鋁板裂紋缺陷蘭姆波陣列瞬時相位包絡成像及補償?

范佳偉 李光海 王 強

(1中國計量大學質量與安全工程學院 杭州 310018)

(2中國特種設備檢測研究院 北京 100029)

0 引言

金屬板類結構廣泛應用于汽車制造、船用設備、航空航天等領域，由于受到加工工藝、運輸及使用環境的影響，在板結構表面和內部易產生孔洞、裂紋、腐蝕等不同類型的缺陷，嚴重影響設備的使用安全，因此開展對金屬板結構的缺陷檢測技術研究具有重要意義和應用前景。蘭姆(Lamb)波相較于體波具有衰減小、傳播距離遠、檢測效率高的優點而適用于板類結構的大范圍檢測。進一步采用超聲陣列技術，對陣列信號進行成像處理可以有效提高缺陷檢測的準確性和直觀性。如Prasad等[1]采用2個線性陣列分別激勵和接收Lamb波，對板材進行層析成像，可以實現對孔洞缺陷區域識別。郭方宇等[2]提取參考信號和損傷信號的相關性，通過損傷概率重建實現了鋁板上腐蝕缺陷的定位。但是上述方法需要無損情況下的參考信號作為對比，不利于實時檢測缺陷。

利用超聲陣列換能器采集全矩陣數據，通過全聚焦成像方法可以實現成像的實時性。劉增華等[3]采用磁致伸縮傳感器陣列激勵接收Lamb波，通過成像處理實現鋁板中單缺陷的識別和定位。Wilcox等[4]、Holmes等[5]在全聚焦成像的基礎上，將線性陣列進行子陣列劃分，增加了全矩陣數據的利用率，計算子陣列數據的方向矢量，并對子陣列數據進行合成得到缺陷的方向矢量，可以表征缺陷的類型及裂紋方向。焦敬品等[6]將全聚焦成像和矢量聚焦方式結合，并運用到板結構Lamb波陣列成像中，得到矢量全聚焦圖像，可以有效識別板結構中裂紋缺陷和方向。Prado等[7-8]提出了利用導波中的相位信息，采用全聚焦成像方法，對鋁板進行相位成像，可以減少虛像影響，但是由于相位的不連續性，在一個缺陷成像處會產生多個聚焦點，從而造成缺陷誤判。上述成像算法中并未考慮到Lamb波波長和激勵時長對缺陷成像的影響，進而導致缺陷定位不夠準確。

為了減少噪聲對成像質量的影響，解決多峰值聚焦點引起的缺陷誤判問題，本文在相位全聚焦成像的基礎上，提出了瞬時相位全聚焦成像的包絡算法。并分析了激勵信號對缺陷定位的影響，提出了波速補償方法，可以有效減小缺陷定位誤差，通過數值仿真和實驗分析實現了鋁板中多缺陷的識別和定位。

1 成像原理

1.1 幅值全聚焦成像

全聚焦成像依賴于全矩陣捕捉(Full matrix capture)數據，全矩陣數據是指將換能器陣列中所有陣元依次作為發射-接收組合，采集得到所有超聲回波時域信號[9]，對于N個陣元的換能器陣列，共采集N2組時域信號。

幅值全聚焦成像算法利用了全矩陣數據中的幅值信息，針對成像區域中的每一個離散點P，通過虛擬聚焦，將所有回波數據中與該點坐標相對應時間的幅值進行疊加成像，獲得表征該點信息的幅值強度I(x,z)。每個離散點P的幅值強度I(x,z)可以表示為[10]

其中，Bij(x,z)為激勵陣元i經過離散點P(x,z)到接收陣元j的距離補償因子，υij(t)為時域信號，τij(x,z)為Lamb波由激勵陣元i到達成像點P(x,z)散射后，再到接收陣元j的導波傳播時間，其表達式為

1.2 瞬時相位全聚焦成像

瞬時相位成像將時域信號νij(t)替換為信號的瞬時相位φij(t)，表征每個離散點P的相位強度Iφ(x,z)表示為[6]

其中，瞬時相位φij(t)由式(4)得到

1.3 瞬時相位包絡全聚焦成像

為了減少超聲導波傳播過程中的多模態和頻散效應影響，激勵信號采用多周期的窄帶信號。而信號的瞬時相位在-π到π處存在不連續的現象，因此瞬時相位成像圖中一個缺陷會產生多峰值的聚焦點，從而識別為多個缺陷。為了減少多峰值聚焦點引起的誤判缺陷，提出瞬時相位成像的包絡形式為

