高等數學分層教學模式下基礎層次班級的教學探索與實踐

肖海霞　胡政發　翁競　岳田

摘 要 在高等數學分層教學模式下，分析了基礎層次班級學生的特征，針對其特征提出了教學目標，探索與之相適應教學方法與手段。

關鍵詞 分層教學模式 基礎層次班級 教學方法與手段

中圖分類號：G424文獻標識碼：A

21世紀是我國高等教育從精英教育向普及化教育轉型并逐步與國際接軌的重要時期。各高校在教育政策的引導下謀求發展、爭創效益、不斷增加招生人數，使我國在校大學生人數迅猛增加，達到了前所未有的數量。由于招生規模與招生區域的擴大，生源質量參差不齊。這種情況在地方應用型二本高校尤為突出。

多年來高等數學課程統一教材、統一大綱、統一教學方式、統一考核評價標準的“千人一面”的教學模式，使得一部分學生“吃不飽”，影響個性發展和能力的提升。一部分學生“消化不良”引起厭學情緒，波及整體高等數學學習效果，而教師更是覺得“眾口難調”，往往以降低考核標準來保證大多數人“過關”。這種高等數學的教學狀況已經嚴重影響了教育教學的質量。這種教學模式也與現代教育理念和大學教育功能格格不入。

為了改善這一狀況，分層教學模式應運而生。遵循“因材施教”的教學改革要求和“以學生為中心”的教學理念，根據學生的基礎差異與學習能力不同，將學生分成不同的層次。針對不同層次，制定與之相適應的授課計劃與教學內容，以構建適合學生個性發展需求的高等數學教學體系，不斷提高學生的數學綜合應用能力。近年來，筆者所在的學校也進行了高等數學分層教學模式改革，根據大一新生的高考數學成績和個人自愿將學生分成“卓越型”、“應用型”和“基礎型”三個層次。基礎層次班級教學質量的提升是分層教學模式取得成效的關鍵。

1了解基礎層次班級學生的特征

基礎層次班級學生的數學基礎普遍很差，他們中大部分人對數學不感興趣，中學時迫于升學壓力，對數學學習一直處于被動學習狀態，對教師有很強的依賴心理，沒有掌握學習主動權。他們在中學的學習過程中，沒有掌握數學的學習方法，沒有形成數學思維方式，更沒有養成良好的學習習慣。他們中很大一部分人對數學很少體會到成功的喜悅與自信，在數學的學習過程中，如果次次面對低分，這會給學生心理造成很大的挫敗感，會讓他們在一次次低成績后漸漸失去對數學的興趣與自信，漸漸對數學產生自卑心理。針對基礎層次班級學生的特點，對他們要采用“激發學習興趣、樹立自信心、培養學習習慣、帶著慢慢走”的教學策略，在教學過程中，需要任課教師注入更多的耐心和愛心。

2明確基礎層次班級的教學目標

教學目標是保證課堂教學質量與效益的基礎。因為教學目標指出了教學的主攻方向，規定了教學內容、重點難點，影響著教學的深廣度。它是教學活動的靈魂，制約著教學活動的全過程。由此可見，在分層教學模式下，針對各層次的特點，確定合適的教學目標是教學改革成功的基礎。基礎層次班級學生的數學基礎差、學習習慣差，為他們制定的教學目標是：按現行的高等數學教學大綱，慢進度、多反復、常反饋，夯實基礎，培養學生對數學的學習興趣、良好的學習習慣，逐步提高學生的數學學習能力，達到教學大綱所規定的最低要求。

3實施多種教學方法與手段上好每一堂課

教師講，學生被動地聽，課堂上教師起著主導作用，是傳統教學的常態。眾所周知，高等數學概念抽象、難于理解，教學內容多，方法靈活多變，在有限的課堂時間內，為了完成教學內容，教師通常采用這種“填鴨式”的教學方式。但這種傳統的教學方式越來越不適應當今的教學，特別是數學基礎差的基礎層級班級的學生，對他們而言，會出現“消化不良”現象，完全跟不上節奏，從而產生厭學心理，害怕數學，數學形成問題課程。針對基礎層級班級要想上好每一堂課，教師要多從以下幾個方面下功夫。

3.1激發興趣，創設情境引入概念

現代科學研究表明：人腦是一個耗散系統，學習者只要對學習有興趣，就可使人腦這個系統處于開放狀態。學習者對學習的興趣越濃，教學信息在傳輸過程中受到信道干擾就越小，信息輸入量就越大。高等數學概念多，有的難理解，但數學源于生活，在引入某些概念時，教師可創設情境，這樣，既能激發學生的學習興趣，又可幫助學生理解概念的本質。眾所周知，學習內容和學生熟悉的生活背景越貼近，學生自主接納知識的程度就越高。所以，在教學過程中，教師要創設貼近學生生活實際，以引發動機、激起興趣為目的，簡單自然為原則的情境。例如：方向導數和梯度是研究多元函數的一個重要工具，如果采用傳統的教學手段，僅僅從數學到數學層面的講解，學生學完以后似懂非懂，只會應用公式進行計算，其余基本上沒有什么認知。但采用情境式教學，首先創設情境：通過河流和道路圖片展示，引出問題，為什么大多數河流和道路都是彎彎曲曲的樣子？指出其背后的數學原因就是馬上要學習的新內容——方向導數。然后以為熱鍋上的螞蟻設計逃生路線為例進行問題構建，最后，通過和學生進行交流探索引出方向導數和梯度的概念、計算方法。

