基于引力模型的省域灰水足跡空間關聯網絡分析

孫 克，聶 堅

(1.江西科技師范大學經濟管理學院，江西 南昌 330038; 2.江西省核工業地質局，江西 南昌 330046)

水資源是一個國家可持續發展的重要戰略性資源。人多水少、水資源時空分布不均、水資源短缺與粗放利用、水污染嚴重、水生態惡化等已成為當下中國水資源管理面臨的突出問題，成為制約國民經濟和社會發展的主要瓶頸。2012年1月12日，國務院出臺了《關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》，為水資源的管理提供了政策制度保障。水足跡可以科學有效衡量人類生產生活對水資源的消費占用水平，已成為水資源環境研究領域的重要內容[1]。然而水足跡理論由于只關注水資源量的問題，而忽視水資源質的問題，容易低估地區水環境問題[2-3]。孫克等[3-4]認為人類的生產生活對水資源環境的污染威脅，可以用灰水足跡來衡量，具體來說，灰水足跡就是將人類生產生活排放的水污染物質稀釋至合理水質標準所需的水資源量，這為量化水量和水質的關系提供了新途徑。目前，灰水足跡已成為有效刻畫和評價地區水污染的重要指標[5]。

現有灰水足跡的研究主要集中在灰水足跡的核算及模型改進[5-7]、環境公平性評價[8]、要素效率測算及驅動效應[9-10]、人文影響因素分析[3]、空間格局演變[11]等方面，這些研究大都基于地區屬性數據(各地區的灰水足跡、GDP、人口等)開展，而忽視地區間的互動關系。事實上，地區水污染環境問題背后隱藏著復雜的人口資源和經濟技術問題，由于人流、物(資源)流、資金流、信息流、技術流等要素在地區間的頻繁流動融合，各地水環境想獨善其身、互不影響已無可能[12-13]，而是會基于地區間要素流動產生空間關聯性[14-15]，空間關聯性的進一步深化演繹，就會形成復雜的環境空間關聯網絡，即各地為空間關聯網絡的節點，各地灰水足跡之間的相互影響聯系(受益和溢出關系)則構成網絡的邊。根據復雜網絡理論，網絡結構會影響區域整體水環境的表現，而且也會影響局部地區個體的水環境。囿于本地個體水環境屬性視角的區域水資源管理政策，在處理區域水環境協調治理問題上先天不足，政策的科學性、適應性和有效性不可避免地存在局限性[16-17]。因此，有必要從新的研究視角，即關系網絡視角來重新審視區域水資源環境管理政策。

選擇中國31個省級行政區(不含港澳臺，以下簡稱“省”)為研究對象，通過引力模型構建省際灰水足跡空間關聯網絡，在此基礎上，采用社會網絡分析和計量經濟學方法，從關系網絡的視角，對2000—2014年省際灰水足跡的空間關聯網絡結構特征及其效應進行深入分析，以期為制定科學有效的水資源環境管理政策提供參考。

1 研究方法和數據來源

1.1 研究方法

1.1.1灰水足跡關聯關系的確定

灰水足跡關聯關系的確定常用引力模型，本文采用修正的引力模型進行省際灰水足跡空間關聯關系強度的測算，計算公式[18-19]為

(1)

其中

式中：Fij為省i和省j之間的灰水足跡引力；wi、wj分別為省i和省j的灰水足跡；Pi、Pj分別為省i和省j的人口；Gi、Gj分別為省i和省j的實際GDP；gi、gj分別為省i和省j的人均GDP；Dij為省i和省j之間的地理距離。為了同時考慮地理距離和經濟距離因素對灰水足跡空間關聯關系的影響，本文以省間的地理距離Dij與省間的人均GDP的差值(gi-gj)之比來表征不同省之間的“距離”。Dij可采用省會城市之間的距離表示，一般依據省會城市的經緯度計算得到。

