多傳感器輔助的WiFi 信號指紋室內定位技術?

石 柯, 宋小妹, 王信達, 呼文彪

(華中科技大學 計算機科學與技術學院,湖北 武漢 430074)

成熟的室外定位和基于位置的服務(location-based service,簡稱LBS)技術的興起,在方便人們生活的同時,加大了人們對于定位服務的依賴.然而到目前為止,室內環(huán)境中還沒有成熟和廣泛適用的定位技術.針于室內環(huán)境,人們相繼提出了使用超聲波、紅外線、藍牙等技術的一系列定位方法,但其應用都有嚴重的局限性,難以達到室內定位和導航的要求.目前,大型公共場所幾乎已經(jīng)全面覆蓋WiFi 網(wǎng)絡,這給室內定位技術帶來新的契機.WiFi 信號在傳播過程中強度會逐漸減弱,根據(jù)信號強度與傳播距離之間的數(shù)學模型,通過測量信號的強度可計算得到接入點與目標之間的距離,再根據(jù)三邊測量法可得到目標位置.但這種方法只有在視距、無障礙、無反射等良好的環(huán)境下才能達到較高的精度.室內環(huán)境難以滿足這種要求,因此其定位效果不甚理想.

考慮到實際的室內環(huán)境難以建立通用的信號強度與距離之間的數(shù)學模型[1],人們提出了基于經(jīng)驗的信號指紋方法.在離線階段,先對場景進行勘測,即在各個參考點(reference point,簡稱RP)進行采樣,得到參考點的位置特征(信號指紋),并建立位置-指紋數(shù)據(jù)庫;在定位階段,將目標測得的信號指紋與數(shù)據(jù)庫存儲的數(shù)據(jù)進行匹配,得到匹配度較高的參考點位置,以此確定目標位置.在此方法中,WiFi 信號強度特征RSSI(received signal strength indication)常常被用作位置指紋.鑒于室內環(huán)境復雜多變,無線信號傳播易受反射、陰影衰落(shadowing)、多徑效應(multipath effect)等因素的影響,離線階段采集的信號指紋和在線階段獲取的RSSI 數(shù)據(jù)可能存在偏差,會導致位置匹配出現(xiàn)較大誤差.因此,為進一步提高室內定位的精度,并應對環(huán)境變化帶來的不利影響,本文提出了多傳感器輔助的WiFi 指紋定位方法,在記錄WiFi 信號強度的同時,利用智能設備內置的加速計、陀螺儀等多種傳感器預估用戶移動軌跡信息,將軌跡信息跟信號指紋信息按一定權重結合起來建立綜合概率模型,得到各個參考點的綜合匹配概率,從而提高位置匹配的精度.

1 相關工作

最早提出的信號指紋定位模型RADAR[2,3]是一個基于確定性匹配策略的系統(tǒng).在離線階段,目標和基站的時鐘進行同步;目標在各個參考點發(fā)射信號,同時記錄時間、參考點坐標和身體朝向;各基站接收到信號,記錄下接收時間、基站自身編號和信號強度;基于同步的時鐘,將參考點坐標和各基站接收到的信號強度關聯(lián)起來,以此為基礎建立指紋數(shù)據(jù)庫.在實時定位階段,將各基站接收到的信號強度信息與數(shù)據(jù)庫中存儲的信息進行匹配,根據(jù)K最近鄰(Knearest neighbor,簡稱KNN)算法找到K個指紋最相似的參考點,對這K個參考點坐標取均值得到定位結果.

另一個典型的指紋定位系統(tǒng)是Horus[4],與RADAR 不同的是,在離線階段,Horus 讓基站發(fā)送信號,在參考點接收信號,信號傳播方向正好相反,但這不會影響定位精度[2].另外,Horus 對RADAR 進行了改進,使用基于統(tǒng)計的方法進行位置匹配,在指紋數(shù)據(jù)庫中建立指紋的高斯分布;在定位階段,以指紋匹配概率作為各參考點權重計算定位結果.

