基于Kriging模型的座椅子系統安全性能優化研究

鄭建洲，陳有松，呂斌斌，尹浩慶

（1.同濟大學汽車學院，上海 201804； 2.上海汽車集團股份有限公司商用車技術中心，上海 200438）

前言

由座椅和安全帶等構成的座椅子系統作為汽車乘員約束系統中重要的一部分，在汽車正面碰撞過程中，對乘員起著重要的約束保護作用［1］。座椅子系統是多參數非線性系統，其中影響乘員安全的參數眾多，且參數之間存在著交互效應［2］，因此必須綜合考慮各參數的不同影響。

針對復雜非線性系統，敏感參數的篩選對整個系統的優化至關重要。其中較為典型并被廣泛使用的是局部敏感性分析，該方法操作簡單，每次只考慮一個參數的變化而其他參數保持不變，不過這種方法有局限性，不適用于復雜的乘員約束系統。近年來，考慮所有參數同時變化及相互影響的全局敏感性分析方法在復雜工程問題中受到廣泛關注［3］。另外，近年來國內外學者對汽車乘員約束系統的設計分析主要集中在試驗設計、代理模型技術、優化方法的嵌套使用。如Gu等［4］使用Kriging代理模型對正面碰撞過程中汽車乘員約束模型進行多目標優化；江蘇大學江洪等［5］建立了后排乘員約束系統仿真模型，并分別運用Kriging法和響應面法構建代理模型，綜合考慮坐墊翻轉參數對假人傷害指標的影響；江蘇大學葛如海等［6］在對乘員約束系統進行匹配設計時，分析了坐墊傾角對乘員損傷的影響，并采用響應面法對約束系統的設計參數進行了優化；湖南大學馬桃等［7］采用 Sobol指數法進行全局靈敏度分析，并將多島遺傳算法和Kriging模型應用到乘員約束系統的優化中。

遵照我國法規GB 11551—2014《汽車正面碰撞的乘員保護》，整車開發流程中，座椅子系統碰撞性能開發一般早于整車約束系統性能開發，而在座椅子系統臺車正撞試驗中由于不帶儀表板、白車身和安全氣囊，故無法將假人的傷害值作為評判座椅子系統在正撞過程中對乘員保護作用優劣的依據。通常在座椅子系統臺車試驗中，用假人H點的前移量和下潛量來作為判斷指標。

本文中借助有限元仿真和Kriging代理模型，分析了正面碰撞時座椅子系統參數對乘員保護效果的影響，并采用NSGA-II遺傳算法進行多目標優化，確定了座椅子系統的全局最優設計參數。

1 仿真模型的建立與驗證

1.1 仿真模型的建立

本文中采用 Hybrid III 50th假人，按照 GB 11551標準要求搭建了前排駕駛員座椅子系統正撞臺車試驗的仿真模型，如圖1所示。其中安全帶使用軟件Primer混合建模，與假人接觸的部分采用二維單元，其余部分用一維線性單元模擬。安全帶限力器的限力值為 2 250 N，安全帶預緊長度為75 mm。臺車地板采用剛體模擬，并將50 km／h整車正撞試驗時采集到的x向加速度曲線賦給地板。

圖1 座椅子系統臺車試驗仿真模型

1.2 仿真模型的驗證

以安全帶的肩帶力和腰帶力、假人髖部最大加速度、假人H點最大前移量和最大下潛量以及假人的運動姿態為指標，對比分析在相同碰撞工況下的臺車正撞試驗與仿真結果，以驗證模型的有效性［8］。

（1）假人安全帶受力及相關運動曲線對比

圖2為臺車正撞仿真與試驗結果的對比。從圖2（a）～圖2（c）可看出，仿真與試驗結果的安全帶力曲線和假人髖部加速度曲線走勢基本一致，峰值及峰值時刻也吻合良好。從圖2（d）和圖2（e）可看出，仿真結果中假人H點的最大前移量和最大下潛量與其對應的試驗最大值也很接近。性能響應指標峰值的具體誤差見表1。

表1 性能響應指標峰值仿真與試驗結果對比

（2）假人運動姿態的對比

圖3為20，60和100 ms 3個時刻的假人仿真動畫與試驗情況的對比?？梢钥闯觯谂鲎策^程中左邊仿真與右邊試驗假人運動姿態基本一致。

通過比較仿真與試驗中假人的安全帶力與髖部加速度、假人H點的前移量與最大下潛量和假人的運動姿態可知，該仿真模型具有較好的精度，能夠有效地模擬座椅子系統臺車試驗，可用于后續研究。

