基于有限元建模的爆炸場熱毀傷效應研究

鄭 沛,孫瑞陽,侯宇威

(南京理工大學，江蘇 南京 210000)

隨著火炮技術的飛速發展，火炮毀傷能力的評估也愈發重要，現今爆炸場毀傷評估主要集中在超壓沖擊波毀傷和熱毀傷兩個方面[1]。隨著大當量戰斗部和燃料空氣戰斗部不斷的加入戰場，爆炸場的熱毀傷效應越來越強。為此，國內許多學者先后開展了爆炸場熱毀傷效應的相關評估實驗。闞金玲等人利用紅外熱成像儀對溫壓炸藥的爆炸火球進行參數分析，總結出溫壓炸藥爆炸火球的相關特性[2]。郭學永等人則對不同裝藥質量的溫壓炸藥和常規炸藥爆炸產生的溫度場進行測試，結合熱輻射傳播經驗公式，確定了兩類炸藥的熱毀傷范圍[3]。李斌等人使用紅外熱成像儀對TNT炸藥爆炸火球的表面溫度進行測試，并通過對實驗數據的分析近似出裝藥量與爆炸火球直徑及持續時間的關系式[4]。

參照前人的研究經驗，本文通過構建有限元仿真模型來對爆炸場的熱毀傷效應進行評估，并對熱流密度測試中使用的熱敏元件及涂層的選用進行了研究，為爆炸場的熱流密度測試提供參考。下文將使用AUTODYN軟件對TNT爆炸場模型進行構建，并分析爆炸場的溫度變化特點，總結出爆炸場熱毀傷效應的特性，提出熱流密度測試的相關要求，選擇熱敏元件材料，并確定其結構。而后又建立熱敏元件傳導模型和黑體涂層模型，通過ANSYS軟件對熱敏元件及黑體涂層進行熱力學分析。

1 爆炸場熱毀傷效應預估計

1.1 仿真環境的介紹

AUTODYN是ANSYS中包含的一個獨立地建模與仿真的部分，它可以通過建立二維、三維模型來解決在面對不同狀態時的問題，例如，當面對流動力學問題時，可使用歐拉算法進行計算，對于固體問題，其中可包括剛體及非剛體，可采用拉格朗日算法進行計算。對于流固耦合的問題也可以通過填充或者替換的方式進行求解。

1.2 仿真模型的建立

在本次仿真中所建立的模型是由空氣、TNT以及沙土三個部分組成，三種材料均在材料庫中有默認參數及其狀態方程，空氣采用理想氣體狀態方程， 沙土采用 狀態方程， TNT爆炸采用 狀態方程[5]。TNT材料部分參數見表1。

表1 TNT材料部分參數

由于所要建立的仿真模型的實際情況是：針對一個立方體進行空間實物分析：即一個立方體區域內由TNT、空氣以及沙土組成，TNT在空中指定位置爆炸，任務是通過不同位置的測量點檢測產生的熱流場的密度。而在AUTODYN建模中，對于立方體需要建立一個三維模型，但計算極其復雜，但對于該模型的三維模型和二維模型的軸對稱圖形的區別不大但模型的計算量減少很多，所以可簡化為對二維軸對稱矩形進行模擬計算，大大減少了復雜過程的計算量，減輕了計算機計算的負擔。

借鑒于姜韜在AUTODYN中建立的爆炸場仿真模型，建立一個長度為20m，高度為10m的矩形，其中上部分為空氣域高8m，下部分為沙土深2m[6]。對于 TNT炸藥模型：設置其距沙土地面的爆炸高度為2m，且其直徑為0.4m，高度為0.2m。通過表1可知TNT炸藥的密度，根據質量計算公式m=ρV可得TNT的質量。

在建立模型時，由于空氣域是流體，因此對于空氣域部分采用歐拉算法，沙土視為固體，因此對于沙土域采用拉格朗日算法，且沙土與空氣采用流固耦合的方式，而TNT是在空氣中爆炸，并且對空氣和沙土均造成沖擊，因此對于TNT則是以流體內填充固體的方式，將空氣中的一部分直接替換為TNT，再設置流動邊界，來模擬實際爆炸情況中的空氣域。在設定的TNT炸藥爆炸的空氣域范圍內，均布20個測量點，且每個測量點距沙土地面的距離為0.05m。對其建立的二維仿真模型如圖1所示。