隨著手機和平板電腦等智能設備計算性能的改進和集成傳感器種類的增多,GSM、FM、地磁場等信息也被用來進行定位.He 等人使用GSM 信號作為位置指紋[5],定位精度達到了4m,對樓層的識別正確率達到60%.文獻[6,7]使用FM 信號強度進行定位,其中,文獻[6]達到了3m 左右的精度,已接近WiFi 定位的精度.利用室內環(huán)境對于地磁場的影響,文獻[8]將地磁場作為位置指紋,將定位精度提升到1m 左右.但該方法需要進行大量的指紋勘測,且需要用戶佩戴專用硬件設備,因此不利于普及使用.為了減少離線階段的工作量,Yoon 等人提出了基于RM 信號的指紋定位技術ACMI[7].由于RM 信號進入室內的主要途徑是門窗,因此根據(jù)建筑平面圖即可得到室內的信號分布,無需進行人工采樣.但該方法的精度并不理想,在使用8 個FM 基站的情況下,ACMI 只能達到6m 的平均精度.因此,ACMI 只適合門窗較多且對定位精度要求不高的環(huán)境.

目前,智能手機基本都集成了加速計和陀螺儀等傳感器,能夠實現(xiàn)基于慣性導航(inertial navigation system,簡稱INS)原理的PDR(pedestrian dead reckoning),但存在較大的距離(步數(shù))累計誤差.文獻[9]將PDR 和WiFi 指紋定位結合起來,使用粒子濾波器,利用傳感器數(shù)據(jù)來平滑WiFi 信號指紋,使用Kalman 濾波器,利用WiFi 指紋定位的軌跡來減小PDR 過程中的漂移誤差,最終達到了1.53m 的定位精度.但由于粒子濾波器計算量大,且耗費時間長,因此不適用于智能手機上的實時定位.為了實現(xiàn)實時定位并減小PDR 定位過程中的累積誤差,Chen 等人利用傳感器數(shù)據(jù)識別轉向、門、樓梯等作為地標[10],為重新啟動PDR 算法提供更準確的新起點;為了減小計算成本,采用輕量級的Kalman 濾波器將PDR 定位與WiFi 定位結合起來建立模型,其平均定位精度達到了1m.在實際環(huán)境中,準確的RSSI 位置測量模型和隨機噪聲信號的統(tǒng)計特性難以得到,使得Kalman 濾波器在實際應用中存在局限性.Deng 等人將PDR 和WiFi 定位結果用擴展Kalman 濾波器(EKF)結合起來[11],在WiFi 定位階段,采用核密度估計方法動態(tài)地測定噪聲;在PDR 定位階段,采用另一個EKF 將陀螺儀與加速度計的數(shù)據(jù)結合起來測定行人的前進方向.與單獨使用PDR 定位方法和WiFi 定位方法相比,大幅度提高了定位精度.在此基礎上,文獻[12]除了在定位階段融合了門、樓梯等地標信息,用以重新校準定位結果之外,在PDR 定位時,也用EKF將陀螺儀、加速度計、磁力計和地標的數(shù)據(jù)融合起來測定航向,并在WiFi 定位階段又提出了定位可信域來檢測RSSI 測量的異常值,以提高定位精度.結果表明,該方法90%的定位精度達到了1.35m.上述算法在離線階段均需進行大量的人工測量工作,為了減少離線階段的工作量,如何利用用戶的移動性實現(xiàn)無需人工勘測的室內定位,成為研究的熱點.在WILL 系統(tǒng)[13]中,測量人員攜帶手機在不同的房間穿梭走動,手機同時對信號指紋和運動數(shù)據(jù)進行測量.指紋信息進行聚類生成虛擬房間,分析運動數(shù)據(jù)可得出虛擬房間之間的可達性,從而形成邏輯平面圖.邏輯平面圖與建筑的物理平面圖進行匹配,即可得到各個房間的指紋信息.該方法建立的指紋數(shù)據(jù)庫可以實現(xiàn)房間級別的定位精度.文獻[14]中提出了基于群智感知的室內定位算法.該算法不需要用戶顯式地參與定位,采用NSAC(normalized auto-correlation-based step counting)和增強粒子濾波器實現(xiàn)了設備位置無關的運動估計,即便設備位于口袋、背包,其運動方向與設備朝向不一致,依然可以進行定位.