3.2將互聯網技術有效地融入到課堂教學中

在信息技術飛速發展的今天，各種與互聯網相關的教學方式層出不窮，“慕課”、“翻轉課堂”、“微課”等互聯網教學模式紛紛涌入高校的校園。這些新型的教學方式深受學生的喜歡，它們將學生的學習由原來的單一的課堂學習轉變為課堂學習加網絡學習，從而將學生的學習時間增加一倍。教師在課堂上沒有講到的或者沒有講解透徹的知識，學生都可以在互聯網“慕課”教學平臺上獲得，這就使得學生的學習獲得更好的效果。

高等數學的教學離不開傳統的課堂教學，如何將這些新型的教學方式有效地融入到課堂教學中是值得深思的問題。教師應該從教學內容和學生具體情況這兩方面入手，有針對性地選擇各種互聯網教學手段，使得它們為課堂教學錦上添花。例如：講解曲率時，可將傳統課堂教學分成兩個環節，即十五分鐘的“微課”教學與三十分鐘的課堂教學。以十幾分鐘的微課形式將教學中的重點、難點呈現給學生，以促進學生對曲率這個知識點的掌握。在接下來的三十分鐘課堂教學中，教師主要回答學生在微課學習中遇到的問題并設計例題，檢查學生掌握知識點的情況。

3.3利用微助教有效地管理課堂，加強與學生的互動

微助教是由華中師范大學田媛團隊和華中科技大學技術團隊合作開發的基于網絡和手機技術相結合的一種新型課堂輔助教學工具。簽到考勤不僅僅是課堂教學的一個環節，也是評價學生平時表現的一個重要因素。基礎層次班級的學生往往學習積極性不高，容易出現缺勤、遲到等現象，這需要任課教師加強課堂管理，采用手段促進學生的到課率。微助教給任課教師提供了極好的平臺。利用微助教能在一分鐘內完成考勤，并且能實時地統計出出勤學生和缺勤學生名單。這樣非常便于教師掌握學生的出勤情況，達到有效管理課堂的目的。

運用微助教還能進行有效的課堂互動，提高課堂氣氛與效率。在微助教的互動平臺上可以進行課堂測試、課堂討論、平時測驗等活動。對于高等數學而言，課堂測試是一種檢查學生是否掌握知識點的有效手段。在微助教上，課堂測試能快速、直觀的進行。教師可以針對每一節課的每一個知識點進行課堂測試，測試題可以是單個題也可以是多個題目，依據題目的難易程度設置學生的答題時間，學生答題的正確率和答對題目的學生名單會實時地顯示在大屏幕上，這便于教師及時檢查知識點的掌握情況，及時有效地了解和解決學生在課堂教學中存在的疑惑和問題，并給出正確的指導和幫助。這種實時在大屏幕顯示測試結果的行為也能激起學生的學習積極性，搞好課堂氣氛。當然，對于基礎層次班級而言，教師在設計測試題時，應該選擇簡單易做的題，這樣有利于培養學生的自信心，逐步讓學生愛上數學。

4課后作業要有層次，反饋要經常且及時

課后作業是教師了解學生學習情況的一個窗口，是溝通教師與學生的一座橋梁。如何布置課后作業尤為重要。對于基礎層級班級的學生而言，課后作業要以基本知識點和基本方法的簡單模仿訓練題為主，再布置一至兩道選做綜合題。通過模仿訓練，使學生達到本課程教學大綱的最低要求，完成基本學習任務。這些簡單的模仿訓練讓他們在完成作業的過程中，逐步體驗成功的喜悅，從而增強自信心，激發學習斗志，努力嘗試高一層次的作業。這樣有利于培養學生敢于挑戰自我、積極向上的樂觀精神。

課外作業的批改是數學教學的一個有效組成部分，是師生溝通、交流的一座橋梁，也是檢查教學效果的一種有效手段。批改作業要及時，而且不只是檢查習題的對錯，還要善于發現每一位學生的閃光點。對于做得好的或者進步明顯的學生作業要及時地給與表揚點贊，可通過在與學生交流的QQ群里展示或者課堂上展示的形式表揚。這種形式的表揚有利于激發學生的學習熱情，激起更多的學生努力把作業做好。對于作業中出現的共性錯誤，要及時地講解。每次上課前，先講解上次課的作業是一種比較好的作業情況反饋形式。

5結束語

德國教育家第斯多惠有這樣一句名言：“教育的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞”。基礎層次班級的學生更需要教師在整個教學過程中用愛的鼓勵來喚醒他們的自信，使他們一步步走向成功。

基金項目：湖北省教學研究項目（JY2016352）。

作者簡介：肖海霞（1973 —），女，講師，主要從事概率論與數理統計的研究。

參考文獻

[1] 秦宣云，鄭建梅，李軍英，任葉慶，李俊平，鄭洲順.高等數學分層分級教學模式的研究與實踐[J].教育教學論壇，2015（12）：123-124.

[2] 陽妮.大學數學分層教學的理性思考[J].高教論壇，2007（05）：87-89.

[3] 何春江，郭照莊.應用型本科高等數學課程分類、分層教學的研究與實踐[J].北華航天工業學院學報，2018，28（05）：42-44.

[4] 李應岐，王靜，方曉峰.以問題為中心的高等數學情境式教學案例[J].高師理科刊，2017，37（09）：82-85.

[5] 楊月梅，陳忠民.“互聯網+”背景下高等數學課堂教學芻議——基于慕課、微課、翻轉課堂的探究[J].教育探索，2018（03）：74-77.

[6] 于詠梅，楊麗.高等數學教學中作業設計的幾點思考[J].大學教育，2018（03）：55-57.