縮短門診患者候診時長的掛號就診優化方法

以往門診病人在就診時，常常面臨“三長一短”的現象，加重了患者的煩躁心理[1]。通過預約掛號、分時就診，患者在就診前可確定就診日期和時間段，避免長時間的就診等待[2]。然而，全號段分時預約的方案尚在探索中，大型三甲醫院優質專家號源搶手，通過網絡預約甚至會出現秒光的現象，已出現號販子通過技術手段搶號的情況。因此全面推行全號段分時預約，可能會進一步提升部分患者掛號難度[3]。優質醫療資源不足是看病難的根本原因，通過預約掛號雖然可降低患者候診時長，但因導致部分患者看病難度增加而可能會引發新的矛盾[4]，因此許多醫院目前僅開放部分號源用以預約[5-7]。現有研究聚焦于如何降低預約患者的候診時間，并期望通過全號段分時預約縮短盡可能患者的候診時間[8-10]。如何降低預約患者和現場掛號患者的候診時長仍存在挑戰[11]。

1 現有預約掛號問題分析

目前確定預約患者就診時間的方法有兩種，一種是就診患者選擇就診時間段后立即確定預約時間[12]，一種是現場取號時根據取號的先后順序確定預約時間[13]?；跉v史數據分析每個醫生的患者在不同分時就診時段內的就診時間間隔，從而估算推薦就診時間[8]。

采用前一種方法時會推薦就診時間，因而可以進一步縮短預約患者的候診時長。然而，預約患者提前確定就診時段，早到的現場掛號患者可能會在靠后的時段就診，候診時間過長。

此外，推薦就診時間只是預估時間，可能會存在患者早于或晚于推薦時間就診的情況發生。有的患者為了不錯過就診，會提前到達候診室；有的患者由于其他事情耽擱，導致就診遲到。據陳惠容等的調查發現，21%的預約患者經常提前30～120分鐘取號，28%的預約患者遲到30～120分鐘取號致使就診次序受到影響，這都將導致患者候診時間比預期延長[14]。除了未按時就診外，預約患者還可能爽約，若爽約人數過多，會造成醫生空閑，導致醫療資源的浪費[15]。

采用后一種方法，預約患者現場取號時才確定就診時間，一方面取消預約的患者不會對其他就診患者造成影響，另一方面預約患者和現場掛號患者都在取號時才確定就診時間和順序。遵循“先到先就診”原則，預約患者不會對現場掛號患者造成消極影響。這種方式雖然保證了公平，但無法有效縮短患者的候診時長。

通過分時就診，每個時間段內安排一定比例的預約患者和現場掛號患者，雖然可以縮短預約患者的候診時間，但卻可能延長現場掛號患者的候診時間?，F場掛號患者常常希望自己能盡快就診，采用分時就診方案時，為能夠掛到號，多數患者仍會盡早趕去醫院掛號其后果是很多人雖然掛到了號，但靠前的時間段號已掛完，只能選擇靠后的時間段，導致候診時間過長。

2 兼顧現場掛號患者的預約掛號方案

為兼顧預約掛號患者和現場掛號患者，本文在設計掛號方案時，通過對預約掛號患者實施分流，減少現場掛號高峰期就診的預約掛號患者數量，在不增加預約掛號患者候診時長的同時，縮短現場掛號患者的候診時長。由于現場掛號患者到達時間、就診時長等存在諸多不確定因素，難以精確計算每個預約掛號患者的就診時段，因而采用分時就診的模式為多名患者指定相同的就診時段，同一時段內患者按照“先到先就診”的順序就診。由于各專家的接診速率及其接診患者到達的時間分布各不相同，需要針對各專家分別計算其預約掛號和現場掛號的號源數量。

在一個服務周期T內，若一個分時就診時間段時長為t，則共有M=T/t個就診時間段。假定一個服務周期T內就診患者總數為Ni(i=1,…,M)，根據樣本數據可估算每個分時就診時段內到達的現場掛號患者數量NX＇i(i=1,…,M)以及醫生可接診的患者數量NXi(i=1,…,M)。當NXi>NX＇i時，則該就診時段內可放入預約號源數為NXi-NX＇i。在前M-1個分時時段內，當NXi<=NX＇i時，該就診時段內無法安排預約掛號患者；當NXi

采用該方案時，需要考慮以下幾方面的影響。

第一，如何避免預約掛號患者過早取號。門診就診起始的一段時間為就診高峰，若調整預約掛號患者至靠后時段就診，其仍可能較早到達現場取號，該策略反而導致其候診時長延長。部分預約掛號患者會提前較長時間取號，主要原因是其無法掌握實時的排隊候診情況，擔心過號錯過就診。為此，通過開放候診情況查詢，患者可通過手機APP或微信公眾號實現排隊情況實時查詢，避免過早前往醫院。

