非完全對稱火箭的助推器布局研究

鄧新宇，張津澤，曾耀祥，陳 宇

(北京宇航系統工程研究所，北京 100076 )

0 引言

運載火箭是人類進出空間的基礎，運載能力決定著一個國家利用和控制空間的實力。通過在基本模塊基礎上捆綁助推器可以大幅提高火箭的起飛規模，是在生產制造條件基本不變的情況下，提高火箭運載能力最有效的方式，在國內外得到了廣泛應用，例如CZ-3B、宇宙神V、德爾它IV、阿里安5、H-2B等[1]。隨著運載火箭技術的發展，在典型的捆綁4個助推器的完全對稱布局(4個助推器均布在4個象限線)基礎上，逐漸發展出捆綁1個、2個、3個、5個助推器[2]等多種形式的布局，見圖1。

圖1 捆綁不同數量助推器的火箭

相對捆綁4個完全對稱的助推器布局，非完全對稱布局形式帶來了一些新的問題。目前,國內學者針對該種布局下如何實現控制優化等具體設計難題開展了深入研究并實現工程應用[3]，但對于方案論證的總體設計中如何選擇助推器布局尚未見系統性研究。本文以某采用通用芯級的新型運載火箭為例，對芯一級捆綁2個通用芯級助推器的火箭布局進行了初步研究和分析。

1 國內外非完全對稱火箭總體布局

在多種非完全對稱助推器中，以捆綁2個助推器的布局最為典型。目前捆綁2個助推器的運載火箭主要包括德爾它IV H、法爾肯H、阿里安V、CZ-3C火箭等。

助推器圍繞箭體軸線周向布局，因此助推器布局不改變軸向來流的影響，主要涉及不同布局下的橫向來流導致的攻角和側滑角變化，從而對姿態控制、載荷分布產生影響。無風狀態下火箭飛行的理論攻角很小(幾乎為0)，實際飛行中產生攻角和側滑角的主要因素是高空風干擾，因此決定布局的設計狀態是在高空風影響區域飛行階段。

以捆綁兩個助推器的運載火箭為例，相對橫向高空風干擾方向，可以有兩種基本布局，見圖2。

圖2 兩種助推器布局形式

1)橫向布局：2個助推器模塊沿著高空風來流橫向兩側布局(3個模塊的連線與風向垂直)，每個模塊均處于高空風來流的迎風面上。

2)縱向布局：2個助推器模塊沿著高空風來流縱向布局(3個模塊的連線與風向平行)，僅一個助推器模塊處于高空風來流迎風面上。

以美國卡納維拉爾角發射場為例，高空風場最惡劣的狀態為西風帶[4]，當火箭東(或東略偏南)射向發射，橫向布局時3個模塊連線近似與地平面平行，縱向布局時3個模塊連線近似與地平面垂直。法爾肯H、德爾它IV-H火箭在該發射場東射向發射時，在高空風干擾區域飛行均采用橫向布局[5-6]，見圖3、圖4。在赤道附近的庫魯發射場東射向發射的阿里安V火箭[7]以及在我國西昌發射場東射向發射的CZ-3C火箭[8]也采用橫向布局，見圖5。

圖3 法爾肯H火箭布局

圖4 德爾它IV H火箭布局

圖5 阿里安V火箭布局

需要注意的是，由于高空風方向與射向未必相同，會導致地平面上看到的助推器相對布局也不同。例如在美國卡納維拉爾角發射的火箭射向朝南時，則橫向布局時3個模塊連線近似與地平面垂直，縱向布局時3個模塊連線近似與地平面平行。

2 姿態控制影響分析

助推器布局形式對姿態控制的影響主要是氣動參數和轉動慣量的變化，可以用b2衡量表征，表示攻角(或側滑角)變化1o引起的角速度增量，見式(1)。|b2|越大，表示相同條件下外界干擾作用越大，相應需要的火箭主動控制力越大[9]。

(1)

式中，CNa為法向力系數導數，Xcp為壓心位置，Xcm為質心位置，I為轉動慣量，q為飛行動壓，S為參考面積(一般取芯級橫截面積)。

針對高空風干擾方向的姿態穩定性控制，縱向布局方式具有如下特點：

1)法向力系數較小。在高空風作用下，縱向布局迎風面積最小，氣動力相比橫向布局明顯減少，導致氣動法向力系數減少，見表1，|b2|相應降低約70%。

表1 法向力系數導數CNa

2)壓心位置靠前。縱向布局時箭體助推器(位于全箭的中后部)部位迎風面積減少，但其余部位氣動特性基本不變，則尾部氣動力在全箭氣動力中的占比下降，壓心將遠離尾部，向箭體頭部移動，見表2。針對助推器相對長度較長的火箭(例如通用芯級)，壓心整體靠前，一般在高空風區域飛行狀態壓心位于質心前面(Xcp

表2 壓心位置

3)轉動慣量增加。假定高空風干擾的方向沿-Y方向，姿態穩定性控制對象主要為繞Z軸方向姿態角，見圖6(X、Y、Z坐標軸滿足右手定則)。縱向布局任意質點m與全箭質心的距離為L2，橫向布局時相應的距離為L1。由圖6可知,L2>L1，縱向布局助推器各個部分繞Z軸方向的轉動慣量更大。某特征時刻不同布局下的飛行轉動慣量見表3，將導致|b2|相應降低約5%。但是需要說明的是，在姿態穩定性控制設計中，由于轉動慣量增加導致降低|b2|的同時，也會同樣降低|b3|(表征單位擺角產生的控制角速度增量)，因此轉動慣量的變化最終幾乎沒有影響效果。