2 缺陷識別數值仿真

2.1 仿真模型及成像結果

基于ABAQUS有限元仿真軟件，進行超聲導波在三維薄鋁板中的傳播特性及成像算法研究。有限元仿真模型為1000 mm×500 mm×1 mm鋁板，如圖1所示在鋁板不同位置設定了5個不同角度的通透型裂紋缺陷，裂紋角度分別為45°(裂紋1)、25°(裂紋2)、5°(裂紋3)、35°(裂紋4)、55°(裂紋5)，大小均為5 mm×2 mm。在仿真模型中心上設置8個線性排列的激勵接收點，采用雙元激勵法[11]，在板的上下表面節點上施加反對稱的集中力，從而激勵單一S0模態的Lamb波。激勵信號采用中心頻率為300 kHz的漢寧窗調制5周期正弦信號。

圖1 ABAQUS仿真示意圖(單位:mm)Fig.1 ABAQUS simulation diagram(unit:mm)

利用ABAQUS軟件建立仿真模型， 并在ABAQUS/Explicit模塊中進行求解，以 8個激勵接收點上垂直于板平面方向的位移值作為接收信號。對于8個激勵接收陣元共產生64組全矩陣時域信號，并將其導入Matlab中進一步成像處理。1號陣元激勵、所有陣元接收的歸一化信號如圖2所示，由于在1號陣元上施加了激勵信號后，該節點的位移約束自動設置為0，因此其接收信號中只包含了激勵信號所產生的位移，不能有效反映缺陷回波信號，可以在后處理中將自激自收的8個信號置0處理，以減小誤差影響。

根據仿真所得的全矩陣數據，提取其中的幅值和相位信息，分別進行幅值全聚焦和相位全聚焦成像，結果如圖3所示，幅值全聚焦以dB為尺度、相位全聚焦以線性為尺度作閾值處理。

圖2 陣列回波信號Fig.2 Array echo signal

圖3 三種全聚焦成像方式的仿真結果Fig.3 Simulation results of three total focus imaging methods

可以看出三種成像方法均能對5個裂紋缺陷進行成像識別。幅值全聚焦圖像中受到直達波和端面回波影響，在陣列布置區域和成像邊界處會有較大強度的虛像產生，從而產生盲區，導致成像的對比度和信噪比降低，因此不利于沒有先驗情況下對缺陷的識別。而相位全聚焦成像中，由于多周期信號的瞬時相位不連續性，在5個缺陷處有多個峰值的聚焦點，因此不利于缺陷的定位。在瞬時相位包絡全聚焦成像中，5個缺陷處的聚焦強度較高，所存在的虛像強度均低于缺陷處的強度，并且缺陷附近只有一個高強度的聚焦點，因此合理設置閾值即可有效識別和定位缺陷。為了進一步分析三種成像方式的檢測效果，以缺陷3中心橫坐標x=550處提取沿z方向分布的強度曲線，其歸一化曲線如圖4所示。

圖4 沿缺陷3中心z方向強度曲線圖Fig.4 Strength curve along the z direction of defect 3

由z方向強度曲線可以看出，幅值全聚焦成像受近場區的直達波和邊界處的反射波影響，導致在板的兩側產生較高的聲波反射區，缺陷散射回波的聚焦強度值相對較小。對于瞬時相位全聚焦成像，由于將時域幅值信號轉換成相位信號，直達波、缺陷的散射回波、端面回波信號都轉換為(-π,π)的瞬時相位值，因此在缺陷附近(400～500 mm)表現為強度值高度聚焦，但是在缺陷附近產生了多個波峰的強度值。在瞬時相位包絡全聚焦的強度曲線中，缺陷附近的強度值高于幅值全聚焦，并且在正常區(50～450 mm)的強度值均低于幅值成像，因此瞬時相位包絡全聚焦成像具有更好的信噪比，降低了缺陷的誤檢率。除此之外，相位包絡全聚焦在缺陷附近只表現為一個聚焦峰值，因此更容易對缺陷進行定位。

