城鎮燃氣管網事故工況及失效程度評價研究

焦文玲， 任樂梅， 唐勝楠， 姜賽賽

(1.哈爾濱工業大學 建筑學院 寒地城鄉人居環境科學與技術工業和信息化部重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150000； 2.深圳市燃氣工程設計有限公司， 廣東 深圳 518000)

作者簡介:焦文玲,女,教授,博士,主要從事城鎮燃氣供應保障與安全、能源應用等方向的研究。

1 概述

隨著城鎮的不斷發展，大量天然氣管網處于建設中，已有的天然氣管網也在不斷擴大規模，然而城鎮高、中、低壓各級管網錯綜復雜、管道長度數量龐大，管道事故無法避免[1]。通過對城鎮燃氣管網事故工況的分析以及管網失效性評價可以用來指導管網后期調度決策，保障供氣安全性。因此，掌握燃氣管網在事故狀態下的運行參數，對燃氣管網事故下水力工況進行模擬和評估對保障整個管網的可靠性，提高管網的供氣能力有重要的意義[2]。

燃氣管網事故工況是指因某個部件失效而不能正常工作時，系統的輸氣能力降低[3]。城鎮燃氣管網事故的影響可以用管網系統的失效性來評價。國內外學者一直致力于燃氣管網事故工況等的研究。文獻[4-5]采用遺傳算法對管網建設費用、城鎮管網優化設計方法開展了研究。文獻[6]基于Pipeline Studio 軟件，搭建了4環管網模型，探討不同位置管段失效對系統供氣可靠性的影響，并提出了提高環狀燃氣管網水力可靠性的措施與思路。文獻[7]進行了管道失效研究并建立了相應的評價模型。文獻[8]構建了模糊綜合層次評價數學模型，對城市燃氣管網失效可能性進行評估。文獻[9]對城鎮天然氣輸配管網事故條件下的調度措施進行了分析和探討。文獻[10-11]提出了天然氣管網綜合定量風險分析方法，對比分析了天然氣管網風險的定性和定量的評估方法。文獻[12]利用改進的遺傳算法提高了優化天然氣輸配管網目標函數的收斂速度。

從國內外相關研究可以看出，城鎮燃氣管網事故工況以及失效風險是研究的熱點，而事故工況下各用戶得到的供氣量是分析研究事故工況的基礎。以往的研究一般假設所有用戶供氣量按相同比例均勻下降，這與實際情況差別甚遠。本文建立節點服務壓力和實際壓力與節點實際供氣量的分段函數關系式，并用遺傳算法求解含有分段函數供氣量的事故工況水力計算模型，得到準確的事故工況各節點參數，從而為進一步的管網評價奠定基礎。經算例分析驗證，本文提出的求解方法和綜合評價模型的效果良好。

2 基于遺傳算法的管網事故工況模型求解

① 燃氣管網事故工況水力計算模型

為解決傳統城鎮燃氣管網事故工況計算存在的不合理假設，本文提出在標準工況(溫度為273.15 K，壓力為101 325 Pa)下，事故工況實際供氣量的分段函數關系式，以基本的環狀管網水力計算方程為基礎，采用遺傳算法求解管網事故工況的水力計算模型。

a.事故工況實際供氣模型

根據管網發生事故后的實際供氣情況，將各個節點分為正常供氣、部分供氣、停止供氣3種狀態。各節點的實際供氣量與節點壓力存在一定的關系，用以下分段函數進行描述：

正常供氣(p>psev)時：

qval=qreq

(1)

部分供氣(pmin≤p≤psev)時：

(2)

停止供氣(p

qval=0

(3)

式中p——節點實際壓力,MPa

psev——節點服務壓力(滿足供氣量時對應的壓力), MPa

qval——節點實際供氣量,m3/h

qreq——節點所需氣量,m3/h

pmin——節點要求的最小壓力,MPa

將分段函數表達的節點流量用于環狀管網水力計算模型中。

b.事故工況水力計算模型

管網事故工況的水力計算模型由節點流量平衡方程、管段壓力降方程和環能量方程組成，如式(4)～(6)所示，其中節點流量平衡方程是一個分段函數，各節點實際供氣量由式(1)～(3)確定[13]。

