基于核心零部件聚類的飛機現場可更換單元劃分

胡啟先，王卓健,*，魚歡

1.空軍工程大學 航空工程學院，西安 710038 2.955596部隊，商丘 476000

針對現代軍用飛機快速機動作戰、高強度持續作戰的特點，在飛機設計階段將具有一定功能或結構關聯的零部件組裝成模塊，這類模塊一旦發生故障能夠在極短時間內進行拆裝更換，以達到快速保障、機動保障和持續保障的要求。在航空維修中，這類模塊通常被稱為現場可更換單元(Line Replaceable Unit, LRU)。測試性設計階段的LRU劃分必須先于測試性的初步設計，是測試性設計和分析的首要工作，主要是為實現設備中LRU的功能、物理劃分，使得LRU對于某一功能屬性的失效具有決定作用并且不同LRU之間物理關聯相對較小[1-2]，方便維修保障人員快速定位并隔離故障，最終降低故障件的修復性維修時間。快速定位故障即根據故障機理能夠快速確定導致故障發生的LRU，這要求LRU應具備一定的功能獨立性；快速隔離故障即在故障進行準確定位后能夠快速拆換故障件，這要求LRU應具備一定的結構獨立性，這是在對LRU進行劃分時需要遵循的基本原則。另外，軍用飛機LRU劃分的重要目的是降低LRU在全生命周期的成本和時間，尤其是維修保障階段的成本和時間。

在這個過程中，LRU劃分粒度的不同會直接影響到LRU的維修保障成本的高低以及修復性維修時間的大小。通常情況下，LRU劃分的粒度越大，將故障定位到LRU就越簡單，且更容易對故障進行隔離，修復性維修時間會減小，但相應的LRU備件成本會增大；LRU劃分的粒度越小，故障定位到LRU的過程就越復雜，且故障更難進行隔離，修復性維修時間會增大，但LRU備件成本會降低，這是一個典型的組合優化問題。因此，設計一種用于LRU劃分的聚類算法，將各個零部件聚類劃分成合適粒度的LRU，使得劃分后LRU在發生故障時，對應的維修保障時間和成本達到組合最優解，是本文的研究重點。

考慮到LRU本身是一種模塊，因此從模塊劃分的角度對國內外相關文獻進行分析。諶炎輝和胡義華[3]將目前已有的模塊劃分方法歸納為基于功能的模塊劃分方法、基于功能和結構的模塊劃分方法、面向生命周期的模塊劃分方法以及其他模塊劃分方法；謝清[4]對模塊劃分中用到的傳統模糊聚類分析方法進行了系統的介紹，提出該方法主要包括樣本數據規范化、模糊相似矩陣的構建、聚類算法實現這3步，目前模塊劃分研究領域也基本上采用了這種框架，區別在于不同研究者在這3個步驟上各有側重點或者采取了不同的優化方法。例如Wei等[5]構建模塊內部聚類度、模塊之間耦合度產品整體可靠度3個計算模型，最后運用ISPEA2尋求滿足3個目標度量函數的最優模塊劃分方案；Na等[6]采用基于復雜網絡理論的模塊劃分方法也是屬于模糊圖聚類方法，利用區間值直覺模糊集來計算網絡模型邊緣的權值，用以表示各部分之間的相關性；此外，Li等[7]同樣引入了加權復雜網絡(WCN)理論，利用WCN中邊的權值來說明各分量之間的連接強度；Chang等[8]提出在設計和制造的早期階段引入綠色功能品質展開(GQFD)以實現產品開發和生態友好之間的平衡，將基于模塊化概念的設計結構矩陣(DSM)應用于不同的零部件組合成效率最優模塊的劃分過程中。以上文獻總體上是基于產品結構、功能、拆卸性、可靠性、環保性等生命周期過程中的指標建立產品零部件的模糊相似關系(零部件相關矩陣或設計結構矩陣等)，然后采取合適的聚類算法對模糊相似關系矩陣進行聚類劃分和優化，其中部分文獻在聚類算法的優化改進上有較大突破，也有部分文獻在模糊相似矩陣的綜合、轉化等數據處理方法上有不同程度的創新，但是，這些研究大都是建立在利用模糊邏輯·模糊集理論對零部件在各個指標層面的關聯程度進行模糊評分，或者利用層次分析法得到各指標相關性的權重、進而整合得到模糊相似矩陣的基礎之上，方法本身存在一定的主觀性。而本文需要研究的問題——基于維修保障角度對軍用飛機進行LRU劃分，更多地需要結合具體的飛機全壽命周期數據，特別是維修保障階段的使用數據，使得LRU劃分結果更符合軍用飛機這種典型航空裝備的特性，因此這些建立在相似矩陣構建基礎之上的模糊聚類分析方法可能并不適用軍用飛機LRU劃分。因此，設計一種適用于軍用飛機進行LRU劃分的方案，是目前在軍用飛機測試性設計階段急需展開的首要工作。