第二，如何有效控制預約掛號的爽約率。提高爽約成本是降低爽約率的有效手段，一方面要求預約掛號患者在預約時預付費，另一方面如果預約患者爽約達到限定次數則加入黑名單，在一定時段內不再為其提供預約掛號服務。預約掛號經常要提前至少1天，患者在就診當天可能由于某些原因而無法前來就診。因此，允許患者在就診當天現場掛號開始之前取消預約，釋放的號源若未再次被預約掛號，則轉入現場掛號的號源池。

第三，如何安排遲到患者就診?；颊哌t到過號，會對其他患者就診造成影響。為了對預約掛號患者形成約束，減少遲到現象的發生，若其遲到過號則調整至最后1個就診時間段的就診隊列末尾。當預約掛號患者未按時到達錯過就診時則安排下一個已在候診區候診的患者就診；當預約患者按時到達但已過號時，則安排其為下一個就診患者。

3 實驗分析

本文以華中科技大學同濟醫學院附屬同濟醫院(同濟醫院)神經內科門診某專家在2018年11月份每周上午的服務周期內現場掛號情況為例進行分析，服務時間為8∶00-12∶00，開放掛號時間為7∶00-12∶00，服務周期內采用分時就診，每個分時就診時段為1小時。

由于每個服務周期的各分時就診時段內到達的現場掛號患者人數波動較大，為了平滑波動，對每個服務周期中各分時就診時段分別進行50次抽樣，抽樣的時間長度為1分鐘。所有服務周期采樣結果如表1所示。根據抽樣分布的結果，可計算單位時間內到達的現場掛號患者數量，從而估計每個分時就診時段到達的現場掛號患者數量。如在10個服務周期內分別進行50次采樣，共有500次采樣，其中有450次采樣包含的掛號患者數量為0，有34次采樣包含的掛號患者數量為1，依此類推。由于一次采樣包含的掛號患者數量不少于4人的情況較少，因此當一次采樣包含的掛號患者數量不少于4人時均視為4人。

500次采樣獲取到的總掛號患者數量為0×450+1×34+2×10+3×3+4×3。在時段“07∶00∶00-08∶00∶00”時，由公式(0×450+1×34+2×10+3×3+4×3)/(450+34+10+3+3)即可得出每分鐘到達人數為0.15；一個分時就診時段為60分鐘時，由0.15×60即可知該時段到達的人數為9人。

表1 各分時就診時間段內到達的現場掛號患者的人數分布

醫生接診患者的速率較為穩定，因此可通過歷史服務周期中各分時就診時段患者就診時長的平均值計算醫生在各時段的接診人數。各時段內就診人數的分布情況見表2。其中實際接診人數和患者平均就診時長是11月各服務周期中的同一分時就診時段內就診人數和就診時長的平均值，期望接診人數是根據患者平均就診時長和分時就診時段的長度計算得出。從表2可以看出，在“08∶00-09∶00”時段實際接診人數遠小于期望接診人數，其原因是許多專家在早上會對自己的住院患者查房，導致開診時間推遲。因此，在時段“08∶00-09∶00”，以實際接診人數的平均值作為可分配的號源數量，其他時段則以期望接診人數作為可分配的號源數量，即時間段“8∶00-9∶00”“9∶00-10∶00”“10∶00-11∶00”的號源數分別為2、12、10，其他號源均放入時間段“11∶00-12∶00”。

表2 各分時就診時間段內就診人數

在11月份的患者中，共有212人通過預約途徑進行掛號，其中預約爽約人數為0人。根據11月份數據計算得出的各就診時段到達的現場掛號患者數量以及專家的接診速率。對11月份該專家的號源分布進行調整，模擬患者到達就診的過程。在模擬過程中，為了表明調整可以有效縮短現場掛號患者的候診時長，各時段內安排預約掛號患者優先就診，現場掛號患者則根據掛號時間先后依次就診。通過調整各分時時段的號源數量，調整前后的現場掛號患者候診時長的變化如表3所示。從表3可以看出，現場掛號患者的平均候診時長縮短了近40分鐘。雖然在不同月份患者在各時段的到達人數分布可能發生變化，但采用根據11月份數據估算得出的各時段現場患者到達時間分布及醫生的接診速率，該調整方法仍具有有效性。

表3 優化前后現場掛號患者候診時長比對

4 結語

本文以縮短門診患者候診時間為目標，對現有預約掛號存在的問題進行了分析，提出了在號源未全部開放預約的情況下如何縮短預約掛號患者及現場掛號患者候診時間的方法。我們發現，患者到達的分布在不同月份可能存在較大差異，減小估計誤差能進一步提高方法的有效性，縮短患者候診時長。如何確定估計所需的歷史數據量仍存在挑戰。