軌道除雪車行駛液壓系統匹配機理研究

謝增亮，王振興

(1.石家莊軌道交通有限責任公司，河北 石家莊 050011;2.河北建筑工程學院，河北 張家口 075000)

為解決內蒙赤大白運輸段，因冬季頻繁積雪，導致線路中斷的實際問題，設計與研究了一種軌道除雪車。液壓系統是軌道除雪車的核心,直接影響除雪車工作性能[1]。通常軌道除雪車作業工況變化較為復雜，發動機與液壓系統能不能保持良好的匹配關系，發動機能不能在最佳工作區域內運行，將直接影響軌道除雪車的作業效率[2]。所以，實現發動機與液壓系統的合理匹配，對于提高軌道除雪車功率利用和合理分配，改善發動機動力不足現象，具有重要意義。筆者結合自主研制的軌道除雪車，對行駛液壓系統進行設計，建立各環節數學模型，并采用常規PID控制器進行仿真，結果表明行駛液壓系統具備良好的響應性能力。

1 發動機與行駛液壓系統功率匹配機理

在考慮軌道除雪車行駛，除雪，揚雪等個工況不同要求的情況下，在發動機與液壓系統的匹配中，發動機總是存在某一最佳工作點，通過控制發動機油門開度，使發動機在最佳工作點附近工作，進而實現發動機與行駛液壓系統的功率匹配。發動機輸出功率Pe為：

(1)

式中，為Me發動機輸出扭矩，N/m，ω為發動機角速度，rad/min；ne為發動機的輸出轉速，r/min；

變量泵輸出功率Nb為：

(2)

式中，pb為變量泵的出口壓力，Mpa；Qb為液壓泵出口流量，L/min；qb為液壓泵的排量，ml/r；

由于液壓泵與發動機通過彈性聯軸器連接，若忽略液壓泵的能量損失，液壓泵的輸入功率Pb等于液壓泵的輸出功率Nb。因此，輸入功率為:

(3)

(4)

欲實現發動機與液壓泵的合理匹配，應該使Pe=Nb，即Me=Mf。當發動機處于某一最佳工作點時,輸出扭矩等于常值,故泵與發動機功率匹配關系為[3]：

(5)

所以,在一定轉速下，負載pb變化,通過調節泵排量，保持泵的輸出轉矩不變，從而實現了泵與發動機的功率匹配。

2 發動機最佳工作點的選取

2.1 發動機特性分析

由發動機外特性功率扭矩圖如圖1可知，發動機輸出功率和轉速與發動機的轉速成正比，但當轉速達到nte時，轉矩將下降，但功率會增加到最大功率pemax。

將發動機的輸出功率和扭矩方程，采用多項式來描述發動機的扭矩曲線。發動機功率、扭矩的特性曲線方程一般形式為[4]：

Meb=a0+a1·n+a2·n2+…+aknk

(6)

Pe=b0+b1·n+b2·n2+…+bknk

(7)

考慮到赤大白附近的具體地理環境和降雪情況，在發動機原有的扭矩的基礎上增加25%，選用錫柴6110型柴油機。根據廠家測得的轉矩和功率特性見表1。

表1 6110/125Z1A1功率-扭矩數據

采用Matlab進行曲線擬合，分別用二次方程進行插補，得到關于發動機功率和扭矩特性方程為：

Meb=141.538 0+0.567 2n-1.744 7×10-4n2

(8)

Pe=-57.294 2+0.139 9n-2.581 7×10-5n2

(9)

當發動機工作在調速特性段時，特性方程用最大時速NR及最小速度NL與油門開度α的直線方程表示[5]：

ne=α(nR-nL)+nL

(10)

圖2為6110/125Z1A1發動機調速特性曲線，曲線為外特性，直線為調速特性。

2.2 最佳工作點的選取

如圖3所示，曲線ABCD表示發動機全負荷速度特性，斜線1、2、3、4表示發動機在不同油門開度下的調速特性。點A、B、C、D為相應最大功率輸出點。根據油門控制調節原理，一個油門位置X與一個最大功率輸出點一一對應，故最大功率Pmax(M,n)用油門位置函數表示為：

Pmax(M,n)=f1(α)

(11)

n=f2(M)

(12)

在發動機工作過程中，其外接負載一般小于相應位置的最大負載，故發動機在此工作階段，其功率低于油門位置的最大功率(MB

最大工作效率的取得，應始終把發動機在最大功率輸出點附近工作。不同油門位置，由于最大功率點處的過載能力很差，發動機易熄火，所以下調最大功率點，使最大功率點存在一定的過載余量ΔM=MD-MG，實際功率曲線應該為AEFG線。

3 發動機與液壓系統功率匹配的實現

發動機—液壓傳動系統—負荷構成了軌道除雪車負荷驅動系統，采用發動機恒功率控制和變功率控制相結合的控制方式，確保發動機的最佳動力性與經濟性。軌道除雪車行駛液壓系統與發動機匹配的實現，一般采用電液比例變量泵的調節方法。采用電液比例調節方法，可以使發動機在最佳的轉速范圍內工作。

如圖4所示，發動機和變量泵剛性連接，變量泵輸出高壓油驅動行駛馬達轉動，再經減速器傳給車輪。壓力傳感器檢測行駛液壓系統負載信號，經轉速傳感器分別檢測發動機和液壓馬達的工作狀態，此時控制器根據檢測信號合理控制液壓泵和液壓馬達。