圖1 TNT炸藥爆炸二維仿真模型

對建立的二維仿真模型，在長度和高度兩個方向上均設置每個網格單元長度和高度為0.05m，劃分后的二維仿真模型如圖2所示。

圖2 劃分后的二維仿真模型

1.3 仿真結果及分析

TNT爆炸后50ms內空氣與沙土流固耦合的溫度云圖，如圖3所示。

圖3 空氣域不同時刻溫度云圖

溫度云圖不能直接看出來空間溫度的變化趨勢，所以給出20個測量點在30ms內的溫度變化曲線，各測量點測得的溫度變化曲線如圖4所示。

圖4 各測量點測得的溫度-時間曲線

由圖4可知，TNT爆炸瞬時產生極大的能量，且離爆炸點越近的位置受到沖擊的時間越短，溫度隨時間的變化而逐漸減小，爆炸點可測得的最高溫度已經超過了1200K。雖然爆炸的最高溫度較高，但爆炸所產生的溫度變化極其迅速，在短時間內，即不到15ms的時間里就減小至600K以內。根據查找資料推斷，這是由于此仿真軟件仿真的僅為傳感器測得的某一時刻的溫度，在進行模擬的過程中也僅僅是針對TNT爆炸所造成的溫度變化，即獲得的溫度結果是由于TNT爆炸直接產生的，而比如像在爆炸過程中由于發生的化學反應或者火球的輻射效應而造成的溫度變化并沒有考慮在內，因此根據分析可知，該模型得到的結果比實際值偏小。

根據牛頓對流換熱冷卻公式(1)，即流體流過周體壁面的換熱熱流量與壁面與主流之間的溫差成正比，熱流方向由高溫指向低溫。

q=h·△t

(1)

其中q為熱流密度，單位為W·m-2；h為對流換熱系數，單位為W·m-2·K-1； 為固體與流體的溫差，單位為K。常見情況對流換熱系數取值如表1.2所示。根據查找資料得知，爆炸場的強制對流時的對流換熱系數等同于蒸汽壓縮，可達104級別[7]。所以h可取104，根據公式(1)，可預估計爆炸場由于熱對流產生的熱流密度q=104·(1200-273.15)=9.27MW/m2。由此可知，爆炸場產生的超壓沖擊波壓縮空氣產生熱對流而得的熱流密度可達到9MW/m2，且在10～15ms范圍內削減致很小，作用時間極其快。

表2 常見情況對流換熱系數取值

2 熱敏元件的結構設計及材料選擇

本仿真的目的在于為新型熱流密度傳感器作為測試參考，為滿足熱流密度傳感器的結構設計，熱敏元件為圓形薄片，通過查找資料，傳感器響應時間可表示為[8]：

(2)

式中，δ為熱敏元件厚度，單位m；α為熱敏元件材料熱擴散系數，單位m2/s。

(3)

式中，λ為金屬材料的導熱系數，單位W·m-1·K-1；ρ為金屬材料的密度，單位Kg·m-3；c為金屬材料的比熱容，單位J·Kg-1·K-1。由式(2)和(3)可知，只有減小熱敏元件的厚度和提高熱敏元件材料熱擴散系數(提高金屬材料的導熱系數、減小金屬材料的密度、減小金屬材料的比熱容)才能減小傳感器的響應時間。這是作為熱敏元件材料的選擇基礎。

常見金屬材料熱物性參數如表3所示。

表3 常見金屬材料熱物性參數

由公式(2.2)計算出各金屬材料的熱擴散系數，如表4所示。

表4 常見金屬材料的熱擴散系數

由表3和表4綜合可知，金屬材料銅熱擴散系數在常見五種金屬材料中最大，導熱性能也較強，熔點也不低可承受爆炸場1200K的高溫，同時考慮經濟性，可選擇常見金屬銅作為熱敏元件的材料。

