對中職金融事務課程教學中合理性錯誤的思考

張小裴

摘 要 本文借鑒數學教育研究中有關合理性錯誤的分析成果，結合中職學校的教學實踐，針對中職學生在金融事務專業課程學習過程中出現的合理性錯誤進行了簡單分析，闡述了出現這類錯誤的幾種途徑、產生緣由和預防思路，以及認識這類錯誤對于促進完善學生學習和教師教學的意義。

關鍵詞 合理性錯誤 認知習慣 心理定勢

中圖分類號：G714文獻標識碼：A

鑒于數學思想和方法與金融事務課程內容的緊密關系，有意識地將數學教育的某些研究成果融入到中職金融事務課程的教學之中，是一條能完善我們教學的可行途徑。在中職教育中的金融事務課程學習中，學生對概念的理解、掌握和應用出現錯誤并非是一件壞事情，這將有利于我們根據其出錯原因，去引導學生在概念的完整性和正確性上得到認知更新。

對待學生在學習過程中出現“錯誤”的態度，以往認為“學生在學習過程中所產生的各種不同于標準觀念（或標準做法等）的想法（或做法）看成完全錯誤的，從而也就必須徹底地予以糾正”。但隨著現代認知心理學與數學教育哲學研究的深入，這種對待“錯誤”的態度已經發生了很大的改變，甚至有不少學者認為學生在學習過程中出現的“錯誤不是教給的，而是學習者構造了自己特有的概念與程式造成的，因而提出‘合理性錯誤、‘規律性錯誤等觀點”。這種對待“錯誤”的態度或觀點，筆者以為是積極的，具有普遍意義。將這樣的態度或觀點融入到中職金融事務課程的教學中來，對完善我們的教學應該是有益的。

本文旨在通過借鑒數學教育研究中有關合理性錯誤的分析成果，結合中職學校的教學實踐，針對中職學生在學習金融事務專業課程的過程中出現合理性錯誤的幾種途徑和產生緣由進行簡單分析，以期能為預防和避免出現這類錯誤有點幫助。

1合理性錯誤與金融事務課程教學的借鑒

所謂合理性錯誤，是指在“概念學習中階段、水平的轉變，不同的個性傾向等所帶來的概念的學習障礙而造成的錯誤”。而“合理性錯誤則具有隱蔽性、長期性，帶有‘合理性、‘規律性和‘不可避免性”。數學教育研究告訴我們，學生出現合理性錯誤，在很大程度上是“他們過去的認知習慣，以及學習的心理定勢等所帶來的概念學習障礙而造成的” 。

應當承認，一般中職類學校的學生中大多數資質屬中等水平，他們的智力水平并不低，可能因為種種自身和社會的原因，在初中的學習階段沒能建立起良好的學習基礎，形成了不太盡如人意學習認知習慣和心理定勢。也正因如此，他們在中職金融事務專業課程的學習中，不可避免地會出現合理性錯誤。我們應該正視這一現實，更應該要設法改變這一現實。為此，考慮到金融事務課程內容與數學的緊密聯系，借鑒數學教育研究中有關合理性錯誤的分析成果于中職金融事務課程教學之中，就顯得可行且必要了。我們只有對學生在學習金融事務課程學習中出現的錯誤有充分的了解，才能在教學中積極尋求行之有效的方法給予糾正和預防，并幫助他們透徹認識出錯的根源，摒棄自己的學習障礙，進而促進他們良好認知習慣和心理定勢的形成。

結合中職金融事務課程的教學實踐，筆者發現學生在專業理論的自主獲取、遷移和推導過程中出現的錯誤，有不少是屬于合理性錯誤。這些錯誤的確在很大程度上源于他們過去學習的認知習慣、心理定勢等自身原因。這種合理性錯誤將導致學生對專業問題的理解出現偏差且難以正確解決，久而久之還會動搖他們學習本專業的信心和動力。根據筆者的教學實踐，下面幾種可能導致出現合理性錯誤的途徑應引起我們的注意。

2忽視處理同類問題不同方法間的差異可導致合理性錯誤

金融事務課程中少不了數學形式的計算，而相關的計算方法學生們也基本掌握。但純粹的數學方法作為“工具”應用于專業問題時，有時會因我們對某類問題的處理提出的要求不同而發生不同的變化，進而形成不同的專業方法。這些源于同一數學方法的專業方法，彼此間是有差異的。如果當這差異很小時，就會被一些學生忽視。當面對需要計算的專業問題時，他們就會“理所當然”地使用自己熟悉并認為正確的方法，而不考慮前提要求不同而出現的差異，從而導致錯誤的出現。顯然，這類錯誤是由學生的認知習慣導致的，它是一類合理性錯誤。

例如，計算某商品的需求價格彈性，需要計算價格“變動百分比”。假設某商品的價格從4元上升到6元，按照“標準方法”（變動量除以原先的水平）計算，其“變動百分比”為：（6–4）/4？00% = 50%，即價格上升了50%;而從6元下降到4元時，其“變動百分比”為：（4–6）/6？00% = –33.3%，即價格下降了33.3%。顯然，這兩個不同的“變動百分比”值，必然導致相應的需求價格彈性值不同。

