基于PSO-BP 神經網絡模型的IGBT 老化預測

邊少聰，王 宇

（西安工程大學 電子信息學院，西安 710048）

0 引言

隨著IGBT（絕緣柵雙極型晶體管）性能的不斷提升，其應用范圍不斷拓寬，可靠性愈發重要。正常工況下，IGBT 會因開關損耗和通態損耗等產生的熱量使得器件溫升，在長期運行中產生疲勞失效累積，使IGBT 模塊不斷老化，從而降低器件乃至整個系統的可靠性。因此，有必要對IGBT 的老化進行預測[1]。

由于正常運行過程中IGBT 的老化過程緩慢且老化數據不易獲取，當前對于IGBT 老化及剩余壽命的研究主要是通過加速老化試驗來模擬正常老化的過程[2]。在功率循環和溫度循環的加速老化實驗條件下，分別構建解析模型和物理模型，以探究IGBT 失效循環次數與結溫[3-4]、應力、應變的關系，從而對IGBT 的可靠性作出評估。

為了更好地實時監測IGBT 模塊的老化狀態，采集老化過程中IGBT 的失效電氣參數，并結合梯度下降、SVM（支持向量機）、BP 神經網絡等機器學習算法，構建IGBT 的老化失效模型。當使用模型預測到失效參數接近失效標準時，就能及時檢修更換IGBT，故這種模型也被稱為基于數據驅動的解析模型[5]。本文基于IGBT 加速老化試驗數據，利用這種方法來建立IGBT 模塊的老化預測模型。

1 實驗數據提取及預處理

本文的實驗數據來源于NASA PCoE 研究中心公開的IGBT 加速老化數據，該數據包含4 種實驗條件下的IGBT 加速老化數據。本文選取其中在IGBT 柵-射極施加方波電壓下的加速老化試驗數據。實驗選用IR 公司生產的型號為IRG4BC30K 的IGBT 器件。從IGBT 開始老化到老化結束，共對其進行418 次IGBT 瞬態測量。每組測量包括施加在門極-發射極之間的PWM（脈沖寬度調制）方波信號和與之對應的集射極電壓信號，每個信號有100 000 個采樣點。圖1 和圖2所示為第9 組瞬態測量值。當施加在IGBT 門極-發射極之間的方波信號從10 V 開始減小到0 V時，IGBT 處于動態關斷過程，并在此過程中集射極電壓會產生關斷電壓尖峰。

圖1 第9 組測量值的門極-發射極電壓

提取418 組瞬態測量數據的集射極關斷電壓尖峰值，并繪制圖3 所示的集射極瞬態關斷電壓峰值退化曲線。由圖3 可知，隨著IGBT 的老化，IGBT 集射極關斷電壓峰值呈逐漸減小的趨勢，因此可將其作為檢測IGBT 老化過程的失效參數。

圖2 第9 組測量值的集射極電壓

圖3 IGBT 集射極關斷電壓峰值退化曲線

通過對圖3 中每組關斷電壓尖峰值的對比可知，雖然集射極關斷電壓尖峰值隨著老化進程整體呈現遞減趨勢，但相鄰采樣組之間的數據波動性較大。使用卡爾曼濾波對其進行平滑處理，并將處理結果作為試驗數據。其中卡爾曼濾波中的過程噪聲方差和測量噪聲方差的初始值分別設置為0.9 和10。因為卡爾曼濾波的初始值是從0 開始變化的，為了解決初始點濾波與原始數據相差較大的問題，用實驗原始數據的初始9 個數據點替代卡爾曼濾波的初始9 個點。對數據進行平滑處理的結果如圖4 所示。通過與圖3 對比發現，經卡爾曼濾波后，集射極關斷電壓尖峰值下降趨勢比平滑前更明顯。

通過分析可知，實驗數據并非為線性降低，且呈現一定的波動性。而且作為老化預測模型，需要算法具有一定的泛化能力。因此本文針對失效參數的數據特點選擇非線性逼近能力強的BP 神經網絡作為訓練算法，建立IGBT 老化失效模型。

