基于PCA-LMBP神經網絡模型的SCR脫硝催化劑工藝特性預測

林正根，姚 杰，莊 柯，金定強，吳碧君

（國電環境保護研究院有限公司，江蘇 南京 210031）

燃煤電廠實現超低排放所采用的NOx排放控制策略大都與選擇性催化還原（SCR）煙氣脫硝技術有關，而SCR 煙氣脫硝技術的核心是性能優異的脫硝催化劑，催化劑品質優劣直接影響SCR 脫硝系統的整體運行效果。長期運行于燃煤煙氣環境中的催化劑會因中毒而逐步喪失活性。因此，活性檢測成為催化劑質量把控的關鍵環節，受到越來越多的關注[1]。

催化劑入廠質量檢測可以從源頭上把控催化劑的活性品質，為電廠SCR 煙氣脫硝系統正常運行提供良好的基礎。參考國家及行業標準的規定，催化劑質量檢測的內容包含幾何、理化和工藝特性3 大類。其中，工藝特性中的活性指標直接反映催化劑對煙氣中NOx的脫除能力，是衡量催化劑品質的關鍵指標。但在檢測過程中，由于催化劑取樣要求苛刻、檢測周期長、檢測裝置及方法復雜等原因，通常難以直接快速獲得活性值，而是通過檢測試驗得出的脫硝效率來計算。

基于催化劑的活性與其幾何特性、理化特性之間存在的相關性，本文以釩鈦基蜂窩式脫硝催化劑為研究對象，建立一種用于對催化劑活性進行評估的主成分分析（PCA）結合LMBP 神經網絡的PCA-LMBP 神經網絡模型，采用幾何特性和理化特性參數作為自變量，脫硝效率作為直接因變量，活性作為間接因變量，建立自變量與因變量之間相互關聯的PCA-LMBP 神經網絡模型，并采用該模型預測同類催化劑活性，輔助和改進傳統的催化劑性能檢測模式，提升檢測效率。

1 催化劑特性的實驗室測試

在實驗室環境下，對蜂窩式催化劑開展幾何特性測試，獲得催化劑的孔徑、內壁厚及外壁厚；開展理化特性測試，獲得催化劑的主要化學成分、微量元素、比孔容、最可幾孔徑及比表面積；開展工藝特性測試，獲得催化劑的脫硝效率（直接因變量），并根據脫硝效率計算活性（間接因變量）。

1.1 催化劑幾何特性

蜂窩式催化劑為長方體結構，孔數多為16×16、18×18、20×20 等，截面尺寸為150 mm×150 mm 左右，長度則不等，本文選取的是18×18 孔催化劑。實驗室參照《蜂窩式煙氣脫硝催化劑》（GB/T 31587—2015）中的相關規定完成催化劑幾何特性參數的測量。催化劑的孔徑和壁厚既與其生產廠家的生產技術和工藝控制有關，也與燃煤電廠的運行工況、鍋爐類型、性能要求等有關。如果參數不合理，在實際使用中就容易出現催化劑磨損、坍塌、積灰以及堵塞等一系列現象。賈佳[2]模擬了催化劑的孔徑結構對SCR 脫硝系統的影響，徐秀林[3]則通過建模詳細論述了不同孔徑下催化劑的端面、孔壁的磨損速率變化趨勢與特定邊界條件的關系。本文選取孔徑作為一個建模參數。

1.2 催化劑理化特性

1.2.1 主要化學成分檢測

催化劑主要化學成分的檢測參照《煙氣脫硝催化劑化學成分分析方法》（GB/T 31590—2015），所用儀器為美國Thermo Fisher Scientific 公司的ARL PERFORM'X 4200 型X 射線熒光光譜儀，獲得催化劑6 種化學成分（TiO2、V2O5、WO3、Al2O3、SiO2、CaO）的含量。