1 問題描述及數學模型

1.1 問題描述

基于以上文獻綜述和分析，本文在首先已經實現飛機整機-系統-分系統-設備-零部件等功能結構分層劃分基礎上，基于飛機零部件層級，構造優化決策目標篩選出核心零部件，然后以飛機全壽命周期成本和時間為組合優化目標，開發了一種基于核心零部件的LRU劃分聚類算法，實現由飛機設備中零部件到LRU的聚類，形成最優化的LRU劃分方案。文章最后以某型軍用飛機的蒸發循環制冷裝置為例，運用本文提出的方案，實現了該裝置LRU的劃分，并將劃分結果與該裝置維修保障實際中LRU清單進行對比，分析了本文得到的LRU劃分結果在成本和時間上的優化效果。上述研究內容中主要解決了以下3個問題：

1) 從飛機中設備的零部件清單出發，基于優化決策目標函數，運用合適的方法從零部件清單中篩選出核心零部件。

2) 基于設備核心零部件，考慮零部件在實際裝配過程中的接口關系，開發一種適用于軍用飛機LRU劃分的聚類算法，并構造以飛機全壽命周期成本和時間為組合優化目標的綜合評判因子，聚類得到最優LRU劃分結果。

3) 以具體設備為例，將本文設計方案得到的LRU劃分結果與實際LRU清單進行比對，分析出相對實際LRU清單，本文方案有哪些方面的改進和優化。

1.2 數學模型

針對以上3個主要問題，分別對其進行數學描述和表達。

1) 問題一

以設備中零部件k的核算成本ck，拆裝時間tk以及它們分別在LRU劃分中的相對重要度權重值ωc、ωt為基本輸入，構造綜合重要度Pk：

(1)

式中：n為零部件數量。

作為各零部件的定量化指標，運用Pareto原則從所有零部件中篩選出核心零部件，作為基本輸出，最后對所有零部件功能結構進行定性分析，對基本輸出結果進行調整，得到最終的核心零部件清單，即為該問題的最終輸出。

2) 問題二

首先，以設備核心零部件和非核心零部件清單、各零部件之間的接口關系作為LRU劃分聚類算法的基本輸入，實現LRU模塊的基礎組成。然后，以飛機在設計研制階段、維修保障階段、退役處置階段的相關參數作為輸入數據，以飛機全壽命周期設備中零部件進行裝配時的成本和時間為輸出數據，具體如表1所示。

表1 全壽命周期輸入輸出參數Table 1 Input and output parameters in life cycle

并基于全壽命周期成本和時間模型的最終輸出參數，構造零部件與LRU模塊之間裝配時的成本和時間綜合評判因子Kij：

(2)

式中：CLCij和TLCij分別為零部件xi與對象Mj匹配組合時，在全壽命周期的成本和時間；α和β分別為全壽命周期成本和時間對xi和Mj匹配組合的影響程度；下標ij表示零部件xi與對象Mj交互。

作為各零部件與LRU基本模塊之間匹配組合的優化目標函數，實現各零部件與最佳LRU的聚類過程，得到最優的設備LRU聚類劃分結果，即為該問題的最終輸出。

3) 問題三

以飛機某型設備為例，用本文設計的飛機LRU劃分方案得到的LRU劃分結果以及該設備在維修保障實際中的LRU清單為基本輸入。

對比分析過程中，以該設備在某一次工作故障時對應的維修保障成本和時間為評價指標，初步評價2種方案的優劣性。

最后，構造不同劃分結果下維修保障成本和時間綜合評判因子K*：

(3)

對2種不同劃分結果的優劣性進行深入分析，得出評價結論，即為該問題的最終輸出。

2 軍用飛機LRU劃分方案

2.1 總體方案設計

首先基于軍用飛機的產品生命周期管理(Product Lifecycle Management， PLM)數據庫[9]，挖掘并參考已有的同型號或者功能結構設計類似的飛機設計數據，以作戰需求為牽引，以性能指標為導向，遵循一定的系統劃分原則，完成新型飛機整機-系統-分系統-設備-零部件的功能結構劃分；在此基礎上，針對飛機設備的零部件這一層級，引入綜合重要度對設備中零部件核算成本和拆裝時間進行權衡度量，基于帕累托(Pareto)原則篩選出核心零部件，進而根據該設備中的功能結構分析，對核心零部件進行去除或者補充，得到最終的核心零部件清單；最后，以這些核心零部件作為LRU的基本組成，將其他非核心零部件按照基于啟發式搜索的LRU劃分聚類算法與這些核心零部件相匹配，形成完整的LRU，完成劃分過程。本文構建的LRU劃分方案具體如圖1所示。

