保定市易縣蘋果花期冷害特征及預報模型研究

許俊卿，孫小諾，劉娜靜，李彩紅，胡艷楠，李 芝

(1中國氣象局 氣象干部培訓學院河北分院，河北 保定 071000；2保定市氣象局，河北 保定 071000)

蘋果花期冷害對蘋果產量、品質等都有很大影響。對于蘋果花期冷害前人已經做了一些研究。王景紅等[1]利用人工氣候箱模擬7組不同低溫條件和持續時間，觀測蘋果花的受凍率；李健[2]等運用統計、試驗和災害調查等方法，建立了果樹花期冷害的預警指標；魏麗欣等[3]采用向量回歸分析方法分析了蘋果初花期與溫度的關系；姜燕敏等[4]運用趨勢分析法對枇杷開花、幼果期低溫冷害的時空分布特征進行了分析，并且利用Mann-Kendall檢驗分析了低溫冷害的變化趨勢和突變轉折。

運用馬爾柯夫鏈預測法可以進行在已知目前狀態的條件下，對未來的演變不依賴它以往的演變的過程進行預測。馬爾科夫預測法在很多行業得到應用。高路[5]以馬爾柯夫模型原理為基礎，對某高校未來5年的師資結果進行預測和分析；Yi-Chin Kato-Lin,Rema Padman等[6]利用馬爾科夫預測模型，找到最佳的護理提供順序，將患者等待時間最小化。Marouan Meddeb等[7]結合蒙特卡羅-馬爾可夫鏈線性反演方法和生態網絡分析揭示了一種新型的近海浮游生物食物網的功能。陳紅[8]用馬爾柯夫鏈分析法將山楂葉螨發生程度數值化處理，計算了轉移概率矩陣，對其發生趨勢進行預測并檢驗；石香瓊等[9]在RS軟件和GIS軟件支持下，建立了馬爾柯夫模型，并對水土流失變化情況進行了預測；丁超[10]根據馬爾科夫過程的理論，通過有穩定轉移概率的改造，建立了商業企業市場占有份額預測的模型。

1 資料及方法

1.1 資料來源

利用保定市易縣1988-2017年4月極端最低氣溫、平均氣溫、平均最低氣溫和災情調查數據。

1.2 研究方法

本文根據馬爾柯夫鏈方法來建立預測模型。

馬爾可夫鏈(Markov Chain, MC)是依據起始的狀態概率向量和狀態概率轉移矩陣來推出某一時期所處狀態的一種方法，它的理論基礎是馬爾柯夫過程。它描述的是一個隨機事件序列的動態變化過程[11]。馬爾柯夫鏈是根據狀態之間的轉移概率來推測系統未來發展變化，轉移概率反映了各種隨機因素的影響程度，馬爾柯夫鏈對隨機變動較大的序列預測問題比較適用[12]。

馬爾柯夫鏈轉移概率計算表達式：

(1)

式中：Uij(n)為由狀態i經過n步轉移到狀態j的原始數據的樣本個數；Ui為處于狀態i的原始數據樣本個數。

從某一狀態開始經過n步轉移后出現的各種狀態的轉移概率矩陣R(n)為：

(2)

2 結果與分析

2.1 等級劃分及建模

根據果樹花期冷害指標[13,14]、災情調查的資料、果農對蘋果冷害影響的評價，以及易縣4月最低氣溫，將易縣蘋果花期冷害等級劃分為4個級別(見表1)。

表1 易縣蘋果花期冷害等級

注: 表中Td為4月極端最低氣溫

根據表1中的等級劃分標準，對1988～2018年易縣花期冷害等級進行劃分，結果見表2。

表2 1988～ 2018年易縣蘋果花期冷害等級統計

根據表2資料，由馬爾柯夫理論，依(1)、(2)式計算并建立轉移概率矩陣 R(1) 、R(2)、R(3)：

2.2 模式應用實例分析及檢驗

每年進行預報時，我們只要根據轉移概率矩陣R(1) - R(3)，并結合前三年的起始狀態，反查R( 1) - R( 3) 的內容，進行分析，就可以做出相應的預報。

比如，要對2019做出預報，首先選取距離2019年最近的2016-2018年三個年份，從表2中查的各個年份的初始狀態分別是1、1、3，用這三年的狀態預報2019年花期冷害等級的概率轉移步數分別是3、2、1，在與概率轉移步數相對應的各個轉移矩陣中，取起始狀態所對應的行向量，就是每個初始狀態出現的概率，并計算(見表3)，總計中概率數值最大的所對應的狀態，就是該模型的預報結果。

表3 易縣2019年蘋果冷害等級預報結果

從表3可以看出，2019年易縣冷害等級為1級，也就是正常等級。從2019年實際觀測的數據查的，易縣4月極端氣溫為2℃，為正常等級，與預報結論一致。

通過建立的R(1) - R(3)轉移概率預測模型，對易縣2007-2018年的蘋果花期冷害情況進行檢驗，檢驗結果見表4。

表4 易縣2007-2018年蘋果花期冷害檢驗

由表4可以看出，預測結果12 a中有9 a符合實際狀態，3 a預報結論不正確，正確率為75%。此模型在蘋果氣象服務還是具有很高的指導作用，但在實際工作中，還要考慮氣候背景情況、天氣過程和經驗進行綜合分析判斷，做出訂正，尤其當概率預報合計中出現兩個值相近或者一致的情況時，更要綜合考慮，使得結論與實際更趨于一致。

3 結論

(1)根據易縣4月份極端最低氣溫，將易縣蘋果花期冷害等級分為嚴重冷害(Td ≤ -2.0℃)、輕度冷害(Td ≤ 0 ℃的)，正常等級(Td ≤ 2.0℃)。

(2)根據馬爾科夫鏈方法，計算每種狀態下的轉移概率矩陣，建立了河北花期冷害等級的預報模型，通過回代檢驗，預報準確率為75% ，在氣象服務中有一定的參考價值和指導作用。