并聯模型法測量不規則泡沫塑料導熱系數

陳拓跡

(1. 福建省產品質量檢驗研究院，福建 福州 350002；2. 國家塑料制品質量監督檢驗中心(福州)，福建 福州 350002)

節約能源已成為當代各國發展面臨的難題之一，我國作為能源消耗大國如何節能能源消耗、減少能源短缺等問題，已備受政府和大眾的關注。據報道我國建筑能耗在整個社會能耗占比已達到30%[1]。泡沫塑料作為重要的節能保溫產品已廣泛應用在我國建筑節能領域。

導熱系數是評價泡沫塑料保溫性能的重要指標，是擠塑聚苯乙烯泡沫塑料(XPS)、硬質聚氨酯泡沫塑料(PU)、模塑聚苯乙烯泡沫塑料(EPS)、橡塑保溫塑料(RP)等泡沫制品須

具備基本的特性。材料的導熱系數測試方法主要分穩態和非穩態方法。由于保溫材料的使用特性與穩態導熱測試要求相符，即存在溫度場不隨時間變化的導熱過程[2]。

作為穩態法中的一種熱流計法(所使用的測試設備)要求試樣尺寸：長、寬均為300mm。這一要求使得很多實際遇到樣品尺寸不足300mm的不規則制品，難以用常規的方法進行檢測，導致對產品質量控制和工程質量驗收進行有效地把關和監管。鑒于此，本文旨在開發一種測量不規則泡沫塑料導熱系數的方法用以解決實際此問題。

1 實驗部分

1.1 實驗試樣

實驗所用試樣均為市售，見表1。

表1 實驗用泡沫塑料試樣Table 1 Foamed plastics sample for experiment

1.2 使用儀器

導熱系數測定儀(熱流計法)，型號：HFM436，德國耐馳(Netsch)公司；泡沫塑料制樣機，自制。

1.3 實驗方法

1.3.1 模型的論證

將已知導熱系數的試樣切割成指定的形狀，依據并聯模型將兩個試樣組合成整體試樣(整體尺寸為長、寬均為300mm)，按照GB/T 10295-2008[3]要求在規定的平均溫度下測試整體試樣的導熱系數。依據兩個試樣的體積份數及各自導熱系數，通過并聯模型計算出并聯試樣的導熱系數。比較分析整體試樣測試結果與模型法計算結果。

1.3.2 不規則試樣的測定

將已知導熱系數試樣和未知導熱系數試樣切割成制定的形狀，利用1.3.1的方法，測試整體試樣的導熱系數。依據兩個試樣的體積份數，計算得出未知試樣導熱系數導熱系數。

2 結果討論

2.1 并聯模型的原理

在一維穩態導熱中，將多個平行于熱流方向平板拼接似為一整體，其穩態導熱可看成各換熱環節并聯而成，其示意圖如圖1所示，設各板的厚度均為δ，導熱系數分別記為λ1、λ2、λ3，穩態時各板的熱量分別為q1、q2、q3，上下表面溫度分別為tw1、tw2，各板垂直于熱流投影面積分別為A1、A2、A3，由傳熱學原理可知[4]，此穩態多層平板的并聯熱路中，各層板導熱熱阻倒數之和等于總導熱熱阻倒數，則總導熱系數與各層板導熱系數存在以下關系：

圖1 并聯導熱模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of parallel thermal conductivity model

整理可得：

(5)

式中： λ：整體試樣的導熱系數；ν1：試樣1占整體試樣的體積份數；ν2：試樣2占整體試樣的體積份數；ν3：試樣3占整體試樣的體積份數。

由公式(5)可知，由于各試樣在熱流方向上厚度均相同，因此上述體積份數即為在垂直熱流方向上各層試樣的投影面積占整體試樣投影面積的百分比。因此，在實驗中先測出整體試樣垂直熱流方向上的投影面積及各試樣投影面積，再通過熱流計法測出整體試樣導熱系數及除未知層以外各層試樣的導熱系數，便可計算出未知試樣的導熱系數。

2.2 模型的驗證

按1.3.1中的試驗方法，測試試樣的導熱系數 ，由1.3.1和1.3.2測試各試樣的投影面積及整體試樣導熱系數，按公式(5)計算出試樣的導熱系數 ，利用公式(6)計算偏差值(δ)，對計算結果 和測試結果 進行評價。

(6)

相關產品標準要求泡沫塑料在不同使用溫度下導熱系數應能滿足不同的要求[5-10]，本文選擇最常用的平均溫度分別為10,15,25℃驗證該模型，各種并聯模型的示意圖見圖2。樣品標記方式如下，以厚度20mm的硬聚氨酯泡沫塑料為例，圖2中a～e分別標記為：PU20(100)、PU20(200)、PU 20(150+150)、PU20(150×150)、PU20(C200)，其他樣品標記依此類推。

圖2 各種并聯模型試樣示意圖
Fig.2 Schematic diagram of various parallel model samples

表2 硬聚氨酯烯泡沫塑料(PU20)樣品試驗數據Table 2 The results of thermal conductivity of the rigid polyurethane foam (PU20) samples

