低壓渦輪導葉內環結構設計

湯 旭，李守秋，劉日晨

（中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015）

0 引言

隨著渦輪前溫度不斷提高，對航空發動機空氣系統引氣量的需求也不斷提高，冷氣利用效率對發動機整機性能的影響越來越大[1-2]。為提高渦輪工作葉片冷氣利用效率，國外科研人員提出了預旋結構，并開展了大量研究工作[3-4]，目前該結構在F119 等發動機中已經得到應用。國內外科研人員針對多種預旋噴嘴結構形式開展了大量建模、理論分析、并通過試驗驗證了湍流模型的合理性[5-7]。應用數值模擬手段計算分析了預旋噴嘴面積、預旋噴嘴角度及預旋噴嘴軸向長度等預旋噴嘴主要結構參數對預旋系統溫降的影響[8-10]。對于整體轉靜盤腔預旋系統，國內學者應用3維數值模擬手段，計算分析了預旋噴嘴徑向高度對盤腔換熱特性的影響，研究了盤腔溫度分布規律[11]。對于高、低位預旋這2 種典型預旋系統，開展了數值計算并將計算值與試驗結果進行對比[12-13]，結果表明在目前已有預旋系統的工況范圍內，數值計算方法能夠較好地與試驗結果吻合。此外，科研人員還研究了轉靜盤間距、雷諾數等參數對盤腔換熱特性及溫度分布的影響，進一步掌握預旋系統轉靜子盤腔的換熱規律[14-15]。國內外學者對于已有結構形式的預旋噴嘴、轉靜盤腔系統作了大量的數值模擬和試驗驗證工作，分析了預旋系統內主要參數對換熱特性的影響，但不同參數之間往往不是相關獨立的，需要綜合多方面因素考慮，因此工程上如何選取預旋系統參數尤其在初始結構設計階段仍存在較大難度，而從結構設計角度出發，如何快速選取并優化低壓導葉內環結構參數的研究則相對較少。

本文以某型低壓渦輪導葉內環為研究對象，提出了1 種基于等熵過程的低壓渦輪導葉內環設計方法和流程。

1 低壓渦輪導葉內環預旋系統溫降的計算方法

低壓渦輪導葉內環設計的核心為預旋系統設計。預旋系統的溫降為

式中：T*in為冷氣進口總溫；T*out,r為預旋出口相對總溫。T*in和T*out,r的定義如下

式中：T 為靜溫；CP為材料比熱容；V 和W 分別為絕對速度與相對速度（相對旋轉渦輪盤）。將速度V、W沿3 個坐標系分解為

式中：Vr=Wr；Vφ=Wφ+U；VZ=WZ；U 為渦輪盤周向速度分量。

此外，定義某一徑向高度預旋出口氣流周向速度與渦輪盤周向速度的比值為旋轉比

將式（2）～（5）代入式（1）中整理可得

對式（7）求導可以得到當Vφ=U 時，理論溫降存在最大值，即SrP=1 時，理論溫降存在最大值。理論溫降越大，獲得的相對總溫越低，對于渦輪工作葉片工作越有利。因此，旋轉比在預旋系統設計中也是1 個重要參數。

2 設計流程及驗證

2.1 低壓渦輪導葉內環設計流程

低壓渦輪導葉內環內腔結構尺寸小，總壓損失小，其腔內流動可以簡化成等熵過程，其質量流量為

式中：A 為出口面積；v 為出口氣體速度；ρ 為氣體密度

式中：P*為進口總壓；P 為出口靜壓；T*為進口總溫；R為理想氣體常數；k 為定熵指數。

出口氣流速度可以表示為

根據低壓導葉內環設計要求，初步方案設計需要根據給定多個狀態點的壓比及流量要求設計出預旋結構，包括預旋出口面積和預旋噴嘴高度。采用上述公式原理，以最低溫降為目標，給出低壓渦輪導葉內環設計流程，如圖1 所示。

圖1 低壓渦輪導葉內環設計流程

2.2 設計結果及驗證

本文分析的低壓渦輪導葉內環不同狀態點參數見表1。

表1 各狀態點參數

根據圖1 中設計流程，選取狀態1（實際對應著發動機設計點）作為設計基點，預旋噴嘴選取某型發動機的葉型噴嘴，預旋出口角度選取與發動機軸線夾角63°，最終計算得出預旋出口徑向高度為242.5 mm，預旋噴嘴總面積1989 mm2。根據設計結果，應用CFX建立幾何參數計算模型，如圖2 所示。其中，預旋噴嘴結構根據已有發動機噴嘴結構按設計幾何面積改進而成。

圖2 計算模型網格

低壓渦輪導葉內環劃分為固定域和轉動域。低壓渦輪導葉內環內腔為固定域；導葉內環與低壓渦輪盤形成的轉靜子腔為轉動域。轉、靜子交界面采用凍結轉子法（Frozen Rotor），整個流體域網格單元數約3×107個。為保證計算分析的準確性，在結構邊緣設置了邊界層。經多次試算并加以網格無關性試驗（適應網格規模、硬件能力、網格的劃分方法以及計算精度），其主要邊界條件如下：