根據式(1)可以構建省際灰水足跡的空間關聯矩陣(網絡)。為了便于進行網絡分析和過濾掉相對微弱關聯關系的影響，一般會選取合適的閾值對關聯矩陣進行二值化處理。參考以往研究，本文以空間關聯矩陣各行的平均值作為閾值進行二值化處理，如果關聯矩陣中元素的值大于或等于閾值則為1，否則為0。

1.1.2網絡結構分析方法

社會網絡分析技術可以有效刻畫空間關聯網絡的結構特征[20]。一般采用網絡密度、網絡等級度和網絡效率來分析網絡的整體特征，采用度數中心度、接近中心度和中介中心度來刻畫網絡的個體特性，采用塊模型對網絡各個塊(位置)的角色進行分析。具體計算公式和方法見文獻[20]。

1.2 數據來源

本文以中國31省(不含港澳臺)作為網絡節點，樣本考察期設定為15年(2000—2014年)。灰水足跡一般包含工業灰水足跡、農業灰水足跡和生活灰水足跡[3]，本研究省際灰水足跡數據直接依據文獻[8，10，12]整理計算得到，相關人口、經濟、環境數據來源于歷年《中國統計年鑒》。

2 結果分析

2.1 網絡的可視化分析

根據式(1)，可以計算構建省際灰水足跡的空間關聯網絡。為了便于分析，可以進一步采用Arcgis軟件的轉線工具對省際灰水足跡的空間關聯關系進行可視化表達。限于篇幅本文只對2014年省際灰水足跡空間關聯網絡的可視化圖形(圖1)進行分析。從圖1可以發現：2014年省際灰水足跡的空間關聯關系錯綜復雜，呈現出網絡化特征，沒有孤立省份，網絡關聯程度較高；空間關聯關系主要集中發生在中東部省份之間，西部省份之間的空間關聯關系較稀疏，在地理空間上表現出了一定程度的非均衡格局特征；空間關聯并非只發生在地理鄰近的省份之間，彼此相距較遠的省份之間也會發生空間關聯關系，如地處偏遠的西藏與東部的北京、天津、上海、江蘇、浙江、福建等相距較遠的省份之間發生了空間關聯關系，呈現出跨地域空間關聯的特征。

圖1 2014年中國省際灰水足跡的空間關聯網絡

2.2 網絡整體結構特征

借助Ucinet 6軟件，可以計算得到2000—2014年省際灰水足跡的空間關聯關系和網絡的密度、效率和等級度，如圖2和圖3所示。

圖2 2000—2014年省際灰水足跡空間關聯關系與網絡密度

圖3 2000—2014年省際灰水足跡空間關聯網絡效率與等級度

a. 關聯關系和網絡密度。從圖2可以看出，省際灰水足跡空間關聯的關系數量和網絡密度逐年遞增，其中關聯關系由2000年的178條增加為2014年的237條，增長了33.14%；網絡密度由2000年的0.193 4增大為2014年的0.254 8，增長了31.75%。省際灰水足跡的空間關聯關系和網絡密度呈現逐年上升的趨勢，說明省際水污染的空間聯系越發緊密。進一步考察關聯關系和網絡密度的時序變化，可以發現2007年以后省際灰水足跡的空間關聯關系和網絡密度有較大幅度提升，主要原因應該是這一時期經濟不景氣(尤其是2008年爆發了全球金融危機)，國家為應對危機出臺了強經濟刺激政策，促進了各種經濟資源發展要素在各省之間的流動，省際聯系空前密切，從而使得省際灰水足跡空間關聯發生的概率變大，空間關聯得以加強。