1.2.2 微量元素檢測

催化劑微量元素的檢測參照《化學試劑電感耦合等離子體原子發射光譜法通則》（GB/T 23942—2009），所用儀器為美國Perkin Elmer 公司Optima 8000 型電感耦合等離子發射光譜儀，共獲得6 種微量元素（K、Na、Fe、Mg、P、As）的含量。

1.2.3 比孔容及最可幾孔徑檢測

比孔容及最可幾孔徑的檢測參照《壓汞法和氣體吸附法測定固體孔徑分布和孔隙度 第1 部分：壓汞法》（GB/T 21650.1—2008），所用儀器為美國Quanta chrome 公司PoreMaster-33 型全自動壓汞儀。

1.2.4 比表面積檢測

比表面積的檢測主要參照《氣體吸附BET 法測定固態物質比表面積》（GB/T 19587—2004）開展，所用儀器為美國Quanta chrome 公司NOVA-4000e型全自動比表面積分析儀。

1.2.5 理化特性對催化劑性能的影響

催化劑的理化特性在很大程度上決定了催化劑的活性。文獻[4-9]研究表明：TiO2的良好分散能力能夠最大限度地負載活性物質V2O5；而WO3含有較多Bronsted 酸性位，可以提高催化劑的酸度，促進活性成分分布，改善V2O5-TiO2間的電子作用，進而提高催化劑的活性；適量的CaO 摻雜有利于活性物質的分散；合理的SiO2與Al2O3比例則能提高催化劑的機械強度；堿金屬及堿土金屬元素對催化劑的活性有一定的劣化作用；比孔容及最可幾孔徑在一定程度上反映了反應物及反應產物在催化劑內的擴散能力；P、As 的化合物在煙氣條件下可與釩氧化物的酸性位發生強烈的化學吸附或化學反應，減少催化劑的有效活性位而降低其活性；適量Fe 能夠增強催化劑的表面酸性，進而提高活性；比表面積增加能夠提高催化劑活性中心的分散性，增加反應物與活性中心接觸的概率，從而增強催化劑的活性。

1.3 工藝特性

催化劑的工藝特性測試參照GB/T 31587—2015。脫硝催化劑工藝測試平臺如圖1所示，可通過該裝置測試得出催化劑樣品的脫硝效率，并由脫硝效率計算得出其活性。

圖1 脫硝催化劑工藝測試平臺示意Fig.1 Schematic diagram of the test platform for flue gas denitration catalyst process

為了對同一廠家、不同批次催化劑的脫硝效率及其活性有統一的測試基準，將催化劑切割成截面為150 mm×150 mm、標準長度為500 mm 且無物理損傷的樣品。測試煙氣條件見表1。

表1 測試煙氣條件Tab.1 The conditions of test flue gas

在GB/T 31587—2015規定的標準工況下測試，利用測試數據，計算可得催化劑的脫硝效率和活性。

式中：i(NO)為反應前進口NO 體積分數；(NO)為反應后出口NO 體積分數；為煙氣面速度；為NOx轉化率，即脫硝效率；為催化劑活性。

1.4 試驗數據預處理

經長期檢測，共得到70 組催化劑樣品的幾何、理化及工藝特性數據，將檢測數據組成1 個樣本集子矩陣X，矩陣的每行為單個催化劑的幾何、理化及工藝特征，為1 個樣本，如式(3)所示；計算得到對應脫硝效率子矩陣Y，如式(4)所示；式(3)、式(4)共同組成催化劑檢測數據矩陣式(5)。本文主要是研究矩陣X每一行i個特征指標耦合后對矩陣Y中相應脫硝效率的影響。

式中，Xij(i=1,2,…,16)依次代表1.1、1.2 節中所列出的第j(j=1,2,…,70)個樣本的幾何、理化數值，Yj(j=1,2,…,70)為第j個樣本的脫硝效率。