（1）流體模型：理想氣體模型；

（2）湍流模型：Shear Stress Transport；

（3）流體域計算模型：總能模型；

（4）周期性邊界與絕熱無滑∑壁面邊界；

（5）壁面速度條件；

（6）進口總溫總壓和出口靜壓條件。

根據設計流程及3 維CFX 計算出不同狀態點的流量結果，并與低壓渦輪導葉內環設計要求進行對比，結果如圖3 所示。

從圖中可見，按設計流程方法計算的流量與CFX計算結果及設計要求的結果趨勢一致，說明設計流程在本文分析的邊界條件范圍內能夠滿足設計要求。CFX 計算流量較其余2 種方法的偏小，這是因為理論計算得到的是理想流量，實際計算由于損失等原因通常結果偏低。

以狀態1 為例進行分析，考慮計算模型具有周期對稱性，選取子午面作為分析平面，可以分析大部分情況下的流動規律，分析平面及氣流馬赫數分布如圖4 所示。從圖中可見，流經預旋噴嘴加速后，預旋出口附近氣體速度最高，對應的氣體馬赫數最大。

圖3 不同方法計算流量對比

圖4 分析平面及馬赫數分布

進一步分析旋轉比及相對總溫分布，如圖5 所示。從圖中可見，在預旋出口處附近旋轉比最高數值在1 左右，對應相對總溫最低，這與前文理論公式分析相符；同時也說明了設計流程計算出的噴嘴徑向高度較為合理，該流程可以用于初步結構方案設計階段的預旋噴嘴徑向高度的選取。

圖5 旋轉比及相對總溫分布

3 預旋噴嘴徑向高度對低壓導葉內環影響

上述設計流程是基于提供給低壓渦輪工作葉片最大溫降冷氣的角度考慮的，而實際預旋系統需要平衡多個構件的需求進行設計，如渦輪盤的溫度情況等。為量化分析不同徑向高度對低壓導葉內環流動情況的影響，分別計算預旋噴嘴徑向高度為242.5（初始結構）、222.5、202.5、182.5、162.5 mm 時的流動規律，選取的分析截面如圖6 所示。

分別計算不同結構在分析截面的平均總溫和總壓，如圖7、8 所示。

圖6 分析截面

圖7 不同高度總溫曲線

圖8 不同高度總壓曲線

從圖中可見，預旋出口徑向高度較高時，總溫、總壓曲線變化幅度較大，這是由于預旋出口氣流加速后直接流經轉子葉片冷氣進口，附近區域速度變化梯度大，而徑向高度下降后，氣流自預旋噴嘴到轉子葉片入口路徑變長，氣流到分析截面位置后趨于平穩，反映到總溫總壓曲線上則是出口高度在202.5 mm 以下更為平直；隨徑向高度下降，總溫、總壓總體降低，這是氣流路徑變長后損失相對加大的原因。進一步分析不同截面相對總溫、相對總壓結果，如圖9、10 所示。

圖9 不同高度相對總溫曲線

圖10 不同高度相對總壓曲線

從圖9 中可見，隨出口徑向高度降低，相對總溫逐漸升高，這是由于在預旋出口速度相差不大的情況下，隨氣流路徑變長，渦輪盤對氣體作功，葉片冷氣進口處周向速度有所變化所致；從圖10 中可見，隨徑向高度降低，相對總壓有所提高，這是由于氣流路徑變長后，渦輪盤對氣體作功，導致分析截面附近獲得的相對總壓偏高所致。每一條曲線相對總壓逐漸增高，這是由于越接近渦輪盤旋轉增壓效果越明顯。

圖11 不同噴嘴出口高度渦輪盤表面相對總溫

進一步分析渦輪盤表面相對總溫，如圖11 所示。從圖中可見，預旋噴嘴徑向高度為242.5 mm 時，渦輪盤表面相對總溫最高，因為氣流經預旋出口后直接進入轉子葉片，冷氣與渦輪盤熱交換最差，對應的渦輪盤表面溫度最高；隨徑向高度降低，渦輪盤對應預旋出口出現低溫波谷，且溫差較大；當預旋出口為162.5 mm 時，渦輪盤相對總溫最低，且溫差水平與徑向高度為242.5 mm 時的相當，平均溫度低約50 K，這對于渦輪盤溫度場有很大收益。

4 結論

本文基于理論公式給出了低壓渦輪導葉內環結構設計流程，并將設計結果與CFX3 維計算結果及設計目標值進行了對比分析，同時采用CFX 方法計算分析了不同徑向高度預旋噴嘴對低壓渦輪導葉內環流動情況的影響，得出結論如下：

（1）給出的低壓渦輪導葉內環結構設計流程在本文分析的邊界條件范圍內可以滿足工程設計要求；

（2）高位預旋噴嘴能夠獲得較低相對總溫的冷氣，為工作葉片提供高品質冷氣；

（3）低位預旋噴嘴能夠使渦輪盤獲得相對較低的溫度；

（4）工程上設計低壓渦輪導葉內環要綜合考慮工作葉片冷氣品質及低壓渦輪盤溫度水平來確定預旋噴嘴徑向高度。