(4)

(5)

(6)

式中j——管段編號

P——管段數量

aij——管段j與節點i的關聯元素，當節點i位于管段j的起點時，aij=-1；當節點i位于管段j的終點時，aij=1；當節點i與管段j無關時，aij=0

qj——管段j的體積流量,m3/h

i——節點編號

m——節點數量

Δp——管段j的絕對壓力2次方差，MPa2

Sj——管段j的阻力系數(與管道特性有關),MPa2·hα/m3α

α——管段水力參數

bkj——管段j與環路k的關聯元素，當管段j位于環路k中并且與環路方向相同時，bkj=1；當管段j位于環路k中并且與環路方向相反時，bkj=-1；當管段j不在環路k中時，bkj=0

k——環路編號

n——環路數量

② 節點流量保證率

對于多氣源的燃氣管網，如果某個氣源不能達到規定的供氣壓力或流量，甚至停止供氣，將對管網的總供氣能力產生影響。某一管段發生事故停止供氣時，對管網各節點的影響程度是不同的，各節點影響程度的大小可用節點流量保證率來表示，即節點的實際供氣量與節點所需氣量的比值，用式(7)表示：

(7)

式中Ts,i——氣源s發生事故時，節點i的流量保證率

qireq——節點i所需氣量,m3/h

從式(7)可以看出，若氣源s發生事故，當節點i的壓力小于該節點要求的最小壓力時，節點實際流量為0，流量保證率也為0；當節點i的壓力介于某一規定值(此處規定為服務壓力)和最小壓力之間時，節點實際供氣量介于0和所需氣量之間，流量保證率介于0和1之間；當節點i的壓力大于該節點的服務壓力時，能保證該節點的所需氣量，流量保證率為1。通過計算流量保證率可以得出事故工況下各個節點被影響的程度，從而更好地指導調度決策。

事故工況水力計算模型中增加了節點流量和節點壓力的相關關系，這使得模型的求解變得更加復雜。該模型的求解在于尋找最優的節點流量，使其與實際流量差值最小。因此采用遺傳算法對該模型進行求解。

③ 遺傳算法的實現

遺傳算法是現如今很多管網優化計算方法中處于發展中的一門學科。它在各工程領域中已經得到了較為廣泛的應用[14]。

在燃氣管網事故工況模型中采用遺傳算法求解事故工況下各節點流量。事故工況下各節點實際流量均處于正常工況節點流量和零之間，將各節點實際流量看作種群，采用實數值編碼，以已有的環網水力計算程序為基礎，使用水力計算的三個基本方程作為約束條件；此外，還要滿足節點實際流量與節點壓力之間的關系式，最后，通過遺傳算法中各種群的進化，得到最優種群，即事故工況下各節點實際流量。

求解的具體步驟如下：

a.生成初始種群：在0和正常工況下各節點流量之間，隨機生成一些符合條件的向量，這些向量組成一個初始種群——節點流量群。

b.將種群代入編好的環網水力計算程序，求得各節點壓力矩陣。分別計算各節點的實際供氣量，即為理論節點流量。

c.計算這每個個體的適應度函數值：適應度函數定義為初始節點流量和理論節點流量差值的絕對值和的相反數。目標函數是使得適應度函數為最大值。

d.尋找本代種群中的最優個體，如果該適應度值滿足終止條件，則完成計算；如果不滿足，則繼續對本代種群個體進行遺傳變異操作，產生下一代種群，返回第b步，直到滿足終止條件。

e.當滿足終止條件時，尋找本代種群中適應度最大的個體，即為遺傳操作過程的最優解，結果輸出，計算終止，即得到事故工況下各節點流量值，完成模型的求解。

3 管網系統失效程度評價模型建立

本文采用綜合評價的方法來實現對管網發生事故后的失效性評價，它的目的是將多個指標最終轉化成一個能夠綜合反映管網運行情況的指標[15]。本文選取管網各節點流量和壓力作為評價因素，各因素的數值由氣源發生事故后各節點流量和壓力受影響的程度給出，建立二級綜合評價模型，進行歸一化處理，以此評價管網系統的失效程度。