圖1 軍用飛機LRU劃分方案Fig.1 Military aircraft LRU partition scheme

該過程中，本文基于軍用飛機LRU劃分規則，權衡考慮了飛機設計研制階段、使用保障階段、退役處置階段全壽命周期內時間和成本對LRU聚類的組合影響，構建了時間和成本綜合評判因子，用以定量評判LRU形成的內部聚合度，從而得到最優LRU劃分方案。

下面對方案中LRU劃分規則的制定、核心零部件的確定、基于核心零部件的LRU劃分等主要步驟進行詳細分析。

2.2 軍用飛機LRU劃分規則

由引言分析可知，LRU對飛機上某一功能屬性的失效具有決定作用并且不同LRU之間物理關聯相對較小[1]，決定了劃分后的LRU應具備一定的功能獨立性和結構獨立性；此外，軍用飛機LRU劃分主要是為降低其飛機發生故障時的維修保障時間，提高外場維修保障效率，故而還應該考慮LRU的全壽命周期時間(包含維修保障時間)最少規則；同時，考慮軍用飛機的經濟性原則，LRU的全壽命周期成本最低也應該作為LRU的劃分規則之一；最后LRU可能是幾個零部件聚類起來的模塊，也有可能是某個完整的功能設備，甚至是某個結構相對獨立的系統，LRU與飛機各層級之間并無直接的映射關系，LRU的劃分粒度應該充分考慮具體零部件之間的接口關系、裝配成本和時間等因素，以合理準確為基本規則。

基于以上分析，軍用飛機進行LRU劃分時應遵循基本規則有：

1) LRU應具備一定的功能獨立性。

2) LRU應具備一定的結構獨立性。

3) 降低LRU的全壽命周期成本。

4) 降低LRU的全壽命周期時間消耗(主要是為提高LRU的維修保障效率)。

5) 劃分后的LRU粒度合理準確。

2.3 核心零部件的確定

區分核心零部件及非核心零部件是LRU劃分方案實現的關鍵一步。這里LRU劃分是從飛機維修保障階段如何快速進行拆換故障件的角度實施的劃分，應在飛機各層級功能結構劃分基礎之上，是設備中實現特定分功能的零部件的組合體。因此，首先需要從設備零部件清單中篩選出對某種分功能產生決定性作用的核心零部件，以這些核心零部件為基礎組成，完成其他非核心零部件與核心零部件的匹配組裝，最終形成完整的LRU模塊。

對于設備核心零部件的確定周友行等[10-12]引入復雜網絡理論，通過尋找關鍵節點的方法確定產品的重要零件，該方法需要引入邊權值或者關系矩陣來衡量兩節點之間的距離，而邊權值或者關系矩陣的定量化方法存在較大的模糊性和主觀性，一般適用于產品族或者具備長期生產經驗的規模產品，不太適用于定制性較強、特性要求高、產量小的航空作戰裝備。因此，這里提出一種以綜合重要度作為衡量零部件的定量化指標并采用Pareto原則篩選出核心零部件的方法。

核心零部件是設備上攜帶若干核心技術或者技術構成相對重要的組件，相應的，此類組件在實際生產制造過程中的外在常見表現為：價格占比重、結構功能復雜、人工耗時長等等。參考《政府采購貨物和服務招標投標管理辦法》第三十一條第三款的相關規定[13]，這里以零部件的核算成本和拆裝時間2個設計指標為判斷依據，實現對設備核心零部件的篩選。

依據Pareto原則(二八定律)：產品中20%或更少的零部件對應的綜合重要度之和可能占據該設備總綜合重要度的80%或更多[15]，即

(4)

式中：m為核心零部件的數量，σ一般≥0.8。

首先將該設備中n個零部件的綜合重要度按照從大到小順序進行排列，即P1,P2,…,Pn，然后依據式(4)即可初步確定設備中的核心零部件；之后，需要對這m個核心零部件的功能結構、技術構成進行分析，去掉可能存在的因加工工藝、裝配工藝等因素導致核算成本或者拆裝時間單一參數較大的非核心技術構成類零部件，同時對其余n-m個零部件的功能進行評估，篩選出可能存在的對設備總體性能實現具有決定性影響的核心技術構成類零部件，作為核心零部件的補充。