b. 網絡效率與等級度。從圖3可以看出，網絡效率由2000年0.864 4逐年下降為2014年的0.796 6，下降了約8%。網絡效率逐年下降說明省際灰水足跡空間關聯網絡中冗余關系逐年增加，不同省份間水污染空間聯系具有更多“渠道”，網絡趨于復雜而穩定。網絡等級度表現出梯度遞減的特征，其主要分3個階段遞減，即由2000—2002年的0.46遞減為2003—2006年的0.37，接著進一步遞減為2007—2014年的0.33(2008年除外)。網絡等級度的梯度遞減說明省際灰水足跡的森嚴等級結構逐步松動，具有核心邊緣格局的空間關聯網絡逐漸表現出均衡化的趨勢，省際水污染的相互關聯和互相影響逐年增強，其空間關聯格局愈發趨于緊密而均衡。事實上，隨著國家多項旨在促進區域協調發展戰略的實施，如西部大開發、東北振興、中部崛起、長江經濟帶、京津冀協同發展等，區域合作取代區域競爭成為省際經濟發展的主流，各地原先基于地方保護主義的市場壁壘與政策壁壘逐步取消，市場一體化進程不斷深化，市場成為資源配置的主要力量。市場經濟的主要特征就是資源會自動流向效率最高的部門和地方，灰水足跡本質上就是水污染的資源化，因此，隨著中國市場化進程的不斷推進，灰水足跡在省際 “流動”的強度和范圍都將不斷增大，從而使得省際灰水足跡空間關聯網絡效率和等級度呈現出下降趨勢。

2.3 網絡個體中心性分析

借助Ucinet 6軟件的中心性分析程序，可以計算得到省際灰水足跡的度數中心度、接近中心度和中介中心度。限于篇幅，本文只分析2014年的網絡中心性計算結果(表1)。

a. 度數中心度。2014年省際灰水足跡空間關聯網絡度數中心度均值為39.57，其中大于均值的省有10個，從大到小依次為上海、天津、江蘇、北京、浙江、山東、內蒙古、福建、廣東、甘肅，這10個省在空間關聯網絡中與其他省的直接關聯關系較多，在網絡中具有較大的影響力。同時，通過地域比較，可以發現度數中心度較高的省大部分位于東部地區(內蒙古和甘肅除外)，而度數中心度較低的省大部分位于中西部地區，這說明東部地區的省在省際灰水足跡空間關聯網絡中的位置比中西部地區的省更接近中心。進一步分析點入度和點出度，可以發現大部分度數中心度較高的省其點入度大于點出度，尤其是上海、天津、江蘇、北京、浙江5省的點入度不僅遠高于點出度均值，而且也遠大于自身的點出度，這說明5省對灰水足跡空間關聯網絡的影響力，主要體現在對灰水足跡的 “吸納轉化”方面。產品生產一般會產生一定量的污染物質，需要消耗一定的水資源進行污染物稀釋，因此，可以認為產品中含有一定量的“灰水足跡”(虛擬水形式)，而這些灰水足跡會隨著產品的流通從生產地轉移到產品的消費地，從而影響灰水足跡空間關聯關系的產生。上海、天津、江蘇、北京、浙江屬于經濟發達省份，經濟規模較大、人口密集，資源類產品和農產品需求量大，而這類產品一般在生產過程中會產生大量的污染物，需要耗費大量的水資源進行稀釋，且此類產品本地一般產量不足，需要從其他省份大量輸入，因此消費此類產品就相當于輸入接收了大量“灰水足跡”，從而使得這5省在省際灰水足跡空間關聯網絡中具有較大的點入度；另一方面，這5省的產業等級和技術水平均優于中西部地區的省份，產品和服務一般使用清潔生產技術，其輸出產品和服務的“灰水足跡”含量較低，從而使得其具有較小的點出度。河北、山西、廣西、海南、青海、寧夏和吉林7省的度數中心度排名靠后，說明這7省在省際灰水足跡空間關聯網絡中影響力較小，處于網絡邊緣，而其點出度大于點入度，則說明這7省的經濟技術能力不強，其輸出的產品和服務“灰水足跡”含量較高。