根據前文對爆炸場熱流密度的預估計，爆炸場熱流密度作用時間極短，應當小于15ms，對于熱敏元件的厚度選擇應有：

綜上所述，設定熱敏元件為半徑為0.005m，厚度為0.0012m的圓柱型薄銅片，其結構簡圖如圖5所示。

圖5 熱敏元件結構簡圖

3 涂層材料選擇及涂層材料對熱敏元件的傳熱分析

3.1 涂層材料的選擇

爆炸場中熱流密度的準確度可以通過兩方面來提高：一是環境中的熱量較多的被前壁面所吸收，二是后壁面發射更多的熱量。熱量加載到涂層材料上不光會發生反射和吸收還會有穿透，根據能量守恒定理，吸收率α、反射率β、穿透率γ三者之和等于1，由于熱量被吸收的時間非常短，其折射率為0，公式可化簡為：

α+β=1

由此式可知，涂層材料的吸收率和反射率呈反向變化。

引入黑度的概念來作為涂層材料吸收率和輻射能力的參考依據。由Kirchhoff熱輻射定律可知，任何物體的吸收率在數值上等于黑度，其輻射能力越強，吸收率就越高。所以可以在熱敏元件的前后壁面涂抹相同的涂層材料，如圖5所示。

爆炸場環境極其惡劣，溫度可高達2000℃以上，壓強可達兆帕級別，對涂層材料的選擇有很大的局限性。本次選用碳化硼(B4C)作為涂層材料。碳化硼涂層的黑度為0.95～0.96，具有化學性質穩定，低密度、高熔點(2500℃)和高硬度(摩氏硬度9.3)的特點，且能夠保護熱敏元件不被爆炸場的高溫和超壓沖擊波所影響甚至破壞。

3.2 涂層材料對熱敏元件的傳熱分析

本文基于ANSYS經典界面分別對無涂層的熱敏元件和有涂層的熱敏元件進行熱分析。ANSYS進行熱力學仿真分析的流程：設定單元及材料屬性，建立模型，賦予模型屬性，劃分模型單元，施加熱力學載荷及設定時間步，求解及分析結果。

3.2.1 仿真模型的建立

由定量TNT在一定炸高處爆炸的AUTODYN仿真結果可知，爆炸場溫度可達1200℃以上?；贏NSYS 經典界面對有無黑體涂層的熱敏元件作對流換熱仿真，先建立熱敏材料為銅，半徑為0.005mm，厚度為0.0012mm的結構模型，設定初始溫度為20℃，熱敏元件前壁面施加0.1s的恒定1200℃熱對流。在此基礎上，建立一個新的數據相同的帶有碳化硼涂層的模型，涂層材料的吸收率和輻射率均設為0.95，厚度為5×10-6m。由爆炸場熱分析預估計可設爆炸場熱對流換熱系數為10000。為了簡化計算，軸對稱的三維模型可化為二維模型，且按X、Y方向上均為25個單元劃分，如圖6所示。黑體涂層可與熱敏元件粘合成一體，分開劃分25個單元，模型圖如圖7所示。

圖6 無黑體涂層二維仿真模型

圖7 有黑體涂層二維仿真模型示意圖

銅和碳化硼的熱物性參數表5所示。

表5 純銅和碳化硼的熱物性參數表

3.2.2 仿真結果及分析

兩種情況下的熱敏元件后壁面溫度隨時間變化的曲線如圖8、圖9所示。

圖8 無碳化硼黑體涂層

圖9 有碳化硼黑體涂層

根據ANSYS仿真結果所示，熱敏元件前壁面施加恒定1200℃的熱對流作用下，無涂層材料后壁面溫度從293.15K逐漸上升到539.542K，而有涂層材料后壁面溫度從293.15K上升到538.631K。熱敏元件后壁面的溫度變化基本相同，只是有涂層材料的后壁面溫度值稍小，并不影響輸出的結果。有無涂層材料兩者之間最大的溫差為0.911K。

通過將已經得到的熱敏元件后壁面溫度隨時間變化的圖像和前人推導出的一維熱傳導模型公式(4)，可計算出有無涂層材料兩種情況的熱流密度，如圖8所示。

(4)