2.4 基于核心零部件的LRU劃分

在這一節設計了一種基于核心零部件聚類的LRU劃分算法，同時考慮全壽命周期成本和時間對LRU聚類影響，實現對LRU的劃分過程。

本文從設備零部件清單出發，基于Pareto原則以及設備的功能結構分析，篩選出核心零部件，并把核心零部件作為LRU模塊的基本組成，最后將非核心零部件匹配組裝到各LRU模塊上，完成劃分。在這個過程中可以看出，零部件級是該方案中劃分LRU的基礎結構層級，且核心零部件是LRU的基本功能單元。由前面2.3節核心零部件的確定過程可知，核心零部件具有核算成本較高、拆卸組裝耗時較長并且功能獨立性較強等特點。據此分析，把核心零部件作為LRU模塊的基本組成時，該LRU即具備了其所包含的核心零部件的功能獨立性，因此當該功能失效(即發生故障)時，就能直接定位至該LRU；并且，當發生故障時，單獨對核心零部件進行拆裝較為復雜、耗時較長，因此將核心零部件直接作為LRU的基本組成時，就避免了直接對核心零部件進行拆裝操作，而只需對其所在的LRU進行拆裝，降低了功能性故障導致的維修時間。因此，處理核心零部件的最好辦法就是將它們劃分到不同的LRU中，即以核心零部件作為LRU劃分的基本功能層級，核心零部件的數量即為LRU的數量。

在本方案中將其他非核心零部件裝配到核心零部件上的過程，需要引入全壽命周期設計研制、使用保障、退役處置各個階段成本和時間綜合評判因子，基于接口關系對裝配方案進行權衡選擇，形成最優化的LRU劃分方案。

下面分別對飛機全壽命周期成本和時間模型的構建、基于設備核心零部件的LRU劃分聚類算法的設計以及成本和時間綜合評判因子的引入過程進行詳細研究。

1) 全壽命周期成本和時間模型

結合文獻[16]中對飛機全壽命周期的劃分研究，這里主要考慮軍用飛機設計研制、使用保障和退役處置這3個階段，可以構建零部件xi與對象Mj匹配組合時，在整個壽命周期(Life Cycle)的成本CLCij和時間TLCij模型：

(5)

式中：CDC、TDC分別為各設備中零部件在設計研制階段(Design and Customization Cost)的成本、時間，不需要考慮零部件之間的裝配關系；而CMSij、TMSij分別為設備中零部件xi與對象Mj裝配時在使用保障階段(Maintenance and Support Stage)的成本、時間，以及CEOLij、TEOLij分別為設備中零部件xi與對象Mj裝配時在退役處置階段(End-Of-Life Stage)的成本、時間，需要考慮由于零部件之間不同的裝配關系而導致的成本和時間的不同。

另外需要指出的是，該模型以壽命周期各階段中對零部件成本和時間產生影響的各參數作為最小數據集，其中涵蓋了包括使用保障、退役處置等階段對零部件進行拆換操作或者報廢回收操作等行為的成本、時間數據，這些在新型飛機設計階段不可能獲取的數據，將通過數據挖掘技術進行提取，即從作戰飛機PLM數據庫中獲取與設計機型功能需求相似度較大的已服役機型在全壽命周期各階段的設計、使用、維修、報廢、回收數據，作為新型飛機輸入參數集的源數據；之后，需要對這些源數據進行處理，如對于設計機型與已有機型中結構組成基本相似的零部件，可以直接將數據庫中已有機型的零部件數據作為設計機型的輸入數據；對于相比于已有機型，在設計機型上新增加的零部件，則需要根據其功能結構、生產工藝、材料工具等對相關數據進行估算，將估算值作為設計階段飛機全壽命周期成本和時間模型的臨時輸入，初步實現LRU的劃分，并在飛機后續的研制階段、使用保障階段以及退役處置階段根據不斷獲取的實際數據對輸入參數進行修正，實現對LRU劃分結果的動態調整。其實，作戰飛機LRU實際劃分過程也正是如此，在設計階段的LRU劃分結果往往并不完全適用于飛機的其他壽命周期階段，而是需要根據后續的研制生產過程、使用和維修保障實際、報廢回收情況對LRU清單進行不斷調整[17]。

2) 基于核心零部件的LRU劃分聚類算法

在前面已經確定的設備核心零部件基礎上，考慮非核心零部件與核心零部件之間裝配時的接口關系，開發了一種LRU劃分聚類算法。

在該算法中，首先以核心零部件作為各個LRU模塊的基本組成，然后將其余非核心零部件按照一定的基礎規則分配到各個LRU模塊中。這里的基礎規則主要考慮非核心零部件與核心零部件裝配的難易度，而對裝配難易度影響最大的因素就是零部件之間的接口數量，零部件的接口數量越多，其組裝就越復雜[18]；其次是裝配過程中是否存在可選擇性，若某個零部件同時與多個核心零部件存在交互接口，同樣會增加組裝過程的復雜度。因此，在確定LRU的非核心零部件時，需要以接口數量以及是否存在可選擇性為基本原則對非核心零部件進行排序：若一個非核心零部件擁有的接口數量越多，其優先級越高，則越早進入搜索算法進行裝配；在接口數量相同的情況下，若某個非核心零部件同時與多個LRU存在交互關系，則該零部件優先級越高，并且此時，需將成本和時間綜合評判因子引入到算法中實現對最優LRU的匹配選擇。基于以上非核心零部件的排序原則，并通過該算法實現非核心零部件與LRU模塊的聚類過程，即可使得劃分后的LRU具備較高的結構獨立性。該算法的邏輯框圖如圖2所示。