表1 2014年省際灰水足跡空間關聯網絡的中心性

b. 接近中心度。2014年省際灰水足跡空間關聯網絡接近中心度均值為63.210，高于均值的省有8個，由高到低依次為上海、天津、江蘇、北京、浙江、山東、內蒙古、福建，說明這些省在省際灰水足跡空間關聯網絡中與其他省的網絡距離較短，從這些省出發可以非常便捷地與其他省建立聯系，屬于網絡中的中心行動者。省際灰水足跡空間關聯網絡實質就是以產品和服務貿易聯系為基礎而構建的，上述省大都經濟發達，與其他省之間存在很多便捷的溝聯“渠道”，可以進行大量而頻繁的產品和服務貿易，因此，其在省際灰水足跡空間關聯網絡中的接近中心度自然也就較高。廣西、海南、青海、寧夏、河北、山西和吉林7省接近中心度排名靠后，說明這些省在省際灰水足跡空間關聯網絡中屬于邊緣行動者，這與度數中心度的分析一致。

c. 中介中心度。2014年省際灰水足跡空間關聯網絡接近中心度均值為2.110，高于均值的省有7個，由高到低依次為天津、上海、北京、江蘇、浙江、山東、內蒙古，說明這些省在省際灰水足跡空間關聯網絡中居于“中介”位置，很多省份之間的聯系需要通過這些省才能建立起來，這些省在省際空間關聯中發揮了重要的“樞紐橋梁”功能。進一步考察各省中介中心度數值分布特征，可以發現，全國中介中心度的總量為65.516，其中天津、上海、北京、江蘇和浙江5省的總量為47.121，占全國中介中心度總量的71.92%，說明在中國很大一部分的省際灰水足跡空間關聯是通過上述少數幾個省完成的。河北、山西、湖北、青海、寧夏、吉林6省中介中心度排名靠后，說明大量省際灰水足跡的空間關聯無須通過這6省，此6省與其他省之間的聯系更多是直接的，而非間接的，其對網絡的影響主要體現在局部，而對全局的影響很小。

2.4 網絡塊模型分析

2.4.1角色分析

使用Ucinet 6軟件中Concor方法，以2為最大切割深度，0.2為收斂標準，將2014年省際灰水足跡空間關聯網絡中的31省劃分為主受益、凈受益、經紀人、主溢出4個板塊(表2)。

a. 網絡可劃分第一、二、三、四4個板塊(表2)。第一板塊包括北京、天津、江蘇、內蒙古、上海和山東6個成員，這6省之間的空間關聯關系有10條，向其他板塊發出關聯關系28條，接收其他板塊關聯關系114條，該板塊具有較高的內部關聯關系比例，接收到其他板塊的關聯關系遠遠多于向其他板塊發出的關系，屬于主受益板塊；第二板塊包括廣東、福建和浙江3個成員，這3省之間的空間關聯關系只有1條，向其他板塊發出關聯關系26條，接收其他板塊關聯關系36條，該板塊內部關聯關系比例低，接收到其他板塊的關聯關系多于向其他板塊發出的關聯關系，屬于凈受益板塊；第三板塊包括江西、河北、安徽、河南、湖北、湖南和山西7個成員，這7省之間的空間關聯關系有4條，向其他板塊發出關聯關系42條，接收其他板塊關聯關系45條，該板塊具有較低的內部關聯關系比例，接收到其他板塊的關聯關系較多，同時，向其他板塊發出的關聯關系也較多，在省際灰水足跡空間關聯網絡中扮演著橋梁和中介的角色，屬于經紀人板塊；第四板塊包括吉林、黑龍江、遼寧、廣西、海南、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆15個成員，這15省之間的空間關聯關系有19條，向其他板塊發出關聯關系107條，接收其他板塊關聯關系8條，該板塊的內部關聯關系比例不高，接收到其他板塊的關聯關系較少，而向其他板塊發出的關聯關系多，屬于主溢出板塊。

