基于線性回歸的油基鉆井液有害低密度固相含量計算方法

張家旗，王建華，魏風奇，閆麗麗

（1.中國石油集團工程技術研究院有限公司，北京 102206；2.中國石油勘探與生產分公司，北京 100007）

隨著頁巖氣大規模開發，高密度油基鉆井液在川渝地區應用越來越廣泛。固相含量作為油基鉆井液性能的一項重要指標，對其流變性和濾失性影響極大[1-4]。油基鉆井液中的有用固相包括有機土、氧化鈣、重晶石及封堵劑等，有害固相絕大部分是鉆屑[5-6]。隨著油基鉆井液重復利用次數越來越大，鉆屑含量不斷增加，流變性控制越來越難，特別會導致塑性黏度和終切力大幅度增加，流動阻力增大，泥漿泵功耗增大；此外，鉆屑含量高還可能導致濾餅增厚，容易發生井下復雜等[7]。因此，在鉆井過程中需要密切關注油基鉆井液中的有害固相含量，及時對鉆井液進行維護。通過對比井漿和室內新配漿的固相含量，利用線性回歸方法得出了一種有害低密度固相含量計算方法，并以現場漿為例進行校核。該方法簡便、誤差小，具有較高的現場應用價值。

1 現有油基鉆井液中有害低密度固相含量計算方法分析

國家標準GB/T 16783.2 《石油天然氣工業鉆井液現場測試第2 部分：油基鉆井液》規定油基鉆井液固相濃度和密度的計算方法，油基鉆井液中低密度固相體積等于懸浮固相與加重材料體積差[8]。

懸浮固相的平均密度如式（1）所示。

式中，ρsol為懸浮固相的平均密度，g/cm3；ρs為鉆井液密度，g/cm3；φo為油的體積百分數，%；ρo為油的密度，g/cm3；φB為鹽水占鉆井液的體積百分數，%；ρB為鹽水的密度，g/cm3；φsol為校正后固相的體積百分數。

加重材料的體積百分數如式（2）所示。

式中，φwm為加重材料占總懸浮固相的體積百分數，%；ρwm為加重材料的平均密度，g/cm3；ρlg為低密度固相的密度，g/cm3。

低密度固相的體積百分數如式（3）所示。

式中，φlg為低密度固相占總懸浮固相的體積百分數，%。

由式（1）～式（3）可知，該標準中低密度固相是以鉆屑為主，按照2.65 g/cm3進行計算[9]。鉆屑的密度隨地層巖性變化而改變，且油基鉆井液中通常還含降濾失劑、有機土、氧化鈣及封堵劑等其他低密度固相，ρlg難以通過計算或者測量得到，由該標準計算的低密度固相含量不準確。φlg是低密度固相占總懸浮固相的體積百分數，體現不出有害低密度固相在鉆井液中的含量，結果不直觀。

2 基于線性回歸的油基鉆井液有害低密度固相含量計算方法

為了方便描述，該方法中的有用固相含量和有害固相含量均指的是占“總固相”的體積分數，即通過蒸餾法得到的總固相含量。為精確得出油基鉆井液有害低密度固相含量，需要從油基鉆井液配方入手，計算出每種處理劑的體積分數。已知油基鉆井液配方，模擬現場井漿室內配制油基鉆井液，測試新漿固相含量，計算有用固相總量與重晶石、有機土、氧化鈣、氯化鈣、降濾失劑和封堵劑體積的關系，并通過線性回歸進行校正；測試現場油基鉆井液的總固相含量，減去有用固相含量總量，得到有害低密度固相含量。

以川慶鉆探鉆井液公司油基鉆井液為例，通過測試現場漿的密度、油水比和氯根含量等關鍵參數，室內采用現場相同配方配制油基鉆井液，并測定其固相含量。油基鉆井液各處理劑加量及所占比例如表1 所示。

表1 模擬現場井漿室內配制油基鉆井液各處理劑加量及所占比例

由表1 可以看出，理論計算得到固相含量與實測固相含量相差大，需進行修正。以加重材料和氯化鈣等為主要參數對有用固相含量進行線性回歸，回歸結果如表2 所示。將線性回歸的結果與實測固相含量對比，結果見表3。

表2 線性回歸系數

表3 計算結果和實測固相含量誤差分析

由表2 可知，相關系數R=0.9997，自變量與因變量高度正相關。復測定系數R Square=0.9995，自變量可解釋因變量的99.95%，擬合度好。F 顯著性統計量的P 值為7.65×10-6，遠小于顯著性水平0.05，回歸效果顯著。變量的P 值遠小于0.05，與低密度固相含量相關性好。因此，該回歸模型可用。由表3 可知，線性回歸得到的固相含量與實測固相含量相差較小，誤差小于3%。

現場施工過程中，油基鉆井液受鉆屑污染后密度增大，需添加基液以維護鉆井液性能。因此，單位體積鉆井液中加重劑的體積分數降低。利用線性回歸模型可知現場鉆井液中其他處理劑（降濾失劑、有機土、氯化鈣、氧化鈣及封堵劑）的體積分數，現場鉆井液各組分關系如式（4）和式（5）所示。

式中，φc為鉆屑的體積百分數，%；為現場鉆井液中加重材料的體積百分數，%；φta為其他處理劑的體積百分數，%；為現場鉆井液固相含量，%。

式中，ρc為鉆屑密度，g/cm3；為現場鉆井液中油的體積百分數，%；為現場鉆井液中水的體積百分數，%；ρta為其他處理劑密度，g/cm3。

由式（4）和式（5）可計算出油基鉆井液中有害低密度固相含量，如式（6）所示。

現場鉆井液的降濾失劑、有機土、氯化鈣、氧化鈣及封堵劑加量與新漿一致，利用線性回歸關系式計算有害固相含量，結果見表4。由表4 看出，川慶鉆探鉆井液公司現場油基鉆井液有害低密度固相含量約為4%～6%。

表4 現場油基鉆井液低密度有害固相含量計算結果

3 2 種計算方法對比分析

以GB/T 16783.2 中的計算方法計算表1 中的低密度固相含量，結果如表5 所示。

表5 按照標準計算的油基鉆井液低密度固相含量

將表4 中實際測得的各低密度固相含量求和，得到φlg實測，與按照標準計算的油基鉆井液低密度固相含量對比，結果如表6 所示。由表6 看出，GB/T 16783.2 計算得到的油基鉆井液低密度固相含量與實測誤差較大，普遍在20%以上。因此，基于線性回歸方法得出的油基鉆井液低密度固相含量更為精確。

表6 油基鉆井液低密度固相含量計算結果

4 結論

1.GB/T 16783.2 中油基鉆井液低密度固相含量計算方法不準確，計算結果不能直觀體現有害低密度固相在鉆井液中的體積分數。

2.以加重材料和氯化鈣為主要參數對有用固相含量進行線性回歸，得到的固相含量與實測固相含量相差較小，誤差小于3%。

3.基于線性回歸的油基鉆井液有害低密度固相含量計算方法可以更精確計算有害固相含量，對油基鉆井液性能維護提供了重要標準。川慶鉆探鉆井液公司現場油基鉆井液有害低密度固相含量約為4%～6%。