① 建立數學評價模型

被評價對象的影響因素組成的集合就是因素集，用U表示，即，其中：U1=(u11,u12,…,u1m)，U2=(u21,u22,…,u2m),m為節點數量，u1i為節點i壓力影響程度的性能指標，u2i為節點i流量影響程度的性能指標。

評價結果通常被分成幾個等級，構成評語等級集，用V表示。燃氣管網系統失效評價的評語等級分5級，即V=(v1,v2,v3,v4,v5)，其中：v1為嚴重失效，v2為較嚴重失效，v3為中等失效，v4為較輕微失效，v5為輕微失效。

② 確定評價因素的權重集

評價燃氣管網系統失效的因素類權重集可以表示為A=(A1,A2)T，各個因素權重集分別表示為A1=[a11,a12,…,a1m],A2=[a21,a22,…,a2m]。

因素類權重集是按因素集中各因素的重要程度來分配權重。通過分析節點壓力與節點流量對管網的影響程度以及經驗比選，選取因素權重矩陣C=[0.4,0.6]。因素權重集A1和A2要根據管網中各節點的重要程度來確定。一般認為，管網中節點所需氣量越大，節點對管網供氣的影響越大，重要程度也就越大。因此A1和A2均由各節點所需氣量占管網總氣量的比值來確定，見式(8)、(9)：

A1=[a11,a12,…,a1m]=

(8)

A2=[a21,a22,…,a2m]=

(9)

式中A1——影響因素1(節點壓力)的權重集合

A2——影響因素2(節點流量)的權重集合

③ 一級評價模型建立

一級評價是指按一類中的各因素進行綜合評價，為單因素評價。一級評價模型是分別評價管網中的節點壓力和節點流量。每個因素的綜合評價模型見式(10)：

(10)

式中bj——第j個影響因素的一級評價指標矩陣

Uj——被評價對象的影響因素集

④ 二級評價模型建立

二級評價是綜合考慮各因素對評價結果的影響，計算時將一級評價作為其單因素集。二級評價模型是對評價對象的所有因素進行綜合評價，即對節點壓力和節點流量進行綜合評價。二級評價模型見式(11)：

(11)

式中B——二級綜合評價指標矩陣

C——因素權重矩陣

C1——節點壓力權重

C2——節點流量權重

⑤ 綜合性能指標的確定

當管網中某氣源發生事故后，由節點壓力和節點流量這兩個因素來表征燃氣管網的失效程度，由這兩個狀態變量定義管網的失效性能曲線，來反映管網因素性能指標與狀態變量之間的對應關系，以此評價管網的運行工況，如圖1所示。在定義失效性能曲線時，首先建立一個0～5的性能指標標尺，隨著狀態變量的變化，性能指標在“完全失效”和“正常狀態”之間變化。分值越低，表示管網的失效程度越高。

節點壓力是管網運行中重要的狀態變量。當管網中節點壓力高于該節點的服務壓力時，性能指標為5，節點處于“正常狀態”；當節點壓力低于節點要求的最小壓力時，節點處于“完全失效”狀態，性能指標為0；當節點壓力低于服務壓力較小范圍時，節點流量雖不能完全滿足，但在可接受的范圍內，即節點的失效程度為“輕微失效”和“較輕微失效”；當節點壓力低于服務壓力較大時，節點處于“較嚴重失效”和“嚴重失效”程度。節點壓力性能指標曲線如圖1a所示。