圖4 卡爾曼濾波處理后的IGBT 集射極關斷電壓峰值退化曲線

從BP 神經網絡算法原理上看，網絡權值的調整是沿著局部改善的方向進行的，易使網絡收斂到局部極小值，從而導致誤差增大。這與網絡的初始權值、閾值密切相關，為此，本文先引入GA（遺傳算法）對網絡的初始權值、閾值進行優化。而GA 在尋優過程中進行的交叉和變異操作可能會破壞其中最優的初始權值、閾值信息，使得算法收斂性能降低[6]。因此，本文引入PSO（粒子群優化）算法對BP 神經網絡的初始權值、閾值進行優化，以彌補GA 的不足。最終將優化后的初始權值、閾值帶入BP 神經網絡進行訓練，從而避免因初值選取而使BP 神經網絡陷入局部最優，提高了模型的準確度。

2 BP 神經網絡及其優化預測模型

2.1 BP 神經網絡的建模測試過程

為了充分利用老化過程中的失效參數，建立更加精準和更具實際應用價值的IGBT 老化預測模型，本文在建模過程中使用迭代的思想，即用上一步輸出數據的期望值作為下一步數據預測的輸入數據。對獲取418 組失效參數進行處理，以8 個數據為單位，將第1—8 個數據作為BP 神經網絡模型的輸入數據，將第9 個數據作為與之對應的期望輸出數據；然后以第2—9 個數據作為BP 神經網絡模型的輸入數據，將第10 個數據作為與之對應的期望輸出數據；以此類推，共得到410 組樣本集，如表1 所示。

表1 BP 神經網絡樣本數據劃分

將上述410 組樣本集隨機劃分為370 組和40 組樣本數據。370 組樣本數據作為訓練集用于BP 神經網絡的訓練；40 組樣本數據作為測試集，來對訓練好的BP 神經網絡進行驗證和評估。

BP 神經網絡結構如圖5 所示，圖中x1—x8為輸入，y1為輸出，ωij為輸入層與隱含層之間的鏈接權值，ωjk為隱含層與輸出層之間的鏈接權值。

圖5 BP 神經網絡結構

首先，根據IGBT 老化預測模型的輸入數據確定網絡的輸入層神經元個數為8，其含義為老化失效參數的8 維歷史信息；根據期望輸出數據確定網絡的輸出層神經元個數為1，其含義為以這8 維老化歷史信息作為輸入數據預測的下一維老化失效參數。根據多次訓練調試，最終以在測試集上的預測誤差最小為原則，選擇隱含層神經元個數為10。

其次，初始化輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的鏈接權值ωij和ωjk，隱含層和輸出層的閾值；選擇隱含層和輸出層的傳遞函數[7]。

最后，使用訓練集對網絡進行訓練，直至滿足誤差要求，從而建立IGBT 老化預測模型；結合測試集對模型進行驗證評估。

2.2 GA-BP 神經網絡的建模測試過程

GA 是指將需要優化的參數進行染色體編碼，并確定合適的適應度函數，以計算適應度的值。在迭代的過程中，不斷刪除適應度差的編碼，保留好的適應度值對應的編碼，同時產生新的編碼，直至最終尋找到最優值。

圖6 為GA-BP 神經網絡算法流程。

首先，根據神經網絡的拓撲確定需要優化參數的個數并按一定順序進行編碼[8]，以方便優化后的參數解碼。GA-BP 中需優化的參數包括連接權值及閾值。

圖6 GA-BP 神經網絡算法流程

其次，將個體解碼后作為BP 神經網絡的初始權值、閾值并結合訓練集進行訓練，得到訓練集的預測值，并計算適應度函數值[9]：

式中：n 為訓練集數據個數；yi為訓練集期望輸出值；為訓練集數據的擬合值。此時適應度值越小越好。

然后，根據適應度值對個體進行選擇，保留優秀編碼，舍去不良編碼。在此基礎上進行交叉和變異操作，產生新的個體以進行下一步適應度值的計算。如此反復迭代直至滿足條件。

最后，將最優的個體解碼作為尋優后的BP神經網絡的初始權值、閾值，將其帶入BP 神經網絡并結合訓練集進行訓練，從而得到IGBT 老化預測模型，并結合測試數據對其進行驗證評估。

2.3 PSO-BP 神經網絡的建模測試過程

PSO 中每個粒子維度代表需要優化參數個數，參數的大小用粒子的位置來描述。以式（1）作為適應度函數計算粒子的適應度值進而確定粒子的好壞，并以此來計算粒子更新速度，其大小決定了粒子位置改變的方向和大小。通過不斷計算適應度值來修改粒子位置，從而獲得最優粒子。