該邏輯運行圖中，基本的算法流程有：

1) 以零部件清單中的核心零部件作為LRU的基本模塊。

2) 按照非核心零部件排序原則對所有非核心零部件進行排序，并按照順序依次實現非核心零部件與LRU基本模塊之間的選擇匹配。

3) 根據非核心零部件與LRU模塊之間的接口關系，實現非核心零部件到各個LRU模塊的匹配組合過程。

若非核心零部件僅與某一個LRU模塊存在交互接口，則將其組裝到該LRU模塊上；若存在2個及以上接口，則利用式(2)計算非核心零部件與每個交互的LRU模塊之間的成本和時間綜合評判因子，根據計算結果將其組裝到綜合評判因子最大的那個LRU模塊上；若非核心零部件與LRU模塊不交互，則必與其他的非核心零部件交互，同理，根據非核心零部件與其他非核心零部件的接口關系，必要時引入成本和時間綜合評判因子，實現非核心零部件與其他非核心零部件之間的匹配，形成非核心組合件，將形成的非核心組合件返回非核心零部件庫，回到步驟2)，重新參與匹配組合過程。

圖2 基于核心零部件的LRU聚類算法邏輯運行圖Fig.2 Logical running diagram of LRU clustering algorithms based on key components

4) 按照非核心零部件的排序依次完成所有非核心零部件與LRU模塊的匹配組合之后，便形成了完整的LRU清單，并進行輸出。

例如，對于任意一個非核心零部件xi，進入算法后首先判斷xi與每個LRU之間是否存在物理連接關系(交互關系)：

1) 如果存在交互關系，進一步判斷與其存在交互關系的LRU數量。當xi僅與某一個LRU存在交互關系時，則將xi分配到該LRU中，同時該LRU返回搜索庫，參與下一個非核心零部件的匹配搜索過程；當xi與不止一個LRU存在交互關系時，這時需要考慮全壽命周期成本和時間對xi與LRU匹配組合的影響，以選擇最優的LRU。

設與xi存在交互關系的LRU有k個，依次為M1,M2,…，Mk，對于其中任意LRUMj，xi與Mj之間進行匹配組合時，分別計算其在全壽命周期設計研制階段、維修保障階段、退役處置階段的成本和時間：

① 設計研制階段

飛機設計研制階段各設備中零部件的成本CDC和時間TDC與裝配關系無關，由零部件xi本身的材料成本(Material Cost，CM)和加工成本(Processing Cost，CP)組成[19]，即

(6)

以及

(7)

式中:CMV0為單位體積材料成本；CPV0為單位體積加工成本(包含人工費及設備費)；φ3表示零部件xi的有效體積；K1表示批量生產成本分攤系數，該因子主要考慮大批量生產對加工成本的分攤影響，且滿足01。式(7)中，T總為零部件批量生產總時間；n1為批量數。

② 使用保障階段(維修保障階段)

結合飛機維修保障流程中關于更換維修的相關策略，在飛機使用保障階段各零部件的成本和時間的計算應該考慮從設備中某模塊上拆除故障零部件、準備相應的備用零部件、將備件安裝到相應模塊上這3個基本程序[18]。此外，零部件在使用保障階段的成本及時間很大程度上取決于零部件的維護頻率，同時還應考慮整個設備的設計壽命[18]。而維護頻率與零部件的故障率有關，這里以零部件的平均故障間隔時間(MTBF)來衡量維護頻率。因此，構建使用保障階段零部件成本及時間計算模型為

(8)

(9)

式(8)中，零部件xi與對象Mj裝配時在使用保障階段的成本包括拆卸費用、組裝費用以及相應備件的固有成本，而拆卸/組裝費用考慮了進行相應操作的勞動力成本、工具成本以及能源消耗；備件的固有成本考慮了該備用零部件本身的設計研制成本、包裝運輸成本以及制造商的中間利潤成本。式(9)中，零部件xi與對象Mj裝配時在使用保障階段的時間包含故障件拆卸時間、備用零部件安裝時間以及準備備用零部件進行安裝的保障延誤時間。

③ 退役處置階段

結合文獻[21]中介紹的待退役軍用裝備處置途徑相關知識，本文假設軍用飛機的功能利用率能夠達到最高，即飛機一直使用到其性能失效時才予以退役處置，不存在用于教學科研工作、作為歷史文物收藏、對外銷售等處置手段，只進行拆件利用以及毀形處理。據此，在軍用飛機退役處置階段，零部件xi與對象Mj裝配時的成本CEOLij及時間TEOLij計算模型為