b. 板塊間溢出效應明顯，存在互惠、三方傳遞和循環傳導特性(表3和圖4)。為了進一步揭示板塊之間空間關聯的具體傳導路徑，計算板塊間的密度矩陣，將密度矩陣中的值與臨界值進行比較，一般選關聯網絡的整體密度(0.254 8)作為臨界值，根據比較的結果創建像矩陣(即如果密度矩陣中的值大于臨界值，則像矩陣中對應位置的值為1，否則為0，如表3所示)。將像矩陣可視化則得到更為直觀的板塊間關系互動圖(圖4)。分析表3和圖4可知：①板塊間存在明顯的溢出效應。從像矩陣來看，第一板塊和第三板塊之間、第二板塊和第三板塊之間、第三和第四板塊與第一和第二板塊之間的值均為1，說明這些板塊間存在溢出效應。②板塊間存在三方傳遞和循環傳導特性(圖4)。在省際灰水足跡空間關聯網絡中存在明顯的互惠特性，第一板塊和第三板塊、第二板塊和第三板塊之間的關系互惠；網絡中存在三方傳遞特性，第四板塊分別向第二板塊和第一板塊發出關系，同時第二板塊也向第一板塊發出關系，即為一個傳遞三方組；網絡中還存在三方循環特性，第一板塊向第三板塊發出關系，第三板塊向第二板塊發出關系，而第二板塊又向第一板塊發出關系，這便形成了一個閉環。此外，還可以發現，像矩陣對角線中的元素只有第一板塊的值為1，其他都為0，說明只有第一板塊存在“俱樂部”效應，具有較強的自反性，而其他板塊不具有自反性。

表2 2014年省際灰水足跡空間關聯網絡板塊角色分析

注：期望內部關系比例L=(n-1)/(N-1)，其中n為板塊內省份個數，N為省份總數;實際內部關系比例為板塊內部關系數與板塊發出關系總數之比。

表3 2014年省際灰水足跡空間關聯網絡板塊的密度矩陣和像矩陣

圖4 不同板塊之間的溢出和受益關系

2.4.2空間聚類分析

采用Arcgis軟件可對4個板塊的空間分布進行可視化表達，結果見圖5。

圖5 2014年省際灰水足跡空間關聯網絡板塊的空間分布

a. 板塊地理空間分布呈現出大集聚小分散的特征。第一板塊(內蒙古除外)和第二板塊主要聚集在東部沿海地區，說明在省際灰水足跡空間關聯網絡中受益省主要聚集在沿海地帶；第三板塊聚集在中部地區，該位置可以便捷地溝通南北方和聯系東西部，具有承擔中介橋梁功能的區位優勢；第四板塊主要聚集在西部地區和東北地區，該板塊成員受限于自身經濟技術水平，其輸出的產品和服務“灰水足跡” 含量較高，在省際灰水足跡空間關聯關系中發揮著主溢出效應。

b. 板塊間存在地理鄰近和跨地域邊界兩種空間關聯方式。主溢出板塊和受益板塊之間只有少數成員地理相鄰，但卻存在大量的空間關聯關系，這充分說明地理鄰近并不是空間關聯的唯一方式，還有大量的空間關聯關系是跨地域邊界產生的。事實上，第四板塊和第三板塊之間雖然存在較多地理鄰近的成員，但這兩個板塊間的空間關聯關系卻很少，只有5條。

2.5 網絡結構效應分析

網絡結構會影響節點屬性。本文通過建立計量經濟學模型從整體網絡結構和個體網絡結構兩方面檢驗省際灰水足跡空間關聯網絡的結構效應。

2.5.1整體網絡結構效應

地區灰水足跡強度即單位GDP所耗灰水足跡可以有效表征地區在灰水足跡“利用”上的經濟技術效率水平，具有重要的研究價值。本文以全國灰水足跡強度和省際灰水足跡強度標準差為被解釋變量，分別以網絡密度、網絡等級度和網絡效率3個反映網絡整體結構特性的指標為解釋變量，采用OLS方法(解釋變量和被解釋變量取自然對數)進行簡單回歸，結果見表4。