此外,盡管基于RSSI 指紋的室內定位技術可以達到米級的定位精度,但在復雜場景中,由于多徑效應等多因素的影響,其性能將會急劇下降.為實現(xiàn)魯棒性更好的定位,CSI(信道狀態(tài)信息)作為一種細粒度的信道評估指標被應用到室內定位中,以減少多徑效應帶來的干擾.CSI 攜帶更豐富的反應信道狀態(tài)和特性的信息,能夠直接區(qū)分直接路徑和反射路徑.由于原始CSI 存在很多冗余信息,不能直接進行特征提取,可以采用Hampel 濾波器[15]對原始信號進行濾波,采用線性變換[16]消除隨機相位噪聲的影響以及同步誤差.文獻[17]采用CSI 作為指紋,建立CSI 值和距離關系的數(shù)學模型,在定位階段,尋找3 個距離最近的信號值,采用三角測量方法進行目標的確定.文獻[18]提出了基于CSI 的穿墻檢測方法,采用基于PCA 的濾波算法替代傳統(tǒng)的低通濾波來處理數(shù)據(jù),并利用不同子載波之間的相關變化,提出了以特征向量一階差分的均值作為特征值的方法.與文獻[16]強烈依賴于環(huán)境閾值的設定不同,此算法不需要預先標定閾值.

雖然基于CSI 的室內定位技術擁有更高的魯棒性,但是CSI 信息的獲取更復雜,需要專用的底層驅動,成本較高.因此,本文仍采用基于RSSI 的室內定位算法.地標信息的獲取會給測量等來更大的工作量,因此本文未使用地標信息.與其他RSSI 指紋定位算法不同,本文致力于利用用戶的軌跡數(shù)據(jù)提高實時定位階段RSSI 指紋匹配的精度:首先,利用軌跡預估技術,基于傳感器數(shù)據(jù)估計用戶的運動軌跡作為WiFi 定位的輔助信息,并計算預估軌跡的可信度;然后,將軌跡信息與RSSI 指紋信息按權重結合起來建立綜合概率模型進行用戶位置匹配,確定最近參考點.

2 軌跡預估

軌跡預估利用智能設備內置的傳感器獲取數(shù)據(jù)計算行人運動軌跡,本節(jié)主要介紹預估用戶行動方向和距離的方法,獲取用戶軌跡,并提出了預估軌跡可信度的計算方法.

2.1 基于陀螺儀、加速度計的軌跡預估方法

大量研究表明,用戶運動時,從陀螺儀、加速度計獲得的數(shù)據(jù)具有一定的規(guī)律性,可以通過對其進行處理與分析得到用戶的相對運動軌跡.對加速計測得的數(shù)據(jù)進行二次積分就可以得到距離,但這種計算方法的誤差會隨著時間積累[19].由于在用戶行走時,加速度計可以測得其身體呈現(xiàn)的周期性變化,如后文圖1 所示,因此本文通過統(tǒng)計加速度信號的波谷數(shù)來計算行走步數(shù),然后將步數(shù)與步幅相乘計算用戶行進的距離.實驗證明,步幅與設備垂直方向運動距離成正比關系[20],而設備垂直運動的距離可以通過加速度計體現(xiàn)出來.加速度計測得的總加速度〈ax,ay,az〉是由重力加速度〈gx,gy,gz〉跟用戶施加的力引起的加速度的總和,而設備垂直運動的距離與平行于重力的加速度分量變化成比例關系,因此采用總加速度在重力加速度方向上投影的標準差作為設備的垂直運動因子:

利用相同設備垂直運動因子下步頻與步幅的線性關系,即可求出步幅,其中,步頻可根據(jù)一段時間內的步數(shù)求得[20].