當軌道除雪車在除雪時遇到較大負載，行駛馬達負載轉矩增大,在馬達轉速不變時，液壓馬達排量保持恒定。由于負載增加，使得變量泵的負載轉矩增加，進而導致發動機飛輪轉矩增加，則發動機的轉速就會下降[6]。這時，控制器根據轉速傳感器的信號，計算實際轉速和設定轉速的差值，通過壓力傳感器檢測液壓泵的壓差，經過PID運算，調節液壓泵控制比例電磁閥的排量和供油方向，使變量泵的排量增大或者減小，這樣就使發動機在最佳轉速范圍內工作。

4 行駛驅動系統數學模型

行駛液壓系統傳遞環節主要包括泵排量調節機構數學模型環節，泵控馬達數學模型環節，和馬達與車速數學模型環節。

4.1 泵排量調節機構數學模型

4.1.1 電液比例方向流量閥

(13)

式中，Kqx為先導閥流量增益；Av為主閥芯端面面積；βe為油液有效體積彈性模量；ΔT為銜鐵行程；Vv為主閥芯兩側控制腔總容積；Kcx為先導閥壓力流量系數；mv為主閥芯質量；Kv為主閥芯對中彈簧剛度；Kfv為作用于主閥芯上的穩態液動力剛度系數；Av為主閥芯端面面積。

4.1.2 伺服變量機構數學模型

液壓缸活塞位移對閥芯位移的傳遞函數：

(14)

4.1.3 泵的活塞—斜盤環節數學模型

(15)

式中：γ為變量泵斜盤傾角，rad；L為擺動斜盤的有效半徑，m。

4.2 泵控馬達環節數學模型

(16)

式中，Dm為馬達排量；Kp為變量泵排量梯度；Ct為總泄漏系數；TL為任意外負載力矩；Ωh為液壓固有頻率；δb為阻尼比。

4.3 馬達-車速環節數學模型

馬達輸出軸轉速對應馬達轉角的關系為：

(17)

由理論行駛速度公式，得到車輛行駛速度：

V=VT(1-δ)=ωk·rd·(1-δ)

(18)

4.4 傳感器環節數學模型

速度傳感器的傳遞函數：

(19)

式中，θm(s)是系統輸出信號，即馬達轉速，rad/s；Uf是輸出電壓反饋信號，V；Kf是反饋增益系數。

位移傳感器傳遞函數：

(20)

式中，Y(s)為液壓缸活塞位移，m；U(s)為位移傳感器輸出電壓反饋，V；Ks為為位移傳感器反饋增益，V/m。

4.5 放大器環節數學模型

(21)

式中，I(s)為比例放大器的輸出電流，A；E(s)為輸入電壓信號與反饋電壓信號偏差，V；Kα比例放大器增益，A/V。

4.6 行駛驅動系統總體傳遞函數

根據前面各個環節計算，可得到系統總體傳遞函數圖(見圖5)。

閉環傳遞函數為：

(22)

系統開環傳遞函數為：

(23)

5 基于Z-N的頻域響應PID控制與仿真

PID參數整定的實質是通過調整Kp,KI和KD,使控制器特性與被控過程的特性相匹配[7]。利用的Ziegler-Nichols頻域整定方法是基于穩定性分析的頻域響應PID整定方法。根據行駛傳遞系統開環傳遞函數，采用MATLAB來實現PID參數整定，其結果如下：穿越增益Km=0.857 0,振蕩頻率ωm=85.136 7。根據PID整定公式的各參數值：Kp=0.514 2,KI=13.94,KD=0.004 7。

根據系統傳遞函數方框圖，建立軌道除雪車行駛驅動系統仿真模型，并確定主要參數：

Kα=0.11 A/V，Kf=0.025 V·s/rad，Kbv=0.254 m/A，Kφ=10 rad/m，Kq=0.167 1 m3/s，Ap=1.702×10-3m2，Dm=0.17×10-4m3/rad，Ct=5.0×10-12m5/N·s，Kqp=0.018 39 m3/rad·s，J=0.052 kg·m2，ωh=84 rad/s，δh=0.512，Kqp=0.0184 m3/s·rad。

依據簡化行駛驅動液壓系統框圖，在Simulink模型窗口中建立常規PID控制仿真模型(見圖6)。

根據根據建模環節所列的主要參數，系統建模中輸入仿真參數值：Ku=19 674，Kf=0.025,K1=0.002 920,K2=0.017 2對液壓分別施加馬達250 r/min轉速的階躍信號及在0.6 s施加1 000 Nm的負載扭矩干擾。得到圖7,8所示響應曲線。

從圖7可以看出經過Z-N整定PID控制調節下，系統階躍信號下上升時間和調節時間分別為 0.071 s 和0.234 s，超調量為20%，動態性能和穩定性能較理想，在轉速穩定之后，液壓系統穩定性較好。軌道除雪車作業時，會受到一定的負載扭矩波動，圖8在0.6 s時對系統突加1 000 Nm負載扭矩干擾信號。從仿真結果可以看出，控制系統在短暫波動后轉速調節回目標轉速，而且穩態誤差幾乎為零，系統響應較快，表明了系統過渡過程較為平穩，能夠滿足除雪過程中突變載荷，對馬達轉速的影響，具備一定的抗干擾能力，能滿足現場工作需求。

6 結論

軌道除雪車行駛液壓系統與發動機匹配時，要將除雪時的工況匹配在大功率，低油耗的工作范圍內，通過明確發動機與液壓系統的匹配機理、特性原理和最佳工作點。明確了采用電液比例控制方式，對變量泵排量進行控制調節，通過控制器的PID算法，表明液壓系統的響應速度、動態性能和抗干擾能力較好，能滿足軌道除雪車載荷波動變化的復雜工況。從理論上較好的使發動機工作在最佳的轉速范圍，這對提高除雪車的除雪效能具有重要意義。