(10)

式中：CREP、TREP表示當零部件xi可再使用或存在重復利用價值時，拆卸后進行再加工(Reprocessing)的成本和時間；CDT、TDT表示當零部件xi不可再使用或者無重復利用價值時，拆卸后進行毀形處理(Destruction Treatment)的成本和時間。

由式(6)～式(10)的計算模型，得到飛機壽命周期各個階段的成本和時間，然后代入式(5)得到全壽命周期成本為CLCij，全壽命周期時間為TLCij，最后可由式(2)計算xi分別與每個LRU進行匹配組合時的成本和時間綜合評判因子Kij。

根據LRU的劃分目的——降低LRU發生故障時的拆裝成本和時間，也就是LRU之間的拆裝成本和時間應最小化，相反，LRU模塊內的成本和時間應最大化，故而應將xi裝配給成本和時間綜合評判因子Kij最大的LRU模塊。這里Kij越大，表明xi與LRU模塊裝配在一起時的內部聚合度就越大。

2) 如果不存在交互關系，則說明xi一定與其他的非核心零部件之間存在交互關系。這時xi將進入非核心零部件庫中，與非核心零部件進行裝配形成非核心組合件。此時，xi與其他非核心零部件的交互關系存在以下2種情況：

①xi只與某一個非核心零部件存在交互關系，則將xi與該非核心零部件進行裝配，形成一個非核心組合件同時分析此非核心組合件的接口關系，基于非核心零部件排序原則將其擴充到非核心零部件庫中的合適位置，與其他非核心零部件共同依次參與同LRU模塊的裝配過程。

②xi與不止一個非核心零部件存在交互關系，這時需要借助前面構建的成本和時間綜合評判因子選擇最佳非核心零部件進行匹配組合。假設與xi存在交互關系的非核心零部件有s個，依次為NC1,NC2,…, NCs，對于其中任意非核心零部件NCj，利用式(2)計算xi與NCj之間進行匹配組合的成本和時間綜合評判因子。同理，當2個非核心零部件之間全壽命周期成本和時間越大，裝配形成的組合件聚合度就越高，故而同樣選擇Kij最大時的非核心零部件作為xi裝配的對象，形成非核心組合件并返回非核心零部件庫。

當完成所有非核心零部件(包括非核心組合件)與相應LRU模塊的裝配之后，即可得到該設備的LRU聚類結果，完成該設備LRU劃分。

3 實例分析

本節以國外某型已服役軍用飛機環控系統中的蒸發循環制冷子系統/裝置為研究對象，從該裝置的零部件清單著手，運用本文構建的基于核心零部件的LRU劃分方案進行LRU的劃分，并將劃分結果與該裝置的實際LRU清單進行對比，深入分析了本文得到的LRU劃分結果相對于實際的LRU清單在成本和時間上的優化效果和具體影響。

3.1 設備LRU劃分方案的實例運用

1) 零部件清單的獲取

蒸發循環制冷裝置的結構組成及功能原理如圖3所示，根據工作原理對其結構組成進行分解，可初步得到該裝置的初始零部件清單，然后將部分僅用于緊固作用和連接作用的其他附件、各個零部件之間用于信號傳輸的其他弱電電纜從初始清單中刪除，得到參與LRU劃分的零部件清單，如表2所示。

2) 確定核心零部件

確定核心零部件需要綜合考慮零部件的核算成本和拆裝時間2個設計指標。這里各個零部件的核算成本即其設計研制成本，根據2.4節中關于設備零部件設計研制階段成本和時間計算模型，對各個零部件的單位體積材料成本(CMV0)、單位體積加工成本(CPV0)、有效體積(φ3)、批量生產成本分攤系數(K1)、加工工藝損耗系數(K2)、批量生產總時間(T總)以及批量數(n1)等相關數據進行提取，如表3所示。

首先，將表3中相關數據代入式(6)可以計算蒸發循環制冷裝置中27個零部件的核算成本(c1,c2,…,c27)，其次，統計這27個零部件從該裝置上拆卸和組裝的平均時間(t1,t2,…,t27)；然后，根據2.3節構建的核心零部件確定方法，利用式(1)計算該裝置中27個零部件的綜合重要度(P1,P2,…,P27)。這里，結合軍用飛機設計需求，將零部件成本和拆裝時間的相對重要度權重值ωc、ωt分別設置為0.4、0.6。具體統計以及計算結果如表4所示。