由于陀螺儀的采樣頻率很高,且對角度變化可以進行靈敏準確的識別,因此本文利用陀螺儀進行偏轉角度的估計.基于陀螺儀獲取的角速度數(shù)據(jù),進行對時間的一次積分可以得到偏轉角.根據(jù)文獻[21]的研究,其平均誤差為10.9°,在550m 的圓形軌道上測試,運動一周后,估計位置偏差為11.7%.A.Jimenez 等人在文獻[22]中將距離和方向變化結合起來進行相對位置定位,研究結果表明,無論對于室內環(huán)境還是室外環(huán)境,其大部分情況下?lián)碛休^高精度,誤差都小于5%.

2.2 預估軌跡可信度

根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)預估軌跡受外界環(huán)境變化的影響較小,但容易造成漂移誤差積累,因此需要建立相應的模型來評估誤差的大小,進而評價預估軌跡的可信度.實驗結果表明:運動速度越穩(wěn)定,預估軌跡就越接近真實軌跡,測量誤差也就越小;當速度變化時,尤其在起步或停止的階段,測量誤差較大.圖1 描述了在勻速、變速兩種運動狀態(tài)下各步行30 步的加速度計測量的數(shù)據(jù).可以看出,勻速運動時加速度變化較為規(guī)律,而變速運動時加速度的變化較為劇烈,規(guī)律性差.

Fig.1 Data obtained by accelerometers over different motion patterns圖1 不同運動模式下的加速度計獲取的數(shù)據(jù)

為了評價利用內部傳感器測量用戶軌跡的可靠程度,提出了預估軌跡可信度的概念,記為φ,如公式(1)所示.

其中,μ表示用戶運動的平均速度,δ表示所有速度的均方差,代表速度的均勻程度.δ值越小,速度越均勻,可信度越高,預估軌跡越精確,其誤差越小.因此,誤差與可信度成反比關系.

為了研究誤差與可信度的關系,我們以不同路徑和速度從點A移動到點B,記錄下兩點間的加速度計數(shù)據(jù),共進行20 次實驗.圖2 顯示了3 條實驗路徑,點A和B相距5m.為避免起步和停止時的速度變化對實驗造成影響,我們在A點之前起步,在B點之后停止,中間經(jīng)過A,B兩點.

根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)計算得到的誤差和可信度倒數(shù)關系如圖3 所示,可以看出,誤差與可信度倒數(shù)大致符合線性關系.由此,我們可以假設在移動一定距離時,有:

其中,ε為誤差,φ為預估軌跡可信度,a,b的值與具體的軌跡計算算法和移動距離相關.

Fig.2 Experimental paths圖2 實驗路徑

Fig.3 Relationship between error and confidential degree圖3 誤差與可信度關系

3 概率性位置確定

至此,我們已根據(jù)傳感器數(shù)據(jù)預估了用戶軌跡,并給出了預估軌跡可信度的計算方法.下面我們將利用這些數(shù)據(jù)對經(jīng)典的信號指紋定位方法進行改進,基于概率模型來確定候選點的位置,提高指紋定位的精度.

3.1 概率模型

概率模型將預估軌跡概率跟信號指紋確定的位置概率按合理的權值進行綜合計算,首先計算預估軌跡概率,再確定這兩部分的權值.

根據(jù)第2 節(jié)提出的軌跡預估方法可知:主要根據(jù)加速度計預估距離,根據(jù)陀螺儀預估方向,即距離與方向的數(shù)據(jù)分別來自不同的傳感器.因此,我們可以假定距離概率和方向概率是相互獨立的,故有軌跡概率,即

最后,我們假設用戶從已知位置O點出發(fā),到達目的地A點.此時預估軌跡為,在A處測得的指紋為sA,RA是通過指紋匹配得到的一個候選參考點,如圖5 所示.

Fig.4 Estimated trajectory圖4 預估軌跡

Fig.5 Probabilistic model圖5 概率模型

至此,我們就可以將軌跡概率和傳統(tǒng)的基于RSSI 的指紋定位概率相結合,得到最終的概率模型,如公式(6)所示.

