機組慣性時間常數之比Tw/Ta=0.47，仍然大于0.40，如果不設置調壓室，可能對水輪機的調節性能不利。

圖1 HLA54水輪機模型綜合特性曲線Fig.1 Hydroturbine model performance hillchart of HLA542

上述數據分析仍然屬于定性的判斷，考慮到機組丟棄負荷后的壓力升高和轉速升高與水輪機的力矩特性和流量特性有關[16-17]，需要進一步采用瞬變流數模進行定量計算分析，以準確研判是否需要設置調壓室。數模研究主要是計算甩負荷大波動過渡過程和小波動的穩定性[4]。

4.3 瞬變流數模計算比較

4.3.1不設調壓室方案計算研究

經過計算，如果不設置調壓室，則要求機組甩負荷后的導葉關機時間較長，水庫正常蓄水位為3 004.00 m時，調節保證計算成果見表1，2。水庫死水位為3 000.00 m時，調節保證計算成果見表3，4。

表3 水庫水位3000.00 m，不同機組轉動慣量的調節保證計算成果Tab.3 Calculating results of different unit rotating inertia at reservoir water level 3000.00 m

表4 水庫水位3000.00 m，不同隧洞直徑的調節保證計算成果Tab.4 Calculating results of different tunnel diameters at reservoir water level 3000.00 m

從上述計算成果的分析來看，如果不設置調壓室，則機組轉動慣量至少需要1 500 t·m2，導葉100%開度直線關機時間16 s，最大轉速升高58.85%，調節保證計算轉速升高和壓力升高控制值[1,18-19]均超過了設計規范要求。不設置調壓室的方案，丟棄負荷后蝸殼壓力升高過程、機組轉速升高過程及導葉關閉過程分別如圖2～4所示。

圖2 不設置調壓室時丟棄負荷后機組轉速升高過程Fig.2 Speed increase process of unit after load rejectionwithout surge chamber

圖3 不設置調壓室時丟棄負荷后蝸殼壓力升高過程Fig.3 Volute pressure rise process after load rejectionwithout surge chamber

圖4 不設置調壓室方案丟棄負荷后導葉直線關閉過程Fig.4 The straight-line closing process of guide vane afterload rejection without surge chamber

小波動穩定性方面，不設置調壓室方案的計算表明：盡管引水發電系統的小波動穩定性較差，但只要調速器參數設置合適，小波動仍然可以穩定。不設置調壓室時，不同調速器參數條件下機組的轉速調節過程如圖5～7所示。

圖5 Td=6 s，bp=0，bt=40%，系統不穩定Fig.5 Td=6 s，bp=0，bt=40%,governor system is unstable

圖6 Td=6 s，bp=0，bt=60%，系統穩定，品質較差Fig.6 Td=6 s，bp=0，bt=60%，governor system is stable with poor quality

圖7 Td=10 s，bp=0，bt=80%，系統穩定，品質較好Fig.7 Td=10 s，bp=0，bt=80%，governor system is stable with good quality

4.3.2設置調壓室方案計算研究

對于設置調壓室的方案，采用阻抗式調壓室，井筒直徑為10 m，阻抗孔口直徑為2.4 m。水庫正常蓄水位為3 004.00 m時，調節保證計算成果如表5所示；水庫死水位為3 000.00 m時，調節保證計算成果如表6所示。

表5 水庫水位3 004.00 m，不同關閉時間的調節保證計算成果Tab.5 Calculating results of different closure times at reservoir water level 3004.00 m

表6 水庫水位3000.00 m，不同關閉時間的調節保證計算成果Tab.6 Calculating results of different closure times at reservoir water level 3000.00 m

設置調壓室后的調節保證計算情況表明：導葉100%開度直線關機時間為8 s，蝸殼最大壓力為254.295 m，機組最高轉速為484.895 r/min，相對額定轉速升高為45.48%，尾水管最小壓力為-2.057 m，大于-8.000 m。即使關機時間延長至10 s，機組的最大轉速升高也僅48.34%，調節保證控制值都在規范允許的范圍內。設置調壓室后，導葉100%開度關機時間只需要8 s，機組轉動慣量只需要1 000 t·m2就足夠了。采用設置調壓室方案，在丟棄負荷后蝸殼壓力的升高過程、機組轉速的升高過程以及導葉關閉過程分別如圖8～10所示。

圖8 設置調壓室方案丟棄負荷后蝸殼壓力升高過程(后面的壓力變化與調壓室水位變化同步)Fig.8 Process of volute pressure rise after load rejection with the surge chamber scheme ( pressure changes synchronized with the water level in surge chamber for later time)

圖9 設置調壓室方案丟棄負荷后機組轉速升高過程Fig.9 Process of unit speed rise after load rejection withthe surge chamber scheme

圖10 設置調壓室方案丟棄負荷后導葉關閉過程Fig.10 Guide vane closure process after load rejection withthe surge chamber scheme

設置調壓室后的小波動穩定性計算表明：與不設置調壓室方案比較，相同調速器參數下，系統的小波動穩定性較好，具體如圖11所示。

4.3.3兩方案計算成果比較

通過計算分析，不設置調壓室方案水電站的調節保證計算結果不能滿足要求，或者需要采取工程措施，比如加大隧洞直徑，增加機組轉動慣量，由于小波動穩定性較差，對水輪機調速器運行參數需專門限制[20-21]。設置了調壓室的方案，其調節保證計算結果滿足規范要求，小波動的穩定性較好。經與機組制造廠家和調速器制造商咨詢協商，并進行技術經濟比較，最終確定采用設置調壓室的方案。

圖11 Td=6 s,bp=0,bt=40%,系統穩定,品質較好(不設調壓室時該組參數不穩定)Fig.11 Td=6 s,bp=0,bt=40%,governor system is stablewith good quality(the same parameters of this condition is unstable without surge chamber)

5 結 語

對于壓力管道不太長又不夠短或Tw值介于2～4 s之間的水電站，修建調壓室的費用所占比重較大，設計人員在是否需要設置調壓室的問題上比較糾結，難于下結論。本文以四川省內的拉拉山水電站為例，介紹了采用瞬變流數模計算方法對是否需要設置壓室進行了計算和論證。研究指出：應充分考慮設置調壓室與不設置調壓室的利弊因素，重點是應考慮水電站調節保證計算要求和小波動穩定性的要求，給出定量的數據指標，綜合做出最優的選擇。本研究提供的論證方法可為同類水電站的設計提供借鑒和技術論證參考。