比較表2中PU20驗證數據中各種模型測試值λ*和模型計算值λ可以看出：(1)以上各種模型，試樣在不同平均溫度下導熱系數的模型計算值λ均略小于測試值λ*，其原因可能為：① 模型推導時，曾假設各層試樣緊密貼合，故而接觸面兩側溫度相同。而實際測試時，試樣表面互相接觸時，實際接觸僅發生在一些離散點或微小面積上，試樣間難以達到完全緊密貼合，接觸面存在未緊密貼合的間隙部分，由于間隙部分的存在使得熱量在傳遞過程中存在熱損失，由公式(4)可知，由于熱量損失的存在導致測量的導熱系數值變大；②由于試樣表面未完全貼合，其間隙部分充滿試驗環境下的空氣。而試驗試驗在標準環境(溫度為23±2℃，相對濕度為50±5%)下進行，20℃下干空氣的導熱系數[11]為0.0259 W/m·K，遠低于同溫度下水的導熱系數為0.599 W/m·K，因而試樣間隙中的含濕空氣在熱對流中吸收熱量變大，此外依據葉歆、孫立新[11-12]等人的論述，由于試樣與間隙間存在水蒸汽分壓差，導致含濕空氣中水蒸汽分子向試樣滲透擴散，由此引起的蒸汽滲透與水蒸汽分子遷移過程使得熱濕交換熱量損失加大，最終使得測試結果偏大；(2)各平均溫度下，PU20(200)、PU20(100)、PU20(150+150)試樣的測試值和模型計算值的偏差均小于2%。而PU20(150×150)試樣拼接時偏差超過2%，分析其原因，一方面該試樣有4個部分以：“十字”形拼接而成，四個試樣較難貼合緊密導致試樣未接觸面積變大，按吳登倍[13]的研究，接觸熱阻隨著未接觸面積和實際接觸面積的比值的增大而增大，即PU20(150×150)的拼接方式接觸熱阻較大；另一方面“十字”形拼接方式在十字交叉點上存在熱流匯合，可能導致熱流不再是各向同性，導致測試的結果偏差較大。(3)各平均溫度下，a、b、c的并聯方式測試值和模型計算值的偏差在2%之內,這樣的測試結果可以接受，但d圖所示的并聯方式誤差較大。

表3 硬聚氨酯烯泡沫塑料(PU30)樣品試驗數據Table 3 The results of thermal conductivity of the rigid polyurethane foam (PU30) samples

表4 硬聚氨酯烯泡沫塑料(PU40)樣品試驗數據Table 4 The results of thermal conductivity of the rigid polyurethane foam (PU40) samples

表5 硬聚氨酯烯泡沫塑料(PU50)樣品試驗數據Table 5 The results of thermal conductivity of the rigid polyurethane foam (PU50) samples

由表3～表5硬質聚氨酯泡沫塑料(PU30、PU40、PU50)驗證試驗的測試值和模型計算值的結果與PU20的測試結果大致相同。

2.3 重復性驗證

依據標準GB/T 10295-2008要求，將試樣PU20與XPS20按圖2中c模型拼接(試樣標記為PU20+XPS20(150+150))，在平均溫度25℃下，重復測試PU20、XPS20以及PU20+XPS20(150+150)樣品的導熱系數，利用公式(5)計算出拼接整體試樣的導熱系數和直接測試拼接整體導熱系數，統計及計算結果見表6。測試結果表明，實測法和計算法得出導熱系數的相對標準偏差均小于2%，且數值較為接近，說明兩種方法重復性較好。

(7)

，計算結果表明兩種方法測試結果具有一致性，兩種方法可以相互對比。

表6 兩種方法測試聚氨酯與擠塑聚苯乙烯泡沫塑料并聯試樣重復性試驗結果Tab.6 the repeatability test results of polyurethane and extruded polystyrene foams via two methods

2.4 不規則試樣的測試

將未知導熱系數試樣剖開制成邊長為200mm的正方形和直徑為200mm的圓形試樣，按圖2中b、e模型分別與擠塑聚苯乙烯、硬質聚氨酯泡沫塑料并聯拼接(試樣分別記為XPS20(200-1#)、XPS20(C200-1#)、PU20(200-1#)、PU20(C200-1#))在平均溫度為10℃、15℃、25℃進行測試，按公式(5)計算出橡塑保溫管(1#)試樣的導熱系數，結果見表7。結果可見，通過并聯方式得出的橡塑保溫管試樣導熱系數結果相近，偏差較小。由于橡塑保溫材料樣品的硬度較小且具有一定的彈性，相比與方形試樣，圓形試樣更易與擠塑聚苯乙烯、硬質聚氨酯泡沫塑料貼合的緊密，因此測試時空隙熱阻影響較小，測試的結果偏小，更趨于真實值。

表7 不同拼接類型1#試樣導熱系數的測試結果Tab.7 Verification test data of various parallel model samples of 1# samples

3 結論

由以上驗證試驗結果表明：(1)并聯模型法可用于測試硬質聚氨酯、橡塑泡沫塑料、擠塑聚苯乙烯等泡沫塑料的導熱系數。在平均溫度為10,15,25℃下，模型測得導熱系數測試值和計算值偏差在3%以內。(2)并聯模型間接的測試方法重現性較好，與直接測試的結果具有較好的可比性。(3)對不規則保溫材料，可以利用并聯模型與已知導熱系數保溫材料進行適當拼接，通過測試各個材料體積份數及拼接后整體材料的導熱系數，通過并聯模型公式可計算出未知材料的導熱系數。