其中,α表示軌跡概率對綜合概率的貢獻,與預估軌跡的可信度φ定義相關.為引入α與φ的數(shù)學關系,我們設信號指紋定位誤差為εfp,預估軌跡誤差為εdis,兩種定位模型的權重應與誤差反相關,即.目前,經(jīng)典的指紋定位平均誤差大都為1m 左右,不妨記為定值εfp=1;再根據(jù)預估軌跡誤差與可信度的關系,可得:

3.2 候選參考點概率性位置確定

至此僅建立了一段路徑的綜合概率模型,在實際在線位置確定時,設備對WiFi 信號進行n次測量,每次均會得到概率最高的k個候選參考點,如圖6 所示.當順序鏈接不同的候選參考點時,得到多個候選路徑,如路徑path=[p1,p2,…,pn],其中,pi是第i次測量的候選點,將其表示為向量的形式.對應路徑中的路段,預估的軌跡為ai.

Fig.6 Path probability圖6 路徑概率

由于每次測量是相互獨立的,因此可以認為路徑中各段之間相互獨立.根據(jù)前面綜合概率的討論,候選路徑path的概率為

其中,n表示定位的次數(shù),Ppf(p1/s1)是點p1的指紋匹配概率.為了統(tǒng)一表達,我們對于沒有前趨節(jié)點的參考點p1指定一個虛擬前趨節(jié)點p0,并令相應的參數(shù)α1=0,則有:

其中,PATH(R)為所有以R為終點的候選路徑的集合.如果直接計算,該公式的時間復雜度為O(kn-1)(k為候選點個數(shù),n為歷史測量次數(shù))并且存在大量重復計算.為了簡化計算,我們將保留之前計算的路徑概率,然后拼接最后一段路徑,假設Rn-1,i是第n-1 次測量的候選參考點,Rn-1,i是第n次測量的一個參考點,于是有:

因此,每一次測量時都要保存k個參考點的指紋概率和路徑概率,算法的空間復雜度為O(kn).其中,P(Rn-1,i)在第n-1 次測量時已經(jīng)計算過,因此,P(Rn,j)復雜度降為O(k).由于第n次測量一共有k個候選點,所以最終的時間復雜度為O(k2).

3.3 實例分析

本節(jié)通過實例分析概率模型對定位精度的影響.連續(xù)兩次測量匹配得到的候選參考點如圖7 所示,其中,紅色叉號是單純根據(jù)指紋匹配得到的定位結果,如Opf;藍色叉號是綜合了軌跡信息得到的結果,如O.表1 和表2分別為第n次和第n+1 次測量各候選參考點的信息;兩次測量間預估軌跡αn+1=(4,1),其權重為αn+1=0.5.

Fig.7 Comprehensive probability model based positioning圖7 綜合模型定位

Table 1 Reference points in the nth measurement表1 第n 次測量參考點

Table 2 Reference points in the (n+1)th measurement表2 第n+1 次測量參考點

根據(jù)表1 和表2 計算得到的軌跡概率見表3,其中,第i行第j列表示向量的軌跡概率.

Table 3 Trajectory probabilities of reference points表3 參考點軌跡概率

根據(jù)之前的結論,Rn+1,j的概率計算公式為

其中,第1 項為指紋匹配概率的貢獻,第2 項為軌跡概率的貢獻.

從表3 中可以看出,每列中第1 行的數(shù)值都是最小值,即每列中的值最小.因此在和式中,Rn,1的貢獻是最小的.可見,在第n+1 次定位程中,我們通過軌跡概率對偏差點Rn,1的影響進行了降低,同時對其他點進行相應提升,從而提高了定位精度.

分析圖7 可以看出,概率模型可以弱化環(huán)境變化對定位結果的負面影響.圖中第n次測量指紋定位與綜合模型定位的位置相差很大,這是因為由于環(huán)境變化,當前定位出現(xiàn)了偏差較大的候選點Rn,1時,若僅采用指紋匹配算法選擇匹配度較高的候選點,會產(chǎn)生很大偏差,且會對后續(xù)定位產(chǎn)生誤差積累,對最終結果產(chǎn)生較大的影響.但通過軌跡信息,便將Rn,1對綜合定位的貢獻大幅度降低,使偏差點并不會對后續(xù)定位產(chǎn)生太大的影響.當前測量各候選參考點都正常時,由于后續(xù)定位中考慮到更多的參考點有利于均衡誤差,因此會對后續(xù)定位產(chǎn)生積極的影響,有利于提高定位的精度.