節點流量是評價管網運行狀態的另一個重要指標。以節點所需氣量的70%為分界線，區別節點的“中等失效”和“較嚴重失效”狀態。節點流量性能指標曲線如圖1(b)所示。

圖1 管網節點性能曲線

通過管網系統失效程度評價模型和節點壓力和節點流量性能指標曲線，可以對管網失效進行綜合評價，得出氣源發生事故后管網失效程度綜合性能指標。管網失效程度與綜合性能指標對應表見表1, 其中邊界值均定義為后一失效程度(如1分屬于較嚴重失效，其他類推)，分數5定義為正常狀態，分數0為完全失效狀態。

表1 管網失效程度與綜合性能指標對應表

4 算例分析

研究以下管網算例，燃氣管網含事故點軟件截圖見圖2，不同顏色代表不同管徑，管徑見圖例。該燃氣管網算例共設有兩個氣源，在圖2中用“●”示意，兩氣源壓力均為0.2 MPa，管網設計壓力0.3 MPa，共包含241個節點、323個管段。在該算例中，取節點要求的最小壓力為0.01 MPa，節點服務壓力為0.07 MPa。管段上事故點以“×”示意，發生故障，管網結構發生變化。采用遺傳算法來求解事故工況水力計算模型。

① 正常工況各節點壓力分布

正常工況即各節點實際供氣量為節點所需氣量，按高峰小時流量計，用解節點方程法[16]求得正常工況各節點壓力分布散點圖(軟件截圖)，見圖3。由圖3中可以看出：

a.管網壓力分布比較均勻，各節點壓力均在0.08 MPa以上。

b.管網總供氣量為13 432 m3/h，左側氣源供氣7 760 m3/h，右側氣源供氣5 672 m3/h，兩側氣源流量的分配與管網管徑的分布和兩氣源出口壓力的設定有關。

② 事故工況各節點壓力分布

遺傳算法優化的終止迭代次數設定為300，種群規模為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.05，經過選擇、交叉和變異，得到事故工況下各節點流量。最終的適應度函數值為-46.78 m3/h，即各節點流量誤差的總和為46.78 m3/h，平均每個節點的誤差為0.19 m3/h，精度能夠滿足要求。

事故工況各節點壓力分布散點圖(軟件截圖)見圖4，事故工況下，節點最低壓力為0.039 MPa，比正常工況節點最低壓力有較大降低。

圖4 事故工況各節點壓力分布散點圖(軟件截圖)

③ 事故工況各節點流量保證率分布

事故工況下各節點流量保證率分布見圖5。從圖中可知以下4點。

a.可以確定受該事故影響相對較大的范圍，在圖中以紅色橢圓粗略圈出。

b.雖然發生事故，事故區域周圍節點依然保持很高壓力，所以管網事故點周圍供氣不受影響；右側氣源保證右側多數節點的供氣不受影響。在事故管段影響下，受影響區域處于兩個氣源供氣末端交匯處，這個區域節點基本處于氣流末端，壓力較低，因此受到事故影響較大。

c.事故發生后，管網節點流量保證率各不相同，有別于傳統燃氣管網水力計算事故分析中各節點流量均勻降低的假設。

d.節點流量保證率最低在0.6左右，應確定受影響嚴重區域內用戶的性質，進一步制定調度決策，盡可能提高事故工況下的管網供氣能力。

圖5 各節點流量保證率散點圖(軟件截圖)

5 結論

① 應用遺傳算法對管網事故工況下水力計算模型進行求解，得到事故工況各節點實際流量，以及此時整個管網的壓力分布。遺傳算法計算效率高，穩定性強，通過遺傳算法的使用，極大地提高了事故工況下流量求解的準確性。

② 提出節點流量保證率的表達式，用于分析事故的影響程度，并進一步指導管網的調度決策。通過算例分析發現，事故發生后，管網節點流量保證率各不相同，有別于傳統燃氣管網水力計算事故分析中各節點流量均勻降低的假設，為管網調度提供了指導。

③ 建立多氣源供氣管網某氣源發生事故后管網失效程度二級綜合評價模型，對事故管網進行綜合評估。

④ 通過算例分析驗證了應用遺傳算法事故工況水力計算模型的準確性，確定了管網供氣受影響最嚴重的區域，為管網調度決策起到指導作用。