最后，利用式(4)可以確定m=6，σ=0.800 293，這6個核心零部件代號依次為：1、2、5、6、7、16，對應的零件名稱為：冷凝器、制冷壓縮機控制器、制冷壓縮機、儲液器、安裝底座、蒸發器。其中，安裝底座與冷凝器、制冷壓縮機、蒸發器之間均以一定的連接方式存在交互接口，這是導致安裝底座綜合重要度明顯較大的主要原因，但是安裝底座并不是該裝置的核心技術類零件，因此安裝底座應從核心零部件中去除，設置為非核心零部件；而冷凝器、制冷壓縮機控制器、制冷壓縮機、儲液器、蒸發器在整個蒸發循環制冷裝置都起到相對獨立的作用，均是較為完整、獨立的功能單元，應設置為核心零部件；此外，在非核心零部件中，代號為14、15的干燥過濾器、膨脹閥綜合重要度分別為0.607 8、0.697 1，相對于其他非核心零部件的綜合重要度較大，且分別在蒸發循環制冷裝置中起到除去制冷劑中的可能存在的雜質及水分、對制冷劑進行節流降壓的關鍵作用，是該裝置中的核心技術類零件，應作為核心零部件的補充。

表2 蒸發循環制冷裝置零部件清單
Table 2Components list of evaporative cycle refrigeration device

注：已忽略該裝置中其他緊固件和部分弱電電纜

表3 各零部件設計研制階段的相關參數Table 3 Relevant parameters of components in design and customization stage

經過以上功能結構分析可知：1(冷凝器)、2(制冷壓縮機控制器)、5(制冷壓縮機)、6(儲液器)、14(干燥過濾器)、15(膨脹閥)、16(蒸發器)等7個零部件是該裝置的核心零部件，都應作為該裝置LRU模塊的基本組成。如表5所示。

表4 各零部件的綜合重要度Table 4 Comprehensive importance of components

3) 基于核心零部件聚類的LRU劃分

以上述7個核心零部件分別作為該裝置LRU模塊的基本組成，對其余20個非核心零部件的接口關系進行統計分析，并按照2.4節規定的非核心零部件排序原則進行排序，如表6所示。

按照表6中排序可依次實現各個非核心零部件與LRU模塊的匹配組合(或者先與其他非核心零部件進行匹配形成非核心組合件，再裝配到相應的LRU模塊)。在該過程中，根據2.4節相關理論，3、4、7、9、17、21等6個非核心零部件同時與多個LRU模塊存在交互接口，需要引入成本和時間綜合評判因子K對最優的LRU模塊進行匹配選擇。

表5 核心零部件清單Table 5 List of key components

表6 非核心零部件的接口關系及數量Table 6 Interface relationships and quantities of non-key components

首先，從蒸發循環制冷裝置BOM清單中對這6個非核心零部件與其他LRU模塊或者非核心零部件分別進行裝配時的相關參數進行提取。其中，使用保障階段相關數據如表7所示，退役處置階段的相關數據如表8所示。

其次，基于表3、表7、表8中相關數據，利用式(5)～式(10)以及式(2)計算成本和時間綜合評判因子，相關結果如表9所示。

分析表9中相關數據：代號為3、4的非核心零部件與2、5模塊交互時對應的Kij都相等，不能將其劃分到2或5模塊上，并且考慮到3、4的平均故障間隔時間MTBF均較小，即故障率較大，因此可將它們分別獨立規劃成LRU；另外，非核心零部件7、9、17、21分別與LRU模塊5、5、15、1進行匹配組合時，對應的成本和時間綜合評判因子Kij最大，即應將7、9、17、21分別裝配到LRU模塊5、5、15、1上。

至此，當所有非核心零部件通過算法之后，可分別實現其與各個LRU模塊的匹配組合，得到各個LRU的聚類結果，如表10所示。

表7 部分非核心零部件使用保障階段相關參數Table 7 Relevant parameters of some non-key components in maintenance and support stage

表8 各零部件退役處置階段的相關參數Table 8 Relevant parameters of components in end-of-life stage

3.2 劃分結果的對比分析

本節將上面運用基于核心零部件聚類的LRU劃分方案得到的LRU劃分結果與使用保障實際中的LRU清單進行對比，深入評價2種LRU劃分結果的優劣性，并對本文LRU劃分方案的適用條件和范圍進行分析。

該型飛機蒸發循環制冷裝置的實際外場可單獨更換產品清單如表11所示，可以看出該裝置的零部件實際劃分為4個LRU，依次為蒸發循環制冷組件、制冷壓縮機控制器、組件與控制器間電纜(強電)、組件與控制器間電纜(弱電)，且4種LRU均單獨配置有相應型號的備件。

表10 LRU模塊聚類結果Table 10 Clustering results of LRU modules

表11 蒸發循環制冷裝置LRU清單Table 11 List of LRUs for evaporative cycle refrigeration device