4 性能分析評價

本文在真實數(shù)據(jù)的基礎上對算法進行實驗分析,通過與其他定位算法進行比較,分析傳感器信息對定位精度提高的貢獻,并詳細分析了預估軌跡精度、候選參考點個數(shù)和路徑長度對算法精度的影響.

4.1 實驗環(huán)境

進行實驗的樓層平面圖如圖8 所示.平面圖中,黃色的點為WiFi 接入點,藍色的點表示參考點,參考點之間的間隔是1.5m;紅色的點是實時測量階段隨機選取的測量點,用來測試算法精度.在每個參考點和測量點都重復采樣110 次,采樣周期為250ms.

考慮到用戶軌跡,本文通過仿真算法隨機生成100 條用戶的運動路徑,具體算法如下:在平面圖中隨機選取一個測量點作為起始位置,然后在附近測量點中隨機選擇一個作為下一個點;考慮到人的真實運動軌跡,會以較大的概率前進,較小的概率轉向和后退,且在較短的時間內移動距離一般不會超過10m,所以將10m 范圍內所有測量點按偏轉角度排序,依次進行判定,第1 個點被選中的概率為1/2,第2 個點的選中概率為1/3,依次類推,若直到最后一個點仍未選中,則直接選擇第1 個點;若路徑長度超過50,則算法停止.為了充分利用所有測量點樣本,即要求每個測量點在路徑中出現(xiàn)的次數(shù)大致相同,我們按照測量點參與次數(shù)排序,再生成100 條路徑,共200 條隨機路徑進行仿真實驗.圖8 顯示了其中一條路徑.在實驗中,實驗人員持智能手機沿該生成的路徑行走10 次,獲取傳感器數(shù)據(jù).

假定信號指紋定位精度為1m,預估位置誤差為ε,相應的預估軌跡權重α的計算如公式(13)所示.

本文用定位坐標與實際坐標的歐幾里德距離作為定位精度的評價標準,即

其中,(x,y)是位置計算結果,(x0,y0)是測量點實際位置.

Fig.8 Experimental environment圖8 實驗環(huán)境

4.2 性能分析與測試

圖9 描述了RADAR、Horus、WiFi+INS[9]以及本文提出的多傳感器輔助定位方法的性能.

Fig.9 Cumulative distribution function of positioning error圖9 定位誤差累積分布函數(shù)

RADAR 系統(tǒng)定位精度最差,平均誤差達到2.57m;Horus 系統(tǒng)遠遠優(yōu)于RADAR,平均誤差為1.18m;WiFi+INS 方法平均誤差為1.1m;本文提出的多傳感器輔助定位的方法優(yōu)于其他3 種方法,平均誤差為0.97m.RADAR之所以最差,是因為其所使用的KNN 算法只是簡單地對候選參考點取均值,沒有考慮各參考點的權重.Horus 和本文算法在建立數(shù)據(jù)庫和指紋匹配時都是基于統(tǒng)計概率,因此更精確.相對于Horus 系統(tǒng),當誤差大于1.5m 后,本文算法的優(yōu)勢極為明顯.這是因為誤差越大,指紋匹配概率對綜合概率計算的貢獻就越低,而預估軌跡信息的貢獻提高,提高了定位的精度.這說明定位時使用軌跡信息,可以有效地提高整體定位精度,尤其是可以減小定位出現(xiàn)較大誤差的概率.粒子濾波器的時間復雜度為O(n2),直接受限于重采樣的復雜度[23],其中,n為粒子數(shù).本文算法的時間復雜度為O(k2),其中,k為選取的高匹配概率的項數(shù),即選取前k個高匹配概率.為了保證算法精確度,隨著參考點個數(shù)的增加,粒子數(shù)n隨之增加,而k相對較小且相對固定,所以粒子濾波器的時間復雜度遠大于本文算法的時間復雜度.因此,即使誤差大于1.5m 時,WiFi+INS 的方法與本文方法的累積誤差概率相當,但鑒于粒子濾波器計算量大、耗時長,并不適合于實時定位.