2.2 缺陷的定位及補償

缺陷的分辨率受到脈沖持續時間Lamb波傳播速度的影響，即取決于激勵信號的周期數和Lamb波的波長。在數值仿真中激勵信號采用中心頻率為300 kHz的漢寧窗調制5周期正弦信號，產生的S0模態Lamb波的波長為18 mm，在一個激勵信號的周期內Lamb傳播距離為90 mm。因此即使是數值仿真遠小于波長的5 mm×2 mm裂紋缺陷，在缺陷成像圖中會顯示為數倍于實際大小的形狀，以相位包絡成像中缺陷3為例，其成像大小約為64 mm×32 mm的矩形。對于缺陷定位坐標一般取成像中的缺陷區域的強度最大值處，缺陷3的定位坐標為(555,431)，與實際位置(550,400)相比較，缺陷3的橫坐標定位較為準確，其縱坐標定位誤差較大。

Lamb波的波速c由端面回波到達時間和傳播距離計算而得，在成像算法中，由于受Lamb波長及激勵信號周期的影響，缺陷定位會有相應的“延遲”效應。為了補償缺陷定位的誤差，可以通過波速補償法進行定位補償，補償后的波速c由式(6)可得

其中，L為換能器陣列與邊界的距離，t為端面回波的到達時間，ta為激勵信號的持續時間。通過仿真信號計算，實際波速c=5310 m/s，補償后波速c=5020 m/s，波速補償后的相位包絡成像如圖5所示，補償后由于波速減小，導致成像圖中對端面回波信號也進行聚焦。表1給出了波速補償前后各個缺陷的定位坐標。經過波速補償后，5個缺陷的定位誤差顯著減小，補償前5個缺陷的定位誤差平均值為26.38 mm，補償后的定位誤差平均值為12.94 mm，有效提高了缺陷的定位精度。此外5個缺陷的定位精度有一定差異，其原因是因為不同缺陷相對于陣列位置不同，位于陣列垂直方向的缺陷3的定位誤差最小，由缺陷3向水平方向擴展定位誤差逐漸增大。

圖5 補償后的相位包絡全聚焦成像Fig.5 Compensated phase envelope total focus imaging

表1 仿真數據的缺陷定位Table1 Defect location of simulation data

3 缺陷識別實驗研究

3.1 實驗裝置

圖6給出了Lamb波缺陷成像實驗系統裝置圖。該系統硬件由工控機、多通道同步數據采集卡(PCIAD1650)、多通道超聲激勵相控陣板卡(PHA16T)等組成[12]。待檢測鋁板尺寸為1000 mm×500 mm×1 mm，其材料參數、缺陷尺寸及分布與仿真相同。Lamb波換能器線性陣列由8片矩形壓電陣元組成，其尺寸均為6 mm×6 mm×0.5 mm，陣元間距2 mm，通過502膠水耦合于鋁板邊緣。

圖6 Lamb波成像系統裝置Fig.6 Lamb wave imaging system device

3.2 成像結果和定位分析

與數值仿真中的雙元激勵法不同，在實際檢測情況中，大多只能單面激勵Lamb波。因此在檢測實驗中只在鋁板一側表面上布置線性陣列，并與仿真中激勵信號相同，激勵中心頻率為300 kHz的漢寧窗調制5周期正弦信號，系統采樣頻率為50 MHz，每組信號共采樣20000個點，能完全對鋁板進行掃查，實驗獲取陣列回波信號如圖7所示，由于噪聲干擾和Lamb波頻散現象導致多個缺陷的回波信號發生混疊。

圖7 實驗陣列回波信號Fig.7 Experimental array echo signal

根據陣列信號端面回波到達時間計算波速c，端面回波到達平均時間為186μs，所以Lamb波的波速c為5366 m/s，與理論值相近，補償后波速為5154 m/s，圖8為補償前后的瞬時相位包絡成像圖，其中圖8(b)下方中心最亮的區域為波速補償后對端面回波信號的聚焦成像結果。

各個缺陷的定位坐標如表2所示。實驗數據成像結果與仿真結果相似，補償前5個缺陷的定位誤差平均值為24.58 mm，補償后的定位誤差平均值為12.24 mm，經過波速補償能有效減小缺陷的定位誤差。

圖8 瞬時相位包絡成像圖Fig.8 Instantaneous phase envelope imaging

表2 實驗數據的缺陷定位Table2 Defect location of experimental data

4 結論

針對板結構中多裂紋缺陷的識別和定位問題，本文進行了板結構Lamb波陣列成像方法研究，得出以下結論：

(1)提出了瞬時相位全聚焦成像的包絡形式和定位補償方式，通過數值仿真實現了鋁板上多裂紋缺陷的檢測和定位。

(2)通過實驗驗證了經過波速補償后的瞬時相位包絡成像方法可以有效減小缺陷的定位誤差，經過波速補償后的缺陷定位平均誤差為12.24 mm。