為避免在同一條需求曲線上出現多個彈性值，計算“變動百分比”時就不能使用“標準方法”而應使用“中點法”。回到上面的問題，因為4元和6元的中點是5元，根據“中點法”計算4元上升至6元的“變動百分比”是：（ 6 – 4 ） / 5 ？100% = 40%，即價格上升了40%;而從6元下降到4元的“變動百分比”是：（ 4 – 6 ） / 5 ？100% = – 40%，即價格下降了40%。無論變動方向如何，“中點法”都會給出相同的“變動百分比”值，而依此計算出來的需求價格彈性也必然是相同的值。

“標準方法”與“中點法”都是計算需求價格彈性時可使用的方法，它們雖十分相似卻有差異，但究竟要使用那個方法，要看是否有“要避免在同一條需求曲線上出現多個彈性值”的前提要求。然而一個不爭的事實是，不少中職學生會忽視這個前提要求，他們會對先學過的“標準方法”形成根深蒂固的習慣，會不考慮前提要求一如既往地使用“標準方法”，以至后續可能會出現錯誤。比如，按此法算出“變動百分比”，結合一根需求曲線只有一個彈性值的性質，直接用錯誤答案判斷該商品的彈性大小;又如，通過此法算出了多個“變動百分比”求得多個彈性值，得出該物品“時而彈性大，時而彈性小”的錯誤結論，等等。

3以固有思維“限制”新知識的學習可導致合理性錯誤

認識新概念時不自覺的回憶起以往所學知識是一種正常現象，但如果這種本應是發散的思維被“固化”了，而不能根據專業領域的更新來擴大自己的思考范圍，就會將對新知識的認知“束縛”在固有的思維范疇里，如此產生的錯誤是因為未能“把學生的心智引到別的領域中從而完成遷移”或完成了“固化式遷移”。出現這類錯誤仍然是學生認知習慣導致的，這也是一類合理性錯誤。

我們知道，中職金融事務專業的學生進入二年級后，已具有一定的金融專業基礎了，他們對很多市場行為也能做出自己的判斷，但判斷的對錯與否及做出判斷背后的原因，應該是教師要關注的。比如，筆者曾在一次測驗中讓學生判斷“在證券發行市場，證券拆細是為了縮小總股本，證券合并是為了擴大總股本”是否正確，卻有不少學生給出了錯誤的回答。究其原因，竟然是相當一部分學生在腦海中形成了“證券拆細等同于股本拆細”的思維定式，并將“拆細”這個詞“細化、分割”的解釋直接照搬到問題中來，因而判斷其股本應該是變少了。這樣的思維限制導致學生忽略了概念的不同，更忽視了證券發行人這種行為的深層次用意。

4以自身經驗推導出新結果可導致合理性錯誤

經過學習，學生會積累一定的專業知識。若此時的概念學習需要從一個階段轉入另一個階段，他們就容易“按照自己積累的經驗、結論或方法對概念做推廣”，這種推導式的學習有一定的合理性，但有時會因為疏忽了兩個階段之間的差異而出現錯誤，這類錯誤同樣也屬合理性錯誤。

我們知道，信用工具的基本特征中包含有償還性、風險性、流動性和收益性等特性，其中“風險性”是指本金遭受損失的可能性，而“流動性”是指短期內可轉化為數額相應的現金的能力。此外，某些信用工具還具有可以在市場上交易或買賣的流通性。結合信用工具的基本特征，筆者曾讓學生對下面兩個問題做出判斷：

（1）風險性是指投資者在買入某個信用工具后，真正實現的收益可能低于原先的估計。

（2）流動性好的信用工具，一般具有較好的流通性。

兩題都有不少學生回答錯誤，究其出錯原因時發現，導致（1）題答錯是因為學生將“風險”一詞感知為貶義的，所以會將信用工具的“風險性”推定為貶義概念，這樣自然也就忽略了“給投資者帶來的收益高于原先估計也屬于風險性的表現”這一情況。而導致（2）題答錯的原因很大程度上是將作為判斷依據的“流動性”和“流通性”誤認為是大部分信用工具所共有的特征，故“一榮俱榮”地推導了這兩個概念間的關系。

5結語

我們現在知道，不良的認知習慣和心理定勢是學生在金融實務課程學習中出現合理性錯誤的主要原因，預防或避免出現這類錯誤的主要途徑是要幫助學生形成良好的認知習慣和心理定勢。考慮到中職金融事務專業學生的自身情況，在教學中圍繞可能誘發學生出現合理性錯誤的內容，適當設置如“創設問題情境”（設計或提出能引起學生錯誤認知與正確原理沖突的現實或專業問題）、“自主與協作學習”（指導學生獨立探索或多人交流）這樣的教學環節，讓學生得以對可能出現的錯誤進行反思。這樣做，相信對幫助學生擺脫原有不良認知習慣和心理定勢的桎梏有促進的作用。

參考文獻

[1] 鄭毓信.數學教育的現代發展[M].南京：江蘇教育出版社，1999.

[2] 李善良.數學概念學習中的錯誤分析[J].數學教育學報，2002（08）.

[3] 馬復.試論數學理解的兩種類型[J].數學教育學報，2001（03）.

[4] 陳翔.淺談高等數學學習中的“合理性”錯誤[J].湖南第一師范學院學報，2005（01）.

[5] 格勞斯.數學教與學研究手冊[M].陳昌平譯.上海：上海教育出版社，1999：34–35.