對表10和表11進行對比分析發現，實際的LRU清單中模塊數為4個，而本文設計的方案得到的LRU數量為9個，其中，代號為2、3、4的制冷壓縮機控制器、強電電纜、弱電電纜3個零部件在實際的LRU清單中以及本文設計方案得到的LRU劃分結果中均設計為3個獨立的LRU，但是對于代號為1、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27等的24個零部件，在使用保障實際中是設計為一個LRU，即蒸發循環制冷組件，在整個蒸發循環制冷裝置中起到實現熱量交換的功能，而在本文設計的方案得到的LRU劃分結果中，則是分成了6個LRU，這6個LRU在該裝置中均實現某種特定的分功能。相比于實際的LRU清單，本文設計方案得到的LRU劃分粒度更細，尤其是對于蒸發循環制冷組件，將其劃分成了6個獨立的LRU，結果便是導致發生故障時，維修成本降低，而相應的維修保障時間會有所增加。下面對于2種LRU劃分結果的成本和時間效益進行定量分析。

2種LRU劃分結果的唯一區別在于1、5、…、27等24個零部件是設計為一個LRU還是劃分成6個獨立的LRU，因此，問題簡化為對這24個零部件(后面統一稱為蒸發循環制冷組件)在2種劃分粒度下的成本和時間效益進行評估。

當把蒸發循環制冷組件劃分成n2個均能實現某種特定的分功能的獨立LRU時，其可靠性模型是典型的串聯模型，即n2個LRU中任一LRU發生故障都會導致整個蒸發循環制冷組件故障，如圖4所示。

圖4 產品的可靠性串聯模型Fig.4 Reliability series model of products

根據可靠性串聯模型的數學模型，整個蒸發循環制冷組件的故障率λs與組成其的各個LRU之間的故障率λi關系為

(11)

同理，各個LRU的故障率同樣可以采用式(11)進行計算。

參照式(8)和式(9)，當蒸發循環制冷組件在某一次工作故障時，其對應的維修保障成本和時間為

(12)

令n2=6以及n2=1時，由式(11)和式(12)以及表12中各數據可以分別計算2種劃分粒度下，蒸發循環制冷組件的維修保障成本和時間，如表13所示。

由表13可初步分析，本文設計的方案得到的LRU劃分結果(n2=6)，相比該裝置在維修保障實際中的LRU劃分結果(n2=1)：在維修保障時間增加59.5%的情況下，維修保障成本降低了78.6%。從這個角度上看，也就是成本和時間同等重要的情況下，本文設計的方案得到的LRU劃分結果更優。

表12 蒸發循環制冷組件中各LRU參數值Table 12 Parameters of LRUs in evaporative cycle refrigeration sub-unit

表13 兩種劃分結果的成本和時間效益對比Table 13 Cost and time benefit comparison of two partition results

但在LRU劃分的實際過程中，設計方(軍方)對成本和時間的偏好度并不是相等的，因此需要對以上2種劃分結果在成本和時間不同設計偏好度下的優劣性進行深入分析。參考式(2)，可以構造維修保障成本和時間綜合評判因子K*(即式(3))，式中，μ、λ分別為維修保障成本和時間在LRU劃分時的相對重要度權重值，滿足μ+λ=1；n*為劃分結果的種類，這里n*=2。

4 結 論

本文提出了一種軍用飛機LRU劃分方案，該方案在飛機功能結構初劃分基礎上，篩選出設備零部件清單的核心零部件，并以飛機全壽命周期成本和時間為組合優化目標，開發了一種基于設備核心零部件的LRU劃分聚類算法，最后以某型軍用飛機環控系統中蒸發循環制冷裝置為例，進行了LRU的劃分，將劃分結果與該裝置使用保障階段的實際LRU清單進行對比，分析了本文得到的LRU劃分結果在成本和時間上的優化效果。

本文設計的LRU劃分方案定量分析了軍用飛機全壽命周期階段成本以及時間對LRU模塊形成的影響，且主要設計參數來源于軍用飛機PLM數據庫，客觀性和真實性較強，克服了以往類似研究中普遍采用模糊邏輯·模糊集理論對各個層面指標進行關聯度分析這種方法的主觀性較強的缺陷，具有一定的創新性。但是需要指出的是，本文最后在實現設備零部件到LRU模塊聚類劃分之后，沒有對劃分得到的模塊進行進一步評判，區分設備中可能存在的非LRU，后期需要結合對軍用飛機各個部件故障率的分析，對設備中可能存在的非LRU進行判斷，進一步對設備LRU清單進行修改和完善。

總之，該軍用飛機LRU劃分方案能夠較為準確地實現軍用飛機LRU的設計劃分工作，對軍用飛機測試性設計奠定了技術基礎且具有一定的實用價值。