式中，ρ為金屬材料的密度，c為金屬材料的比熱容，δ為金屬材料的厚度，ε為涂層材料的吸收率，dT/dt為熱敏元件后壁面溫度變化。

由圖10可知，在1200℃恒定熱對流作用下，熱敏元件對熱流密度響應迅速升高后逐漸緩慢降低。其熱流密度響應時間在十毫秒內，為設計響應時間快的熱流密度傳感器提供支持。其熱流密度響應在十毫秒左右逐漸下降是因為熱敏元件溫度逐漸升高，入射熱流密度減小。本文的熱力學仿真大致分析了爆炸場環境中受爆炸沖擊波壓縮空氣產生熱對流作用的熱敏元件自身(包括后壁面)的溫度變化，為設計新型的熱流密度傳感器提供了測試參考。

圖10 熱流密度響應曲線

4 結論

在本次研究中，我們課題組通過構建有限元仿真模型來對爆炸場的熱毀傷效應進行評估，并對熱流密度測試中使用的熱敏元件及涂層的選用進行了研究，為爆炸場的熱流密度測試提供參考。在熱毀傷效應評估過程中，使用AUTODYN對TNT爆炸場模型進行構建，通過對實際爆炸場及溫度傳感器的的實際情況進行仿真，對大約40.966kg的TNT爆炸所產生的溫度變化進行探測，發現產生的溫度極高，在爆炸后12ms，相當于瞬間就達到最高溫度1200K?；诒▓錾鲜鰷囟茸兓攸c，我們總結出了爆炸場熱毀傷效應的特性，即熱敏元件對熱流密度響應時間在十毫秒內，對不同材料的熱敏涂層進行對比分析后發現碳化硼這種材料較為合適，為設計響應時間快的熱流密度傳感器提供支持。其熱流密度響應在十毫秒左右逐漸下降是因為熱敏元件溫度逐漸升高，入射熱流密度減小。經過不同厚度的銅和碳化硼的厚度對比分析，得出了符合熱流密度測試的相關要求的涂層厚度。

由于爆炸場的環境惡劣和目前材料強度及性能的限制，到目前為止國內外對于熱流密度傳感器的空白較大，而我們的研究為設計可準確捕捉爆炸場溫度的傳感器提供了思路。我們的主要目標是將快速和準確這一矛盾的問題進行最合理地解決，因此有了本文提出的設計思路，相信今后對熱流密度傳感器測量的正確度有了一定的改善。

在之前的論文中，也曾針對性地對爆炸場熱流密度測試的研究進行了模型的構建，我們對其模型進行了改良。由于爆炸場的環境和測量過程都極其相似，因此對爆炸場的模擬我們只對其主要參數和仿真過程進行了改良，大體的模型沒有修改。而對熱敏材料的研究中，我們為提高精度，將二維模型變為三維模型，并且在仿真過程中對模型進行了網格的處理，對一些已經更新的材料進行修改，從而大大提高了結果的準確性。

本次研究中仍有一系列的問題。首先，對于爆炸場的仿真過程中，我們僅僅考慮了一定質量的TNT爆炸時所產生的溫度變化，而其它條件所產生的溫度變化，例如由于強烈的沖擊波所產生的附加溫度以及環境的熱流交換所導致的溫度變化并沒有考慮，因此，該測量值會與實際爆炸的溫度有一定的差異。其次，在熱敏原件的結構分析中，由于條件復雜，我們對模型做出了許多理想化的假設，并且受傳感器的尺寸限制，對其材料的形狀和尺寸進行了一定的約束，因此分析結果僅僅是在一定范圍內較理想的。并且對于熱流傳感器的熱敏元件的制造材料的選擇過程中，我們僅對鋁、銅、鐵、金、銀這五種金屬材料進行了分析，并沒有考慮其他材料，熱敏涂層也僅僅是由于之前的經驗以及其他前輩的論文分析得到，并沒有與其他的材料做對比分析。我們將會在今后的學習過程中密切關注本次仿真過程中的不足并且加以改正。