2 座椅子系統參數靈敏度分析

2.1 影響因素的確定

在正面碰撞中，為更加細化座椅子系統中眾多參數對乘員傷害的影響程度，根據經驗以及項目實際情況，選取了對乘員的損傷有影響的11個參數，確定了這些參數的初始值及取值范圍，見表2。

2.2 試驗設計（DOE）

最優拉丁超立方設計（optimal Latin hypercube design，Opt LHD）具有良好的空間填充性和均勻性，可使生成的樣本點在全局空間內分布更加均勻［9］，因此，選取該方法生成樣本點。

表2給出了文獻中同類電路的相關性能比較。相比于只能產生基準電壓的文獻[6-9]和只能產生基準電流的文獻[11-13]，文中提出的基準電路既可以產生基準電流又可以產生基準電壓，而且功耗遠小于其他文獻。

圖2 仿真與試驗結果對比

針對表2中的設計參數，首先應用最優拉丁超立方試驗方法在設計空間抽取80個樣本點，然后利用Isight中的Data Exchanger命令將參數樣本點數值分別寫入相關的K文件中，并提交至LS-DYNA仿真平臺對這些樣本點分別進行仿真計算，得到假人的安全帶力與髖部加速度和假人H點的前移量與下潛量。隨后將樣本點數據和計算結果數據匯總，利用Isight建立DOE流程對其靈敏度進行分析。

圖3 仿真與試驗假人運動姿態對比

表2 設計參數的取值范圍

2.3 參數靈敏度分析

參數的敏感性可通過Pareto圖來直觀描述，Pareto圖反映樣本點經過擬合后模型中各輸入參數對每個輸出響應貢獻程度的百分比［10］。右邊的條形表示正效應，意味著隨著輸入的增大，響應也會增大；左邊表示負效應，與之相反。

本次座椅正撞試驗設計參數對性能響應指標影響的Pareto圖如圖4所示。左邊的Pareto圖主要是為更加直觀地對比各參數靈敏度而單獨選取的1階參數，右邊的是考慮各參數之間存在交互效應，并從中挑選影響程度排名前10的參數。

從圖4可看出，假人與坐墊摩擦因數f4對假人H點前移量Hx、假人髖部加速度峰值Acc_max和安全帶腰帶力峰值F2b都是影響最敏感的因素；預緊長度L對各個目標響應指標的影響程度也很敏感，但是對安全帶肩帶力峰值F1b的影響很小，這可能是因為在碰撞初期，安全帶預緊回拉的過程中肩帶受力變化很小所致；安全帶與上滑環摩擦因數f1和限力器限力大小F這兩個參數對安全帶肩帶力峰值F1b的影響最大，而對其余目標響應指標的影響普遍都較小，但兩者同時變化時的交互作用對各個目標響應指標影響卻不能忽視，因此不能因為某個或某兩個參數的靈敏度較低而忽視其交互作用的影響。

通過對11個設計參數的靈敏度分析，并考慮假人H點的前移量和下潛量是項目考量的主要目標，從中挑選出了假人與坐墊摩擦因數f4、預緊長度L、安全帶延伸率Q、預緊器預緊時間T2、假人肩部與安全帶摩擦因數f5和安全帶與下滑環摩擦因數f2這6個敏感度較高的參數，設定好參數的變化范圍，用于后續優化模型的建立，而對其余敏感度低的參數，保持其初始值不變。

3 座椅參數優化

在座椅子系統臺車試驗中，影響乘員安全的參數很多，且設計變量與目標函數之間非線性強，故座椅參數優化屬于多目標多參數的優化問題，通常用假人H點前移量與下潛量來作為判斷座椅正撞性能是否滿足要求的參考指標。因此，下面代理模型的建立和優化也主要基于這兩個指標要求，具體優化流程如圖 5所示［11］。

圖4 各參數對性能響應指標影響的Pareto圖

3.1 約束目標的確定

圖5 優化流程圖

3.2 K riging模型的構建

對于座椅子系統碰撞而言，若采用直接調用LSDYNA程序進行優化則須花費很長時間，若采用近似模型可解決計算時間長且不穩定的問題，同時可預估輸入輸出參數之間的響應關系［12］。本文中采用Kriging模型，它是一種估計方差最小的無偏估計模型，其在解決類似于座椅子系統這類非線性程度較高的問題時比較容易取得理想的擬合效果［13］。