a. 對灰水足跡強度的影響效應。網絡密度對灰水足跡強度具有顯著負向影響，而網絡等級度和網絡效率則有顯著正向影響，這表明隨著省際灰水足跡空間關聯網絡密度的提升和網絡等級度及網絡效率的降低，可以有效促進全國灰水足跡強度的降低。網絡密度的提升和網絡等級度及網絡效率的降低一方面意味著省際灰水足跡空間關聯關系更加緊密，省際灰水足跡的相互影響和作用更加頻繁而復雜，增加了省際水污染協同治理的難度；但另一方面由于省際空間關聯“管道”更多了，使得省際經濟技術溢出和交流，尤其是水污染防治技術、清潔生產技術和循環經濟技術的推廣也更加容易，從而有利于全國灰水足跡強度的整體降低。

表4 整體網絡結構效應計量結果

注：*表示通過了5%的顯著性水平檢驗，下同。

b. 對省際灰水足跡強度差異的影響效應。網絡密度對省際灰水足跡強度差異具有顯著負向影響，而網絡等級度和網絡效率則有顯著正向影響，這說明隨著省際灰水足跡空間關聯網絡密度的提升和網絡等級度及網絡效率的降低，可以有效縮小灰水足跡強度的省際差距。網絡加密意味著網絡整體關聯性的強化，可以為抑制省際灰水足跡強度的極化趨勢創造有利條件；網絡中雙向鏈接關系的增加即網絡等級度的降低，使得空間關聯網絡更加均衡，各省的經濟技術交流更加暢通，反饋也更加及時，可以有效促進縮小省際灰水足跡經濟技術效率水平的差異即灰水足跡強度的差異；增加網絡冗余即降低網絡效率，可以降低少數網絡節點對灰水足跡經濟技術的壟斷風險，提高網絡的穩定性，有效抑制省際灰水足跡強度的兩極分化。

2.5.2個體網絡結構效應

以2000—2014年各省的灰水足跡強度為被解釋變量(取自然對數)，分別以各省在省際灰水足跡空間關聯網絡中的度數中心度、中介中心度和接近中心度為解釋變量(取自然對數)建立面板數據計量模型。面板數據模型一般分為固定效應和隨機效應兩種，本文采用Hausman檢驗程序進行效應檢驗，通過計算拒絕了隨機效應模型，故而選擇固定效應模型。表5為固定效應模型的計量結果。

表5 個體網絡結構效應計量結果

如表5所示，度數中心度、中介中心度和接近中心度對省際灰水足跡強度具有顯著的負向影響，說明隨著某省網絡中心性的提高，其灰水足跡強度將顯著降低。事實上，某省中心性的提高，往往意味著以該省為中心的局部網絡關聯性的增大，從而使得該省可以利用其在省際灰水足跡空間關聯網絡中的 “中心區位”優勢，更加便利地從周邊省獲取先進的生產技術促進產業升級或轉移淘汰一些落后產業產能，進而有效促進其灰水足跡強度的降低。

3 結 論

a. 省際灰水足跡空間關聯網絡化特征明顯，2000—2014年空間聯系愈發緊密，等級森嚴的網絡結構逐步松動，網絡趨于穩定。

b. 上海、天津、江蘇、北京、浙江等省處于網絡的中心位置，在省際空間關聯網絡中發揮了重要的“樞紐橋梁”功能。

c. 網絡可劃分為主受益、凈受益、經紀人、主溢出4個功能板塊；板塊間溢出效應明顯，存在互惠、三方傳遞和循環傳導特性，板塊地理空間分布呈現出大集聚小分散的特征，板塊間存在地理鄰近和跨地域邊界兩種空間關聯方式。

d. 網絡結構對灰水足跡強度具有顯著影響，其中，網絡密度及節點中心性的提高、網絡等級度及網絡效率的降低，可以有效促進灰水足跡強度的下降，縮小省際差異。