首先對子矩陣X進行歸一化，并計算得出其相關系數矩陣（表2）。表2中，X1代表孔徑，X2代表比表面積，X3代表比孔容，X4代表最可幾孔徑，X5～X10分別代表主要6 種化學成分測量值，X11～X16分別代表6種微量元素測量值。

表2 相關系數矩陣Tab.2 The correlation coefficient matrix

由表2可見，部分特征指標間的相關系數大于0.6，說明某些特征指標間有相關性較高的重疊信息，需要進行數據簡化。主成分分析（PCA）法是一種適用該情況的降維方法，能在減少運算數據的同時最大程度保留原始特征信息而不失真。

建立簡化后子矩陣X與子矩陣Y的關系，需要避開復雜的SCR 脫硝反應機理及其數學模型。可以利用BP 神經網絡來模擬簡化后X對相應脫硝效率Y的影響，BP 神經網絡模型在煙氣脫硝領域已有應用[10-12]，但具有一定局限性。改進的LMBP 網絡（Levenberg-Marquardt BP neural network，LMBP）則具有更好的預測性能。

2 PCA 和LMBP 神經網絡模型

2.1 主成分分析及計算

PCA 是一種在損失較少信息的前提下把高維數據轉化為低維數據的統計分析方法。該方法能夠通過矩陣變換將初始多個特征屬性線性組合成幾個互不相關的組合特征指標，從而用最少的特征指標揭示研究對象的最多屬性。

對于子矩陣X，每一行Xi的量綱并不完全相同，為了消除量綱不一致的影響，需把子矩陣X標準化為矩陣Z，本文采取標準差標準化，即零-均值規范化，這種方法的優點是能夠將不同量級的數據統一轉化為同一個量級，以實現數據間的可比性。采用MATLAB 軟件編程對Z進行全成分分析，得出前9 個主成分的累計方差貢獻率，結果見表3。由于數據量較大，標準化矩陣Z及其主成分系數矩陣并未列出。通常選取累計貢獻率在85%以上的對應成分作為主成分，因此選前8 個分量并按N為Z與主成分系數之積，計算得出主成分變量，之后將其代入LMBP 神經網絡進行建模預測，這樣可以降低神經網絡的復雜程度，簡化網絡結構，有利于網絡快速收斂。

表3 累計貢獻率大于85%的主成分Tab.3 The principal components with cumulative contribution rate of above 85%

經主成分分析后，樣本集子矩陣N和Y共同構成新樣本集矩陣

式中：i=1,2,…,8；j=1,2,…,70，第j行的第i個主成分變量對應脫硝效率為Yj。

2.2 LMBP 神經網絡建立及計算

標準BP 神經網絡算法信號正向傳播，誤差反向傳播，在理論上能逼近任意非線性函數[13]，可以用3 層的BP 神經網絡完成n維到m維映射，結構較為簡單。在實際使用時，輸入學習樣本，使用反向傳播算法對網絡的權值和偏差進行反復調整訓練，使輸出（預測值）與期望值盡可能地接近。但標準BP 神經網絡易陷入局部極小值且收斂速度慢，改進的LMBP 神經網絡算法把梯度下降法和Gauss-Newton 算法結合[14]，允許誤差沿著惡化的方向搜索，在標準梯度下降法和Newton 算法之間自適應調整權值修正量，從而使網絡快速收斂，提高網絡的泛化能力，具有全局收斂、速度快、擬合能力強的優點。

建立LMBP 神經網絡，全部i個主成分變量作為神經網絡輸入層的輸入節點，對應脫硝效率Yj作為輸出層的輸出節點。M′中隨機將60 個樣本劃分為樣本集A，其余10 個樣本劃分為樣本集B。樣本集A的Nij（i=1,2,…,8，j=1,2,…,60）作為LMBP神經網絡的輸入，對應Yj作為輸出，建立PCA-LMBP 神經網絡模型（圖2），樣本集B用來檢驗建立的PCA-LMBP 神經網絡模型的推廣能力。