從先前DOE方法已經抽取的80個樣本點數據中，隨機選擇10個樣本點用做誤差分析，在Isight中構造了這兩個輸出目標與設計變量之間的Kriging模型。

通常采用決定系數R2來驗證模型精度。R2取值越接近1表示近似模型精度越高，反之則精度越低。驗證結果如表3所示?？梢钥闯?，假人前移量和下潛量的R2值都在0.9以上。由于采用R2來驗證精確度有一定的偏差［14］，即使模型中增加的變量沒有統計學意義，R2同樣也會增大，所以為更加精確地驗證模型，對隨機挑選的10個樣本點進行仿真，結果如表4所示。由表可見，Kriging模型計算誤差均在6%以內，表明構建的代理模型具有較高的可信度，可代替約束系統仿真模型用于座椅參數的優化和座椅參數對乘員損傷的影響分析。

表3 K riging近似模型決定系數R2

表4 K riging模型精度驗證

3.3 優化目標的K riging模型分析

主要對假人H點的前移量Hx和下潛量Hz分別與其靈敏度較高的6個設計變量的Kriging模型進行分析，以確定正面碰撞時座椅子系統參數對乘員保護效果的影響。

圖6和圖7分別為假人H點的前移量Hx和下潛量Hz與其中兩個設計變量的Kriging模型。由圖6（a）可見，f4和L這兩個變量對Hx的影響最大且均為負相關，Hx的變化趨勢較復雜，響應和變量之間非線性程度明顯，說明兩者之間存在較大的交互作用；由圖7（a）看出，L對 Hz的影響很大，且為正相關，隨著L的增大，假人H點下潛量也明顯增大，不過f4的變化對 Hz的影響一般。由圖6（b）和圖7（b）可見，F和f1的交互作用很強，兩者共同作用時能對Hx和Hz均產生較大的影響，但具體分析還須綜合考慮其它參數的影響。由圖6（c）和圖7（c）可見，Q和T2對Hx和Hz的影響都較大，不過對Hx均為正相關，對 Hz均為負相關，且兩者的交互作用較低。

3.4 優化分析

圖6 假人H點前移量Hx與各設計變量的Kriging模型圖

圖7 假人H點下潛量Hz與各設計變量的Kriging模型圖

盡管靈敏度分析通過改變設計參數提供了對損傷水平影響的指導，但它無法直接形成最佳系統配置以最大限度地減少傷害。為解決這個問題，可采用多目標優化。多目標優化通常不可能得到完全滿足所有目標性能的最優解，只能是在各個目標之間進行權衡和折衷處理，使各子目標盡可能達到最優，即所要找的并不是所有子目標的最優解，而是Pareto解［15］。可見，多目標優化問題是一個非常復雜的問題，需要結合決策要求，在Pareto解集中選取相對較優的解才具有實際意義。

本文中采用多目標遺傳算法NSGA-II（精英保留非劣排序遺傳算法），其優點在于探索性能良好，在非支配排序中，因為接近Pareto前沿的個體被選擇，使Pareto前進能力增強。基于Kriging模型的多目標優化問題的求解，經過241次迭代，最終得到一個Pareto解集。

根據實際需要，從Pareto解集中選擇了3組優化解，其中方案一為Isight推薦的最優解，方案二和方案三為從Pareto解集中另外挑選的較為滿意的優化解，如表5所示。優化后的參數值和優化結果對比如表6所示?？梢钥闯觯颇Ｐ偷膬灮c仿真結果之間的誤差總體較小，只有Hz值誤差超過了7%，但仍在可接受的范圍內。

表5 Pareto解集優化解設計變量參數

表6 優化結果對比分析

綜上可得，與設計初始值相比，所挑選的Pareto前沿解集中的優化解對應的性能指標均有不同程度的提升，但Isight推薦的最優解并非為對假人前移量和下潛量的性能提升最明顯的解。通過對比發現，方案二屬于Pareto前沿解集中的最優解，其中，假人H點前移量相比初始值下降了2.98%，假人H點下潛量下降了10.47%，確定了正面碰撞時座椅子系統的全局最優設計參數，證明了該方法的可行性。

4 結論

通過對影響座椅子系統正面碰撞臺車試驗結果的因素靈敏度分析，確定了座椅子系統在發揮乘員保護作用中的6個主要影響參數。結果表明，假人與坐墊摩擦因數和安全帶預緊長度對假人H點前移量、假人髖部加速度峰值和安全帶腰帶力峰值等影響較大，但還要考慮某些靈敏度較低參數之間交互作用的影響。

通過建立有效的Kriging代理模型，并采用NSGA-II遺傳算法進行多目標優化，確定了正面碰撞時座椅子系統的最佳設計參數，有效提升了座椅的安全性能。