本文算法中使用預估軌跡輔助定位,因此其精度將直接影響到算法精度.圖10(a)通過改變路徑上各點間預估軌跡精度來對比分析其對算法的影響,利用預估軌跡生成算法隨機生成8 組預估軌跡和相應的權重信息.從圖中可以看出,隨著軌跡精度的提升,定位精度也相應得到提升.這是因為根據(jù)公式(13),預估軌跡的誤差越小,其權重α越大,對綜合概率的貢獻越高,定位也越精確.當平均預估軌跡誤差達到0.7m 時,平均定位精度相應達到了0.97m;但當預估軌跡平均誤差小于0.5m 后,由于權值α的大小逐漸穩(wěn)定,預估軌跡信息對綜合概率的貢獻逐漸穩(wěn)定,其對定位精度的影響就不再明顯.

Fig.10 Factors having effects on positioning accuracy圖10 影響定位精度的因素

圖10(b)描述了不同候選參考點個數(shù)對算法的影響.可以看出,當參考點個數(shù)n=1 時,定位效果最差.因為只使用匹配度最大的點作為定位結果很容易引入較大誤差,尤其是在環(huán)境變化較大時,極可能出現(xiàn)偏差大的參考點匹配概率反而高的情況.隨著參考點個數(shù)的增加,定位精度逐漸提升,當n>6 時,精度反而有所下降,與文獻[2]的實驗結果一致.這是因為隨著參考點個數(shù)的不斷提升,偏差較大的參考點也被引入到綜合概率的計算中,反而對最終結果引入了較大的誤差,降低了定位精度.所以候選點個數(shù)不是越多越好,其值要根據(jù)實際環(huán)境以經(jīng)驗方式來確定.

我們還以平均誤差作為評價標準,分析路徑長度與定位精度的關系.對所有路徑中各參考點按序號進行歸類,即將各路徑中的第i個參考點歸為一類,統(tǒng)計所有路徑的平均定位誤差.從圖10(c)中可以看出,起始點平均誤差較大,達到1.16m,與Horus 的定位精度比較接近.這種情況相當于僅測量一次的結果,存在極大的偶然性,這是因為當路徑長度為1 時,傳感器的預估軌跡信息對綜合模型的貢獻為0,結果僅由經(jīng)典的指紋匹配算法確定,只使用匹配度最大的點作為定位結果,很容易引入較大誤差,尤其是在環(huán)境變化較大時.隨著路徑變長,預估軌跡信息以一定權重對綜合模型做出貢獻,均衡定位的誤差,定位精度逐漸提升.當路徑長度為8 時,定位精度達到0.97m.之后,誤差值基本維持在這個精度.這說明,隨著測量次數(shù)的增加,環(huán)境變化對定位結果的影響已經(jīng)很低了,因此,綜合模型可以削弱環(huán)境變化帶來的不利影響.

5 總結

由于室內環(huán)境復雜多變,而WiFi 信號的傳輸易受環(huán)境變化影響,因此僅使用指紋定位可能存在大的偏差.為了提高定位精度并減小環(huán)境因素帶來的不利影響,本文提出了智能手機內置傳感器輔助WiFi 信號指紋定位的方法,即要利用智能設備上內置的傳感器如加速計、陀螺儀等采集數(shù)據(jù),預估得到用戶軌跡信息,并提出預估軌跡可信度概念用以評估預估軌跡的精確程度;然后,將軌跡信息與信號指紋信息按權重結合起來建立綜合概率模型,進行位置匹配,確定最近參考點.實驗結果表明,與經(jīng)典指紋匹配算法RADAR、Horus 以及WiFi+INS 的方法相比,我們的方法利用傳感器數(shù)據(jù)能夠有效地提高定位精度,且可以減弱環(huán)境變化對定位造成的不利影響.