圖6 轉動慣量

表3 轉動慣量

Tab.3 Moment of inertial

橫向布局/(kg·m2)縱向布局/(kg·m2)4.88×1085.16×108

兩種布局方式氣動穩定力矩系數分別見圖7、圖8，采用縱向布局時氣動穩定力矩系數有所降低(額定值由0.3降低至0.18)，高空風干擾導致的角速度偏差減少，可以減少姿態控制力矩的需求，從而降低姿態控制的難度。

需要說明的是，對于某些特定外形的火箭，壓心與質心的相對位置在靜穩定和靜不穩定的臨界狀態時，不同布局下(Xcp-Xcm)可能反號從而導致|Xcp-Xcm|增加的幅度更大，甚至超出法向力系數變小的幅度。因此也存在縱向布局|b2|更大，控制難度更大的可能性。

圖7 橫向布局氣動穩定力矩系數

圖8 縱向布局氣動穩定力矩系數

3 飛行載荷影響分析

3.1 二級以上載荷

不同助推器布局導致高空風作用下的攻角和側滑角變化，主要影響的是氣動載荷產生的剪力和彎矩載荷。對于不同助推器布局的火箭二級(含)以上部分氣動外形沒有變化，相應的氣動力和氣動載荷分布不變。

對于縱向布局，在高空風作用下的全箭迎風面積減少，從而全箭氣動力降低，氣動力作用下的全箭各質量單元響應加速度減小(慣性力)。二級(含)以上結構在外界氣動力分布不變的情況下，慣性力減小，結構承受的剪力反而增加，相應的彎矩也有一定程度的增加(最大約占總設計載荷的約5%)，見式(2)和圖9。

(2)

式中，Qj為剪力，Fi為外力，mi為質量單元，ai為響應加速度。

圖9 彎矩分布

3.2 芯一級載荷

縱向布局時,芯一級同樣存在前述慣性力減小的因素，但由于總迎風面積大幅減少，芯一級無需額外承擔由兩側橫向助推器傳遞過來的氣動載荷，整體彎矩載荷下降幅度更明顯。所以一級結構承受的總剪力顯著減少，總的彎矩大幅降低。

對于芯一級結構設計而言，最大承載工況通常是助推器關機前最大過載時刻，此工況下火箭飛行高度一般達到100km左右，氣動力載荷占比極小。因此雖然縱向布局對于降低一級的氣動載荷有利，但往往并不是一級結構的設計工況，對降低一級結構質量幾乎沒有效果。

此外，還需要關注的是采用縱向布局時，雖然芯一級不直接處于迎風面，但由于在飛行攻角和側滑角作用下，兩個助推器頭錐后的流場非對稱性現象十分明顯，影響區域從芯一級前部延伸到尾段附近，導致芯一級箭體整體仍然存在較明顯的法向力，見圖10。

圖10 縱向布局時芯一級表面壓力分布

3.3 助推器載荷

縱向布局時，在高空風作用下，迎風側的助推器下游由于芯級箭體的阻礙，背風面形成局部低壓區，壓差較大。斜頭錐與芯級距離更近，該效應更加明顯，例如Ma=2，攻角6°時斜頭錐局部法向力系數最大達到橫向布局的3倍，見圖11、圖12。而橫向布局時，助推器下游無阻礙，來流壓力可以迅速得到恢復，頭錐的迎風、背風面的壓差較小。因此,縱向布局時迎風面的助推器頭錐載荷更大，會導致相應的結構質量有所增加。

圖11 橫向布局助推頭錐壓力分布

4 其他因素分析

除了上述因素外，在實際工程應用中還需要考慮搖擺控制力方向、塔架布局等因素。例如發動機僅能夠單向搖擺時，助推器布局還需要考慮控制力的方向與高空風向一致。也可能由于既有的塔架方位限制，火箭起飛時需要采用縱向布局，起飛后通過滾轉到橫向布局，例如德爾它IV H火箭飛行狀態，見圖13。

此外，發射場的高空風場風向也可能會隨著季節有一定程度的變化，助推器布局取決于最惡劣風場對應的風向。例如北緯中緯度附近區域，西向高空風最為惡劣，在個別月份可能轉變為風力較小的南向高空風，但按照西向最大風設計的火箭仍然能夠適應較小的南向風場。為了減少火箭技術狀態變化，助推器布局可以不再隨著風場風向變化。

5 結論

通過對某非完全對稱運載火箭助推器相對高空風的兩種布局方式進行研究，從姿態控制、飛行載荷等因素進行了初步分析，結果表明：

1)一般對于助推器長度相對較長的運載火箭(例如通用芯級)，從降低姿態控制難度采用縱向布局有一定優勢。但對于靜穩定臨界狀態的某些特定外形，也存在橫向布局更有利于控制的可能；

2)從降低飛行載荷角度來說，采用橫向布局可以降低二級以上載荷，但會增加一級和助推器載荷。由于降低二級以上載荷對結構效率和運載能力的貢獻更大，采用橫向布局有一定優勢。

一般情況下，一方面，火箭控制能力適應范圍較大，為了盡可能實現結構減重和提升運載能力，宜采用橫向布局。另一方面，由于目前火箭采用各種先進的控制方法[10-12]，兩種布局形式對全箭載荷的影響僅限于個別部段，并且最大幅值僅占總載荷的5%，影響程度并不大。因此，實際工程應用中,助推器的布局還需要結合發動機搖擺控制力方向、塔架布局等因素進行綜合考慮。