圖7 為PSO-BP 神經網絡算法流程。

圖7 PSO-BP 神經網絡算法流程

首先，根據BP 神經網絡需優化的初始權值閾個數確定粒子維度，在確定位置和速度的范圍后，隨機初始化群體中每個粒子的位置和速度[10]。

其次，以粒子作為初始權值、閾值帶入BP神經網絡結合訓練集訓練后的訓練集預測誤差作為適應度的值，并記錄群體極值和個體極值，同時用個體最優位置Pp和群體最優位置Pg分別記錄個體極值和群體極值所對應粒子位置。

然后，據式（2）和式（3）計算粒子速度并更新粒子位置，判斷其是否超出設置范圍，超出則以邊界值代替[11]。將其帶入網絡，獲取訓練集的預測結果后帶入式（1）。重新計算適應度值后，更新個體極值與群體極值，并記錄新的極值所對應的粒子位置[12]。如此迭代直至滿足要求。

式（2）—（4）中：Vi，k和Xi，k表示第k 次循中第i 個粒子的速度和位置；r1和r2為0～1 之間的隨機數；c1和c2為非負常數，稱為加速因子[13]；X，V，Pp，Pg均為1 行d 列的向量；d 為需要尋優參數的個數；w（k）為線性遞減慣性權重；Imax為最大迭代次數；ws為初始慣性權重；we為最終慣性權重。ws＞we，從而在計算速度時，隨著迭代的進行，w（k）越來越小，使算法在迭代初期具有較強的全局搜索能力，而在迭代后期具有較強的局部搜索能力[14]。

最后，將尋優后的最優粒子位置作為優化的BP 神經網絡初始權值、閾值。將其解碼后帶入BP 神經網絡結合訓練集進行訓練，以得到IGBT老化預測模型，并用測試集對其進行驗證評估。

3 試驗結果與誤差分析

3.1 BP 神經網絡試驗結果及預測誤差

將樣本集隨機劃分為訓練集和測試集后，對樣本進行歸一化處理，以消除數據間的數量級差別，從而減小預測誤差。根據上文所述設置BP 神經網絡的輸入-隱層-輸出神經元個數為8-10-1，隱含層和輸出層的傳遞函數分別為logsig 和purelin，最大迭代次數為500 次，訓練精度為10-5，學習速率為0.001。

在MATLAB 中調用newff 函數生成的BP 神經網絡后，因為網絡的初始權值、閾值未經優化，故沒有設置初始權值、閾值。而在調用train 函數訓練網絡時，算法會隨機賦予BP 神經網絡初始權值、閾值，這樣會使每次訓練好的網絡在測試集上表現出不同的誤差，且誤差波動范圍較大。因此，本文通過多次訓練得到不同的訓練好的BP 神經網絡，帶入測試集進行預測評估，以預測誤差最小為原則，得到表現最好的BP 神經網絡模型。預測結果和預測誤差如圖8 和圖9 所示。

圖8 BP 神經網絡預測結果

圖9 BP 神經網絡預測誤差

3.2 GA-BP 神經網絡試驗結果及預測誤差

由上文所述可知，由于BP 神經網絡初始權值、閾值的選取問題，可能會使網絡在訓練過程中陷入局部最優，造成每次訓練好的BP 神經網絡在測試集上的誤差波動較大。為解決此問題，本文使用GA 對BP 神經網絡的初始權值、閾值進行優化。

將BP 神經網絡的初始權值、閾值按輸入層-隱含層的鏈接權值、隱含層神經元閾值、隱含層-輸出層鏈接權值及輸出層神經元閾值的順序作為編碼順序。本文BP 神經網絡的輸出-隱含-輸入層結構為8-10-1，故所需要優化的參數的個數為8×10+10+10×1+1=101。在GA 中以此編碼順序進行實數編碼[15]，創建的每個個體為101 維的向量，向量中的每個數編碼的值為－2～2。設定群體數為30，迭代次數為100。

GA 的輸入為這30 組個體編碼值，將個體進行解碼后結合訓練集進行訓練，得到訓練集的擬合值，按照式（1）計算適應度函數的值，并以其最小作為尋優目標。通過對個體進行的選擇交叉和變異操作，使尋優目標在迭代過程中不斷減小。最終經100 次迭代后得到的適應度函數最小個體即為尋優目標，也就是GA 的輸出。