圖2 PCA-LMBP 神經網絡模型Fig.2 The PCA-LMBP neural network model

樣本集A采用批量模式[15]導入MATLAB 軟件的神經網絡工具箱NNTOOL 后，采用training set（訓練集）、cross validation set（驗證集）、test set（測試集）比例為70:15:15 進行訓練。對于隱含層節點數的選擇，本文根據經驗公式(7)進行初選，然后使用網絡工具箱來實際檢驗該節點數的選取是否合理。

式中，S2為隱含層的節點數，S1為輸入層的節點數，本文S1=8，a為1～10 的常數。

PCA-LMBP 神經網絡樣本集A訓練的相關系數如圖3所示。經過多次訓練，當隱含層節點數為10，即神經網絡的結構為8-10-1，隱含層傳遞函數為“TANSIG”，輸出層傳遞函數“TANSIG”，其他參數采用默認設置時，可以獲得最佳的建模效果。從圖3可以看出，訓練集、驗證集、測試集的相關系數R都大于0.999，相關系數R越接近于1，說明樣本集A中Nij多特征指標耦合后和對應脫硝效率Yj的相關性越高，網絡的擬合性能也越好。

圖3 PCA-LMBP 神經網絡樣本集A 訓練的相關系數Fig.3 The correlation coefficients for the sample set A training using the PCA-LMBP neural network

為了檢驗建立的PCA-LMBP 神經網絡模型對自身建模數據的擬合效果，重新把樣本集A的幾何、理化數值輸入該模型，模擬得出的脫硝效率預測值與實際值的對比結果如圖4所示。

圖4 PCA-LMBP 神經網絡脫硝效率預測結果Fig.4 The prediction results of the denitration efficiency for training set A using the PCA-LMBP neural network

由圖4可以看出，使用已建立的模型對自身進行預測，脫硝效率實測值與預測值的最大偏差小于0.7，表明該模型對自身的適用性較好，未出現明顯欠擬合或者過擬合現象。

為了檢驗PCA-LMBP 神經網絡模型的推廣泛化能力，或對同類型樣本集B的預測能力，把前面隨機劃分的樣本集B的10 個樣本輸入PCA-LMBP神經網絡，同時采用式(2)對催化劑的活性指標進行計算，得出模型預測結果及活性導出結果見表4。表4中，η1 為實測脫硝效率，η2 為預測脫硝效率，C1為(η1?η2)/η1×100%的絕對值，K1為實測活性，K2為預測活性，C2為(K1?K2)/K1×100%的絕對值。由表4可以看出，對樣本集B的預測，脫硝效率實測值與預測值的最大相對偏差絕對值小于0.4%，實測導出活性與預測導出活性的最大相對偏差絕對值小于0.8%，表明建立的PCA-LMBP 神經網絡模型對樣本集B的預測適用性較好。

表4 PCA-LMBP 神經網絡模型預測結果及活性導出結果Tab.4 The prediction results and activity results of the PCA-LMBP neural network model

3 結 語

在固定煙氣測試條件下，脫硝催化劑的幾何和理化特性決定了其活性。為了研究催化劑特性間的關系及利用催化劑幾何及理化特性實現對脫硝效率及活性的預測，本文采用相關系數矩陣分析、主成分分析結合改進的BP 神經網絡模型，提出改進的PCA-LMBP 神經網絡模型，并進行模擬計算。發現PCA-LMBP 神經網絡模型既可以避開自變量（幾何、理化特征指標）和因變量（脫硝效率和活性）間復雜的化學影響以及動力學影響，又解決了建模過程中特征指標值間的多重共線性，同時最大程度降低了神經網絡的復雜程度。用降維后能夠代表原始樣本最大信息的主成分參與LMBP 神經網絡模型的構建，可以實現對工藝特性關鍵指標相對準確的預測。本文的研究方法和結論對煙氣脫硝催化劑性能檢測、質量監控及相關的技術服務有重要的指導價值。