將GA 尋優后的初始權值、閾值帶入BP 神經網絡，結合訓練集進行多次訓練后，分別帶入測試集進行預測評估，以預測誤差最小為原則，得到表現最好的GA-BP 神經網絡模型。預測結果和預測誤差如圖10 和圖11 所示。

3.3 PSO-BP 神經網絡試驗結果及預測誤差

雖然經GA 優化后的BP 神經網絡在測試集上的預測誤差波動和預測誤差明顯減小，但是GA 以一定概率進行的交叉和變異操作產生新個體時，這兩種操作有可能破壞最優個體的編碼信息。為解決此問題，本文使用PSO 算法對BP 神經網絡的初始權值、閾值進行優化。

圖10 GA-BP 神經網絡預測結果

圖11 GA-BP 神經網絡預測誤差

由上文分析可知，PSO 算法需對101 維BP神經網絡的初始權值、閾值進行優化，故采用上文所述的編碼順序對101 位粒子進行實數編碼。其中每個粒子的位置和速度的范圍分別為－2～2和－0.5～0.5，代表初始權值、閾值的取值范圍和變化范圍。設置種群個數為30，即創建30 組不同的BP 神經網絡初始權值、閾值，迭代次數為100。

PSO 算法的輸入為這30 組不同的粒子，也就是30 組不同的BP 神經網絡初始權值、閾值，結合訓練集進行訓練，得到訓練集的擬合值，并按照式（1）計算適應度函數的值，即為訓練集的訓練誤差，并以其最小作為尋優目標。計算粒子速度，更新粒子位置，使尋優目標在迭代過程中不斷減小。30 組粒子均按照使目標函數最優的方向進行迭代，即在迭代過程中粒子追蹤的是該粒子歷史最優值和群體歷史最優值[16]，所以并不會破壞最優粒子的編碼，從而克服了GA 中可能會破壞最優個體編碼的不足。最終經100 次迭代后輸出的最優粒子的位置即群體最優位置Pg也就是PSO 算法的輸出。

使用PSO 尋優后的初始權值、閾值帶入BP神經網絡結合訓練集，經多次訓練得到不同的訓練好的BP 神經網絡，帶入測試集進行預測評估，以預測誤差最小為原則，得到表現最好的GA-BP神經網絡模型。預測結果和預測誤差如圖12 和圖13 所示。

圖12 PSO-BP 神經網絡預測結果

圖13 PSO-BP 神經網絡預測誤差

3.4 誤差分析

多次訓練后獲得的最優IGBT 退化模型中，經GA 和PSO 優化參數后的網絡預測誤差均低于BP 神經網絡，且其中以PSO-BP 神經網絡的預測誤差最小。

為了更好地評價BP 神經網絡、GA-BP 神經網絡和PSO-BP 神經網絡，應用訓練集對3 種神經網絡進行反復訓練，并帶入測試集進行預測評估，得到預測值的均方誤差（EMS）、平均絕對誤差（EMA）和相關系數（R2）的多次訓練平均值（見表2），從而對BP神經網絡、GA-BP神經網絡、PSO-BP 神經網絡進行對比分析，以評價網絡的預測性能。計算公式為式（5）—（7）。其中，EMS和EMA的值越小越好；而R2的值越接近于1，預測數據與測試數據的相關性越高。

通過表2 數據可以看出：PSO-BP 神經網絡的均方誤差和平均絕對誤差最小，且相關性最強；GA-BP 神經網絡次之；不經優化的BP 神經網絡取得的效果最差。據此可以得出結論：經GA 和PSO 算法優化后的網絡均優于BP 神經網絡，而且其中以PSO-BP 神經網絡的性能最優。

表2 BP 神經網絡、GA-BP 神經網絡及PSO-BP 神經網絡預測效果對比

4 結語

本文分別構建了基于BP 神經網絡、GA-BP神經網絡和PSO-BP 神經網絡的IGBT 老化預測模型，并且以NASA PCoE 研究中心公開的IGBT加速老化數據為數據集，對模型進行驗證并測試。通過對測試集預測值的誤差對比分析可知，PSOBP 神經網絡所建立的老化預測模型性能最優，GA-BP 神經網絡次之，未經優化的BP 神經網絡取得的效果最差。本文對老化實驗中的退化參數建立退化模型，并通過GA 和PSO 算法對其進行優化，從而建立更精準的IGBT 老化預測模型。